電路學(xué)課件：11-2,3 RLC串聯(lián)電路的諧振

11.2RLC串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。

含R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱(chēng)電路發(fā)生了諧振。1.諧振的定義R,L,C電路發(fā)生諧振下頁(yè)上頁(yè)返回2.串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振頻率諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)RjL+_下頁(yè)上頁(yè)返回串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：(1)

LC

不變，改變

w(2)電源頻率不變，改變

L

或C(常改變C

)。

0由電路參數(shù)決定，一個(gè)RLC串聯(lián)電路只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的0

,當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。3.阻抗的頻率特性下頁(yè)上頁(yè)

通常收音機(jī)選臺(tái)，即選擇不同頻率的信號(hào)，就采用改變C使電路達(dá)到諧振。幅頻特性相頻特性X()|Z()|XL()XC()R0

Z()oZ(jω)頻率響應(yīng)曲線()0o-/2/2下頁(yè)上頁(yè)返回Z(jω)頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：容性區(qū)感性區(qū)電阻性下頁(yè)上頁(yè)返回4、串聯(lián)諧振的特征1、阻抗=R諧振時(shí)阻抗為最小值。2、電流在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流為最大。3、電阻電壓實(shí)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)此特點(diǎn)判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。LC上串聯(lián)總電壓為零，即RjL+_+++___串聯(lián)諧振時(shí)，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱(chēng)電壓諧振。諧振時(shí)的相量圖串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)

當(dāng)Q>>1，表明在諧振時(shí)或接近諧振時(shí)，會(huì)在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱(chēng)為過(guò)電壓現(xiàn)象，往往會(huì)造成元件的損壞。無(wú)量綱它是說(shuō)明諧振電路性能的一個(gè)指標(biāo)，由電路的參數(shù)決定。4.諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓(a)電壓關(guān)系：品質(zhì)因數(shù)的意義：即UL0=UC0=QUQ是諧振時(shí)電感電壓UL0(或電容電壓UC0)與電源電壓之比。即表明諧振時(shí)的電壓放大倍數(shù)。電壓諧振(b)功率關(guān)系：電源發(fā)出功率：有功電源不向電路輸送無(wú)功。電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。跟外界沒(méi)有能量交換。無(wú)功+_PQLCRP=RI02，電阻功率達(dá)到最大。5、諧振時(shí)的能量關(guān)系設(shè)則電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等

WLm=WCm

L、C的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。表明

下頁(yè)上頁(yè)返回總能量是不隨時(shí)間變化的常量，且等于最大值。電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。下頁(yè)上頁(yè)返回11.3

RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)

的頻率響應(yīng)為比較不同諧振回路，令下頁(yè)上頁(yè)返回為了突出電路的頻率特性，常分析輸出量與輸入量之比的頻率特性。幅頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51o下頁(yè)上頁(yè)返回通用諧振曲線。O1諧振電路具有選擇性諧振電路的選擇性與Q成正比即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出(響應(yīng)最大)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱(chēng)為“選擇性”Q越大，諧振曲線越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。工程中為了定量地衡量選擇性，常用時(shí)的兩個(gè)頻率之間的差說(shuō)明。這個(gè)頻率差稱(chēng)為通頻帶。O10.707可以證明：通頻帶

通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧