2020-2021學(xué)年北京市房山區(qū)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2017-2018學(xué)年北京市房山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）：下面各題均有四個選項，其中只有一個符合題意．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．六邊形4．如圖，在?ABCD中，∠D=120°，則∠A的度數(shù)等于（）A．120°B．60°C．40°D．30°5．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（）A．=B．=C．=D．=6．如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上一點（M不與B、C重合），過點M作直線截△ABC，所得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（）A．0條B．2條C．3條D．無數(shù)條7．甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示．設(shè)他們這10次射擊成績的方差為S甲2、S乙2，下列關(guān)系正確的是（）A．S甲2＜S乙2B．S甲2＞S乙2C．S甲2=S乙2D．無法確定8．菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，那么邊AB的長度是（）A．10B．5C．D．9．如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當(dāng)用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，則要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓（）A．100cmB．60cmC．50cmD．10cm10．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設(shè)點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（）A．點CB．點OC．點ED．點F二、填空題（每小題3分，共18分）11．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．12．“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術(shù)》，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，城墻CD長9里，城墻BC長7里，東門所在的點E，南門所在的點F分別是CD，BC的中點，EG⊥CD，EG=15里，F(xiàn)H⊥BC，點C在HG上，問FH等于多少里？答案是FH=里．13．四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，請你再添加一個條件，使該四邊形是正方形，你所添加的條件是．14．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點的坐標(biāo)是（﹣2，2），黑棋B所在點的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標(biāo)是．15．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，請你賦予k和b具體的數(shù)值，寫出一個符合條件的表達(dá)式．16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．小云的作法如下：（1）在直線l上任取兩點B，C；（2）以A為圓心，以BC長為半徑作??；以C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；（3）作直線AD．直線AD即為所求．老師說：“小云的作法正確．”請回答：小云的作圖依據(jù)是．三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．證明：如果，那么．18．如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且滿足AB?AD=AE?AC，連接DE求證：∠ABC=∠AED．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（﹣3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點C（m，4）．（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標(biāo)．20．如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對角線AC上兩點，且AE=CF，請你寫出圖中的一對全等三角形并對其進(jìn)行證明．21．如圖，已知直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+10，與x軸交點為A，與y軸交點為B．（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF．是否存在點P，使EF的值最??？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．22．如圖，延長△ABC的邊BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E．求EC：AC的值．23．2016年4月12日，由國家新聞出版廣電總局和北京市人民政府共同主辦的“2016書香中國暨北京閱讀季”啟動儀式于在我區(qū)良鄉(xiāng)體育館隆重舉行．房山是北京城發(fā)展的源頭，歷史源遠(yuǎn)流長，文化底蘊(yùn)深厚．啟動儀式上，全國書香家庭及社會各界代表，與我區(qū)近2000名中小學(xué)師生一起，在這傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代文明交相輝映的地方，吟誦經(jīng)典篇章，倡導(dǎo)全面閱讀．為了對我區(qū)全民閱讀狀況進(jìn)行調(diào)查和評估，有關(guān)部門隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行每天閱讀時間情況的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表（被調(diào)查者每天的閱讀時間均在0～120分鐘之內(nèi)）：閱讀時間x（分鐘）0≤x＜3030≤x＜6060≤x＜9090≤x≤120頻數(shù)頻率4504000.4m50n0.450.1（1）表格中，m=；n=；被調(diào)查的市民人數(shù)為．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）我區(qū)目前的常住人口約有103萬人，請估計我區(qū)每天閱讀時間在60～120分鐘的市民大約有多少萬人？24．某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千