四川省達(dá)州地區(qū)2022年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）.益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表:文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：（A.眾數(shù)是20B.中位數(shù)是17C.平均數(shù)是12D.方差是26.如圖，在四邊形ABCD中，如果NADC=NBAC,那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ）A.ZDAC=ZABCB.AC是NBCD的平分線 C.AC2=BC*CDD.——=——ABAC.如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是。D.y=2nD.y=2n+n+l.據(jù)浙江省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人?數(shù)據(jù)“5657萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5657xlO4 B.56.57xlO6 C.5.657xlO7 D.5.657xlO8.已知關(guān)于x的方程x2-4x+c+l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.3.計(jì)算?5+1的結(jié)果為（）A.-6B.-A.-6B.-4C.4D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m-3,2-m）不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖所示的幾何體的俯視圖是8.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）.已知：如圖，AD是AABC的角平分線，且AB：AC=3；2,則△ABD與△ACD的面積之比為（.已知關(guān)于x的一元二次方程％2+2工一（加-2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m>\B.m<\A.m>\B.m<\C.m>lD.m￡\二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.在如圖所示（A,B,C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）..某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰鄪W組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20機(jī)的點(diǎn)8處，用高為0.8〃7的測角儀測得筒倉頂點(diǎn)C的仰角為63。，則筒倉的高約為（精確到0.1/n,sin63°a0.89,cos63°?0.45,tan630~1.96)0.1/n,sin63°a0.89,cos63°?0.45,tan630~1.96).如圖，矩形ABC。的面積為20愕落對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOGB,對(duì)角線交于點(diǎn)Ou以AB、AOi為鄰邊作平行四邊形A0C2&…；依此」類推，則平行四邊形AOC58的面積為..圓錐體的底面周長為6tt,側(cè)面積為12”，則該圓錐體的高為.因式分解：-3x2+3x=.TOC\o"1-5"\h\z] 萬.在AA8C中，若NA,N8滿足IcosA |+(sjnB-—)2=0,則NC= .2 2已知點(diǎn)A(2,4)與點(diǎn)B(b-1,2a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab=.三、解答題(共7小題，滿分69分)(10分)如圖，拋物線y=-2必4■旦+1與1y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)8,過點(diǎn)5作BCLx4 4軸，垂足為點(diǎn)C(3,0).(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PN_Lx軸，交直線48于點(diǎn)交拋物線于點(diǎn)M設(shè)點(diǎn)尸移動(dòng)的時(shí)間為，秒，MN的長度為s個(gè)單位，求s與，的函數(shù)關(guān)系式，并寫出，的取值范圍；(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)尸與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況)，連接CM,BN,當(dāng)，為何值時(shí)，四邊形5CMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的，值，平行四邊形3cMN是否菱形？請(qǐng)說明理由(5分)如圖，在等腰直角AABC中，NC是直角，點(diǎn)A在直線MN上，過點(diǎn)C作CE_LMN于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF±MN于點(diǎn)F.(1)如圖1,當(dāng)C,B兩點(diǎn)均在直線MN的上方時(shí)，①直接寫出線段AE,BF與CE的數(shù)量關(guān)系.②猜測線段AF,BF與CE的數(shù)量關(guān)系，不必寫出證明過程.（2）將等腰直角AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，線段AF,BF與CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并寫出證明過程.（3）將等腰直角△ABC繞著點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，BF與AC交于點(diǎn)G,若AF=3,BF=7,直接寫出FG的長度.圖③B（8分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）.若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)工（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的利潤.若每份套餐售價(jià)不超過10元.①試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上,每天的利潤能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請(qǐng)說明理由.（10分）如圖（1）,P為AABC所在平面上一點(diǎn)，且NAPB=NBPC=NCPA=120。，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).（1）如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且NABC=60。.①求證：AABPs/\BCP；②若PA=3,PC=4,貝！|PB=.（2）已知銳角△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正AABE和正△ACD,CE和BD相交于P點(diǎn).如圖（2）①求NCPD的度數(shù)；②求證：P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).（10分）如圖，矩形A8CQ中，點(diǎn)E為8c上一點(diǎn)，Z）f_LAE于點(diǎn)尸，求證：ZAEB=ZCDF.（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3,1）,點(diǎn)C（0,4）,頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AB〃x軸，交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)：（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m>0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與ABCD相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）.（14分）“綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務(wù)植樹活動(dòng).小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：112323233433433534344545343456（1）對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：①繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)補(bǔ)充完整；②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是,眾數(shù)是；（2）“互聯(lián)網(wǎng)+全民義務(wù)植樹”是新時(shí)代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù)，小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式，由此可以估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有 戶.抽祥調(diào)看小區(qū)30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)1、C【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)="+“十"=]2,故本選項(xiàng)正確；156D,方差=一[(9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)2]=——,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念.2、C【解析】結(jié)合圖形，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】在乙ADC和4BAC中，ZADC=ZBAC,如果AADCs^BAC,需滿足的條件有：①NDAC=NABC或AC是NBCD的平分線；ADDCABAC故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】?.?觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1,2 n,右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2,d ，二，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2,:+三，…，二+2二，二最后一個(gè)三角形中y與"之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù)?確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同?當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：5657萬用科學(xué)記數(shù)法表示為5.657x107,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中14同＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5^D【解析】分析：由于方程/-4x+c+l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以A42-4ac=0,可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出C的值.詳解：由題意得，(-4)2-4(c+l)=0,c=3.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程d+bx+cR(a邦)的根的判別式△=爐-4ac：當(dāng)A>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)AO時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.6、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.【詳解】解：-5+1=-(5-1)=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法.7,A【解析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解.【詳解】①m-3>0,即m>3時(shí)，2?mV0,所以，點(diǎn)P(m-3,2-m)在第四象限；②m-3V0,即m<3時(shí)，2-m有可能大于0,也有可能小于0,點(diǎn)P(m-3,2-m)可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).8,D【解析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項(xiàng)。所示視圖一致.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.9、A【解析】試題解析：過點(diǎn)。作于E,。尸_LAC于凡?.?A。為NBAC的平分線,：.DE=DF,又AB:AC=3:2,.'.s.?n:SAcn=(-ABDE):(-ACDF)=AB:AC=3:2,故選A.點(diǎn)睛：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.10、C【解析】解：?.,關(guān)于x的一元二次方程/+2x-(m-2)=O有實(shí)數(shù)根,.".△=Z?2-4?c=22-4xlx[-(/n-2)]>解得m>l,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)11,A【解析】試題分析：由題意得：Sa>Sb>Sc，故落在A區(qū)域的可能性大考點(diǎn)：幾何概率12、40.0【解析】首先過點(diǎn)A作AE〃BD,交CD于點(diǎn)E,易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m,DE=AB=0.8m,然后RSACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.【詳解】過點(diǎn)A作交CD于點(diǎn)E,'：AB±BD,CD±BD,ZBAE=ZABD=ZBDE=90°,二四邊形ABQE是矩形，^.AE=BD=2din,DE=AB=0.8m,在RtAACE中，NC4E=63。，ACE=AE?tan63°=20x1.96-39.2(m),ACD=CE+DE=39.2+0.8=40.0Cm').答：筒倉CO的高約40.0吸，故答案為：40.0【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用T卬角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.13、-8【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的工，求出△AOB的面積，再分別求出&4501、4 1SABO^&ABO3、&的4的面積，即可得出答案?..四邊形ABCD是矩形,；.AO=CO,BO=DO,DC/7AB,DC=AB,S予=2sAJ1Kl=2xM=Q考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等14、幣【解析】試題分析：用周長除以In即為圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的側(cè)面積=Lx側(cè)面展開圖的弧長x母線長可得圓錐的母線長,2利用勾股定理可得圓錐的高.試題解析：???圓錐的底面周長為6小圓錐的底面半徑為67r-27r="3,"?.?圓錐的側(cè)面積=，x側(cè)面展開圖的弧長x母線長，2母線長=2、12兀吊71="4,”.?.這個(gè)圓錐的高是必于=狼考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.15、-3x(x—1)【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式=-3x(x-1),故答案為-3x(x-1)【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.16、75°【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出NA及NB的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出NC的度數(shù).TOC\o"1-5"\h\z萬【詳解】VIcosA |+(sinB--)2=0,2..1.r_V2??cosA—， f2 2.,.ZA=60°,NB=45。，:.ZC=1800-ZA-ZB=75°,故答案為：75。.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值.17、1.【解析】由題意，得b-l=-l,la=-4,解得b=-l,a=-L?*.ab=(-l)x(-1)=1,故答案為1.三、解答題(共7小題，滿分69分)18>(1)y=-x+l；(2)s=--t2+—t(0<t<3);(3)t=l或2時(shí)；四邊形BCMN為平行四邊形；t=l時(shí)，平行2 4 4四邊形8cMN是菱形，t=2時(shí)，平行四邊形8CMN不是菱形，理由見解析.【解析】(1)由A、B在拋物線上，可求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關(guān)系式.(2)用t表示P、M、N的坐標(biāo)，由等式= 得到函數(shù)關(guān)系式.(3)由平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t.再討論鄰邊是否相等.【詳解】解：（1）x=0時(shí)，y=l,.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0,1）,???BC_Lx軸，垂足為點(diǎn)C（3,0）,，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,當(dāng)x=3時(shí)，y=|-,二點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,26=1設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式的y=kx+b, 5，\3k+b=-l2解得，[b=l則直線AB的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=gx+1(2)當(dāng)x=t時(shí)，y=—1+1,2.,.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(t,—t+l)>2TOC\o"1-5"\h\zwq 52 17 .當(dāng)x=t時(shí)，y=——t+—r+14, 17?■?點(diǎn)n的坐標(biāo)為(r,-t-4—t+1)4217 , 1 八5 215 、、s=——t+—f+l-(T+l)=——t+—t(0<t<3)；4 2 4 4(3)若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC,215 5:.一一t+—1=~,4 2解得h=l,t2=2,當(dāng)t=l或2時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形,3①當(dāng)t=l時(shí)，MP=-,PC=2,2.*.MC=-=MN,此時(shí)四邊形BCMN為菱形，2②當(dāng)t=2時(shí)，MP=2,PC=L.\MC=V5^MN,此時(shí)四邊形BCMN不是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式、求出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，注意菱形的判定定理的靈活運(yùn)用.619、(1)①AE+BF=EC；②AF+BF=2CE；(2)AF-BF=2CE,證明見解析：(3)FG=-.【解析】(1)①只要證明△ACE咨ZiBCD(AAS),推出AE=BD,CE=CD,推出四邊形CEFD為正方形，即可解決問題；②利用①中結(jié)論即可解決問題；FGAF(2)首先證明BF-AF=2CE.由AF=3,BF=7,推出CE=EF=2,AE=AF+EF=5,由FG〃EC,可知——=——，由ECAE此即可解決問題；【詳解】解：(1)證明：①如圖1,過點(diǎn)C做CD_LBF,交FB的延長線于點(diǎn)D,圖1VCE±MN,CD_LBF,.,.ZCEA=ZD=90°,VCE±MN,CD±BF,BF±MN,???四邊形CEFD為矩形，二ZECD=90°,又；NACB=90。，，ZACB-ZECB=ZECD-ZECB,即NACE=NBCD,又???△ABC為等腰直角三角形，；.AC=BC,在AACE和ABCD中，^ZACE^ZBCD\^AEC=^BDC=90°,[AC^BCAAACE^ABCD(AAS),；.AE=BD,CE=CD,又；四邊形CEFD為矩形,二四邊形CEFD為正方形,.,.CE=EF=DF=CD,AE+BF=DB+BF=DF=EC.②由①可知：AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE,(2)AF-BF=2CE圖2中，過點(diǎn)C作CGJ_BF,交BF延長線于點(diǎn)G,VAC=BC可得NAEC=NCGB,NACE=NBCG,在4CBG和ACAE中，[ZAEC=ZCGB\ZACE=ZBCG,[AC^BC.'.△CBG^ACAE(AAS),；.AE=BG,VAF=AE+EF,.*.AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF,.?.AF-BF=2CE；(3)如圖3,過點(diǎn)C做CD_LBF,交FB的于點(diǎn)D,H JNVAC=BC可得NAEC=NCDB,ZACE=ZBCD,在乙CBDWaCAE中，fZAEC=ZCD51/ACE=N8CD,[AC=BC/.△CBD^ACAE(AAS),AAE=BD,VAF=AEEF,AAF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE,，BF-AF=2CE.VAF=3,BF=7,ACE=EF=2,AE=AF+EF=5,VFG/7EC,.FGAF?. = 9ECAE?4G3??=一,2 56.*.FG=-.5【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.20、(1)①y=40Ox-l.(5<x<10)；②9元或10元；(2)能，11元.【解析】(1)、根據(jù)利潤=(售價(jià)一進(jìn)價(jià))x數(shù)量一固定支出列出函數(shù)表達(dá)式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案.【詳解】解：(1)①y=400(x-5)-2.(5<x<10),②依題意得：400(x-5)-2>800,解得：x>8.5,,.-5<x<10,且每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，,每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于9元.(2)依題意可知：每份套餐售價(jià)提高到10元以上時(shí)，y=(x-5)[400-40(x-10)]-2,當(dāng)y=1560時(shí)，(x-5)[400-40(x-10)]-2=1560,解得：xi=ll,X2=14,為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取xi=ll,即X2=14不符合題意.故該套餐售價(jià)應(yīng)定為11元.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型.理解題意，列出關(guān)系式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.21、(1)①證明見解析；②工q(2)①60。；②證明見解析；【解析】試題分析：(1)①根據(jù)題意，利用內(nèi)角和定理及等式性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得證；②由三角形ABP與三角形BCP相似，得比例，將PA與PC的長代入求出PB的長即可；(2)①根據(jù)三角形ABE與三角形ACD為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，兩個(gè)角為60。，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ACE與三角形ABD全等,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到N1=N2,再由對(duì)頂角相等，得到N5=N6,即可求出所求角度數(shù)；②由三角形ADF與三角形CPF相似，得到比例式，變形得到積的恒等式，再由對(duì)頂角相等，利用兩邊成比例，且夾角相等的三角形相似得到三角形AFP與三角形CFD相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得到NAPF為60。，由ZAPD+ZDPC,求出NAPC為120。，進(jìn)而確定出NAPB與NBPC都為120。，即可得證.試題解析：⑴證明：@VZPAB+ZPBA=1800-ZAPB=60°,ZPBC+ZPBA=ZABC=60°,，NPAB=NPBC,X".'ZAPB=ZBPC=120°,.".△abp^>Abcp,②解：VAABP^ABCP,三=三，.,.PB2=PA?PC=12,PB=2v3s(2)解：①'.?△ABE與△ACD都為等邊三角形，.'.ZBAE=ZCAD=60°,AE=AB,AC=AD,ZBAE+ZBAC=ZCAD+ZBAC,即ZEAC=ZBAD,在AACE^flAABD中，.,.△ACE^AABD(SAS),AZ1=Z2,VZ3=Z4,AZCPD=Z6=Z5=60°；②證明：VAADF^ACFP,，AF?PF=DF?CF,VZAFP=ZCFD,/.△AFP^ACDF.AZAPF=ZACD=60°,AZAPC=ZCPD+ZAPF=120°,/.ZBPC=120°,AZAPB=360°-NBPC-ZAPC=120°,???P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).考點(diǎn)：相似形綜合題22、見解析.【解析】利用矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NCOF+NAO尸=90。，進(jìn)而得出NCD尸=N〃4R由4O〃5C,得出答案.【詳解】???四邊形A8CD是矩形，/.ZADC=90°,AD//BC,:.ZCDF+ZADF=90°,VDF±AE^^F,:.ZDAF+ZADF=90°,工NCDF=NDAF.,:AD〃BC,：.ZDAF=ZAEB9:.NAEB=NCDF.【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出NCDF=ZDAF是解題關(guān)鍵.23、(1)y=-x2+2x+4；M(1,5)；(2)2<m<4；(3)Pi P2 ),P3(3,1),P4(-3,7).33 33【解析】試題分析：(D將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，通過配方法得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M是沿著對(duì)稱軸直線x=l向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=l代入求出點(diǎn)M在向下平移時(shí)與AC、AB相交時(shí)y的值，即可得到m的取值范圍：(3)由題意分析可得NMCP=90。，則若△PCM與△BCD相似，則要進(jìn)行分類討論，分成APCMs^BDC或△