《解決問題的策略- 一一列舉》

《解決問題的策略——一一列舉》《解決問題的策略——一一列舉》（精選8篇）

《解決問題的策略——一一列舉》篇1

教學(xué)內(nèi)容學(xué)校數(shù)學(xué)蘇教版第九冊6364頁例1、例2，練一練。

教學(xué)目標

1、讓同學(xué)參加探究解決問題的策略過程中熟悉列舉法；

2、學(xué)會依據(jù)解決問題的策略的需要，搜集有用的信息，進行有條理的思索并按肯定的挨次一一列舉；

3、讓同學(xué)通過自主探究、合作溝通、探究學(xué)習(xí)的過程，體會畫表列舉解決問題的策略的優(yōu)越性。

教學(xué)重點、難點熟悉列舉法并正確運用列舉法，有條理的思索，按肯定挨次一一列舉得到解決問題的全部答案。

教具預(yù)備小棒，課件，導(dǎo)學(xué)案。

教學(xué)過程

一、感受情境，喚醒記憶。

1、板書：這是1、2、3

師：用這三個數(shù)字可以組成哪些不同的三位數(shù)？指名說2-3名。師板書：123、132、213、231、312、321還有嗎？你是如何找的？指名說。老師明白了，就是按肯定的挨次說，也就是有序的思索。（板書：有序。）有序地思索的好處就是不重復(fù)、不遺漏。（板書：不重復(fù)、不遺漏）

2、像這樣把全部的可能都有條理地寫出來，從而找到問題的答案，這種方法叫一一列舉。（板書一一列舉）

一一列舉也是解決問題的一種策略?，F(xiàn)在我們就用這有序的一一列舉的策略來解決實際問題。下面的課堂就交給你們了，有信念嗎？請同學(xué)們以小組為單位，依據(jù)要求完成導(dǎo)學(xué)案上的活動一。

二、整理信息，感悟策略。

活動一：

1、課件出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?

2、小組活動。

3、小組展現(xiàn)，匯報溝通。

（1）對比：同學(xué)們，對于剛才兩個小組展現(xiàn)的內(nèi)容，你觀賞誰的？為什么？

比較它們的長、寬和面積，你有什么發(fā)覺?

（2）猜猜看，王大叔會采納哪一種圍法，為什么？

下面我們連續(xù)用有序的一一列舉，來解決生活中的訂閱雜志的實際問題。

活動二

教學(xué)例2，課件出示：訂閱下面的雜志，最少訂閱一本，最多訂閱3本。有多少種不同的選擇？

1、依據(jù)要求先自學(xué)完成導(dǎo)學(xué)案上的例二。然后再到小組里討論討論。

出示自習(xí)要求。

（1）、審題最少訂閱一本，最多訂閱3本，是什么意思？

（2）、思索怎樣才能一個不漏的、不重復(fù)的一一列舉出來？

2、小組展現(xiàn)，匯報溝通。

（1）、下面我們來匯報。生：我是這樣找的生2：我們小組和他們的不一樣。選擇有代表性的答案匯報。（應(yīng)當有文字、字母、數(shù)字、表格）

3、小結(jié)：解決這個問題，你有什么閱歷要介紹？指名說。

過渡：有序的一一列舉還能幫我們解決嬉戲中的實際問題呢！

三、完成練一練

1、一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？

用你喜愛的方式來列舉出全部可能的答案。完成導(dǎo)學(xué)案上的練一練。

反饋溝通。

2、小組展現(xiàn)，匯報溝通。

3、比較：小華投中兩次可能得到的環(huán)數(shù)究竟有幾種？請在小組里爭論，等討論好后，把你們得到的結(jié)果來匯報一下。

四、總結(jié)。

通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

《解決問題的策略——一一列舉》篇2

重點難點：

教學(xué)重點：讓同學(xué)體會策略的價值，并使同學(xué)能主動運用策略解決問題。

教學(xué)難點：在學(xué)習(xí)過程中，感受策略帶來的好處，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀情感。

目標敘寫：

1、使同學(xué)經(jīng)受用列舉的策略解決簡潔的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的全部答案。

2、使同學(xué)在對解決簡潔實際問題的過程的反思和溝通中，感受"一一列舉'的特點和價值，進一步進展思維的條理性和嚴密性。

3、使同學(xué)進一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的信念。

過程設(shè)計：

一.談話導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，在四班級我們曾經(jīng)兩次學(xué)到過解決問題的策略，還記得"策略'是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們曾經(jīng)學(xué)過哪些策略嗎？（畫圖，列表）

引入課題：今日我們就連續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板上課題）

二.教學(xué)例1

1、提出問題

屏幕出示例題及其場景圖,

自主讀題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

師：從題目中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

你是怎么理解18根1米長的柵欄這個信息的？

引導(dǎo)：既然周長18米是固定的，為什么還會有不同的圍法呢？

（生：長8寬1，長7寬2）

師：哦，雖然周長不變，但只要轉(zhuǎn)變長和寬，就有不同的圍法了。

2、探究方法

你能幫王大叔找出全部不同的圍法嗎？

請同學(xué)們把不同的圍法整理在老師發(fā)下來的這張表格中。

長方形的寬（m）

長方形的長（m）

同學(xué)嘗試獨立解決問題，老師巡察（選取典型）

3、組織溝通

（1）小組溝通

談話：你找到了幾種不同的圍法呢？請跟小組同學(xué)介紹一下你找到的圍法。

（2）全班溝通

師：老師這里有幾個同學(xué)解答的狀況，我們一起來看一看。

預(yù)設(shè)一：解答錯誤的

提問：這位同學(xué)找到了這樣幾種圍法，大家認為正確嗎？

誰知道他錯誤的緣由是

預(yù)設(shè)二：思路正確但結(jié)果重復(fù)或遺漏的

提問：你能看出他是怎么思索的嗎？這樣思索對不對？

他找到了這么多的圍法，大家同意嗎？

想一想：重復(fù)或遺漏的緣由可能是什么？

（重復(fù)的說明：若4、5/5、4是擺放位置不同，其實是一種圍法）

預(yù)設(shè)三：有序

先請該生介紹一下自己的思路

提問：寫到"寬4米長5米'為什么不再連續(xù)寫下去了？

大家說說他找出全部圍法了嗎？

誰來評價一下他解決問題的過程。（有序）

（如說不出"有序'引導(dǎo)：觀看1-82-73-64-5還有什么特點）

哪些同學(xué)也是像這樣來解決問題的？

指出：有序思索，能使我們找到的結(jié)果既不重復(fù)，又不遺漏。

（完整板書：有序思索既不遺漏、又不重復(fù)）

像這樣，把每種長方形的長和寬有序地一一排列出來，這種解決問題的策略叫一一列舉。（板書完整課題：解決問題的策略一一列舉）

4、回顧反思

請同學(xué)們回憶一下，剛才我們是怎么解決這個問題的？

（先找到長方形長和寬的和是9，然后再一一列舉）

要留意些什么？（要有序思索，得到的結(jié)果不重復(fù)也不遺漏）

【設(shè)計意圖：考慮到同學(xué)的實際狀況，在這個環(huán)節(jié)中出示表格讓同學(xué)獨立操作，老師選取典型問題讓同學(xué)溝通。在生生溝通、師生互動中，不僅讓同學(xué)把握一一列舉的策略的運用，也綜合應(yīng)用了列表法的學(xué)問，使同學(xué)在對解決簡潔實際問題的過程的反思和溝通中，感受有序"一一列舉'的特點和價值?！?/p>

5、發(fā)覺

師：假如你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？

生：第4種（長5寬4）

師：為什么？

生：由于第4種圍法圍成的長方形羊圈最大。

師：是這樣嗎？我們一起來算一算（完整表格）

（算一種出示一種圖）

師：請同學(xué)們認真觀看這張表格，觀看表里的數(shù)據(jù)，看看對應(yīng)的圖，比較這些長方形的長、寬和面積，你有什么發(fā)覺（周長肯定時，長和寬越接近，面積就越大；長和寬差的越大，面積就越?。?/p>

追問：在這個變化哪個量始終沒有變呢？

誰來把剛才的發(fā)覺完整的說一下。

引導(dǎo)：在（）狀況下，長和寬（），面積（）。

【設(shè)計意圖：讓同學(xué)在解決選擇哪種圍法的問題中，自主探究，分析歸納，總結(jié)規(guī)律?！?/p>

三.教學(xué)例2

師：王大叔圍羊圈的問題解決好了，我們再來看看還有什么問題需要我們來解決。

屏幕出示例2及其場景圖。

2.出示情境（二）。

選購下面的小羊，最少選購1種，最多選購3種。

（1）怎樣理解"最少選1種，最多選3種'?（還可以怎么選呢）

（2）一共有多少種不同的選法？

你能應(yīng)用學(xué)到的策略，選擇自己喜愛的方式整理出來嗎？

同學(xué)獨立嘗試，老師巡察指導(dǎo)。

（3）同學(xué)溝通。

①文字：簡潔介紹。②符號：請同學(xué)介紹一下方法

（4）這幾位同學(xué)在解決這個問題時盡管整理的形式不同，但他們都使用了什么策略？想一想，他們在思路上還有什么相同的地方？

都是先把他們分成3種不同的狀況，也就是先分類，然后再有序列舉，這樣就使結(jié)果既不重復(fù)、又不遺漏。

出示書上表格圖：老師是這樣整理的，你看得懂嗎？

（選購2種的指出：盡管有6個勾，但2個勾表示1種，所以一共是）

（5）回顧反思：剛才我們幫王大叔解決了兩個問題，都使用了什么策略？

師小結(jié)：都用了一一列舉的策略，問題1我們通過一一列舉找到了4種圍法，問題二比較復(fù)雜，有7種狀況呢，我們先分類，然后仍是通過一種一種的列舉，把全部的選法都找出來了。

【設(shè)計意圖：改編例題，讓整個新授形成一個有機整體。通過引導(dǎo)同學(xué)爭論、分類列舉、溝通、反思，使同學(xué)在對解決簡潔實際問題的過程的反思和溝通中，充分感受問題復(fù)雜了，通過先分類，再"一一列舉'，得到的結(jié)果同樣"不重復(fù)、不遺漏'。再次體會"一一列舉'的作用和價值?！?/p>

四.嬉戲完成練一練

飛鏢嬉戲中的問題。

1、我們再來討論飛鏢嬉戲中的數(shù)學(xué)問題。

課件出示：投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。

引導(dǎo)：假如你來投，你可能投中哪兩環(huán)？還有不同狀況嗎？（指名回答，指出相同環(huán)數(shù)也復(fù)合要求）

出示：小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？

（指名一生回答，追問：問題是"可能得到多少環(huán)'該怎么回答？）

2、請同學(xué)們把全部可能得到的環(huán)數(shù)都找出來。

同學(xué)操作。

反饋：預(yù)設(shè)一：6個環(huán)數(shù)，16環(huán)重復(fù)

預(yù)設(shè)二：5個環(huán)數(shù)

溝通：哪種符合題目的意思？為什么？

3拓展（機動，放在全課總結(jié)后）：把"投中'改成"投了'

提問：狀況變了嗎？該如何思索？

同學(xué)試做，集體溝通訂正。

比較兩題：改動了一個字，使這道題目復(fù)雜了很多，但我們通過先分類，然后一一列舉后，很順當?shù)陌讶靠赡艿沫h(huán)數(shù)都找出來了。

【設(shè)計意圖：拓展運用。既鞏固了對"一一列舉'策略的理解，同時也檢測了同學(xué)把握學(xué)問、應(yīng)用所學(xué)學(xué)問的力量?！?/p>

五.全課總結(jié)

師：通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？

教材解讀

解決問題的策略是解決問題的一種必定的思想方法，是正確、合理、敏捷地進行問題解決的思維素養(yǎng)，把握得好與壞將直接影響同學(xué)解決問題的力量。本單元在同學(xué)已經(jīng)把握"畫圖法'、"列表法'等策略的基礎(chǔ)上，通過同學(xué)自主選擇方法收集、整理信息，并在此過程中尋求解決生活中實際問題的有效方法。

教材支配的例題，主要是呈現(xiàn)生活情境，供應(yīng)數(shù)學(xué)信息，讓同學(xué)經(jīng)受整理信息的全過程，再通過"尋求策略解決問題發(fā)覺規(guī)律'的系列活動，使同學(xué)在解決問題的過程中感受有序排列數(shù)據(jù)信息策略的價值，并產(chǎn)生這一策略的心理需求，形成解決問題的策略，從而提高同學(xué)解決問題的力量。本單元教學(xué)的主要目標是"形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，進展實踐力量和創(chuàng)新精神'。

《解決問題的策略——一一列舉》篇3

教學(xué)內(nèi)容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

教學(xué)目標：

1、使同學(xué)經(jīng)受用列舉的策略解決簡潔實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的全部答案。

2、使同學(xué)在對解決簡潔實際問題過程的反思和溝通中，感受一一列舉的特點和價值，進一步進展思維的條理性和嚴密性。

3、增加解決問題的策略意識，提高解決問題的實際力量。

教學(xué)重點：能對信息進行用一一列舉的策略解決實際問題。

教學(xué)難點：能有條理的一一列舉，并進行分析

教學(xué)預(yù)備：課件、小棒、表格、

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，體驗列舉

1、課前嬉戲：飛鏢激趣

請幾個精神飽滿的同學(xué)上來玩飛鏢嬉戲。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。比一比誰最厲害？

師：假如全班每人投一次，可能出現(xiàn)哪些不同的狀況？你能一一列舉出來嗎？

種類1234環(huán)數(shù)06810

板書：一一列舉

2、門票引入：

師：今日我們一起走進珍寶泉公園。去觀賞一下秋天的美景。

珍寶泉公園兒童門票每張10元，小紅口袋里有兩張5元，五張2元，兩張1元的紙幣。小紅怎樣付10元門票錢？

師:圖上有那些數(shù)學(xué)信息?你能列舉出幾種付錢方法？

生：2張5元，5張2元，一張5元兩張2元1張1元，4張2元兩張1元。

3、揭示課題：

師：一一列舉也是解決問題的一種策略，今日我們學(xué)習(xí)這種策略解決新的問題。

板書課題：解決問題的策略

二、自主探究，運用列舉

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、引發(fā)列舉需要。

下面一起走進公園：

公園里工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃的景點。供游客們休閑和拍照。有多少種不同的圍法?

(1)創(chuàng)設(shè)情景：

師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？

生：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。

(2)動手操作：

師：以小組為單位用小棒擺一擺，說出你擺的長方形長和寬分別是多少？

①匯報溝通：

生1：長8，寬1米。

生2：長5，寬4米。

②師：運用擺小棒尋求答案感覺怎樣?假如是180根柵欄用小棒擺又會怎么樣？

生1：用小棒擺有點煩。

生2：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）

2、運用填表列舉

(1)出示表格：

長方形的長/米長方形的寬/米長方形的面積/平方米

師：用表格列舉長和寬的和會怎樣？

生：長和寬的和肯定是9米。

（2）師：一共列舉出多少種圍法？

師：比較同學(xué)兩種圍法（有挨次和無挨次）哪種好?板書:有序

師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？

生：不重復(fù)，不遺漏。板書:不重復(fù)，不遺漏

小結(jié)：在列舉的時候我們要根據(jù)肯定的挨次列舉,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。

3、反思列舉方法

（1）觀看這張表格，你有什么新的發(fā)覺？[小組里溝通]

（2）師:假如你是工人師傅你會選擇那種圍法?

4、感知列舉策略（出示各長方形）

老師說明：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越?。婚L方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。

小結(jié)：通過一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來。走進公園小紅和小明、小強三人都想照相。

5、鞏固列舉：長方形花圃的景點旁邊有一條小道，用24塊邊長為1平方分米的防滑地磚鋪地，有多少種不同的鋪法？

長方形的長/分米長方形的寬/分米長方形的面積/平方分米

師：用什么策略解決這個問題？

（二）循序漸進，深化問題

1、出示題目：

小紅和小明、小強三人來到公園進行照相，有多少種不同的照法？[調(diào)換挨次算一種]

2、一一列舉：

師：你們準備用什么策略解決這個問題？

生：一一列舉。

師：列舉時，準備分哪幾種照相的狀況？

生：分三類：單人照，雙人照，三人照。

師：分步出示表頭和三類狀況。

（1）列舉時可以用老師供應(yīng)的表格，在表格里打鉤。例如：小紅

姓名單人照雙人照三人照小紅小明小強（2）也可以用文字列舉。例如：小紅、小明

師：用自己喜愛的列舉方式進行吧！

3、反饋溝通：

師：你是怎樣列舉的？

師：一共有幾種不同的狀況？

三、拓展應(yīng)用，進展列舉

1、飛鏢嬉戲：

師：每人投中兩次是什么意思。

師：有多少種不同的狀況？請在練習(xí)紙上自己列舉出全部可能的答案。

課件演示：投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？根據(jù)挨次列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？

2、觀看表演：

師：玩過飛鏢嬉戲，精彩的動物表演立刻就要開頭來！

師：已經(jīng)表演了幾場：8：00、8：50、9：40和10：30

師：現(xiàn)在是11：15，我們還能趕上下一場表演開頭嗎？你是怎么知道的？

師：下面哪個時刻正好是一場表演的開頭時刻？

出示：13：0014：3015：3016：00

師：你能根據(jù)每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時刻，然后再推斷。

四、總結(jié)延長，進展列舉

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又熟悉了一種新的解決問題的策略一一列舉。下面去泉中劃船巡游美景！

五（1）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人；有多少種租船方案？

大船/條小船/條租金五（1）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條大船租金24元；每條小船可坐4人，每條小船租金20元；哪種租船方案最省錢？

2、列舉使我們獲得解決問題勝利體驗，也請課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告知仇老師好嗎？

《解決問題的策略——一一列舉》篇4

教學(xué)內(nèi)容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。教學(xué)目標：1、使同學(xué)經(jīng)受用列舉的策略解決簡潔實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的全部答案。2、使同學(xué)在對解決簡潔實際問題過程的反思和溝通中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步進展思維的條理性和嚴密性。3、增加解決問題的策略意識，提高解決問題的實際力量。教學(xué)重點：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學(xué)難點：能有條理的一一列舉，并進行分析教學(xué)預(yù)備：課件、小棒、表格、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，體驗列舉1、課前嬉戲：飛鏢激趣請幾個精神飽滿的同學(xué)上來玩飛鏢嬉戲。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。比一比誰最厲害？師：假如全班每人投一次，可能出現(xiàn)哪些不同的狀況？你能一一列舉出來嗎？種類1234環(huán)數(shù)06810板書：一一列舉2、門票引入：師：今日我們一起走進珍寶泉公園。去觀賞一下秋天的美景。珍寶泉公園兒童門票每張10元，小紅口袋里有兩張5元，五張2元，兩張1元的紙幣。小紅怎樣付10元門票錢？師:圖上有那些數(shù)學(xué)信息?你能列舉出幾種付錢方法？生：2張5元，5張2元，一張5元兩張2元1張1元，4張2元兩張1元。3、揭示課題：師：一一列舉也是解決問題的一種策略，今日我們學(xué)習(xí)這種策略解決新的問題。板書課題：解決問題的策略二、自主探究，運用列舉（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、引發(fā)列舉需要。下面一起走進公園：公園里工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃的景點。供游客們休閑和拍照。有多少種不同的圍法?(1)創(chuàng)設(shè)情景：師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？生：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。(2)動手操作：師：以小組為單位用小棒擺一擺，說出你擺的長方形長和寬分別是多少？①匯報溝通：生1：長8，寬1米。生2：長5，寬4米?！趲煟哼\用擺小棒尋求答案感覺怎樣?假如是180根柵欄用小棒擺又會怎么樣？生1：用小棒擺有點煩。生2：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）2、運用填表列舉(1)出示表格：長方形的長/米長方形的寬/米長方形的面積/平方米師：用表格列舉長和寬的和會怎樣？生：長和寬的和肯定是9米。（2）師：一共列舉出多少種圍法？師：比較同學(xué)兩種圍法（有挨次和無挨次）哪種好?板書:有序師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？生：不重復(fù)，不遺漏。板書:不重復(fù)，不遺漏小結(jié)：在列舉的時候我們要根據(jù)肯定的挨次列舉,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。3、反思列舉方法（1）觀看這張表格，你有什么新的發(fā)覺？[小組里溝通]（2）師:假如你是工人師傅你會選擇那種圍法?4、感知列舉策略（出示各長方形）57643218

老師說明：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越??；長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。小結(jié)：通過一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來。走進公園小紅和小明、小強三人都想照相。長方形的長/分米長方形的寬/分米長方形的面積/平方分米5、鞏固列舉：長方形花圃的景點旁邊有一條小道，用24塊邊長為1平方分米的防滑地磚鋪地，有多少種不同的鋪法？長方形的長/米長方形的寬/米長方形的面積/平方米長方形的長/米長方形的寬/米長方形的面積/平方米師：用什么策略解決這個問題？（二）循序漸進，深化問題1、出示題目：小紅和小明、小強三人來到公園進行照相，有多少種不同的照法？[調(diào)換挨次算一種]2、一一列舉：師：你們準備用什么策略解決這個問題？生：一一列舉。師：列舉時，準備分哪幾種照相的狀況？生：分三類：單人照，雙人照，三人照。師：分步出示表頭和三類狀況。（1）列舉時可以用老師供應(yīng)的表格，在表格里打鉤。例如：小紅“√”姓.人照雙人照三人照小紅小明小強（2）也可以用文字列舉。例如：小紅、小明……師：用自己喜愛的列舉方式進行吧！3、反饋溝通：師：你是怎樣列舉的？師：一共有幾種不同的狀況？三、拓展應(yīng)用，進展列舉1、飛鏢嬉戲：師：“每人投中兩次”是什么意思。師：有多少種不同的狀況？請在練習(xí)紙上自己列舉出全部可能的答案。課件演示：投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？根據(jù)挨次列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？2、觀看表演：師：玩過飛鏢嬉戲，精彩的動物表演立刻就要開頭來！師：已經(jīng)表演了幾場：8：00、8：50、9：40和10：30師：現(xiàn)在是11：15，我們還能趕上下一場表演開頭嗎？你是怎么知道的？師：下面哪個時刻正好是一場表演的開頭時刻？出示：13：0014：3015：3016：00師：你能根據(jù)每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時刻，然后再推斷。四、總結(jié)延長，進展列舉1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又熟悉了一種新的解決問題的策略“一一列舉”。下面去泉中劃船巡游美景！五（1）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人；有多少種租船方案？大船/條小船/條租金五（1）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條大船租金24元；每條小船可坐4人，每條小船租金20元；哪種租船方案最省錢？2、列舉使我們獲得解決問題勝利體驗，也請課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告知仇老師好嗎？

《解決問題的策略——一一列舉》篇5

教學(xué)目標：

1.使同學(xué)經(jīng)受用一一列舉的策略解決簡潔的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的全部答案。

2.使同學(xué)在對解決簡潔實際問題的過程的反思和溝通中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步進展思維的條理性和嚴密性。

3.使同學(xué)進一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，并獲得解決問題的勝利體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

4.使同學(xué)體會到北京奧運會弘揚了團結(jié)、友情、和平的奧林匹克精神，做為新時代的學(xué)校生應(yīng)情系奧運，胸懷祖國，放眼世界。

教學(xué)重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。

教學(xué)難點：能有條理的一一列舉，進展思維的條理性和嚴密性。

教學(xué)預(yù)備：課件、小棒、練習(xí)紙

教學(xué)過程：

一、課前觀賞：

奧運會圣火點燃的瞬間，多名奧運冠軍奪冠的精彩瞬間。

二、創(chuàng)設(shè)情景

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、導(dǎo)入：同學(xué)們，今年暑假里我國舉辦了一個體育盛會，你知道是什么嗎？

對了，是2022北京奧運會。全體中國人民為了奧運會能圓滿勝利的進行，做了大量的預(yù)備工作。

2、示題：我們來看：奧運會的志愿者們，剛要用屏風(fēng)圍起一個供運動員休息的長方形場地，（見課件）有18個屏風(fēng)，每個長1米，會有多少種不同的圍法?

師：從題目中我們可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？

（提示：18個1米長的屏風(fēng)圍成一個長方形，也就是說圍成的長方形的周長是多少？）

生：18個1米長的屏風(fēng)圍成的長方形周長就是18米。

3、動手操作：

師：我們利用手中的小棒，來代替屏風(fēng)，

同桌合作，用小棒擺一擺，說出你擺的長方形長和寬分別是多少？

①匯報溝通：

生1：長8，寬1米。

生2：長5，寬4米。

②師：剛才我們用擺小棒的方法得到有4種不同圍法，那么，假如從數(shù)學(xué)方法來思索，我們還可以用表格來列舉。

4、運用填表列舉

(1)出示表格：

長方形的長/米

長方形的寬/米

師：長方形的長與寬的和會怎樣？

生：長和寬的和肯定是9米。

同學(xué)自主填表。

（2）師：一共列舉出多少種圍法？

（展現(xiàn)不同的列舉挨次。）

師：比較同學(xué)兩種圍法（有挨次和無挨次）哪種好?板書:有序

師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？

生：不重復(fù)，不遺漏。板書:不重復(fù)，不遺漏

小結(jié)：在列舉的時候我們要根據(jù)肯定的挨次,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。根據(jù)肯定的挨次把問題的答案一個不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書：一一列舉）

5、反思列舉方法

觀看這張表格，假如你是志愿者你會選擇那種圍法?為什么？（同桌溝通）

感知列舉策略（依據(jù)同學(xué)的回答，出示各長方形圖）

這4個圖形的面積分別是多少？

（面積大，什么狀況下面積大？）

通過同學(xué)的爭論，得到結(jié)論：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差距越大，面積就越??；長方形的長和寬越接近，面積就越大。

過渡：（同學(xué)們真愛動腦筋，一一列舉后還能發(fā)覺其中的規(guī)律。）

（二）、自主探究，解決問題

1、呈現(xiàn)問題，理解題意

下面，我們到奧運紀念品專賣店看看吧，這里的商品真是豐富啊，你們最喜愛什么??？

是啊，曹老師也最喜愛奧運福娃了。只是很惋惜，福娃太暢銷了，就剩下3個。假如老師要買福娃，最少買1個，最多買3個。你能幫我算算有多少種不同的買法嗎？

提問：你預(yù)備用什么策略來解決這個問題？

提問：“最少買1個，最多買3個”是什么意思？（買一個、買兩個、買三個）

你準備怎么買？

（同桌或前后溝通爭論）

2、分類思索，完成列舉

（1）你準備先考慮買幾個的狀況？然后再考慮買幾個的狀況？最終呢？

（指名說說。適當板書）

（2）我們也可以填表列舉：用打“√”的方式來表示不同的購買方法。（示表）

老師帶領(lǐng)同學(xué)分析只買一個的購買方法，填表。

購買方法

只買1個

買2個

買3個

貝貝

√

晶晶

√

歡歡

√

循序漸進，深化問題：接下去又要怎樣思索呢？請你分析另外兩種狀況各有幾種買法，并連續(xù)用表格完成列舉。（老師巡察，指導(dǎo)填表）

3、個別展現(xiàn)，集體溝通

指名某小組詳細介紹是怎么列舉的，同步展現(xiàn)表格列舉。

可追問：假如買2個，有幾種不同的方法？（留意有序性）假如買3個呢？誰能詳細說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）

答：一共有7種不同的購買方法。

當然，我們還可以用字母表示的方法來進行列舉，比如說：貝貝、晶晶、歡歡分別可以用a、b、c來表示，那么，只買1個的狀況就有a、b、c3種買法，而買2個的狀況就有（同學(xué)補充），還有3個全買的狀況就是（生答）。

小結(jié)：解決問題的策略一一列舉可以是表格、字母等不同的方式。

4、引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵

問：剛才我們在解決買福娃的問題時，是分幾部分來完成列舉的？

（也就是先把買的狀況進行分類，然后再依據(jù)各個狀況的不同買法進行有序列舉)

(板書：分類)

你認為要得到全部答案，列舉時要留意什么？

小結(jié)：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就“不重復(fù)，也不遺漏”。

三、拓展應(yīng)用

1、在奧運賽場外，同學(xué)們正進行激烈的體育嬉戲呢，瞧，他們在投飛鏢。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)

（1）“投中兩次”是什么意思？投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？根據(jù)挨次列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？

請在練習(xí)紙上自己列舉出全部可能的答案。

（2）讓同學(xué)獨立完成列舉，并引導(dǎo)同學(xué)有條理地表達列舉思索的過程。說說這樣做的好處。

（10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14）

（10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）

小結(jié)：一一列舉時要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要有條理地思索：按肯定的挨次思索或分類思索都是有條理的思索。

2、大家看了今年北京奧運會男子乒乓球單打的競賽嗎？我國的馬琳、王皓、王勵勤包攬了金、銀、銅牌，奧運會迎來三面五星紅旗同時升起的輝煌時刻。（見圖）

假如下一屆2022年倫敦奧運會上，我國還是派出這3位選手參賽，請你猜測一下，他們進入四強的狀況會有哪些？（見圖）

先讓同學(xué)爭論會有幾種不同人數(shù)進入四強？（即先分類。）

再逐一列舉。

（1）無人進四強，1種；

（2）一人進四強：馬琳或王皓或王勵勤有3種；

（3）2人進四強：馬琳與王皓、馬琳與王勵勤、王皓與王勵勤，有3種；

（4）3人全進四強，1種。

共有8種不同的狀況。

當然，我們最盼望看到的是（最終一種狀況，他們?nèi)窟M入四強，為國家爭光）

四、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲和體會？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又熟悉了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)覺沒有，在用一一列舉策略的同時，我們常常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們學(xué)問的增長，將來肯定會發(fā)覺更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題勝利體驗，也請課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告知曹老師，好嗎？

《解決問題的策略——一一列舉》篇6

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五班級(上冊)第63頁例1、第64頁的例2和練一練。

教學(xué)目標：

1.使同學(xué)經(jīng)受用"一一列舉'的策略解決簡潔實際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關(guān)實際問題的數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。

2.使同學(xué)在對解決簡潔實際問題過程的反思和溝通中，感受"一一列舉'策略的特點和價值，進一步進展思維的條理性和嚴密性。

3.使同學(xué)進一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，獲得解決問題的勝利體驗，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點：能用"一一列舉'的策略解決簡潔的實際問題。

教學(xué)難點：能有條理的一一列舉，并進行相關(guān)的分析。

教學(xué)預(yù)備小棒、作業(yè)紙、多媒體課件等。

教學(xué)過程

一、教學(xué)例1

1、動手操作，感性認知。

出示例題及其場景圖,指名讀題。

師：你能依據(jù)要求，用18根同樣長的小棒先圍成一個長方形嗎？比一比，哪個小組，動作又輕又快？完成就寧靜的舉手。

小組操作，老師巡察。

組織溝通：你圍成的是一個什么樣的長方形？（長、寬各是多少？）你是怎么想到的？哪些同學(xué)和他圍成的長方形一樣？你又是怎么想到的？還有圍成不同長方形的嗎？

預(yù)設(shè)：

2、組織溝通，探究新知。

師：你能把長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？

同學(xué)填表。

組織溝通：1）訂正列表，各拿一份按挨次列舉的和沒有按挨次列舉的表在實物展現(xiàn)臺上讓同學(xué)去比較，使他們明確列舉時要根據(jù)肯定的挨次。2）通過一一列舉，你發(fā)覺一共有多少種不同的圍法？（齊答）

3、回顧反思，提煉新知。

師：回顧剛才解決問題的過程，我們是用什么策略解決問題的？在小組里說說解決這個問題的策略。

指出：剛才我們解決問題時，所采納的方法是將結(jié)果一個一個的列舉出來，并且是根據(jù)肯定的挨次來列舉的，所以我們把這個策略叫做：有序的一一列舉。（板書）

4、觀看分析，找出規(guī)律。

師：算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積，你有什么發(fā)覺？獨立思索后，組內(nèi)溝通。

同學(xué)活動。

全班溝通后指出：周長相等的長方形，面積不肯定相等；周長不變時，長和寬的差越接近，面積越大。

二、教學(xué)例2

1、明確題意。

師："最少訂閱1本，最多訂閱3本'是什么意思？（可以訂1本，可以訂2本，也可以訂3本）

2、確定策略。

師：你們預(yù)備用什么策略來解決這個問題？（有序的一一列舉）

師：列舉時，你準備先考慮訂閱幾本的狀況，然后再訂閱幾本的狀況？（從只訂閱1本的狀況考慮）接下去又要怎樣思索？

獨立思索后，小組溝通。

3、溝通策略。

師：假如只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）假如訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓同學(xué)明白這個地方也要根據(jù)肯定的挨次來列舉）假如訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）

4、完成表格。

師：拿出我們課前預(yù)備的表格畫'表示訂法，動手做一做，完成這個表格。

（老師巡察，對于困難的同學(xué)可作適當?shù)闹笇?dǎo)）

指名到實物展現(xiàn)臺來完成表格，集體訂正。

師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）

師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。

要得到全部答案，你覺得我們需要留意些什么？（同學(xué)思索，引導(dǎo)他們說出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）（板書）

三、練一練

1、"練一練'

師：你準備用什么策略解決問題？

同學(xué)獨立思索后組織全班溝通。

2、練習(xí)十一第一題（機動）

四、全課總結(jié)

師：通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？

附：板書設(shè)計

解決問題的策略

有序一一列舉

不遺漏、不重復(fù)

《解決問題的策略——一一列舉》篇7

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五班級第63--64頁的例1、例2和隨后的"練一練'，練習(xí)十一的第1--3題。

教學(xué)目標：

1、使同學(xué)經(jīng)受用一一列舉的策略解決簡潔的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的全部答案。

2、使同學(xué)在對解決簡潔實際問題的過程的反思和溝通中，感受"一一列舉'的特點和價值，進一步進展思維的條理性和嚴密性。

3、使同學(xué)進一步積累解決問題的閱歷，增加解決問題的策略意識，并獲得解決問題的勝利體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點：能對信息進行分析，用"一一列舉'的策略解決實際問題。

教學(xué)難點：能有條理的一一列舉，進展思維的條理性和嚴密性。

教學(xué)預(yù)備：課件、小棒、表格。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

我們新橋村有一個農(nóng)家樂，今日高老師就當回導(dǎo)游帶領(lǐng)大家去看一看有什么新穎的，好玩的等者我們大家，大家想不想去呀？下面我們的游玩開頭。

嘗試題：

請看大屏幕：（王大叔有一個農(nóng)場，他想用"2、3、4'這三個數(shù)字給自己的農(nóng)場編一個三位數(shù)的門牌號，這個三位數(shù)可能是哪些？）

我們幫王大叔解決了門牌號的問題，請跟高老師進入王大叔的養(yǎng)殖區(qū)。下面接著看王大叔遇到了什么新的問題，（課件）王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？（18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。）

問：你能用18根同樣長的小棒代替柵欄圍出一個長方形來嗎？同桌合作，圍一圍?？茨囊唤M同學(xué)圍得最快？

組織全體同學(xué)溝通圍法

觀看分析：長與寬的和是多少？長與寬的和與周長有什么關(guān)系？

也就是說現(xiàn)在我們已經(jīng)把符合條件的長和寬一個不漏地列舉出來了，我們還可以借助表格來列舉。請你依據(jù)剛才的思索在作業(yè)紙上填一填這張表格。

溝通填表狀況。

談話：像剛才這樣，根據(jù)肯定的挨次把問題的答案一個不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書）

一一列舉時還要留意什么？（有條理、有挨次）

過渡：王大叔要是它的羊養(yǎng)的更多的話，應(yīng)當選擇哪一種圍法？為什么？

周長相等的長方形，面積卻不一樣。請你比一比每個長方形的長和寬，想一想長方形的周長肯定，什么時候面積最大？

引導(dǎo)同學(xué)歸納：當周長肯定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越??；長和寬越接近，面積就越大。

過渡：（同學(xué)們真愛動腦筋，一一列舉后還能發(fā)覺其中的規(guī)律。游玩中的問題許多，下面的問題你會解決嗎？）你是否能用一一列舉的策略來解決。

二、教學(xué)例