圓柱圓錐球課件

問題什么樣的幾何體叫做圓柱，圓錐？這些幾何體分別是由什么平面圖形旋轉而成的？引入第1頁/共23頁問題什么樣的幾何體叫做圓柱，圓錐？這些幾何體分別是由什么平面1

以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．新知1.圓柱、圓錐的定義第2頁/共23頁以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余邊旋轉形成的曲面21.圓柱、圓錐的定義軸高母線側面底面旋轉軸叫做軸，在軸上的這條邊的長度叫做高，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做側面，無論旋轉到什么位置，這條邊都叫做側面的母線.新知第3頁/共23頁1.圓柱、圓錐的定義軸高母線側面底面旋轉軸叫做軸，新知第3頁32.圓柱、圓錐的性質問題一用一個平行于底面的平面去截圓柱和圓錐，它們的截面是什么形狀？問題二過它們的軸的平面去截圓柱和圓錐，所得截面分別是什么形狀？(1)平行于底面的截面是圓；(2)過軸的截面（軸截面）分別是矩形、等腰三角形．圓柱、圓錐有下面的性質：新知第4頁/共23頁2.圓柱、圓錐的性質問題一用一個平行于底面的平面去截圓柱4O圓柱的側面展開圖是矩形c＝2rl新知3.圓柱、圓錐的側面積第5頁/共23頁O圓柱的側面展開圖是矩形c＝2rl新知3.圓柱、圓錐的側面5圓錐的側面展開圖是扇形3.圓柱、圓錐的側面積新知第6頁/共23頁圓錐的側面展開圖是扇形3.圓柱、圓錐的側面積新知第6頁/共263.圓柱、圓錐的體積新知rh第7頁/共23頁3.圓柱、圓錐的體積新知rh第7頁/共23頁73.圓柱、圓錐的體積新知rh第8頁/共23頁3.圓柱、圓錐的體積新知rh第8頁/共23頁8

用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得的小圓錐的底面與圓錐底面半徑的比是1:4，小圓錐的母線長是3cm，求圓錐的母線長．SABO

設圓錐的母線長為y，小圓錐底面與圓錐底面半徑分別是x，4x，根據相似三角形的性質得SAOyx4x所以y=12.即圓錐母線長為12cm.范例第9頁/共23頁用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得的小圓錐92．已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，求該圓錐的全面積以及側面展開圖的圓心角．1．已知圓柱的底面半徑為3，母線長為6，求該圓柱的全面積．鞏固第10頁/共23頁2．已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，1．已知圓柱的底10問題下面的物體呈現什么形狀？引入第11頁/共23頁問題下面的物體呈現什么形狀？引入第11頁/共23頁11(1)定義：半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉一周所形成的幾何體叫做球體，簡稱球．

1.球的概念和性質新知第12頁/共23頁(1)定義：半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉一周所形成的1.球的12(2)球的元素①球心；②球的半徑；③球的直徑；

1.球的概念和性質O直徑半徑球心球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O．新知第13頁/共23頁(2)球的元素①球心；1.球的概念和性質O直徑半徑球13用一個平面去截一個球，截面是圓面．①球心和截面圓心的連線垂直于截面；(3)球的截面用一個平面去截一個球,

截面是什么圖形？②球心到截面的距離d

與球的半徑r,有下面的關系:aOOdRrP新知1.球的概念和性質

特別地，當截面與球只有一個公共點時，這個平面稱為球的切面．第14頁/共23頁用一個平面去截一個球，截面是圓面．①球心和截面圓心的連線14（4）大圓（5）小圓1.球的概念和性質

被不經過球心的平面截得的圓叫做小圓．

球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓．ORABR新知OrO第15頁/共23頁（4）大圓（5）小圓1.球的概念和性質被不經過球心15新知第16頁/共23頁新知第16頁/共23頁16半徑為R的球的表面積公式：

S＝4R2

．新知OR半徑為R的球的體積公式：

V＝R3

．2.球的表面積和體積影響球的表面積及體積的只有一個元素，就是球的半徑.第17頁/共23頁半徑為R的球的表面積公式：S＝4R2．新知OR半17已知：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：球的表面積等于圓柱的側面積．證明：設球的半徑為R，依題意圓柱的底面半徑也是R，高為2R．因為S圓柱側＝2

R·2R＝4

R2，

S球＝4R2．所以S球＝S圓柱側．范例第18頁/共23頁已知：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，范例第18頁/共2318已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積為6a2，求球O的表面積和體積.oAC′范例第19頁/共23頁已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積為6a19將兩個半徑為1的鐵球熔化成一個大球，求大球的半徑？范例第20頁/共23頁將兩個半徑為1的鐵球熔化成一個大球，求大球的半徑？范例第2020(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則半徑變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍.(2)若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍.練習第21頁/共23頁(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，練習第21頁/共23頁21今天學到了哪些數學知識？今天你認為何處值得注意？小結第22頁/共23頁今天學到了哪些數學知識？今天你認為何處值得注意？小結第22頁22感謝您的欣賞第23頁/共23頁感謝您的欣賞第23頁/共23頁23問題什么樣的幾何體叫做圓柱，圓錐？這些幾何體分別是由什么平面圖形旋轉而成的？引入第1頁/共23頁問題什么樣的幾何體叫做圓柱，圓錐？這些幾何體分別是由什么平面24

以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．新知1.圓柱、圓錐的定義第2頁/共23頁以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余邊旋轉形成的曲面251.圓柱、圓錐的定義軸高母線側面底面旋轉軸叫做軸，在軸上的這條邊的長度叫做高，垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做側面，無論旋轉到什么位置，這條邊都叫做側面的母線.新知第3頁/共23頁1.圓柱、圓錐的定義軸高母線側面底面旋轉軸叫做軸，新知第3頁262.圓柱、圓錐的性質問題一用一個平行于底面的平面去截圓柱和圓錐，它們的截面是什么形狀？問題二過它們的軸的平面去截圓柱和圓錐，所得截面分別是什么形狀？(1)平行于底面的截面是圓；(2)過軸的截面（軸截面）分別是矩形、等腰三角形．圓柱、圓錐有下面的性質：新知第4頁/共23頁2.圓柱、圓錐的性質問題一用一個平行于底面的平面去截圓柱27O圓柱的側面展開圖是矩形c＝2rl新知3.圓柱、圓錐的側面積第5頁/共23頁O圓柱的側面展開圖是矩形c＝2rl新知3.圓柱、圓錐的側面28圓錐的側面展開圖是扇形3.圓柱、圓錐的側面積新知第6頁/共23頁圓錐的側面展開圖是扇形3.圓柱、圓錐的側面積新知第6頁/共2293.圓柱、圓錐的體積新知rh第7頁/共23頁3.圓柱、圓錐的體積新知rh第7頁/共23頁303.圓柱、圓錐的體積新知rh第8頁/共23頁3.圓柱、圓錐的體積新知rh第8頁/共23頁31

用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得的小圓錐的底面與圓錐底面半徑的比是1:4，小圓錐的母線長是3cm，求圓錐的母線長．SABO

設圓錐的母線長為y，小圓錐底面與圓錐底面半徑分別是x，4x，根據相似三角形的性質得SAOyx4x所以y=12.即圓錐母線長為12cm.范例第9頁/共23頁用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得的小圓錐322．已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，求該圓錐的全面積以及側面展開圖的圓心角．1．已知圓柱的底面半徑為3，母線長為6，求該圓柱的全面積．鞏固第10頁/共23頁2．已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，1．已知圓柱的底33問題下面的物體呈現什么形狀？引入第11頁/共23頁問題下面的物體呈現什么形狀？引入第11頁/共23頁34(1)定義：半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉一周所形成的幾何體叫做球體，簡稱球．

1.球的概念和性質新知第12頁/共23頁(1)定義：半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉一周所形成的1.球的35(2)球的元素①球心；②球的半徑；③球的直徑；

1.球的概念和性質O直徑半徑球心球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O．新知第13頁/共23頁(2)球的元素①球心；1.球的概念和性質O直徑半徑球36用一個平面去截一個球，截面是圓面．①球心和截面圓心的連線垂直于截面；(3)球的截面用一個平面去截一個球,

截面是什么圖形？②球心到截面的距離d

與球的半徑r,有下面的關系:aOOdRrP新知1.球的概念和性質

特別地，當截面與球只有一個公共點時，這個平面稱為球的切面．第14頁/共23頁用一個平面去截一個球，截面是圓面．①球心和截面圓心的連線37（4）大圓（5）小圓1.球的概念和性質

被不經過球心的平面截得的圓叫做小圓．

球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓．ORABR新知OrO第15頁/共23頁（4）大圓（5）小圓1.球的概念和性質被不經過球心38新知第16頁/共23頁新知第16頁/共23頁39半徑為R的球的表面積公式：

S＝4R2

．新知OR半徑為R的球的體積公式：

V＝R3

．2.球的表面積和體積影響球的表面積及體積的只有一個元素，就是球的半徑.第17頁/共23頁半徑為R的球的表面積公式：S＝4R2．新知OR半40已知：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：球的表面積等于圓柱的側面積．證明：設球的半徑為R，依題意圓柱的底面半徑也是R，高為2R．因為S圓柱側＝2

R·2R＝4

R2，

S球＝4R2．所以S球＝S圓柱側．范例第18頁/共23頁已知：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，范例第18頁/共2341已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積為6a2，求球O的表面積和體積.oAC′范例第19頁/共23頁已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積為6a42將兩個半徑為1的鐵球熔化成一個大球，求大球的半徑？范例第20頁/共23頁將兩個半徑為1的