江蘇省揚州市揚州2021-2022學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案解析）

江蘇省揚州市揚州中學教育集團樹人學校2021-2022學年八年級上學期期末數(shù)學試題學校:姓名：班級：考號：一、單選題1.新冠疫情發(fā)生以來，各地根據(jù)教育部“停課不停教，停課不停學'’的相關(guān)通知精神,TOC\o"1-5"\h\z積極開展線上教學.下列在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（ ）A.■ ■ B.9.下列實數(shù)0, 6，7T,其中，無理數(shù)共有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.已知等腰三角形的兩邊長為4,5,則它的周長為（ ）A.13 B.14 C.15 D.13或14.平面直角坐標系中，點（屏+1,2020）所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.若關(guān)于x的方程-2r+6=0的解為x=2,則直線y=-2r+b一定經(jīng)過點（ ）A.（2,0） B.（0,3） C.（4,0） D.（2,5）.如圖，點8,C在線段AO上，AB=CD,AE//BF,添加一個條件仍不能判定△AEgZXBFC的是(△AEgZXBFC的是( )C.NACE=NBDFD.NE=NF.滿足下列條件時，aABC不是直角三角形的是（ ）A.= BC=4,AC=5 B.AB:BC:AC^3:4:5ZA:NB:NC=3ZA:NB:NC=3:4:5ZA=40°,ZB=5O°.如圖，點A,B,C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標依次為-1,1,2,分別過這些點作x軸與），軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（D.D.二、填空題.-8的立方根是..已知一次函數(shù)y=H+l的圖像經(jīng)過點則％=..如圖，在x、y軸上分別截取OA、OB,使OA=OB,再分別以點A、B為圓心,以大于gAB的長度為半徑畫弧，兩弧交于點C.若C的坐標為（3a,a+10）,則a=~O.已知點（—2,yJ,（2,%）都在直線y=2x-3上，則％y2.（填或“〉”或“=”）.如圖，矩形ABCO中，48=3,AD=\,A8在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,則點M表示的實數(shù)為10~1.若點P（3m-l,2+m）關(guān)于原點的對稱點p，在第四象限，則，”的取值范圍是.如圖，將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開.如果Nl=66。，那么N2=..如圖1、2（圖2為圖I的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CO的距離為2寸,點C和點。距離門檻A8都為1尺（1尺=10寸），則48的長是..現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，則水的深度為m. ?a3X.已知a,b,c分別是RS4BC的三條邊長，c為斜邊長，ZC=90°,我們把關(guān)于x的形如y=@x+2的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”.若點尸（-1,受）在“勾股一次cC 29函數(shù)''的圖象上，且/?，△A3C的面積是則c的值是.

.沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風景，在由C走到。的過程中，通過隔離帶的空隙尸，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標語，具體信息如下：如圖，AB//PM//CD,相鄰兩平行線間的距離相等，AC,80相交于P, 垂足為D已知C￡)=16米.請根據(jù)上述信息求標語AB的長度人行道車行道M隔離帶車行道B人行道人行道車行道M隔離帶車行道B人行道人們對美好生活的向往就是我們奮斗的目標

A5x(1)在平面直角坐標系中畫出aABC,則aABC的面積是；(2)若點。與點C關(guān)于y軸對稱，則點。的坐標為；(3)已知尸為x軸上一點，若八482的面積為1，求點P的坐標..如圖，有一張四邊形紙片ABC。，AB1.BC.經(jīng)測得A8=9的，BC=\2cm,CD=8c/n,AD=\lcm.(1)求A、C兩點之間的距離.(2)求這張紙片的面積..如圖，△ABC中，AB=AC,點E,尸在邊BC上，BE=CF,點。在A尸的延長線上，AD=AC,(1)求證：△ABEgAACF；(2)若NBAE=30。，則NAOC=°..如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點(-6,0)的直線。與直線A：”=2x相交于點B(w,4).

hh(1)求直線//的表達式；(2)直線。與)，軸交于點M,求ABOM的面積.(3)若然浜/,直接寫出x的取值范圍..甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至8城.在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時間r(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)A,B兩城相距一千米；(2)當1WW4時，求乙車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時間f")之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)乙車出發(fā)后小時追上甲車.x軸、y軸正半軸上，點C在第一象x軸、y軸正半軸上，點C在第一象(1)請直接寫出點C的坐標;限，0A=8,0B=6.(2)如圖②，點尸在8C上，連接AF,把aACF沿著4尸折疊，點C剛好與線段A8上一點C重合，求線段C尸的長度;(3)如圖3,動點尸(x,j)在第一象限，且點P在直線y=2x-4上，點。在線段AC上，是否存在直角頂點為尸的等腰直角三角形BCP,若存在，請求出直線PO的的解析式；若不存在，請說明理由.28.如圖1,在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線OC：y=x交于點C.①求點C的坐標；②求△OAC的面積.(2)在(1)的條件下，若P是x軸上的一個動點，直接寫出當△POC是等腰三角形時P的坐標.(3)如圖2,作NAOC的平分線。凡若ABLOF,垂足為E,OA=4,尸是線段AC上的動點，過點P作。C，OA的垂線，垂足分別為M,N,試問PM+PN的值是否變化，若不變，求出尸M+PN的值；若變化，請說明理由.參考答案：A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判定即可解答.【詳解】解：四個圖形中是軸對稱圖形的只有A選項，故選A.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義并能正確識別軸對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個數(shù).【詳解】解：無理數(shù)有：x/3,兀.故選B.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和5,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【詳解】（1）當4是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，周長=4+4+5=13；（2）當5是腰時，符合三角形的三邊關(guān)系，周長=4+5+5=14.故選D.【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是進行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答.A【分析】根據(jù)點的橫縱坐標的正負判斷即可.【詳解】解:因為岸+整1,所以點（標+1,2020）所在象限是第一象限.故選：A.【點睛】本題主要考查點所在的象限，掌握每個象限內(nèi)點的橫縱坐標的正負是關(guān)鍵.A【分析】根據(jù)方程可知當x=2,y=0,從而可判斷直線y=-2x+6經(jīng)過點（2,0）.【詳解】解：由方程的解可知：當x=2時，-2x+b=0,即x=2,y=0,二直線y=-2x+6的圖象一定經(jīng)過點（2,0）,故選：A.【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項分析即可.【詳解】解：'：AE//BF,：.NA=4FBD,,：AB=CD,：.AC^BD,A.當4E=B?時，根據(jù)SAS可以判定三角形全等，不符合題意；B.當CE=O/時，SS4不能判定三角形全等，符合題意；C.當NACE=N。時，根據(jù)ASA可以判定三角形全等，不符合題意；D.當NE=NF時，根據(jù)A4S可以判定三角形全等，不符合題意：故選：B.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的判定定理.C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形.【詳解】解：A、(a)2=4?+5?符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52,符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45。，60°,75°,故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90。，40°,50°,故D選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛】?本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.B【分析】設(shè)軸于點。；B凡Ly軸于點F；BGLCG于點G,然后求出A、B、C、。、E、F、G各點的坐標，計算出長度，利用三角形面積公式即可計算出答案.【詳解】解：如圖，VI I \-io\；2\ r由題意可得：A點坐標為（-1,2+m）,6點坐標為（1,-2+m），C點坐標為（2,怯4）,。點坐標為（0,2+m），E點坐標為（0,m）,尸點坐標為（0,?2+m），G點坐標為（1,〃人4）.所以，DE=EF=BG=2^m-m=m-（-2+m）=-2+/n-（m-4）=2,又因為AD=8F=GC=1,所以圖中陰影部分的面積和等于S=3xgxlx2=3.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)上點的坐標特征，得出三個三角形均是底為1,高為2的直角三角形是解題的關(guān)鍵.-2【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】解：；（-2）3=-8,:.-8的立方根是-2,故答案為-2.【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.1【分析】直接把點P（-1,0）代入一次函數(shù)y=kx+l,求出k的值即可.【詳解】,.,一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點P（-1,0）,；.0=-k+l,解得k=l.故答案為1.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.5【分析】根據(jù)作圖方法可知點C在NBOA的角平分線上，由角平分線的性質(zhì)可知點C到x軸和y軸的距離相等，結(jié)合點C在第一象限，可得關(guān)于a的方程，求解即可.【詳解】解：；OA=OB,分別以點A,B為圓心，以大于gAB長為半徑畫弧，兩弧交于點C,...點C在NBOA的角平分線上，.??點C到x軸和y軸的距離相等，又：點C在第一象限，點C的坐標為(3a,a+10),/.3a=a+10,:.a=5.故答案為：5.【點睛】本題考查了角平分線的作法及其性質(zhì)在坐標與圖形性質(zhì)問題中的應(yīng)用，明確題中的作圖方法及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.〈【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出yi、y2的值，比較后即可得出結(jié)論(利用一次函數(shù)的性質(zhì)找出結(jié)論亦可).【詳解】解：???點(-2,yi)、(2,y2)都在直線y=2x-3上，??yi=~1>yz=1■V-7<1,???yiVy2?故答案為：v.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出力、y2的值是解題的關(guān)鍵.13.國-1【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出4c的長，進而得到AM的長，再根據(jù)4點表示-1,可得M點表示的數(shù).【詳解】解：；四邊形A8CC是矩形，AD^\,N4BC=90。，AC=VaF+cF=J32+12=Vio，貝ij'-'A點表示-1,.?.m點表示故答案為：Ji6T.【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊邊長的平方.1 3w-l<0【分析】根據(jù)題意易得2+…，然后求解不等式組即可.【詳解】解：???點P(3m-L2+m)關(guān)于原點的對稱點P，在第四象限，則點P在第二象限,3/h-1<02+/n>0故答案為-2<g.【點睛】本題主要考查點的坐標關(guān)于原點對稱及不等式組的解法，熟練掌握點的坐標關(guān)于原點對稱及不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.48。【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；另外折疊前后兩個角相等.根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個角相等.再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，得：2Zl+Z2=180°,解得：Z2=180°-2Zl=48°.故答案為：48°.【點睛】注意此類折疊題，所重合的兩個角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N1和N2的關(guān)系，即可求解.101寸【分析】取AB的中點。，過。作于￡,根據(jù)勾股定理解答即可得到答案.【詳解】解：取AB的中點O,過。作。于E,如圖2所示：由題意得：0A=OB=AO=8C,設(shè)0A=OB=A￡)=BC=r寸，則AB=2r(寸)，OE=10寸，OE=gc￡)=l寸，：.AE=OA-OE=(r-1)寸，在R/AAOE中，由勾股定理得：AE^DE^AD2,即(r-1)2+102=r2,解得:r=50.5,.".AB=2r=101(寸),故答案為：101寸.【點睛】本題考查了勾股定理，添加輔助線構(gòu)造出直角三角形再用勾股定理求解是解題的關(guān)鍵.3.2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，即可求交點P的坐標，點P的縱坐標即為所求.【詳解】解：設(shè)X為甲池中的水深度與注水時間x之間的函數(shù)表達式是y尸為x+b/,.f….13占+4=0，解得：'3,[4=44B[Jyi=--x+4(0<x<3),設(shè)”乙池中的水深度與注水時間x之間的函數(shù)表達式是”=依氏+岳，.?」2=2\3k-y+4=8依=2解得即”=2x+2(0<r<3)；4令yi=y2,貝ij?1x+4=2x+2,, 3解得：x=|,c3c16y=2x-+2=—,5 5???當甲、乙兩池中水的深度相同時，則水的深度為為米，即3.2米.故答案為：3.2.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)的交點問題等內(nèi)容；解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.6【分析】由點P（-1,也）在“勾股一次函數(shù)”的圖象上將P點坐標代入計算可得2a,b,c之間的關(guān)系/-2必+〃=gc2,再根據(jù)RrAABC的面積是?，可求解必=9,再結(jié)合勾股定理計算可求解.【詳解】解：???點尸（-1,也）在“勾股一次函數(shù)''的圖象上，2.41ah2cc即b=—^c,2:.a2—2ab+=-c2,29???MAABC的面積是.1,9??一ab=一,2 2:?ab=9,：.a2-18+fe2=-c2,2,:a2+tr=。2,:.c2-18=-c2,2解得c=6（舍去負值），故答案為：6.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的特征，三角形的面積，勾股定理等知識，利用

答案第7頁，共17頁一次函數(shù)圖象上點的特征，求解a,b,c之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵.16【分析】已知根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NABP=NCCP,再由垂直的定義可得NCOO=90。，可得尸BJLA8,根據(jù)相鄰兩平行線間的距離相等可得PO=P8,即可根據(jù)4S4定理判定4ABPqACDP,由全等三角形的性質(zhì)即可得CD=AB=\6米.【詳解】'：AB/7CD,:.NABP=NCDP,'：PD±CD,：.ZCDP=90°,.../A8P=90°,BPPBLAB,???相鄰兩平行線間的距離相等，：.PD=PB,在△48尸與4COP中，[AABP=^CDP\PD=PB ,[AAPB=Z.CDP：.(ASA},.*.CZ>48=16米.故答案為：16【點睛】本題考察平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，綜合運用各定理是解題的關(guān)鍵.(1)10；(2)尸2.【分析】(1)直接利用零指數(shù)累、負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案.(2)根據(jù)立方根的含義和求法計算即可.【詳解】(1)原式=2-1+9=10；V(2x-I)3-27=0,二(2x-1)3=27,，2x-1=3,解得x=2.【點睛】本題主要考查了零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕、平方根以及立方根，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.(l)y=-2x-5(2)y=5【分析】(1)設(shè)y-3=k(x+4),通過待定系數(shù)法求解.(2)將x=-5代入解析式求解.解：設(shè)y-3=Z(x+4),將x=-l,y=-3代入y—3=k(x+4)得一3-3=3%,解得k=一2,y-3=-2(x+4),即y=-2x-5.解：把x=-5代入y=-2r-5得y=-2x(-5)-5=5.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關(guān)系，由y-3與x+4成正比例設(shè)y-3=k(x+4).(1)4⑵(T3)(3)P點坐標為(4,0)或(0,0)【分析】(1)直接利用aABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；(2)利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標得出答案；(3)利用三角形面積得8P=2,即可得.解：如圖所示：y△ABC的面積為：3x4--xlx2--x2x4--x2x3=4.2 2 2解：???點。與點C關(guān)于y軸對稱，C(4,3),二點。的坐標為：(-4,3),故答案為：(-4,3).解：為x軸上一點，尸的面積為1,/?BP=2,...點P的橫坐標為：2+2=4或2-2=0,故P點坐標為：(4,0)或(0,0).【點睛】本題考查了三角形面積和關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(1)A、C兩點之間的距離為15cm；(2)114(cm2)【分析】(1)由勾股定理可直接求得結(jié)論；(2)根據(jù)勾股定理逆定理證得NACC=90。，由于四邊形紙片48C。的面積=SZi4BC+S4AC。，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論.解：連接AC,如圖.B C在RfZkABC中，AB=9cm,BC=12cm,-'.AC=-Jab2+BC-=V92+122=15.即A、C兩點之間的距離為15cm；解："：CD2+AC2=S2+l52=ll2=AD2,ZACD=90°,???四邊形紙片ABCD的面積=S“18C+S"1C￡)=^AB>BC+-AC'CD2 2=-x9xl2+-x15x82 2=54+60=114(cm2).【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，三角形的面積，熟記定理是解題的關(guān)鍵.(1)證明見解析；(2)75.【分析】(1)根據(jù)等邊對等角可得NB=NACR然后利用SAS證明△A3E0△ACF即可；(2)根據(jù)AASE也△ACF,可得NC4F=N84E=30。，再根據(jù)利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得NAOC的度數(shù).【詳解】證明：(1)VABMC,:.NB=NACF,在△ABE和△ACF中，AB=AC<ZB=^ACF,BE=CF???△ABE4△Ab(SAS)；VAABE^AACF,ZBAE=30°,：.ZCAF=ZBAE=30%

9：AD=ACf：.ZADC=ZACD,./ 1800-30°??ZADC= =75,2故答案為：75【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.25.(1)產(chǎn)尸+3(2)3⑶於2【分析】(1)將8(加，4)代入y=2x可得m=2,B(2,4),再用待定系數(shù)法即可得直線4的表達式為Ji=gx+3；(2)在y=]X+3中，令x=0得y=3,即得OM=3,故△80例的面積=30河性|=3；(3)根據(jù)圖形即可求得.(1)解：將8(/n,4)代入y=2x得：4=2m,解得m=2,：.B(2,4),設(shè)直線4的表達式為y="+"將(-6,0)、(2,4)代入得:-6&+-6&+力=02k+b=4'解得k=-2,b=3工直線4的表達式為y=gx+3；(2)解：在y=]X+3中，令x=0得y=3,：.M(0,3),:.OM=3,%。材=g0M?k/=gx3x2=3；解：觀察圖像，當近2時，y2>y,,.?.若yzN%,x的取值范圍是應(yīng)2.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，三角形面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.(1)300：(2)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=100x-100(lW也4)；(3)1.5.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；(2)根據(jù)圖象中的信息用待定系數(shù)法分別求出乙車對應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)根據(jù)圖象中的信息求出甲車對應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)題意得方程，解方程即可解答本題.【詳解】解：(1)由圖可知，A、B兩城相距300千米；故答案為：300；(2)設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為廣〃a+〃，[m+n=0]4/n+〃=300，即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為產(chǎn)IOOx-IOO(IWW);(2)設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx,300=5%,解得，^=60,即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=60x,令60x=100x-100,解得戶2.5,=1.5(小時)，即乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；故答案為：1.5.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條答案第13頁，共17頁件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.(1)(8,6)⑵C尸=3(3)存在，y=-3x+26【分析】(1)根據(jù)矩形性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)可求解；(2)由折疊性質(zhì)得Cr=C'F，AC=AC',NC=NACN=90',利用勾股定理求解AB、CF即可：(3)分兩種情況：點P在BC上方和點P在BC下方兩種情況，利用全等三角形的判定與性質(zhì)求得PF=BE,￡7=0/即可求解.解：?四邊形。4cB是矩形，。4=8,。8=6,：.AC=OB=6,BC=OA=8,ZOAC=90°,???點C坐標為(8,6)；解：由折疊性質(zhì)得：CF=CF，4C=AC*=6,ZC=ZAC'F=ZBCF=90.V0A=8,08=6,NAOB=90。，：.AB=[OA2+OB'=10,則BC'=10-6=4,在RSBC'F中，BF=8-CF,由勾股定理得4?+C尸=(8-C/p,解得：CF=3；解：存在，設(shè)P(a,2a-4),當點P在BC上方時，如圖，過點尸作所〃BC交y軸于E,交0c延長線于凡貝ijZBEP=ZPFD=90°,EF=BC=8,■:NBPE+NEB-NBPE+NOPF=90。，ZEBP=ZDPF,又BP=PD,:.△BEP9APFD(AAS),BE=PF=2a-4-6=2a-\0,DF=PE=a,.*.EF=PE+尸產(chǎn)=3a-10=8,解得：a=6,：.P(6,8),D(8,2),設(shè)直線PD的解析式為y=kx+b,6Z+b=86Z+b=88k+b=2，解得:k=—3b=26直線尸。的解析式為產(chǎn)一3x+26：當點P在8C下方時，如圖，過點尸作所〃8c交y軸于E,交AC于F,則ZBEP=ZPFZ>90°,EF=BC=8,同理可得△8EP鄉(xiāng)△「?￡)(AAS),二BE=6-(2a-4)=10-2a,DF=PE=a,：.EF=PE+PF