用反比例函數(shù)解決問(wèn)題13用反比例函數(shù)解決問(wèn)題1課件

11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1）八年級(jí)(下冊(cè))南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校楊爭(zhēng)艷初中數(shù)學(xué)11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1）八年級(jí)(下冊(cè))南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)2.反比例函數(shù)圖象是什么?當(dāng)K>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)K<0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.1.什么是反比例函數(shù)?3.反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?是雙曲線一般地，形如y=—(k是常數(shù),k=0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx溫故知新：2.反比例函數(shù)圖象是什么?當(dāng)K>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、南閘中學(xué)和暨陽(yáng)中學(xué)相距10km，汽車以xkm/h的平均速度從南閘到達(dá)暨陽(yáng)需yh，

(2)當(dāng)平均速度是40km/h時(shí)，需要多少時(shí)間？當(dāng)時(shí)間是0.5h，平均速度是多少？(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式并畫出草圖。情境引入：

（3）如果汽車的平均速度不超過(guò)60km/h，那么汽車從南閘到暨陽(yáng)至少需要多少時(shí)間？南閘中學(xué)和暨陽(yáng)中學(xué)相距10km，汽車以xkm/h的平均速度從

在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式

（k為常數(shù)，k≠0），則y就是x的反比例函數(shù)．這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對(duì)應(yīng)的y值，反之亦然.反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用．在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文.(1)如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？(2)錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時(shí)間t（min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(3)小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？學(xué)科網(wǎng)鞏固練習(xí)：1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文.

2、小明的爸爸在某自來(lái)水公司上班,現(xiàn)該公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4×104m3的長(zhǎng)方體蓄水池,小明爸爸把這一問(wèn)題帶回來(lái)與小明一起探討:①蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?②如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米?③由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量,蓄水池的長(zhǎng)和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求?

(精確到0.01)鞏固練習(xí)：2、小明的爸爸在某自來(lái)水公司上班,現(xiàn)該公司計(jì)劃新建一個(gè)容積若該蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3

，6h可將滿池水全部排空.⑴蓄水池的容積是多少？____________⑵寫出每小時(shí)排水量Q(m3)，與將滿池水排空所需時(shí)間t(h)函數(shù)關(guān)系式？（3）如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為_(kāi)___________.（4）已知排水管最多為每小時(shí)排水12m3，則至少

h可將滿池水全部排空.

變式：若該蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空用反比例函數(shù)解決問(wèn)題的步驟思考與歸納(1）分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系；(2）建立反比例函數(shù)的關(guān)系式；(3）利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題.用反比例函數(shù)解決問(wèn)題的步驟思考與歸納(1）分析實(shí)際問(wèn)題中變中考鏈接

為了預(yù)防甲型H1N1病毒,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:中考鏈接為了預(yù)防甲型H1N1病毒,某學(xué)校對(duì)教室采用藥中考鏈接（1）藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,（2）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.自變量x的取值范圍是:_________,

0≤x≤8x≥8中考鏈接（1）藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:0≤中考鏈接(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后,學(xué)生才能回到教室;中考鏈接(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6m中考鏈接思考：(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?3416中考鏈接思考：(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于拓展與研究根據(jù)反比例函數(shù)編一道生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并仿照前面練習(xí)提出一些問(wèn)題考考你的同學(xué)拓展與研究根據(jù)反比例函數(shù)編一道生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化解決老師寄語(yǔ)：

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，讓我們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活．小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化解決老師寄語(yǔ)：小結(jié)：現(xiàn)實(shí)世界中的反比例關(guān)系實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)小結(jié)：現(xiàn)實(shí)世界中的反比例關(guān)系實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖練習(xí)一美國(guó)的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時(shí)用油量為

xL。（1）用油時(shí)間y（h）與每小時(shí)的用油量之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為：

。

（2）每小時(shí)的用油量為25L，則這些油可用的時(shí)間為：

。

（3）畫出函數(shù)的圖像（注意自變量的取值范圍）（4）如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時(shí)用油量的范圍是：

。20h不超過(guò)10L相信自我：練習(xí)一美國(guó)的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時(shí)用油量例2中的新建蓄水池工程需要運(yùn)送的土石方總量為4×104m3，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)。①運(yùn)輸公司平均每天的工程量υ(m3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？②運(yùn)輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天運(yùn)土石方100m3，則需要多少天才能完成該任務(wù)？練習(xí)二例2中的新建蓄水池工程需要運(yùn)送的土石方總量為4×104m3，敬請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師多批評(píng)、多指正！敬請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師多批評(píng)、多指正！11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1）八年級(jí)(下冊(cè))南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校楊爭(zhēng)艷初中數(shù)學(xué)11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（1）八年級(jí)(下冊(cè))南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)2.反比例函數(shù)圖象是什么?當(dāng)K>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)K<0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.1.什么是反比例函數(shù)?3.反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?是雙曲線一般地，形如y=—(k是常數(shù),k=0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx溫故知新：2.反比例函數(shù)圖象是什么?當(dāng)K>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、南閘中學(xué)和暨陽(yáng)中學(xué)相距10km，汽車以xkm/h的平均速度從南閘到達(dá)暨陽(yáng)需yh，

(2)當(dāng)平均速度是40km/h時(shí)，需要多少時(shí)間？當(dāng)時(shí)間是0.5h，平均速度是多少？(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式并畫出草圖。情境引入：

（3）如果汽車的平均速度不超過(guò)60km/h，那么汽車從南閘到暨陽(yáng)至少需要多少時(shí)間？南閘中學(xué)和暨陽(yáng)中學(xué)相距10km，汽車以xkm/h的平均速度從

在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式

（k為常數(shù)，k≠0），則y就是x的反比例函數(shù)．這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對(duì)應(yīng)的y值，反之亦然.反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用．在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文.(1)如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？(2)錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時(shí)間t（min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(3)小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？學(xué)科網(wǎng)鞏固練習(xí)：1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文.

2、小明的爸爸在某自來(lái)水公司上班,現(xiàn)該公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4×104m3的長(zhǎng)方體蓄水池,小明爸爸把這一問(wèn)題帶回來(lái)與小明一起探討:①蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?②如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米?③由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量,蓄水池的長(zhǎng)和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求?

(精確到0.01)鞏固練習(xí)：2、小明的爸爸在某自來(lái)水公司上班,現(xiàn)該公司計(jì)劃新建一個(gè)容積若該蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3

，6h可將滿池水全部排空.⑴蓄水池的容積是多少？____________⑵寫出每小時(shí)排水量Q(m3)，與將滿池水排空所需時(shí)間t(h)函數(shù)關(guān)系式？（3）如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)的排水量至少為_(kāi)___________.（4）已知排水管最多為每小時(shí)排水12m3，則至少

h可將滿池水全部排空.

變式：若該蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3，6h可將滿池水全部排空用反比例函數(shù)解決問(wèn)題的步驟思考與歸納(1）分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系；(2）建立反比例函數(shù)的關(guān)系式；(3）利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題.用反比例函數(shù)解決問(wèn)題的步驟思考與歸納(1）分析實(shí)際問(wèn)題中變中考鏈接

為了預(yù)防甲型H1N1病毒,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:中考鏈接為了預(yù)防甲型H1N1病毒,某學(xué)校對(duì)教室采用藥中考鏈接（1）藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,（2）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.自變量x的取值范圍是:_________,

0≤x≤8x≥8中考鏈接（1）藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:0≤中考鏈接(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后,學(xué)生才能回到教室;中考鏈接(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6m中考鏈接思考：(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?3416中考鏈接思考：(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于拓展與研究根據(jù)反比例函數(shù)編一道生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并仿照前面練習(xí)提出一些問(wèn)題考考你的同學(xué)拓展與研究根據(jù)反比例函數(shù)編一道生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化解決老師寄語(yǔ)：

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，讓我們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活．小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化解決老師寄語(yǔ)：小結(jié)：現(xiàn)實(shí)世