初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理新學(xué)期開頭了，在新的學(xué)期里面大量七年級(jí)的學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，都會(huì)由于數(shù)學(xué)而感到有壓力，因此今天我為大家整理了經(jīng)典的初一數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)，夢(mèng)想對(duì)大家有所扶助!接待閱讀，僅供參考。

初中數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)整理:

第一章有理數(shù)

一、有理數(shù)的分類

(1)按正負(fù)分，分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù);

(2)按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分，分為整數(shù)和分?jǐn)?shù);

二、有關(guān)概念

(1)相反數(shù)：代數(shù)意義和幾何意義相結(jié)合，

(2)十足值：

(3)倒數(shù)

(4)數(shù)軸

三、有理數(shù)大小的對(duì)比

主要分為利用數(shù)軸對(duì)比和利用十足值對(duì)比

四、有理數(shù)的運(yùn)算

(1)運(yùn)算法那么

①加法法那么

②減法法那么

③乘法法那么

④除法法那么

⑤乘（方法）那么

(2)運(yùn)算律

①交換律：a、加法交換律a+b=b+a

b、乘法交換律a×b=b×a

②結(jié)合律：a、加法結(jié)合律a+b+c=(a+b)+c

b、乘法結(jié)合律a×c+b×c=(a+b)×c③調(diào)配律：(a+b)×c=a×c+b×c

五、科學(xué)記數(shù)法的概念

六、近似數(shù)的概念

例如：

例1某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量386克4克”，那么這包食品的合格凈含量范圍是()克——390克。

根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義可知，這包食品的合格凈含量范圍是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。

382

例2(1)假設(shè)a與-2互為相反數(shù)，那么a等于()

A、-2B、2C、-D、

根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)，即“十足值相等，符號(hào)相反”，可知-2的相反數(shù)為2.故正確答案為B。

(2)-5的十足值是()

A、5B、-5C、D、-

有十足值的概念可知，表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，故-5的十足值為5。

(3)-的倒數(shù)是()

A、B、C、-D、-

根據(jù)倒數(shù)的定義知-的倒數(shù)為1÷(-)=-

例3對(duì)比大?。?與-

這是兩個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)比大小，應(yīng)先對(duì)比它們的十足值的大小。

==，==。

例4計(jì)算：

有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算依次：先乘除，后加減，有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)里的。

例5我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)成665575306人，將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到百萬(wàn)位)約為()

A、66.6×10B、0.666×10C、6.66×10D、6.66×10

665575306=6.65575306×10≈6.66×10應(yīng)選C

C

例6用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)以下各數(shù)取近似值。

(1)0.06999(精確到千分位)

(2)826750(精確到千位)

(3)28736(精確到千位)

精確到個(gè)位以下的數(shù)，用四舍五入或科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)都可以;精確到個(gè)位以上的數(shù)，應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)，對(duì)于較大的數(shù)，理應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法或表示時(shí)在后面加一個(gè)表示數(shù)位的漢字。

(1)0.06999≈0.070

(2)826750≈8.27×10或表示為82.7萬(wàn)

(3)28736≈2.9×10或表示為2.9萬(wàn)

其次章整式的加減

一、整式

1、單項(xiàng)式：有數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單

項(xiàng)式。如：ab,m,-x

單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中全體字母的指數(shù)和。

2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個(gè)單項(xiàng)式，我們就把這個(gè)多項(xiàng)式稱為n次m項(xiàng)式。

3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

二、整式的加減

1、同類項(xiàng)：所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。全體的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

3、去括號(hào)法那么：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變更;括號(hào)前面是“—”，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要變更。

4、添括號(hào)法那么：添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變更;添括號(hào)后，括號(hào)前面是“—”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變更。

5、整式的加減運(yùn)算法那么：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加、減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。

※正式加減的一般步驟：

(1)假設(shè)有括號(hào)，那么先去括號(hào);

(2)假設(shè)有同類項(xiàng)，那么先去括號(hào);

(3)易錯(cuò)音難點(diǎn)：

a、確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，應(yīng)先把單項(xiàng)式寫成數(shù)字因數(shù)與字母因數(shù)的積的形式，再確定。b、多項(xiàng)式的項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是全體項(xiàng)的次數(shù)之和。

c、判斷兩項(xiàng)是否為同類項(xiàng)時(shí)，不僅要看兩項(xiàng)所含字母是否一致，還要看一致字母的指數(shù)是否一致，與所含字母的依次無(wú)關(guān)。

d、合并同類項(xiàng)時(shí)，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變。e、去括號(hào)時(shí)，假設(shè)括號(hào)前面是“—”，那么括號(hào)里各項(xiàng)都應(yīng)變號(hào);假設(shè)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，那么應(yīng)把數(shù)字因數(shù)乘到括號(hào)里，再去括號(hào)。

f、整式相加減時(shí)應(yīng)加括號(hào)，把整式括起來(lái)，再加減。

例如

例1判斷以下代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，假設(shè)不是，說(shuō)明理由;假設(shè)是，指出它的系數(shù)與次數(shù)。

(1)x-4;(2);(3)-π;(4)

此題可根據(jù)單項(xiàng)式的概念舉行解答。

(1)不是，由于代數(shù)式展現(xiàn)了減法運(yùn)算;

(2)不是，由于代數(shù)式是4與x的商;

(3)是，它的系數(shù)是—π，次數(shù)是2;

(4)是，它的系數(shù)是-π，次數(shù)是4.

例2若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，那么m與n的值分別是()

A、2,4B、4,2C、1,1D、1,3

這兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，也就是說(shuō)這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，可得m、n的兩個(gè)方程，解這兩個(gè)方程即可求得m與n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.

例3計(jì)算：

(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);

(1)由于括號(hào)前面的系數(shù)分別是-1和1，可以直接利用去括號(hào)法那么去掉括號(hào);

(2)去括號(hào)通常是按照從里到外，即先去掉小括號(hào)，再去掉中括號(hào)，結(jié)果去掉大括號(hào)的依次舉行，但對(duì)于此題來(lái)說(shuō)，視小括號(hào)為一個(gè)“整體”由外向里，先去中括號(hào)，這樣，小括號(hào)前面的“-”號(hào)變成“+”號(hào)，這樣處理較為簡(jiǎn)便。

初中數(shù)學(xué)考試技巧

概念題檢查要點(diǎn)概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對(duì)于概念要知道、理解、應(yīng)用。在平日體驗(yàn)學(xué)識(shí)的形成過程的根基上，記住是什么，并應(yīng)用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時(shí)最好在草稿紙上寫出斟酌的過程，需要計(jì)算的地方要反復(fù)計(jì)算。判斷題你認(rèn)為是對(duì)的要寫出理論的根據(jù)是什么，假設(shè)你認(rèn)為它是錯(cuò)的舉上一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明它錯(cuò)就可以了。

如下面的兩道判斷題：

⑴小數(shù)都比0大,比1小().

⑵自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)()。

可寫分析如下：

⑴是錯(cuò)的，舉一個(gè)反例來(lái)說(shuō)明它錯(cuò)。1.1是小數(shù),它比1大.

⑵題是對(duì)的,要說(shuō)出理論的根據(jù).自然數(shù)中除了能被2整除的數(shù),就是不能被2整除的數(shù)。能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。所以,自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

選擇題可以用擯棄法、代入計(jì)算法，選擇時(shí)要把全體選項(xiàng)看完后，再做下一題，留神多項(xiàng)選擇的處境，檢查時(shí)要把所選的答案可以代入題中計(jì)算或者判斷是否正確

02計(jì)算題的答題檢查技巧計(jì)算題，分直接寫得數(shù)，簡(jiǎn)算，脫式計(jì)算和列式計(jì)算四種題型?？傮w來(lái)說(shuō)計(jì)算題要做到四專心，即：專心抄題、專心做題、專心列豎式、專心檢驗(yàn)。簡(jiǎn)算題的根基是運(yùn)算定律和性質(zhì)。

如：計(jì)算2.6×37+63×2.6時(shí)，

可考慮如下：

這個(gè)題是兩邊乘中間加,并且有一致的數(shù)字2.6，所以可以采用乘法的調(diào)配律,兩邊乘中間加,一致的數(shù)字往外拉,使計(jì)算簡(jiǎn)便.

即：2.6×37+63×2.6=2.6×(37+63)=2.6×100=2.6。

檢查時(shí)要重新反復(fù)計(jì)算3到5遍，先查數(shù)字和符號(hào)是否抄對(duì)了沒有，再查運(yùn)算依次、結(jié)果查計(jì)算是否正確。

03應(yīng)用題的答題檢查技巧做應(yīng)用題可以采用分析法分析，用綜合法列式解答?？荚囎鲱}時(shí)要采取先易后難的原那么，先做自己對(duì)比熟諳有把握的題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時(shí)，如長(zhǎng)時(shí)間斟酌不出，可以轉(zhuǎn)換別的方法去舉行斟酌，實(shí)在想不出來(lái)可以先放一放，可能在你斟酌別的題目的時(shí)候產(chǎn)生靈感。

檢查時(shí)要學(xué)會(huì)將所求問題當(dāng)成已知條件，通過計(jì)算看是否能推算出題中的一個(gè)條件。

解答和檢查圖形題時(shí)要更加留神單位名稱是否統(tǒng)一，是否需要換算。同樣應(yīng)用題檢查也要反復(fù)多檢查題中數(shù)字是否抄寫正確?計(jì)算是否正確?

04操作題的答題檢查技巧操作題可能是讓你畫一個(gè)圖形，或者量出圖形的片面長(zhǎng)度，做一些求面積或周長(zhǎng)的計(jì)算，也可能讓你做一個(gè)設(shè)計(jì)等，這些題目一般都是對(duì)我們的教材的原型作一些整合，不會(huì)太難，所以對(duì)這類題目確定要在專心分析，審清題意的根基上再下手去做。

留神：畫圖先用鉛筆，確定沒有問題后再用中性筆描畫。(帶齊畫圖工具：圓規(guī)、直尺、三角板)

中考數(shù)學(xué)考試解題技巧方法

大膽取舍――確保中考數(shù)學(xué)相對(duì)高分

“有所不為才能有所為，大膽取舍，才能確保中考數(shù)學(xué)相對(duì)高分。”針對(duì)中考數(shù)學(xué)如何備考，出名數(shù)學(xué)特級(jí)老師說(shuō)，這幾個(gè)月的備考確定要有選擇。

“首先，要舉行一次全面的根基內(nèi)容復(fù)習(xí)，不能有所遺漏;其次，確定要立足于根基和難易度適中，太難的可以放棄。在全面復(fù)習(xí)的根基上，再次把掌管得似懂非懂，知道但又不是很領(lǐng)會(huì)的地方搞領(lǐng)會(huì)。在做題練習(xí)上要學(xué)會(huì)選擇，決不能不加取舍地做題，即便是老師布置的作業(yè)，也建議同學(xué)們選擇性地做，已經(jīng)掌管得很好的不要多做，把猶如會(huì)做但又不能斷定的題專心做一做，把根本沒有感覺的難題放棄不做。千萬(wàn)不要四處去找各個(gè)學(xué)校的考試題來(lái)做，由于這沒有針對(duì)性，濫用時(shí)間和精力?！?/p>

做到根本學(xué)識(shí)不丟一分

某外國(guó)語(yǔ)學(xué)校資深中考數(shù)學(xué)老師建議考生在中考數(shù)學(xué)的備考中強(qiáng)化學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)的梳理，并純熟掌管中考考綱要求的學(xué)識(shí)點(diǎn)。

“首先要梳理學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)，思路明顯知己知彼。斟酌中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)了什么，教材在排版上有什么規(guī)律，琢磨這兩個(gè)問題其實(shí)就是要梳理好學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)學(xué)識(shí)做到心中有譜?！彼f(shuō)，“其次要掌管數(shù)學(xué)考綱，對(duì)考試心中有譜。掌管今年中考數(shù)學(xué)的考綱，用考綱來(lái)統(tǒng)領(lǐng)學(xué)識(shí)大綱，掌管好必要的根基學(xué)識(shí)和過好根本的計(jì)算關(guān)，做到根本學(xué)識(shí)不丟一分，那就離做好中考數(shù)學(xué)的答卷又近了一步。根據(jù)考綱和自己的實(shí)際處境來(lái)側(cè)重復(fù)習(xí)，也能提高有限時(shí)間的利用效率?！?/p>

做好中考數(shù)學(xué)的結(jié)果沖刺

廣州中（考研）究中心老師表示，距離中考越來(lái)越近，一方面需按照學(xué)校的復(fù)習(xí)進(jìn)度正常學(xué)習(xí)，另一方面由于每個(gè)人學(xué)習(xí)處境不一樣，自己還需舉行學(xué)識(shí)點(diǎn)和丟分題型的雙重查漏補(bǔ)缺，找準(zhǔn)短板，切實(shí)修復(fù)。

壓軸題堅(jiān)持每天一道，并實(shí)時(shí)（總結(jié)）方法，錯(cuò)題本就發(fā)揮作用了。結(jié)果每周練習(xí)一套中考模擬卷，實(shí)時(shí)總結(jié)考試問題。我們做題的原那么是先搞懂搞透錯(cuò)題，再做新題。假設(shè)沒有時(shí)間做新題，多花時(shí)間斟酌、沉淀錯(cuò)題是更有效的（學(xué)習(xí)方法）。

中考是一場(chǎng)選拔性的考試，慌張是難免的，只要不過度慌張，適度慌張也是必要的，而且慌張的不是你一個(gè)人，大家都慌張。結(jié)果要明白抉擇中考成敗的不是壓軸題而是簡(jiǎn)樸題，千萬(wàn)不要在難題上不舍