-風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

——蘆國軍風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

1.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題1.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法1.3決策樹

1.4風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析1.5完全信息價(jià)值1.6效用概率決策方法1.7連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法1.8馬爾科夫決策方法回總目錄1.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題決策一般可以分為：確定性決策、不確定性決策與風(fēng)險(xiǎn)型決策1.1.1

確定性決策：確定型決策亦稱標(biāo)準(zhǔn)決策或結(jié)構(gòu)化決策。是指決策過程的結(jié)果完全由決策者所采取的行動(dòng)決定的一類問題，它可采用最優(yōu)化、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法解決。確定性決策具備的條件：（1）存在著決策人希望達(dá)到的一個(gè)明確目標(biāo)。（2）只存在一個(gè)確定的自然狀態(tài)。（3）存在著可供選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案。（4）不同的行動(dòng)方案在確定狀態(tài)下的損失或利益值可以計(jì)算出來。1.1.2不確定性決策：決策人無法確定未來各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率的決策，是在不穩(wěn)定條件下進(jìn)行的決策。只要可供選擇的方案不止一個(gè)，決策結(jié)果就存在不確定性。1.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題

概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。

先驗(yàn)概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷而形成的對(duì)各自然狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。

1.1.3、風(fēng)險(xiǎn)型決策的概念回總目錄回本章目錄

1.1.4、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動(dòng)方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成：把以上三部分內(nèi)容在一個(gè)表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸浛尚蟹桨缸匀粻顟B(tài)先驗(yàn)概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄1.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法常用的方法有：

以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法?；乜偰夸浕乇菊履夸浺?、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計(jì)算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浧溆?jì)算公式為：其中，表示第個(gè)方案的期望值；表示采取第個(gè)方案，出現(xiàn)第種狀態(tài)時(shí)的損益值；表示第j種狀態(tài)時(shí)的損益值；表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。回總目錄回本章目錄例1:某化工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)能力,擬定了三種擴(kuò)建方案以供決策:1.大型擴(kuò)建;2.中型擴(kuò)建;3.小型擴(kuò)建.如果大型擴(kuò)建,遇產(chǎn)品銷路好,可獲利200萬元,銷路差則虧損60萬元;如果中型擴(kuò)建,遇產(chǎn)品銷路好,可獲利150萬元,銷路差可獲利20萬元;如果小型擴(kuò)建,遇產(chǎn)品銷路好,可獲利100萬,銷路差可獲利60萬元.根據(jù)歷史資料,預(yù)測未來產(chǎn)品銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0.3,試作出最佳擴(kuò)建方案決策。表1：某化工工廠擴(kuò)建問題題決策表單單位：萬萬元解：（1）計(jì)計(jì)算各方案的的期望收益值值:大型擴(kuò)建:E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122(萬元元)中型擴(kuò)建:E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(萬萬元)小型擴(kuò)建:E(d3)=0.7*100+0.3*60=88(萬元元)（2）選擇決決策方案根據(jù)計(jì)算結(jié)果果,大型擴(kuò)建建方案能獲利利122萬元元,中型擴(kuò)建建方案能獲利利111萬元元,小型擴(kuò)建建方案能獲利利88萬元。。因此,大型型擴(kuò)建方案是是決策最優(yōu)方方案。二、以等概率率（合理性））為標(biāo)準(zhǔn)的決決策方法方法簡述：由由于各種自然然狀態(tài)出現(xiàn)的的概率無法預(yù)預(yù)測，因此假假定幾種自然然狀態(tài)的概率率相等，然后后求出各方案案的期望損益益值，最后選選擇收益值最最大（或期望望損失值最小?。┑姆桨缸髯鳛樽顑?yōu)決策策方案。回總目錄回本章目錄解：（1）計(jì)計(jì)算各方案的的期望收益值值:大型擴(kuò)建:E(d1)=0.5*200+0.5*(-60)=70(萬元)中型擴(kuò)建:E(d2)=0.5*150+0.5*20=85(萬元元)小型擴(kuò)建:E(d3)=0.5*100+0.5*60=80(萬元元)（2）選擇決決策方案根據(jù)計(jì)算結(jié)果果,大型擴(kuò)建建方案能獲利利70萬元,中型擴(kuò)建方方案能獲利85萬元,小小型擴(kuò)建方案案能獲利80萬元。因此此,中型擴(kuò)建建方案是決策策最優(yōu)方案。。三、、以以最最大大可可能能性性為為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的的決決策策方方法法方法法簡簡述述：：此方方法法是是以以一一次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中事事件件出出現(xiàn)現(xiàn)的的可可能能性性大大小小作作為為選選擇擇方方案案的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，，而而不不是是考考慮慮其其經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)的的結(jié)結(jié)果果。?；乜偪偰磕夸涗浕乇颈菊抡履磕夸涗浧谕麚p損益益值值相相同同方方案案的的選選擇擇在一一項(xiàng)項(xiàng)決決策策中中，，如如果果期期望望收收益益值值最最大大或或期期望望損損失失值最最小小））的的方方案案不不止止一一個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)，，就就要要選選取取離離差差最最小小的方方案案為為最最優(yōu)優(yōu)方方案案，，按按決決策策技技術(shù)術(shù)定定義義的的離離差差為為：：—第第i個(gè)方方案案的的離離差差；；—第第i個(gè)方方案案的的期期望望損損益益值值；；—第第i個(gè)方方案案在在各各種種狀狀態(tài)態(tài)下下的的最最小小損損益益值值。。例2：：設(shè)有有一一個(gè)個(gè)四四種種狀狀態(tài)態(tài)、、三三個(gè)個(gè)方方案案的的決決策策問問題題。。各各狀狀態(tài)態(tài)發(fā)發(fā)生生的的概概率率及及每每一一方方案案在在各各個(gè)個(gè)狀狀態(tài)態(tài)下下收收益益值值如如表表1所所示示。。試試用用期期望望損損益益決決策策法法確確定定最最優(yōu)優(yōu)方方案案。。解：：首先先計(jì)計(jì)算算各各方方案案的的期期望望收收益益值值E(d1)=30××0.1+10××0.2+45××0.3+20××0.4=26.5E(d2)=15××0.1+25××0.2+25××0.3+35××0.4=28E(d3)=33××0.1+21××0.2+35××0.3+25××0.4=28由最最大大期期望望值值準(zhǔn)準(zhǔn)則則可可知知，，最最優(yōu)優(yōu)方方案案為為d2、、d3。。因此此，，需需比比較較這這兩兩個(gè)個(gè)方方案案的的離離差差。。＝E(d2)－－min(15,25,25,35)＝＝28－－15＝＝13＝E(d3)－－min(33,21,35,25)＝＝28－－21＝＝7因<，，所所以以，，應(yīng)應(yīng)該該選選取取方方d3作作為為最最優(yōu)優(yōu)方方案案。。四、、各各種種方方法法的的適適用用場場合合（1））概概率率的的出出現(xiàn)現(xiàn)具具有有明明顯顯的的客客觀觀性性質(zhì)質(zhì)，，而且且比比較較穩(wěn)穩(wěn)定定；；（2））決策策不不是是解解決決一一次次性性問問題題，，而而是是解決決多多次次重重復(fù)復(fù)的的問問題題；；（3））決決策策的的結(jié)結(jié)果果不不會(huì)會(huì)對(duì)對(duì)決決策策者者帶帶來來嚴(yán)嚴(yán)重的的后后果果。。1、、以以期期望望值值為為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的的決決策策方方法法一一般般適適用用于于幾種種情情況況：：回總總目目錄錄回本本章章目目錄錄2、、以以等等概概率率（（合合理理性性））為為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的的決決策策方方法適適用用于于各各種種自自然然狀狀態(tài)態(tài)出出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率無無法得得到到的的情情況況。。3、、以以最最大大可可能能性性為為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的的決決策策方方法法適適用用于各各種種自自然然狀狀態(tài)態(tài)中中其其中中某某一一狀狀態(tài)態(tài)的的概概率顯顯著著地地高高于于其其它它方方案案所所出出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率，，而期期望望值值又又相相差差不不大大的的情情況況。?；乜偪偰磕夸涗浕乇颈菊抡履磕夸涗?.3決決策策樹樹概念念：決策策樹樹是對(duì)對(duì)決決策策局局面面的的一一種種圖圖解解。。它它是是把把各各種種備備選選方方案案、、可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的自自然然狀狀態(tài)態(tài)及及各各種種損損益益值值簡簡明明地地繪繪制制在在一一張張圖圖表表上上。。用用決決策策樹樹可可以以使使決決策策問問題題形形象象化化。。一、、決決策策樹樹的的意意義義回總總目目錄錄回本本章章目目錄錄決策策樹樹的的意意義義：決策策樹樹便便于于管管理理人人員員審審度度決決策策局局面面，，分分析析決決策策過過程程，，尤尤其其對(duì)對(duì)那那些些缺缺乏乏所所需需數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)知知識(shí)識(shí)從從而而不不能能勝勝任任運(yùn)運(yùn)算算的的管管理理人人員員。決策策樹樹決決策策法法：就是是按按一一定定的的方方法法繪繪制制好好決決策策樹樹，，然然后后用用反反推推決決策策樹樹方方式式進(jìn)進(jìn)行行分分析析，，最最后后選選定定合合理理的的最最佳佳方方案案。。回總目目錄回本章章目錄錄1、繪繪出決策點(diǎn)點(diǎn)和方案枝枝，在方方案枝枝上標(biāo)標(biāo)出對(duì)應(yīng)應(yīng)的備備選方方案；；2、繪繪出機(jī)會(huì)點(diǎn)點(diǎn)和概率枝枝，在概概率枝枝上標(biāo)標(biāo)出對(duì)應(yīng)應(yīng)的自自然狀狀態(tài)出出現(xiàn)的的概率率值；；3、在在概率率枝的的末端端標(biāo)出出對(duì)應(yīng)應(yīng)的損益值值，這樣就就得出出一個(gè)個(gè)完整整的決決策樹樹。二、決決策樹樹的制制作步步驟回總目目錄回本章章目錄錄決策樹樹圖d1d2dm回總目目錄回本章章目錄錄例3：：某區(qū)區(qū)新建建規(guī)劃劃水泥泥廠，，提出出三個(gè)個(gè)可行行方案案：1）新建大大廠，，投資資900萬元；；銷路路好時(shí)時(shí)年獲獲利350萬元，，差時(shí)時(shí)年虧虧損100萬元。。2）新建小小廠，，投資資350萬元；；銷路路好時(shí)時(shí)年獲獲利110萬元，，差時(shí)時(shí)仍可可獲利利30萬元。。3）先建小小廠，，3年年后，，若銷銷路好好可選選擇再再擴(kuò)建建，追追加投投資550萬元，，經(jīng)營營限期期7年，年年獲利利400萬元。。據(jù)市場場銷售售形勢勢預(yù)測測，10年內(nèi)產(chǎn)產(chǎn)品銷銷路好好的概概率為為0.7，銷路路差的的概率率為0.3。按上上述情情況用用決策策樹法法分析析,選擇最最優(yōu)方方案。。110解：Ⅱ34擴(kuò)建不擴(kuò)建建好P1=0.7差P2=0.3P＝1.0P＝1.0后7年共10年40030-550I12建大廠建小廠-900-35012501546350-100好P1=0.7差P2=0.32250770前3年節(jié)點(diǎn)①①:(350××0.7－100×0.3)××10－900＝1250萬元節(jié)點(diǎn)③③:400××1.0××7－550＝2250萬元節(jié)點(diǎn)④④：110×1.0××7＝770萬元決策點(diǎn)點(diǎn)Ⅱ：比較較擴(kuò)建建與不不擴(kuò)建建∵2250>770，應(yīng)選選3年后擴(kuò)擴(kuò)建的的方案案。節(jié)點(diǎn)②②:(2250+110×3)××0.7+30×0.3×10－350=1546萬元決策點(diǎn)點(diǎn)I：比較較建大大廠建建小廠廠∵1546>1250∴∴應(yīng)選先先建小小廠后后擴(kuò)建建大廠廠。1.4風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)決決策的的敏感感性分分析敏感性性分析析的概念念：在決策策過程程中，，自然然狀態(tài)態(tài)出現(xiàn)現(xiàn)的概概率值值變化化會(huì)對(duì)對(duì)最優(yōu)優(yōu)方案案的選選擇存存在影影響。。概率率值變變化到到什么么程度度才引引起方方案的的變化化，這這一臨臨界點(diǎn)點(diǎn)的概概率稱稱為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折概概率。。對(duì)決決策問問題做做出這這種分分析，，就叫叫做敏敏感性性分析析，或或者叫叫做靈靈敏度度分析析?；乜偰磕夸浕乇菊抡履夸涗浢舾行孕苑治鑫龅牟襟E驟：1、求求出在在保持持最優(yōu)優(yōu)方案案穩(wěn)定定的前前提下下，自自然狀態(tài)態(tài)出現(xiàn)現(xiàn)概率率所變變動(dòng)的的容許許范圍圍；2、衡衡量用用以預(yù)預(yù)測和和估算算這些些自然然狀態(tài)態(tài)概率率的方方法，其其精度度是否否能保保證所所得概概率值值在此此允許許的誤差差范圍圍內(nèi)變變動(dòng)；；3、判判斷所所做決決策的的可靠靠性。。回總目目錄回本章章目錄錄例10.11有有外外殼完完全相相同的的木盒盒100個(gè)個(gè)，將將其分分為兩兩組，，一組組內(nèi)裝裝白球球，有有70盒，，另一一組內(nèi)內(nèi)裝黑黑球，，有30盒盒?，F(xiàn)現(xiàn)從這這100個(gè)個(gè)盒中中任取取一盒盒，讓讓你猜猜，如如果這這個(gè)盒盒內(nèi)裝裝白球球，猜猜對(duì)的的500分分，猜猜錯(cuò)罰罰200分分；如如果這這個(gè)盒盒內(nèi)裝裝黑球球，猜猜對(duì)的的1000分，，猜錯(cuò)錯(cuò)罰150分。。為為了使使得分分最高高，合合理的的決策策方案案是什什么？？有關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)如表表所示示。白(0.7)黑(0.3)猜白500分-200分猜黑-150分1000分解畫畫決策策樹，，如下下圖所所示：：猜白的的數(shù)學(xué)學(xué)期望望：0.7××500分分+0.3×(-200分)＝290分，，猜黑的的數(shù)學(xué)學(xué)期望望：0.7××(-150分分)+0.3××1000分＝＝19分，，顯然按按照最最大期期望值值原則則，猜猜白是是最優(yōu)優(yōu)方案案?，F(xiàn)在假假設(shè)白白球出出現(xiàn)的的概率率變?yōu)闉?.8。。這時(shí)時(shí)：猜白的的數(shù)學(xué)學(xué)期望望：0.8××500分分+0.2×(-200分)＝360分，，猜黑的數(shù)學(xué)學(xué)期望：0.8××(-150分)+0.2××1000分＝80分，很顯然，猜猜白仍是最最優(yōu)方案。。再假設(shè)白球球出現(xiàn)的概概率變?yōu)?.6，這這時(shí)：猜白的數(shù)學(xué)學(xué)期望：0.6××500分分+0.4×(-200分)＝220分，猜黑的數(shù)學(xué)學(xué)期望：0.6××(-150分)+0.4××1000分＝31分，現(xiàn)在的結(jié)果果發(fā)生了改改變，猜黑黑是最優(yōu)決決策方案。。1.5效效用概率率決策方法法效用概率決決策方法是是以期望效效用值作為為決策標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的一種決決策方法。。效用概率決決策方法的的概念：回總目錄回本章目錄錄一、效用的的含義含義：決策策人對(duì)于期期望收益和和損失的獨(dú)獨(dú)特興趣、、感受和取取舍反應(yīng)就就叫做效用用。效用代代表著決策策人對(duì)于風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度度，也是決決策人膽略略的一種反反映。效用用可以通過過計(jì)算效用用值和繪制制效用曲線線的方法來來衡量。經(jīng)濟(jì)學(xué)中效效用的含義義：消費(fèi)者從一一定量的商商品消費(fèi)中中得到的滿滿足程度。?；乜偰夸浕乇菊履夸涗浂?、效用曲曲線含義：用橫橫坐標(biāo)代表表損益值，，縱坐標(biāo)代代表效用值值，把決策策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)態(tài)度的變變化關(guān)系繪繪出一條曲曲線，就稱稱為決策人人的效用曲曲線?；乜偰磕夸浕乇菊抡履夸涗浫⑿в们€的的類型型（三種類類型）1、上凸曲曲線。。代表了了保守型型決策策人。他們們對(duì)于利益益反應(yīng)應(yīng)比較較遲緩緩，而而對(duì)損損失比比較敏敏感。。大部分分人的的決策策行為為均屬屬于保保守型型。2、下凸曲曲線。。代表了了進(jìn)取型型決策策人。他們們對(duì)于損失失反應(yīng)應(yīng)遲緩緩，而而對(duì)利利益反反應(yīng)比比較敏敏感。。3、直線。。代表了了中間型型決策策人。他們們認(rèn)為為損益值的的效用用值大大小與與期望望損益益值本本身的的大小