初二數(shù)學(xué)（上）必知學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

初二數(shù)學(xué)（上）必知學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納初二數(shù)學(xué)（上）必知學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

因式分解

1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解；留意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)?相同因式的最低次冪.

留意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2；(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的留意事項(xiàng)：

（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；

（2）使用因式分解公式時(shí)要特殊留意公式中的字母都具有整體性；

（3）因式分解的最終結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止；

（4）因式分解的最終結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正；

（5）因式分解的最終結(jié)果要求加以整理；

（6）因式分解的最終結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理；（2）提負(fù)號(hào)；（3）全變號(hào)；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）敏捷分組；（8）提取分?jǐn)?shù)系數(shù)；（9）綻開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào)；（10）拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).

7.完全平方式：能化為（m+n）2的多項(xiàng)式叫完全平方式；對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.

分式

1.分式：一般地，用a、b表示兩個(gè)整式，a÷b就可以表示為的形式，假如b中含有字母，式子叫做分式.

2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱(chēng)有理式；即.

3.對(duì)于分式的兩個(gè)重要推斷：（1）若分式的分母為零，則分式無(wú)意義，反之有意義；（2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；留意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無(wú)意義.

4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

（1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；

（2）留意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值不變；

即

（3）繁分式化簡(jiǎn)時(shí)，采納分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)潔.

5.分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；留意：分式約分前常常需要先因式分解.

6.最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式；留意：分式計(jì)算的最終結(jié)果要求化為最簡(jiǎn)分式.

7.分式的乘除法法則：.

8.分式的乘方：.

9.負(fù)整指數(shù)計(jì)算法則：

（1）公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0)；

（2）正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算；

（3）公式：，；

（4）公式：（-1）-2=1，（-1）-3=-1.

10.分式的通分：依據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；留意：分式的通分前要先確定最簡(jiǎn)公分母.

11.最簡(jiǎn)公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的最高次冪.

12.同分母與異分母的分式加減法法則：.

13.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，我們