磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量-人教版（2019）高中物理必修第三冊(cè)復(fù)習(xí)檢測(cè)

第2節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，以下說(shuō)法中正確的是()A．電流元IL在磁場(chǎng)中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于eq\f(F,IL)B．電流元IL在磁場(chǎng)中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度可能大于或等于eq\f(F,IL)C．磁場(chǎng)中電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大D．磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與電流元在此點(diǎn)的受力方向相同解析：選B.判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，需要在電流元受力最大的前提下進(jìn)行，即電流元垂直于磁場(chǎng)方向，選項(xiàng)A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于eq\f(F,IL)；電流元在磁場(chǎng)中受力與其放置方位有關(guān)，因此電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大；磁場(chǎng)的方向規(guī)定為小磁針N極受力方向，與電流元受力方向不相同．故選B.2．由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)可知()A．若某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則通電導(dǎo)線放在該處所受磁場(chǎng)力一定為零B．通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力的作用時(shí)，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．同一條通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處所受的磁場(chǎng)力是一定的D．磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)是否放通電導(dǎo)線有關(guān)解析：選A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)是在導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)得出的，如果B＝0，則磁場(chǎng)力F＝0，但如果F＝0，則B不一定等于零，磁場(chǎng)力的大小與導(dǎo)體的放置方向有關(guān)，則A正確，B、C均錯(cuò)誤．磁場(chǎng)一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是定值，與放不放導(dǎo)體無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤．故選A.3．先后在磁場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)引入長(zhǎng)度相等的短直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直．如圖所示，圖中a、b兩圖線分別表示在磁場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)導(dǎo)線所受的力F與通過(guò)導(dǎo)線的電流I的關(guān)系．下列說(shuō)法中正確的是()A．A、B兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等B．A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度D．無(wú)法比較磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解析：選B.導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力F＝BIL.對(duì)于題圖給出的F-I圖線，直線的斜率k＝BL，由題圖可知ka>kb，又因A、B兩處導(dǎo)線的長(zhǎng)度L相同，故A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故選B.4．現(xiàn)有一段長(zhǎng)L＝0.2m、通有電流I＝2.5A的直導(dǎo)線，則關(guān)于此導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力F的情況，下列說(shuō)法正確的是()A．如果B＝2T，則F一定為1NB．如果F＝0，則B也一定為零C．如果B＝4T，則F有可能為1ND．當(dāng)F為最大值時(shí)，通電導(dǎo)線一定與B平行解析：選C.當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，所受磁場(chǎng)力F最大，F(xiàn)＝BIL，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，F(xiàn)＝0，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成任意其他角度時(shí)，0<F<BIL，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，C正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，與力F無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．故選C.5．如圖所示，通有恒定電流的導(dǎo)線MN與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ，設(shè)先后兩次通過(guò)金屬框的磁通量的變化量分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則()A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判斷解析：選C.導(dǎo)體MN周圍的磁場(chǎng)并非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，靠近MN處的磁場(chǎng)強(qiáng)些，磁感線密一些，遠(yuǎn)離MN處的磁感線疏一些．當(dāng)線框在Ⅰ位置時(shí)，穿過(guò)平面的磁通量為Φ1，當(dāng)線圈平移至Ⅱ位置時(shí)，磁通量為ΦⅡ，則磁通量的變化量為ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ；當(dāng)線框翻轉(zhuǎn)至Ⅱ位置時(shí)，磁感線相當(dāng)于從“反面”穿過(guò)平面，故磁通量為－ΦⅡ，則磁通量的變化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.故選C.☆6.(2014·北京四中高二檢測(cè))如圖所示，三根通電導(dǎo)線Q、P、R互相平行且通過(guò)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三根導(dǎo)線中電流的大小相等，方向垂直紙面向里，則導(dǎo)線R處的磁場(chǎng)方向是()A．指向y軸負(fù)方向B．指向y軸正方向C．指向x軸正方向D．指向x軸負(fù)方向解析：選C.由安培定則可知，P在R處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向斜向右下且與水平方向成30°角；Q在R處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向斜向右上且與水平方向成30°角，由于電流的大小相等，與R的距離相等，因此兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，由平行四邊形定則可知，合磁場(chǎng)的方向水平向右，即指向x軸正方向，故選C.二、多項(xiàng)選擇題7．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電荷所受電場(chǎng)力的方向相同B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場(chǎng)力的方向相同C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向相同D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與通電導(dǎo)線在該處所受磁場(chǎng)力的方向相同解析：選BC.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是正電荷在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力的方向，A錯(cuò)誤、B正確，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向即靜止時(shí)N極所指的方向，C正確．磁場(chǎng)中導(dǎo)線的受力方向不是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，D錯(cuò)誤．故選B、C.8．某同學(xué)為檢驗(yàn)?zāi)晨臻g有無(wú)電場(chǎng)或者磁場(chǎng)存在，想到的以下方法中可行的是()A．在該空間內(nèi)引入檢驗(yàn)電荷，如果電荷受到電場(chǎng)力說(shuō)明此空間存在電場(chǎng)B．在該空間內(nèi)引入檢驗(yàn)電荷，如果電荷沒(méi)有受到電場(chǎng)力說(shuō)明此空間不存在電場(chǎng)C．在該空間內(nèi)引入通電導(dǎo)線，如果通電導(dǎo)線受到磁場(chǎng)力說(shuō)明此空間存在磁場(chǎng)D．在該空間內(nèi)引入通電導(dǎo)線，如果通電導(dǎo)線沒(méi)有受到磁場(chǎng)力說(shuō)明此空間不存在磁場(chǎng)解析：選ABC.如果把電荷引入電場(chǎng)中，一定會(huì)受到電場(chǎng)力作用，如果電荷沒(méi)有受到電場(chǎng)力作用，一定是沒(méi)有電場(chǎng)，A、B正確．把通電導(dǎo)線引入磁場(chǎng)中時(shí)，只要電流方向不與磁場(chǎng)方向平行，就會(huì)受到磁場(chǎng)力作用，但是不受磁場(chǎng)力的原因有兩個(gè)，一是沒(méi)有磁場(chǎng)，二是雖有磁場(chǎng)，但是電流方向與磁場(chǎng)方向平行，C正確，D錯(cuò)誤．故選A、B、C.9．一段電流元放在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的四個(gè)位置，如圖所示，已知電流元的電流I、長(zhǎng)度L和受力F，則可以用eq\f(F,IL)表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的是()解析：選AC.當(dāng)通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，可用eq\f(F,IL)表示B.故選A、C.10．把長(zhǎng)度L、電流I都相同的一小段電流元放入某磁場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)，電流元在A點(diǎn)受到的磁場(chǎng)力較大，則()A．A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．A、B兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度可能相等C．A、B兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不相等D．A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度可能小于B點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度解析：選BD.由于電流元方向和磁場(chǎng)方向關(guān)系不確定，所以無(wú)法比較A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，故選B、D.11．將一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列圖象能正確反映各物理量間關(guān)系的是()解析：選BC.由B＝eq\f(F,IL)或F＝BIL知：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中B恒定不變，故B正確，D錯(cuò)誤．B、L一定時(shí)，F(xiàn)與I成正比，故C正確，A錯(cuò)誤．故選B、C.12．如圖所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，它們按圖示位置放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下列說(shuō)法中正確的是()A．穿過(guò)ABCD平面的磁通量大小為L(zhǎng)2BB．穿過(guò)BCFE平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)L2BC．穿過(guò)ADFE平面的磁通量大小為零D．穿過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零解析：選BCD.根據(jù)Φ＝BS⊥，因此通過(guò)ABCD平面的磁通量Φ＝BL2cos45°＝eq\f(\r(2),2)BL2，A錯(cuò)誤；平面BCFE⊥B，而B(niǎo)C＝L，CF＝Lcos45°＝eq\f(\r(2),2)L，所以平面BCFE的面積S＝BC×CF＝eq\f(\r(2),2)L2，因而Φ＝BS＝eq\f(\r(2),2)BL2，B正確；平面ADFE在B的垂直方向上的投影面積為零，所以穿過(guò)的磁通量為零，C正確；若規(guī)定從外表面穿入三棱柱的磁通量為正，那么由三棱柱內(nèi)表面穿出時(shí)的磁通量就為負(fù)，而穿入三棱柱的磁感線總與穿出的磁感線相等，因此穿過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零，D正確．故選B、C、D.三、非選擇題13．在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等、方向一致的磁場(chǎng)中，放置一長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20cm，通電電流為I＝0.5A的直導(dǎo)線，測(cè)得導(dǎo)線受到的最大磁場(chǎng)力F＝1.0N．求導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。绻麑?dǎo)線從磁場(chǎng)中移走，則原導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度又為多少？解析：導(dǎo)線受到最大磁場(chǎng)力時(shí)，一定是導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，由B＝eq\f(F,IL)解得B＝10T，移走導(dǎo)線后，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，仍為10T.答案：10T10T14.如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，用兩條豎直線懸吊一水平通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，通入電流I后，懸線偏離豎直方向θ且保持靜止，已知導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力方向水平，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．解析：導(dǎo)線的受力情況分析如圖所示，由平衡條件知，F(xiàn)＝mgtanθ.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式得B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(mgtanθ,IL).答案：eq\f(mgtanθ,IL)☆15.金屬滑桿ab連著一彈簧，水平地放置在兩根互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef上，如圖所示，垂直cd與ef有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示，合上開(kāi)關(guān)S，彈簧伸長(zhǎng)2cm，測(cè)得電路中電流為5A，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/m，ab的長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.1m．求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是多少？解析：彈簧拉力F彈＝kΔx金屬桿所受磁場(chǎng)力：F＝BIL由平衡條件知：F＝F彈即ILB＝kΔx故B＝eq\f(kΔx,IL)＝0.8T.答案：0.8T16．邊長(zhǎng)為10cm的正方形線圈，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面夾角θ＝30°，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律為：B＝2＋3t(T)，則在第1s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量的變化量為多少？解析：t＝0時(shí)，B0＝2Tt＝1s時(shí)，B1＝(2＋3×1)T＝5T由Φ＝BS⊥得：ΔΦ＝ΔBSsin30°＝(B1－B0)L2sin30°＝(5－2)×0.12×eq\f(1,2)Wb＝1.5×10－2Wb.答案：1.5×10－2Wb17．如圖所示，有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T，磁場(chǎng)有明顯的圓形邊界．圓心為O，半徑為10cm，現(xiàn)于紙面內(nèi)先后放上a、b兩個(gè)圓形單匝線圈，圓心均在O處，a線圈半徑為10cm，b線圈半徑為15cm，問(wèn)：(1)在B減為0.4T的過(guò)程中，a和b中磁通量分別改變多少？(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小不變，方向繞直徑轉(zhuǎn)過(guò)30°過(guò)程中，a線圈中磁通量改變多少？(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小、方向均不變，線圈a繞直徑轉(zhuǎn)過(guò)180°過(guò)程中，a線圈中磁通量改變多少？解析：(1)a線圈面積正好與圓形磁場(chǎng)區(qū)域重合，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(B2－B1)πr2＝1.256×10－2Wbb線圈面積大于圓