人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22雙曲線課件

雙曲線及其標準方程

雙曲線及其標準方程1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的復習|MF1|+|MF2|=2a(

2a>|F1F2|>0)

1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=常數(shù)②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=常數(shù)

（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=常數(shù)①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=常數(shù)②如圖(B)，上雙曲線在生活中☆.☆雙曲線在生活中☆.☆人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<|F1F2|

；oF2F1M

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.（2）2a>0；雙曲線定義思考：（1）若2a=|F1F2|,則軌跡是？（2）若2a>|F1F2|,則軌跡是？說明（3）若2a=0,則軌跡是？

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?？原則：盡可能使方程的形式簡單、運算簡單；

(一般利用對稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標軸.)?探討建立平面直角坐標系的方案OxyOxyOxy方案一Oxy(對稱、“簡潔”)Oxy方案二如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担吭瓌t：盡可能使方程的形式簡單、運算F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標準方程1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系2.設點．設M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化簡F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標準方程1.建系此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?看前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上2、雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系?1、如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？問題看前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上雙曲線定義雙曲線圖象標準方程焦點a.b.c

的關系

||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)雙曲線定義雙曲線圖象標準方程焦點a.b.c的關系定義

方程

焦點a.b.c的關系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）定義焦點a.b.c的關系F（±c，0）F（±c，0）a1.過雙曲線的焦點且垂直x軸的弦的長度為

.2.y2-2x2=1的焦點為

、焦距是

.練習鞏固:3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示雙曲線的充要條件是

.-2<<-11.過雙曲線的焦方程表示的曲線是雙曲線方程表示的曲線是雙曲線的右支方程表示的曲線是x軸上分別以F1和F2為端點，指向x軸的負半軸和正半軸的兩條射線。練習鞏固:方程表示的曲線是雙曲線方程表示的曲線是雙曲線的右支方程表示的例2題型二利用雙曲線的定義求軌跡問題動圓M與圓C1：(x＋3)2＋y2＝9外切，且與圓C2：(x－3)2＋y2＝1內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程．例2題型二利用雙曲線的定義求軌跡問題人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件【名師點評】利用定義法求雙曲線的標準方程，首先找出兩個定點(即雙曲線的兩個焦點)；然后再根據(jù)條件尋找動點到兩個定點的距離的差(或差的絕對值)是否為常數(shù)，這樣確定c和a的值，再由c2＝a2＋b2求b2，進而求雙曲線的方程．【名師點評】利用定義法求雙曲線的標準方程，首先找出兩個定點人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件課本例2課本例2

使A、B兩點在x軸上，并且點O與線段AB的中點重合解:由聲速及在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,可知A地與爆炸點的距離比B地與爆炸點的距離遠680m.因為|AB|>680m,所以爆炸點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線在靠近B處的一支上.

例3.(課本第54頁例)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.如圖所示，建立直角坐標系xOy,設爆炸點P的坐標為(x,y)，則即2a=680，a=340xyoPBA因此炮彈爆炸點的軌跡方程為使A、答:再增設一個觀測點C，利用B、C（或A、C）兩處測得的爆炸聲的時間差，可以求出另一個雙曲線的方程，解這兩個方程組成的方程組，就能確定爆炸點的準確位置.這是雙曲線的一個重要應用.答:再增設一個觀測點C，利用B、C（或A、C）兩處測得的爆炸例2:如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.解:方程可以表示哪些曲線？_____________.思考：例2:如果方程表示雙曲線，求例3例3人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件【名師點評】雙曲線的定義是解決與雙曲線有關的問題的主要依據(jù)，在應用時，一是注意條件||PF1|－|PF2||＝2a(0<2a<|F1F2|)的使用，二是注意與三角形知識相結合，經(jīng)常利用正、余弦定理，同時要注意整體運算思想的應用．【名師點評】雙曲線的定義是解決與雙曲線有關的問題的主要依據(jù)跟蹤訓練跟蹤訓練人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件方法感悟1．對雙曲線定義的理解雙曲線定義中||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)，不要漏了絕對值符號，當2a＝|F1F2|時表示兩條射線．解題時，也要注意“絕對值”這一個條件，若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支．方法感悟1．對雙曲線定義的理解2．雙曲線方程的求法求雙曲線的標準方程包括“定位”和“定量”．“定位”是指除了中心在原點之外，判斷焦點在哪個坐標軸上，以便使方程的右邊為1時，確定方程的左邊哪一項為正，哪一項為負，“定量”是指確定a2，b2的值，即根據(jù)條件列出關于a2和b2的方程組，解得a2和b2的具體數(shù)值后，再按位置特征寫出標準方程．2．雙曲線方程的求法精彩推薦典例展示易錯警示雙曲線定義運用中的誤區(qū)例4精彩推薦典例展示易錯警示雙曲線定義運用中的誤區(qū)例4【常見錯誤】

(1)利用雙曲線定義||PF1|－|PF2||＝8求|PF2|時，易忽略絕對值號，而錯選A.(2)根據(jù)雙曲線的定義可得到答案C，但由于雙曲線上的點到雙曲線焦點的最小距離是c－a＝6－4＝2，而|PF2|＝1＜2，不合題意，所以應該舍去，造成錯誤的原因是忽略雙曲線的相關性質，沒有檢驗|PF1|＋|PF2|＝10＜|F1F2|造成的．【常見錯誤】(1)利用雙曲線定義||PF1|－|PF2||【解析】雙曲線的實軸長為8，由雙曲線的定義得||PF1|－|PF2||＝8，所以|9－|PF2||＝8，所以|PF2|＝1或17.因為|F1F2|＝12，當|PF2|＝1時，|PF1|＋|PF2|＝10＜|F1F2|，不符合公理“兩點之間線段最短”，應舍去．所以|PF2|＝17.【答案】

B【解析】雙曲線的實軸長為8，由雙曲線的定義得【失誤防范】運用雙曲線的定義解決相關問題時，(1)不能忽略“絕對值”號，以免造成漏解，(2)求出解后，要注意檢驗根的合理性，以免出現(xiàn)增根．【失誤防范】運用雙曲線的定義解決相關問題時，(1)不能忽略跟蹤訓練跟蹤訓練人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件*

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THANKSFORYOURKINDA蘇教版小學數(shù)學六年級上冊利息問題蘇教版小學數(shù)學六年級上冊利息問題43753560完成下列各題，說說怎樣進行計算43753560完成下列各題，說說怎樣進行計算

據(jù)統(tǒng)計，到2013年8月，我國居民存款總額達到430000億。所以把暫不用的錢存入銀行，不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加收入。據(jù)統(tǒng)計，到2013年8月，我國居民存款總額達到4300存款方式活期定期零存整取整存整取存款方式活期定期零存整取整存整取存入銀行的錢叫做本金。

小強2013年7月1日把100元錢存入銀行，整存整取一年。到2014年7月1日，小強不僅可以取回存入的100元,還可以得到銀行多付給的3.5元，共103.5元。100元3.5元取款時銀行多付的錢叫做利息。存入銀行的錢叫做本金。小強2013年7月1日把100元錢利率是指利息占本金的百分率，按年計算的叫做年利率，按月計算的叫做月利率。

利率是指利息占本金的百分率，按年計算的叫做年利率，2012年我國銀行的利率情況表2012年我國銀行的利率情況表人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件＝400××2＝4×3.75×2＝30（元）400×3.75%×2＝400×0.0375×2＝400×0.075＝30（元）利息＝本金×利率×時間1003.75400×3.75%×2利息＝本金×利率×時間1003.72012年12月10日，丹丹把500元存入銀行，定期一年，年利率是3.25%。到期后應從銀行取回多少元？500×3.25%×1＝5×3.25＝16.25(元)從銀行取回：500＋16.25答：到期后應從銀行取回516.25（元）利息＝本金×利率×時間利息：＝516.25(元)2012年12月10日，丹丹把500元存入銀行，定期一年，年2012年11月，王大爺把20000元存入銀行。定期三年，年利率是4.25%。到期后，應得利息多少元？

利息＝本金×利率×時間

20000×4.25%×3

＝200×4.25×3

＝6×425

＝2550（元）答：應得利息2550元。2012年11月，王大爺把20000元存入銀行。定期三年，年5.2012年8月，胡強把5000元存入銀行。定期五年，年利率是4.75%。到期后，應得利息多少元？

利息＝本金×利率×時間利息：5000×4.75%×5

＝30×4.75×5

＝237.5×5

＝1187.5（元）答：應得利息1187.5元。5.2012年8月，胡強把5000元存入銀行。定期五年，年利6.2012年9月，馮明把3000元存入銀行。定期一年，年利率是3.25%。到期后，一共可以獲得本息多少元？

利息＝本金×利率×時間利息：3000×3.25%×1

＝30×3.25

＝97.5

本息：3000＋97.5＝3097.5（元）答：一共可以獲得本息3097.5元。6.2012年9月，馮明把3000元存入銀行。定期一年，年利我的收獲1、今天我學習了利息的有關知識。我知道存入銀行的錢叫做（），取款時銀行多支付的錢叫做（）。２、（）與（）的比值叫做利率。３、利息的計算公式是（）。返回本金利息利息利息＝本金×利率×時間本金我的收獲1、今天我學習了利息的有關知識。我知道存入銀行的風蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復還風蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復還《刺客列傳》主旨這是一篇類傳，依次記載了春秋戰(zhàn)國時代曹沫、專諸、豫讓、聶政和荊軻等五位著名刺客的事跡。

關于此傳的主旨，在卷一百三十《太史公自序》中，只談到“曹子匕首，魯獲其田，齊明其信；豫讓不為二心”，專諸、聶政、荊軻之事不及一語。顯然，這不是此傳的全部傳旨。

細味全傳，盡管這五人的具體事跡并不相同，其行刺或行劫的具體緣由也因人而異，但是有一點則是共同的，這就是他們都有一種扶弱拯危、不畏強暴、為達到行刺或行劫的目的而置生死于度外的剛烈精神。而這種精神的實質則是“士為知己者死”。所以太史公在本傳的贊語中說：“此其義或成或不成，然其立意較然，不欺其志，名垂后世，豈妄也哉！”這也就是太史公對本傳傳旨的一種集中概括了?！洞炭土袀鳌分髦紤?zhàn)國四大刺客專諸聶政荊軻要離戰(zhàn)國四大刺客專聶荊要

專諸春秋時期吳國人，家住陽山之野，靠為人屠豬維持生計，當時伍子胥隱居于此，與其交好。后來，吳公子光欲刺其兄吳王僚，來見伍子胥，請其薦一勇士，伍子胥薦了專諸。為了刺殺吳王僚，專諸于是隱太湖學治魚三月。藏魚腸劍于魚腹，成功地刺殺了吳王僚。當時，吳王僚之子公子慶忌與其手握兵權的母弟掩余、燭庸均被派出征楚國，因此，公子光謀成王位，即吳王闔閭。

專諸春秋時期吳國人，家住陽山之野，靠為人屠豬維持生計，當要離春秋時期吳國人，因其折辱壯士丘迮（zé），被推為天下勇士。自吳王僚死后，闔閭立國，公子慶忌逃往艾城，招納死士，接連鄰國，欲待時乘隙，伐吳報仇。公子慶忌骨騰肉飛，走逾奔馬，手能接飛鳥，步能格猛獸，矯捷如神，萬夫莫敵。因此闔閭日夜憂慮。時伍子胥又薦贏弱體細的勇士要離刺殺慶忌。要離獻計殘身滅家，取得慶忌信任，終于成功刺殺了慶忌。（典故“壯士斷臂”即來源于此）常用來形容人們?yōu)榱顺删痛笫禄驗榱烁蟮?、全局的利益，而不得不忍痛割舍掉現(xiàn)有的部分利益。與”丟卒保車”的意思接近。要離春秋時期吳國人，因其折辱壯士丘迮（zé），被推為天下勇

聶政戰(zhàn)國時期魏國人，原居軹（zhǐ）地深井，因得罪鄉(xiāng)里，帶母及其姐窨（yìn）避居齊國都城臨淄，乃吳起好友。后吳起因私利將其薦給豪富嚴遂，聶政到達韓國都城平陽后，成功的刺殺了忘恩負義的韓相國俠累。

荊軻戰(zhàn)國末期燕趙人，受燕太子丹之托刺殺秦王贏政，功敗垂成。其友高漸離被后世尊為“樂圣”，高漸離的師傅是“余音繞梁，三日不絕”的娥。后高漸離以灌滿鉛的筑刺殺秦始皇未遂，被殺。郭沫若《棠棣之花》聶政戰(zhàn)國時期魏國人，原居軹（zhǐ）地深井，因得罪鄉(xiāng)里，前230——前221前230——前221荊軻的故事發(fā)生在戰(zhàn)國末期的公元前

227年，即秦統(tǒng)一中國之前的六年。當時，秦于公元前

230年滅韓，又于公元前

228年破趙，秦統(tǒng)一六國的大勢已定。

地處趙國東北方的燕國是一個弱小的國家。當初，燕王為了結好于秦國，曾將太子丹交給秦國作人質。而“秦遇之不善”，太子丹于公元前

232年逃回燕國。為抵抗強秦的大舉進攻，同時也為報“見陵”之仇，太子丹想派刺客去劫持秦王，“使悉反諸侯之地”；或者刺殺秦王贏政，使秦“內(nèi)有大亂”，“君臣相疑”，然后聯(lián)合諸侯共同破秦。荊軻刺秦王失敗之后，秦大舉攻燕，于公元前

226年破燕，公元前

222年滅燕。荊軻的故事發(fā)生在戰(zhàn)國末期的公元前

22燕秦燕秦成語典故

切齒拊心語出本文，又作“切齒腐心”。形容憤恨到極點。

一去不復返語出本文。一去之后就不再回來。后亦稱人或者已成陳跡。唐崔顥《黃鶴樓》詩：“黃鶴一去不復返，白云千載空悠悠。”

發(fā)上指冠語出《莊子·盜跖》：“盜跖聞之大怒，目如明星，發(fā)上指冠。”毛發(fā)豎起的樣子。形容極度憤怒。本文“士皆目真目，發(fā)盡上指冠”暗引此語。

圖窮匕首見語出本文。比喻事情發(fā)展到了最后，真相或本意顯露出來。

成語典故

切齒拊心語出本文，又作“切齒腐心”。形容無可奈何語出本文。沒有辦法，無法可想。表示事已如此，再要挽回已是無能為力。

悲歌擊筑亦作“悲歌易水”。典出本文。常用以抒寫悲壯蒼涼的氣氛。變徵之聲語出《史記·刺客列傳》：“高漸離擊筑，荊軻和而歌，為變徵之聲，士皆垂淚涕泣?！睒仿曋械尼缯{(diào)變化，常作悲壯之聲。徵，古代五聲之一，讀ｚｈǐ。

古代文化常識

徐夫人擊筑變徵之聲慷慨羽聲既祖中庶子郎中九賓箕踞戮沒人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件

課文分析1.故事是在怎樣的形勢下發(fā)生的?語言特點如何？秦軍破趙勢如破竹,大軍壓境燕國危在旦夕課文連用幾個動詞短語,以短促的語氣交代逼人的形勢，渲染了緊張、危急的氣氛。2.荊軻的謀劃表現(xiàn)了怎樣的性格?寫太子丹“不忍”有何作用？表現(xiàn)他城府很深,具有超人的膽識和氣魄。反襯荊軻智謀非凡。

3.荊軻私見樊於期，為什么能讓他慷慨獻身？荊軻三問樊於期，首先從秦王的刻毒殘忍說起，動之以情，進行初步試探；進而從解患報仇方面曉之以義，引而不發(fā)，進一步觀察反映；在樊於期急于知曉的情況下，他才和盤托出行刺打算，征詢意愿。荊軻膽大心細。自知知人，對樊於期有著深刻的了解。荊軻舍身取義的精神，更使樊將軍激動得“偏袒扼腕而進”。樊將軍自刎獻身，既表現(xiàn)了他的義勇剛烈，也表現(xiàn)了他對荊軻的理解與信任。3.荊軻私見樊於期，為什么能讓他慷慨獻身？荊軻三問樊於期，4.求匕首找副手為何略寫？

不是主要情節(jié)，因而只做必要的交代。這顯得詳略得當，剪裁合理。5.軻怒斥太子的原因是什么？顯示什么性格？荊軻有所待，遭到太子的猜疑。太子的不信任對狹義之士來說，無異于人格侮辱?！笆靠蓺⒉豢晌辍?。荊軻忍無可忍，怒叱太子，顯示了剛烈的性格。4.求匕首找副手為何略寫？2.應該怎樣認識荊軻刺秦王的行為?

荊軻刺秦王,是反抗強暴的正義行為。秦統(tǒng)一六國,是歷史發(fā)展的趨勢,這是個人或少數(shù)人的愿望改變不了的,所以只能以悲劇告終。就與歷史發(fā)展過程中的消極因素作斗爭來講,這場斗爭具有合理性;就整個歷史進程來講,它有著很大的局限性。2.應該怎樣認識荊軻刺秦王的行為?

情節(jié)矛盾沖突形象

大軍壓境計議行刺不忍私見深謀遠慮

一、準備求取信物善于言辭準備匕首配備副手武陽所待周密怒而遂發(fā)遲之怒叱剛毅

二、決別易水送行視死如歸慷慨悲歌計見秦王機智顧笑武陽色變顧笑臨危不懼

三、行刺秦廷搏擊英勇頑強倚柱笑罵遇難去逝寧死不屈情節(jié)矛盾沖突

課文分析:

一、本文結構:

1、準備。(1--6)

2、訣別。(7--9)

3、刺秦。(10--18)

(1)簡介背景。(1-2)

(2)準備“信物”。(3-4)

(3)準備武器。(5)(4)配備助手。(6)

(1)、怒叱太子。(7--8)

(2)、易水悲歌。(9)

(1)、計見秦王。(10--11)

(2)、勇刺秦王。(12--17)

(3)、壯志未酬。(18)

課文分析:

一、本文結構:

(1)簡介背景。一曲悲歌且看如何演繹………一曲悲歌且看如何演繹………狼煙四起

秦將王翦破趙，虜趙王，盡收其地，進兵北略地，至燕南界。義士請纓

微太子言，臣愿得謁之。今行而無信,則秦未可親也。夫今樊將軍……｝危機四伏悲歌初唱沉郁頓挫狼煙四起秦將王翦破趙，虜趙王，盡收其地，進兵北略地，至燕壯士扼腕

樊於期偏袒扼腕而進曰:“此臣日夜切齒拊心也，今乃得聞教!”

遂自刎。英雄神兵

得趙人徐夫人之匕首，取之百金，使工以藥淬之……

燕國有勇士秦武陽，年十二殺人，人不敢與忤視。乃令秦武陽為副。｝苦心準備一波三折壯歌序幕壯士扼腕樊於期偏袒扼腕而進曰:“此臣日夜切齒拊心也，今乃毅然辭決｝

今日往而不反者，豎子也!今提一匕首入不測之強秦，仆所以留者，待吾客與俱。今太子遲之，請辭決矣白衣送別

又前而為歌曰:“風蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復還!”悲歌初唱

變徵復羽慷慨凄涼毅然辭決｝今日往而不反者，豎子也!今提一匕首入不測之強秦敵國斡旋

既至秦，持千金之資幣物，厚遺秦王寵臣中庶子蒙嘉。圖窮匕現(xiàn)

因左手把秦王之袖，而右手持匕首椹之。未至身，秦王驚，自引而起，絕袖。拔劍，劍長，操其室。時恐急，劍堅，故不可立拔。｝生死一搏激昂短促進入高潮敵國斡旋既至秦，持千金之資幣物，厚遺秦王寵臣中庶子蒙嘉。壯士身死空余英明

軻自知事不就，倚柱而笑，箕踞以罵曰:“事所以不成者，乃欲以生劫之，必得約契以報太子也?！弊笥壹惹埃瑪厍G軻。秦王目眩良久。尾聲意味深長余音繞梁……壯士身死空余英明軻自知事不就，倚柱而笑，箕踞以罵曰三、怎樣認識荊軻和荊軻刺秦王這一行動?

荊軻具有義俠的性格，又受太子丹的厚遇重任，明知身入不測之秦是極其危險的事，但還是毅然前往，直至事敗仍然“倚柱而笑，箕踞以罵”。荊軻刺秦王這件事并不能真正挽救燕國的危亡，荊軻也是為報太子丹的知遇之恩才毅然前往的。荊軻之所以值得肯定，并不在于為太子丹報私怨，而在于他站在斗爭的最前列反對秦國對山東六國的進攻和挽救燕國的危亡。千百年來，受壓迫的人們之所以敬仰荊軻，也正是基于他那種同情弱小和反抗強暴的義俠精神。當然這當中也流露出“士為知己者死”的因素這既是荊軻本身的局限，也是作者的局限。從荊軻刺秦王的做法來看，這種個人的恐怖手段是不可取的，企圖憑借個人的拼殺來改變歷史的進程更是不可能的，這些都反映了歷史的和階級的局限。三、怎樣認識荊軻和荊軻刺秦王這一行動?

荊軻具有義荊軻:粗獷豪邁，沉著勇敢，見義勇為，不畏強暴，不怕犧牲，千載以下，還令人感到凜然而有生氣。行刺秦王雖然失敗，但他那種剛毅不屈，慷慨赴難的精神，千秋萬載令人感奮。

人物分析荊軻:粗獷豪邁，沉著勇敢，見義勇為，不畏強暴，不怕犧牲，千載秦王:貪婪，專橫，兇暴，但又外強中干。秦是崇尚暴力的國家，長平之戰(zhàn)，坑趙降卒四十萬人。秦王在東方諸國人民的眼中是一個極大的暴君。樊將軍的“父母宗族，皆為戮沒”，還以“金千斤，邑萬家”懸賞捉拿樊於期。何等刻毒。一旦得樊於期首和燕督亢地圖，立即“大喜”，多么貪婪。當荊軻逐時，秦王狼狽不堪，威嚴掃地。斬了荊軻，還“目眩良久”。秦王:貪婪，專橫，兇暴，但又外強中干。秦是崇尚暴力的國家，長不以燕國弱小無力抵御秦國的侵略而坐待滅亡，急起奮發(fā)，圖謀保衛(wèi)國家。孤注一擲，誠不得已也。但急于求成，“始速禍焉”。欲速則不達。身為秦將，但因得罪秦王，“父母宗族，皆為戮沒”，逃亡燕國。他對秦國之恨，是刻骨銘心的。但是為了報仇，能不能獻出自己的頭，這確是一個考驗。樊將軍為解燕國之患，為報自己之仇，毅然決然自刎。不失為一個反抗強暴的英雄。太子丹樊於期不以燕國弱小無力抵御秦國的侵略而坐待滅亡，急起奮發(fā)，圖謀保衛(wèi)是荊軻的朋友。易水送別時，他只是“擊筑”。從他擊筑的情調(diào)，可以看出他是相當激奮的。荊軻刺秦王失敗，五年后，前二二二年，燕國為秦所滅。秦兼併天下之后，下令捉拿太子丹和荊軻的客人。高漸離逃到宋子（今河北趙縣東北）給人家做傭工。一天聽到堂上客人擊筑，他在旁批評，主人命他擊筑，才露出本相。秦始皇知道后，命人用馬糞燻瞎他的眼睛，教他擊筑給秦始皇聽。高漸離把鉛放在筑里，舉筑擊秦始皇，替燕國報仇，沒有打中，被殺。這都反映了六國人民反抗強暴的要求?！澳晔⑷耍瞬桓遗c忤視”，但畢竟是個孩子，沒有見過世面，所以“至陛下”，“色變振恐”。這是一個少年的性格特點。

高漸離秦武陽是荊軻的朋友。易水送別時，他只是“擊筑”。從他擊筑的情調(diào)，可荊軻太子丹秦王樊於期

秦武陽反襯其智勇反襯其神勇正襯其義勇反襯其義勇剛烈忠義、有勇有謀、果敢機智、視死如歸的俠義之士的形象外勇內(nèi)怯浮躁多疑謀事不周貪婪怯弱豪爽慷慨義勇剛烈深沉、剛毅機智勇敢人物形象荊軻太子丹秦王樊於期秦武陽反襯其智勇反襯其神勇正襯其義勇反第三節(jié)力與運動的關系第三節(jié)力與運動的關系火箭的運動情況有什么變化？火箭的列車進站時的運動情況有什么變化呢？列車進站時的運動情況有什么變化呢？你認為足球的運動情況又有什么變化呢？你認為足球的運動情況又有什么變化呢？速度大小改變靜止----運動運動----靜止A火箭推力B列車阻力運動方向改變C足球運動員的力

運動狀態(tài)的改變力是改變物體運動狀態(tài)的原因。一力的作用效果

2

力可以改變物體的運動狀態(tài)。1

力可以使物體發(fā)生形變。

想一想：視頻中的火箭，列車，足球的運動為什么會發(fā)生改變呢？速度大小改變靜止----運動運動----靜止A火箭推力下列物體運動狀態(tài)是否改變？

1.靜止在桌面上的課本

2.水平面上勻速直線行駛的汽車

3.斜面上加速下滑的小車

4.繞地球勻速旋轉的衛(wèi)星改變不改變不改變改變謙虛的問一下同桌！改變不改變不改變改變謙虛的問一下同桌！二力與運動的關系

一切物體在不受外力作用時，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)。

力和運動的關系是怎樣的？我們通過兩種情況來討論：（物體不受力時和受力時）（1）物體不受力時（理想世界）牛頓第一定律內(nèi)容：物體運動不需要力來維持的。

二力與運動的關系力和運動的關系是怎樣(a)當物體受平衡力作用時，物體將保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。（2）物體受力時（現(xiàn)實世界）

靜止在桌面上的物體小車在水平面上以V速度勻速直線運動F牽引力f阻力相互討論FGv(a)當物體受平衡力作用時，物體將保持靜止狀態(tài)或勻速直線（b）當物體受非平衡力作用時，將怎樣運動？f阻力F牽引力加速運動f阻力F牽引力減速運動汽車的運動方向發(fā)生改變水平方向上勻速直線運動的汽車側面受到一個力的作用時運動狀況將怎么樣呢？（b）當物體受非平衡力作用時，將怎樣運動？f阻力F牽引力加速

物體受非平衡力作用時，物體的運動狀態(tài)將發(fā)生改變。物體受非平衡力作用時，物體的運動狀態(tài)將發(fā)生（b）當物體運動狀態(tài)改變是受什么力呢？結論：物體的運動狀態(tài)將會發(fā)生改變時物體一定到受到非平衡力作用。火箭加速升空列車減速進站問問你的同學，這些物體分別受到那幾個力的作用？（b）當物體運動狀態(tài)改變是受什么力呢？結論：物體的運動狀態(tài)將受力情況物體的表現(xiàn)運動狀態(tài)是否改變不受力受力平衡力非平衡力歸納：力和運動的關系總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)不改變不改變速度大小改變運動方向改變改變同桌商量一下如何填寫！受力情況物體的表現(xiàn)運動狀態(tài)是否改變不受力平衡力非平衡力歸納：

1.下面列舉的實例中,物體的運動狀態(tài)沒有發(fā)生改變的是（）。

A.月亮繞地球運動B.光在真空中傳播

C.火車從車站開出D.勻速拐彎的賽車三訓練營B

1.下面列舉的實例中,物體的運動狀態(tài)沒有發(fā)生改變的是（2.一個做勻速直線運動的物體，如所受的各力突然消失，則物體:()A.仍做勻速直線運動

B.繼續(xù)向前運動,且速度越來越慢

C.慢慢停下來

D.立即靜止A2.一個做勻速直線運動的物體，如所受的各力突然消失，則物體:3．關于力與運動說法正確的是（

）。

A.物體不受力，運動狀態(tài)一定不改變

B．物體運動狀態(tài)不變，一定沒有受到力的作用

C.

力是維持物體運動狀態(tài)不變的原因

D.平衡力作用在物體上，物體的運動狀態(tài)一定要發(fā)生改變

A3．關于力與運動說法正確的是（

）。A4.起重機吊著重為2×104N的貨物以1米/秒的速度勻速上升時,鋼繩的拉力_____2×104N；當貨物在空中靜止時鋼繩的拉力______2×104N。當貨物以2m/s的速度勻速下降時，鋼繩的拉力_______2×104N；若貨物加速上升時鋼繩的拉力______2×104N。(填“＞”“＜”“＝”)===>4.起重機吊著重為2×104N的貨物以1米/秒的速度勻速上燒開水燒開水請大家回想一下，燒開水的過程中，需要哪些設備？請大家回想一下，燒開水的過程中，需要哪些設備？酒精燈的使用酒精燈的規(guī)范操作方法:1)使用酒精燈,一手摁住酒精燈,另一只手將燈帽揭下向下放到一邊;2)然后用打火機由下而上從側面點燃酒精燈，再熄滅打火機；3)熄滅時先將酒精燈拿出來,防止手燙傷,不能用嘴吹,直接蓋上燈帽；酒精燈的使用酒精燈的規(guī)范操作方法:玻璃泡液柱刻度內(nèi)徑很細的玻璃管

溫度計單位：℃玻璃泡液柱刻度內(nèi)徑很細的玻璃管溫度計單位：℃

1、這支溫度計的單位：2、每一大格是：每一小格是：3、最高溫度是：最低溫度：4、測量水溫時,隨著水溫的變化里面的紅色液柱會上升。

℃

10℃

1℃

100℃

0℃

分享我們的觀察結果

1、這支溫度計的單位：℃10℃1℃100℃0℃分3、應該選擇哪個角度觀察溫度計上的讀數(shù)？俯視仰視平視偏大偏小正確36℃34℃38℃3、應該選擇哪個角度觀察溫度計上的讀數(shù)？俯視仰視平視偏大偏小20100寫作12℃shèshì讀作12攝氏度20100寫作12℃1、手拿溫度計上端。2、將溫度計下端浸入水中，

不能碰到容器的底與壁。3、視線與溫度計液面持平。4、在液柱不再上升或下降時讀數(shù)。5、讀數(shù)時溫度計不能離開被測的水。如何正確使用溫度計1、手拿溫度計上端。如何正確使用溫度計2號杯錯誤正確3號杯1號杯如何正確使用溫度計2號杯錯誤正確3號杯1號杯如何正確使用溫度計在實驗操作過程中，不能去碰燃燒著的酒精燈和燒瓶，以免燙傷；燒的開水不要去喝，這樣做不安全；酒精燈要在外面點燃再拿到試管下加熱，熄滅時要先將酒精燈拿出來，防止手被燙傷；當酒精燈被打翻并燃燒時，可以用老師準備的濕毛巾蓋在酒精燈上將其熄滅；一定要小心別燙著和碰倒器材。組長分配好任務，做好實驗記錄。溫馨提示：

在實驗操作過程中，不能去碰燃燒著的酒精燈和燒瓶，以免燙傷；溫觀察:燒開水觀察實驗過程中水面有什么變化？1觀察燒水過程中水泡和水溫有什么變化?2燒開水的現(xiàn)象:觀察記錄水開時的溫度:觀察:燒開水觀察實驗過程中水面有什么變化？1觀察燒水過程中水加熱過程中水面逐漸上升，水底漸漸冒泡，水溫直線上升，到一定的時候水面冒“白氣”，水快開時有大量氣泡產(chǎn)生，水開后繼續(xù)加熱溫度也不在變化，但水會逐漸變少。水開前水開時觀察到的現(xiàn)象：插入加熱過程中水面逐漸上升，水底漸漸冒泡，水溫直線上升，水燒開了，我們也可以說水沸騰了，水沸騰時的溫度叫沸點。水的沸點在通常情況下是100攝氏度。水沸騰后，水溫保持不變。水燒開了，我們也可以說水沸騰了，水沸騰時的溫度叫沸點。水的沸小結：燒開水實驗器材----酒精燈、鐵架臺、燒瓶、溫度計、水等；現(xiàn)象----水里有大量的氣泡冒出來，水溫直線上升，到一定的時候水面冒“白氣”。水開了的溫度是100℃（通常情況下），水開后溫度不再上升。小結：燒開水實驗器材----酒精燈、鐵架臺、燒瓶、拓展延伸提出還想要研究的問題：如：1、在燒水的過程中，水位為什么會升高呢？

2、除了水溫的變化，還觀察到了哪些現(xiàn)象？把觀察到的現(xiàn)象和大家交流。

……拓展延伸提出還想要研究的問題：如：1、在燒水的過程中，水Unit1Howareyou?(湘少版）三年級英語下冊課件Unit1Howareyou?(湘少版）三年級英語下HellohellohowareyouI’mfineI’mfineandhellotoyouGoodbyegoodbyegoodbyetoyouGoodbyegoogbyegoodbyetoyoulet'ssingasongHellohellohowareyoul學單詞，練句型finegoodhellohowHowareyou?學單詞，練句型finegoodhellohowHowarGoodmorning!teacher!Goodmorning,mylittlegirl!Howareyou?I’mfine!ThankyouGoodmorning!teacher!GoodmorA:helloI’msam!B:hellosam,I’mAmy.A:goodbyeAmy.B:goodbyesam.A:helloI’msam!let'spracticeT:helloboysandgirls,I’myourEnglishTeacherS:helloteacherGoodmorning,goodmorning!Howareyou,sam?I’mfine,thankyou!`…let'spracticeT:helloboysListenandsayA:hello,I’msamB:hellosam,I’mamy.A:howareyou?B:I’mfine,thankyou!Andyou?A;I’mfinetoo!ListenandsayA:hello,I’msa我們來對話A:Goodmorning,LinglingB:GoodmorningSam,howareyou?A:I’mfine,thankyou!Andyou?B;I’mfinetoo!我們來對話作業(yè)抄寫課文的句子回到家把課文的內(nèi)容讀給家長聽，并讓他們在課文上簽字作業(yè)Goodbye,studentsGoodbye,students人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件救命要求任何千恩萬謝議論捉來發(fā)財見利忘義憤怒感到傷害忘恩負義jiùqiúrènhéēnyìzhuōcáiyìfènnùfù讀一讀gǎnhàijiùqiúrènhéēnyìzhuōcáiyìfèn讀得真棒讀得真棒

在一片景色秀麗的山林里，有一頭九色鹿。他身上的毛有九種顏色，美麗極了。在一片景色秀麗的山林里，有一頭九色鹿。他身上的毛有

落水人名叫調(diào)達。他得救后，連連對九色鹿道謝。九色鹿說：

想一想落水人名叫調(diào)達。他得救后，連連對九色鹿道謝。千恩萬謝模仿說詞語千恩萬謝模仿說詞語千軍萬馬千言萬語

千門萬戶千山萬水

千辛萬苦千生萬死千軍萬馬千言萬語

千門萬戶千山萬水你還能說得更多嗎？你還能說得更多嗎？

九色鹿一眼就看到了調(diào)達，他憤怒地說：“你這個見利忘義的家伙！”見利忘義九色鹿一眼就看到了調(diào)達，他憤怒地說：“你這個見利忘義見利忘義忘恩負義背信棄義你還知道嗎？見利忘義忘恩負義背信棄義你還知道嗎？你知道故事的結局嗎？你知道故事的結局嗎？

當國王了解了事情的經(jīng)過后，不僅叫人放了九色鹿，還下了一道命令：“任何人都不許傷害九色鹿！”當國王了解了事情的經(jīng)過后，不僅叫人放了九色鹿，還朋友再見朋友再見若某實驗E滿足1.有限性：樣本空間S＝{e1,e2,…,en};2.等可能性：（公認）P(e1)=P(e2)=…=P(en)則稱E為古典概型，也叫等可能概型。1.3古典概型若某實驗E滿足1.3古典概型23479108615

例如，一個袋子中裝有10個大小、形狀完全相同的球，將球編號為1－10。把球攪勻，蒙上眼睛，從中任取一球。因為抽取時這些球是完全平等的，我們沒有理由認為10個球中的某一個會比另一個更容易取得。也就是說，10個球中的任一個被取出的機會是相等的，均為1/10。23479108615例如，一個袋子中裝有10個大

我們用i表示取到i號球，i=1,2,…,10.34791086152且每個樣本點(或者說基本事件)出現(xiàn)的可能性相同。S={1,2,…,10},則該試驗的樣本空間如i=2我們用i表示取到i號球，i=1,設試驗的樣本空間共有N個等可能的基本事件，其中有且僅有M個基本事件包含于隨機事件A，則A的概率為：P(A)具有如下性質(1)0P(A)1；(2)P()＝1；P()=0古典概型中的概率(概率的古典定義):設試驗的樣本空間共有N個等可能的基本事件，其中有且僅有M個基例:有三個子女的家庭,設每個孩子是男是女的概 率相等,則至少有一個男孩的概率是多少?

解:設A--至少有一個男孩,以H表示某個孩子是 男孩N={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,TTH,THT,TTT}M={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,TTH,THT}例:有三個子女的家庭,設每個孩子是男是女的概 率相等,則無重復排列：從含有n個元素的集合中隨機抽取k次，每次取一個，取后不放回，將所取元素排成一列，共有Pnk=n(n-1)…(n-k+1)種排列方式nn-1n-2n-k+1無重復排列：從含有n個元素的集合中隨機抽取k次，共有Pnk組合：從含有n個元素的集合中隨機抽取k個，共有種取法組合：從含有n個元素的集合中隨機抽取k個，種取法抽球問題例:設盒中有3個白球，2個紅球，現(xiàn)從盒中任抽2個球，求取到一紅一白的概率。解:設A表示取到一紅一白答:取到一紅一白的概率為0.6抽球問題答:取到一紅一白的概率為0.6

一般地，設盒中有N個球，其中有M個白球，現(xiàn)從中任抽n個球，則這n個球中恰有k個白球的概率是

在實際中，產(chǎn)品的檢驗、疾病的抽查、農(nóng)作物的選種等問題均可化為隨機抽球問題。我們選擇抽球模型的目的在于問題的數(shù)學意義更加突出，而不必過多地交代實際背景。 一般地，設盒中有N個球，其中有M個白球，現(xiàn)從中任抽n個球，練習：1、袋中有4個白球、6個紅球，從中隨機取4個，求取到2白2紅的概率。2、10個釘子中有三個是壞的，隨機抽取4個，求（1）恰有2個是壞的（2）4個全是好的的概率 。略解：練習：略解：*分組問題例：30名學生中有3名運動員，將這30名學生平均分成3組，求：（1）每組有一名運動員的概率；（2）3名運動員集中在一個組的概率。解:設A:每組有一名運動員;B:3名運動員集中在一組*分組問題

一般地，把n個球隨機地分成m組(n>m),要求第i

組恰有ni個球(i=1,…m)，共有分法：練習：20名運動員中有2名種子選手，現(xiàn)將運動員平分成2組，問2名種子選手（1）分在不同組（2）分在同一組的概率。略解： 一般地，把n個球隨機地分成m組(n>m),要求第i組恰例：袋中裝有1、2、……N號球各1只，采用（1）有放回（2）無放回方式摸球，每次摸1球，求第k次首次摸到1號球的概率。解：故抽簽與順序無關例：袋中裝有1、2、……N號球各1只，采用（1）有放回（2）例：袋中有a只白球與b只黑球，除顏色不同其它方面無差別，現(xiàn)在把球隨機地一只只摸出來，求第k次摸出的球是白球的概率。分析：把a只白球與b只黑球看作是不同的，對它們進行編號，若把摸出的球依次放在排列成一直線的a+b個位置上，則可能的排法為(a+b)!，把它們作為樣本點全體，第k次摸得白球有a種取法，而另外(a+b-1)次摸球相當于對a+b-1只球進行全排列。解：例：袋中有a只白球與b只黑球，除顏色不同其它方面無差別，現(xiàn)在例：一部四本頭的文集按任意次序放在書架上，問各冊自右向左或自左向右恰成1、2、3、4順序的概率。解：例：將3個球隨機放入4個杯子，問杯中球的最大個數(shù)分別是1、2、3的概率。解：設Bi（i=1、2、3）表示杯中球的最大個數(shù)為i例：一部四本頭的文集按任意次序放在書架上，問各冊自右向左或自例:設有n個球,每個都以相同的概率1/N落到N個格子中(N大于等于n)，試求（1）指定的n個格子中各有一球（2）任何n個格子中各有一球（3）某指定的一個格子中恰有k個球（4）恰好n-1個格子里有球解：（1）由于每個球可N個格子中的任一個，所以共有Nn種可能（3）由于在n個球中選出k個有Cnk種選法，而其余的n-k個球可任意放在N-1個格子中，這種放法有（N-1）n-k種例:設有n個球,每個都以相同的概率1/N落到N個格子中(N大（4）這意味著一個格子有2個球，而另n-2個格子內(nèi)各有1球，可先任取落入2個球的一個格子，有N種取法，再任取落入1個球的n-2個格子，有CN-1n-2種取法，最后將球落進去。（4）這意味著一個格子有2個球，而另n-2個格子內(nèi)各有1球，概率論歷史上著名問題：求參加某次集會的n個人(n365)中沒有兩個人的生日在同一天的概率。?把n個人看作上面問題中的n個球，把一年的365天作為格子，則N=365，現(xiàn)在我們假設n=40，則沒有兩人生日相同的概率竟然是意外的??！概率論歷史上著名問題：求參加某次集會的n個人(n365)例：從n雙不同的鞋子中任取2r（2r<n）只，求下列事件發(fā)生的概率。（1）沒有成對的鞋子（2）只有一對鞋子（3）恰有2對鞋子（4）有r對鞋子。解：練習：從6雙不同的手套中任取4只，求其中恰有一雙配對的概率。例：從n雙不同的鞋子中任取2r（2r<n）只，求下列事件發(fā)生1.4幾何概型

在古典概型中利用等可能性的概念，成功地計算了某一類問題的概率，但是古典概型是在假設試驗的基本事件有限個的情形下給出的，顯然不適用于試驗的基本事件為無窮多個的情形。這類問題一般可以通過幾何方法來求解。先看幾個簡單的例子：某人午睡醒來發(fā)覺表停了，他打開收音機想聽電臺報時，求他等待的時間短于10分鐘的概率。如果在一個5萬平方公里的海域有表面積達40平方公里的大陸架貯藏著石油，假如在這個海域里隨意選定一點鉆探，問鉆到石油的概率是多少？在400毫升自來水中有一個大腸桿菌，現(xiàn)從中隨機取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率。 1.4幾何概型 在古典概型中利用等可能性的概念，成功地計

在上述這類問題中，試驗的可能結果是某區(qū)域中的一點，這個區(qū)域可以是一維的、二維的、三維的，甚至是n維的，這時可能結果的全體或我們感興趣的結果都是無限的，等可能性可以理解為：在區(qū)域G內(nèi)任意投擲一點，落在區(qū)域G內(nèi)任何部分g的概率只與這部分的測度（長度、面積、體積等）成正比而與其位置和形狀無關。因此，若以Ag記“在區(qū)域G中隨機取一點落在區(qū)域g中”這一事件，其幾何概率定義為： 在上述這類問題中，試驗的可能結果是某區(qū)域中的一點，這個區(qū)例：（會面問題）兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一個人15分鐘，過時就可離去，求兩人能謀面的概率。例：在區(qū)間（0，1）中隨機抽取2個數(shù)，求下列事件的概率。（1）兩數(shù)之和小于6/5（2）兩數(shù)之積小于1/4解：設x，y表示（0，1）中的2個數(shù)，則Ω為正方形區(qū)域：0≤x≤1，0≤y≤1例：（會面問題）兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一例：在線段AB上有一點C介于A、B之間，AC長度為a,線段CB長度為b，且a>b，在AC上隨機取一點x，在CB上隨機取一點y，求AX、XY、YB可構成三角形的概率。解：設線段AX、YB長度分別為x，y，則XY長度為a+b-x-y，0≤x≤a，0≤y≤b，為構成三角形必須：x<(a+b-x-y)+y即x<(a+b)/2 y<(a+b-x-y)+x即y<(a+b)/2 a+b-x-y<x+y即x+y>(a+b)/2

故： 例：在線段AB上有一點C介于A、B之間，AC長度為a,線段C例：在一張打上方格的紙上投一枚直徑為1的硬幣，方格邊長要多少才能使硬幣與線不相交的概率小于1%？解：設方格邊長為a，且a>1情形a1/2例：在一張打上方格的紙上投一枚直徑為1的硬幣，方格邊長要多例：（蒲豐問題）平面上畫著一些平行線，它們之間距離都等于a，向此平面任投一長度為l（l<a）的針，求此針與任一平行線相交的概率。解：設x表示針的中點到最近一條平行線的距離， φ表示針與線的夾角，顯然0≤x≤a/2， 0≤φ≤π，為使針與平行線相交必須可通過該試驗計算π例：（蒲豐問題）平面上畫著一些平行線，它們之間距離都等于a，1.5概率的公理化定義

前面我們討論了概率的統(tǒng)計定義、古典定義和幾何定義，其中，古典定義和幾何定義只是分別說明了兩類很特殊的試驗的情形，遠遠沒有窮盡所有的試驗，而統(tǒng)計定義雖然直觀，但不夠嚴密，實際中不可能都去做大量的試驗而得出每個事件的頻率穩(wěn)定值。那么，對于一般的隨機現(xiàn)象如何定義事件的概率呢？ 在十九世紀末開始的數(shù)學公理化潮流的影響下，1933年蘇聯(lián)數(shù)學家柯爾莫哥洛夫提出了概率論公理化結構，他綜合了前人的成果，給出了概率的公理化定義，使概率論成為嚴謹?shù)臄?shù)學分支。 概率的公理化定義1.5概率的公理化定義 前面我們討論了概率的統(tǒng)計定義、古概率的性質不可能事件Φ的概率為0，即P(Φ)=0若事件A包含于事件B，則P(A)≤P(B)任一隨機事件Ａ，０≤Ｐ(Ａ)≤1對立事件的概率之和為1

證明：概率的性質不可能事件Φ的概率為0，即P(Φ)=0概率的性質減法公式：P(B-A)=P(B)-P(AB)證明：若Ａ包含于Ｂ，則P(B-A)=P(B)-P(A）加法定理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)概率的性質減法公式：P(B-A)=P(B)-P(AB)練習：將15名新生（其中有3名優(yōu)秀生）隨機分配到三個班級，其中一班4名，二班5名、三班6名，求（1）每班分配1名優(yōu)秀生（2）3名優(yōu)秀生被分配到同一班級的概率。解：總的分法有C154C115C66種（1）將3名優(yōu)秀生分配給每班有3！種分法，再將剩余的12名新生分到各班有C123C94C55種分法，根據(jù)乘法法則（2）設Ai表示事件“3名優(yōu)秀生全部分到第i班”，i=１、2、3，則練習：將15名新生（其中有3名優(yōu)秀生）隨機分配到三個班級，其例：袋中裝有N-1只黑球和1只白球，每次從袋中隨機摸出一球，并換入一只黑球，這樣繼續(xù)下去，求第K次摸到黑球的概率。解：設A表示第K次摸到黑球，其對立事件B為第K次摸到白球，它等價于前K-1次摸到黑球第K次摸到白球。因此：例：袋中裝有N-1只黑球和1只白球，每次從袋中隨機摸出一球，例：從5雙不同號碼的鞋子中任取4只，求至少有2只配成1雙的概率。解：先考慮不利場合：從5雙中任取4雙，再從取出的每雙中各取一只，根據(jù)乘法原理，不利場合總數(shù)為總的抽法是例：從5雙不同號碼的鞋子中任取4只，求至少有2只配成1雙的概例：從0、1、2……9這10個數(shù)字中任選3個，A1={3個數(shù)字中不含0和5}，A2={3個數(shù)字中不含0或5}，求A1、A2的概率。解：設B={3個數(shù)字中不含0}，C={3個數(shù)字中不含5}，則A2=B∪C1514157)()()()()()()()(157)(310393103912310381=-+=-+=-+====CCCCAPCPBPBCPCPBPCBPAPCCAP∪例：從0、1、2……9這10個數(shù)字中任選3個，A1={3個數(shù)例：有r個人，設每個人的生日是365天的任何一天是等可能的，試求事件“至少有兩人同生日”的概率。

為求P(A),先求P()解：令A={至少有兩人同生日}={r個人的生日都不同}則例：有r個人，設每個人的生日是365天的任何一天是等可能的用上面的公式可以計算此事出現(xiàn)的概率為

=1-0.524=0.476

美國數(shù)學家伯格米尼曾經(jīng)做過一個別開生面的實驗，在一個盛況空前、人山人海的世界杯足球賽賽場上，他隨機地在某號看臺上召喚了22個球迷，請他們分別寫下自己的生日，結果竟發(fā)現(xiàn)其中有兩人同生日。即22個球迷中至少有兩人同生日的概率為0.476。這個概率不算小，因此它的出現(xiàn)不值得奇怪。計算后發(fā)現(xiàn)，這個概率隨著球迷人數(shù)的增加而迅速地增加，如下頁表所示：

用上面的公式可以計算此事出現(xiàn)的概率為美國數(shù)學家伯格

人數(shù)至少有兩人同 生日的概率

200.411210.444220.476230.507240.538300.706400.891500.970600.994

所有這些概率都是在假定一個人的生日在365天的任何一天是等可能的前提下計算出來的。實際上，這個假定并不完全成立，有關的實際概率比表中給出的還要大。當人數(shù)超過23時，打賭說至少有兩人同生日是有利的。所有這些概率都是在*推廣的加法定理*推廣的加法定理例:某人一次寫了N封信,又寫了N個信封,如果他任意地將N封信裝入N個信封,求至少有一封信和信封是一致的概率。例:某人一次寫了N封信,又寫了N個信封,如果他任意地將N封信人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件實際中的各種配對問題學生和學習證配對;球箱號碼配對…人和自己的帽子配對;兩副撲克牌配對;

你還可以舉出其它配對問題，并提出其中要回答的概率問題。實際中的各種配對問題學生和學習證配對;球箱號碼配對…人和自己簡單的分式不等式的解法簡單的分式不等式的解法簡單的分式不等式的解法簡單的分式不等式的解法

解下列不等式：[思路探索]

將分式不等式等價轉化為一元二次不等式或一元一次不等式組．【例1】解下列不等式：【例1】人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件【變式1】解下列不等式．【變式1】解下列不等式．人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件謝謝謝謝雙曲線及其標準方程

雙曲線及其標準方程1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的復習|MF1|+|MF2|=2a(

2a>|F1F2|>0)

1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=常數(shù)②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=常數(shù)

（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=常數(shù)①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=常數(shù)②如圖(B)，上雙曲線在生活中☆.☆雙曲線在生活中☆.☆人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件人教版中職數(shù)學(拓展模塊)22《雙曲線課件①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<|F1F2|

；oF2F1M

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.（2）2a>0；雙曲線定義思考：（1）若2a=|F1F2|,則軌跡是？（2）若2a>|F1F2|,則軌跡是？說明（3）若2a=0,則軌跡是？

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担吭瓌t：盡可能使方程的形式簡單、運算簡單；

(一般利用對稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標軸.)?探討建立平面直角坐標系的方案OxyOxyOxy方案一Oxy(對稱、“簡潔”)Oxy方案二如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?？原則：盡可能使方程的形式簡單、運算F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標準方程1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系2.設點．設M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化簡F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標準方程1.建系此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?看前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上2、雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系?1、如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？問題看前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上雙曲線定義雙曲線圖象標準方程焦點a.b.c

的關系

||MF1