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文檔簡介
摘要
本論文主要討論點(diǎn)和直線的齊次坐標(biāo),齊次方程,非齊次坐標(biāo),非齊次方程及其應(yīng)用.:點(diǎn)和直線的齊次坐標(biāo),齊次方程,非齊次坐標(biāo),非齊次方程,無窮遠(yuǎn)點(diǎn),無窮遠(yuǎn)直線.下一個(gè)引言
我們知道,在平面內(nèi)點(diǎn)是幾何的基本元素,對(duì)于點(diǎn)引入坐標(biāo).曲線是點(diǎn)的軌跡(在這種情況下,曲線稱為點(diǎn)曲線),它有方程,這是點(diǎn)幾何的觀點(diǎn).在點(diǎn)幾何里,直線是曲線的特例.對(duì)偶地,直線也可作為幾何的基本元素,采用直線作為基本元素,可以建立線幾何學(xué).在線幾何里,對(duì)于直線引入坐標(biāo),曲線是一族直線包絡(luò)成的圖形(在這種情況下,曲線稱為線曲線).下一個(gè)1.齊次點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)歐氏直線規(guī)定了方向,原點(diǎn)與單位線段以后,即建立了笛氏坐標(biāo)系.它使有窮遠(yuǎn)點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間建立了一一對(duì)應(yīng),從而確立了歐氏直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的概念.當(dāng)引入無窮遠(yuǎn)點(diǎn)后,無窮遠(yuǎn)點(diǎn)沒有坐標(biāo).為了刻畫無窮遠(yuǎn)點(diǎn),我們引入齊次點(diǎn)坐標(biāo).下一個(gè)下一個(gè)1.2二維齊次點(diǎn)坐標(biāo)
于是直線
上的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
1.3直線的齊次坐標(biāo)方程
2.2點(diǎn)的方程
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