ch-資金的時間價值與等值計算

資金時間價值與等值計算第3章1第3章

資金的時間價值與等值計算資金的時間價值及等值計算的概念利息與利息率及其計算資金的等值計算2重點：資金的時間價值、資金等值計算的概念、公式及應用難點：名義利率與實際利率的計算、資金等值計算公式的綜合應用3引例：手里有1000元，你該怎么辦？選擇1：以年收益率10%進行投資，一年后獲利100元選擇2：以年利率5%存入銀行，一年后獲利50元選擇3：現(xiàn)在以1000元單價購買一臺電視機(或其他)選擇4：將1000元放在家里保存第1節(jié)資金的時間價值及等值計算4引例思考一：投資還是存銀行？分析：投資收益率10%，比較可觀，但有失敗的風險；存銀行收益率相對較小，但風險幾乎為0。結論：風險承受能力強的人選1；風險承受力弱的人選擇2。5引例思考二：現(xiàn)在OR一年后購買電視機？分析：1、如果電視價格不變，一年后購買可至少有50元節(jié)余；2、如果電視價格下降a元，一年后購買可至少節(jié)余50+a元；3、如果電視價格上升b元，則在b小于投資或利息收益時應選擇一年后購買，否則不如現(xiàn)在購買6引例思考三：放在家里為什么不好？分析：資金的運動規(guī)律是資金價值隨時間變動，本例中將投放出去，至少會獲得5%的收益，這就是資金的時間價值。結論：資金的閑置是一種浪費，要充分利用資金的時間價值將資金作為某項投資，由于資金的運動可以獲得一定的收益或利潤，即資金增了值，資金在這段時間內(nèi)所產(chǎn)生的增值就是資金的時間價值71.資金的時間價值概念：不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，稱為資金的時間價值，如利潤、利息。

投資者看——資金增值資金時間價值的含義：消費者看——對放棄現(xiàn)期消費的補償利息的由來贏利和利息82.影響資金時間價值大小的因素1）資金的使用時間

2）資金數(shù)量的大小

3）資金投入和回收的特點4）資金的周轉速度5）通貨膨脹因素6）風險因素影響資金時間價值的因素：93.資金時間價值的表現(xiàn)形式資金的時間價值表現(xiàn)為利息或利潤。從投資者角度看，資金時間價值是資金在生產(chǎn)與交換活動中給投資者帶來的利潤；從消費者角度看，資金時間價值是消費者放棄即期消費所獲得的利息。利息：指因占用資金所付出的代價，或放棄資金的使用權所得到的補償。利潤：指資金投入生產(chǎn)過程后，獲得的超過原有投入部分的利益。區(qū)別：（1）來源不同：利息來源于借貸關系；利潤源于投資的生產(chǎn)經(jīng)營。（2）風險不同：利息風險小，并在事前明確；利潤風險高，事前只能預測，最終取決于經(jīng)營管理效果。10資金等值的的概念資金等值：：在時間因素素的作用下下，不同時時點發(fā)生的的、絕對值值不等的資資金具有相相等的經(jīng)濟濟價值。例如：現(xiàn)有的1000元元，去投資一一個收益率率為6％的項目，在在與來年的的1060元元相比，二者者具有相同同的經(jīng)濟價價值——即考慮時間間價值情況況下二者等等值。如果1060元元再用于投投資，第二二年末變成成1200元，則與第第一年初的的1000元，第一一年末的1060元元仍等值。。推論：如果兩筆資資金等值，，則這兩筆筆資金在任任何時點處都等值（（簡稱“相相等”）。。11資金的等值值計算利用等值的的概念，把把一個時點點發(fā)生的資資金金額換換算成另一一個時點的的等值金額額的過程，，稱為資金金的等值計計算。等值值計算是““時間可比比”的基礎礎。2007年年1月1日日1000元元2008年年1月1日日1000（（1＋6％％）＝1060元例6%利率12第2節(jié)利息、、利率及其其計算在經(jīng)濟社會會里，貨幣幣本身就是是一種商品品。利（息息）率是貨貨幣（資金金）的價格格。大量貨幣交交易時，長長的時間周周期，高的的利率，對對資金價值值的估計十十分重要。。1）使用的的資金量2）使用資資金的時間間長短3）利率利息：是使用（占占用）資金金的代價（（成本），，或者是放放棄資金的的使用所獲獲得的補償償。利息決定因因素13一、利息的的計算設P為本金金，I為一一個計息周周期內(nèi)的利利息，則利利率i為:利息：指占占用資金所所付出的代代價或放棄棄現(xiàn)期消費費所獲得的補補償。通常常指貨幣關關系中借方方支付給貸方的的報酬。利率：指在在單位時間間內(nèi)（一個個計息周期期：年、半半年、季、月月、周、日日等）所得得利息額與與本金之比。141、單利法僅對本金計計息，利息息不生利息息。利息與時間間成線性關關系n:計息期數(shù)F:本利和15一、利息的的計算（續(xù)續(xù)）2、復利法當期利息計計入下期本本金一同計計息，即利利息也生息息?！诙?jié)利利息、利利率及其計計算16舉例例例：假如以單利利（復利））方式借入入1000元，年利利率6%，，三年后償償還，試計計算三年后后還款額。。單利法分析：P，i、n相同，用用復利法計計息比單利利法要多出出11元，，復利法更更能反映實實際的資金金運用情況況?！?jīng)濟活動分析采采用復利法法。復利法第二節(jié)利利息、利利率及其計計算17二、名義利利率和實際際利率名義利率r：按年計息息的利率，，為每一計息期利率率i與一年內(nèi)計息息次數(shù)n的的乘積，即即r=i·n第二節(jié)利利息、利利率及其計計算我們習慣用年年息或年利率率來衡量資金金時間價值的的大小，但在在實際應用中中，計息周期期不一定是一一年，可以按按半年計息一一次，每季計計息一次，每每月一次，甚甚至每周、每每日計息一次次。同樣年利率，，由于(復利利)計息期數(shù)數(shù)不同，產(chǎn)生生的利息也不不同。因而有有名義利率和和實際利率之之分。18實際利率i：：實際利率是指指資金在計息息中所發(fā)生的實際利率，，包括計息周周期實際利率和年實際利利率。1.計息周期期實際利率計計算計息周期實際際利率，即計計息周期利率率，其計算公式如下：2.年實際利利率的計算若用計息周期期利率來計算算年實際利率率，并將年內(nèi)內(nèi)的利息再生生因素考慮進進去，這時所所得的年利率率為年實際利利率。19解：一年后本利和年利息年實際利率年實際利率的的求法（復利情況））：名義利率r，，一年計算次次n，求年實實際利率i=？20練習題：某企業(yè)向銀行行借款進行投投資，有兩種種計息方式：：A：年利率率8%，按月月計息；B：：年利率8%，按半年計計息。問企業(yè)業(yè)應該選擇哪哪一種計息方方式進行貸款款？解：A：iA=（1+8%/12）12-1=8.3%B：iB=（1+8%/2）2-1=8.16%21計息周期小于于資金收付周周期時的計算算1.改變利率率—名義利率率轉換為實際際利率2.改變周期期—仍用名義義利率計算例:現(xiàn)在存款款1000元元，年利率10%，半年年復利一次，，5年末存款款多少？22三、間斷復利利和連續(xù)復利利1.間斷復利利普通復利計息周期為一一定的時間區(qū)區(qū)間（年、季季、月、周等等）2.連續(xù)復利利計息周期無限限縮短，即按按瞬時計算利利息。即n趨于無窮窮大，則其實際利利率為：23年名義利率（r）計息期年計息次數(shù)（m）計息期利率（r/m）%

年實際利率（i）10%

年11010半年2510.25季42.510.38月120.83310.47日3650.027410.51連續(xù)∞—10.517計算結果一覽覽表24第3節(jié)資金的等等值計算引例：現(xiàn)在借款1000元，五五年內(nèi)以年利利率8%還清清本利，試計算以下償償還方式每年年償還額和五五年償還總額額：（1）每年末末償還等額本本金和所欠利利息；（2）每年只只償還所欠利利息，第五年年末一次償還本金；（3）每年末末等額償還；；（4）第五年年末一次還清清。25第3節(jié)資資金的的等值值計算算基本概概念一次支支付類類型計計算公公式（（1組組公式式）等額分分付類類型計計算公公式（（2組組公式式）主要內(nèi)內(nèi)容：：26決定資資金等等值的的三要要素一、基基本概概念一定數(shù)數(shù)額資資金的的經(jīng)濟濟價值值決定定于它它是何何時獲獲得的的。因為資資金可可以用用來投投資或或用于于現(xiàn)期期消費費，今今天得得到的的相同數(shù)數(shù)額的的資金金比以后獲獲得更更劃算算。1）資資金數(shù)數(shù)額；；2）資資金發(fā)發(fā)生的的時刻刻；3）利利率（（折現(xiàn)現(xiàn)率））27一、基基本概概念（（續(xù)））幾個基基本概概念折現(xiàn)（（貼現(xiàn)現(xiàn)）：：把將來來某一一時點點的資資金金金額換換算成成現(xiàn)現(xiàn)在時時點（（基準準時點點）的的等值值金額額的過過程；；現(xiàn)值：：將來時時點上上的資資金折折現(xiàn)到到計算算基準準時點點(通常為為計算算期初初)的資金金價值值；終值（（未來來值））：與現(xiàn)值值相等等的將將來某某一時時點上上的資資金價價值；；折現(xiàn)率率：等值計計算的的利率率（假定是是反映市市場的的利率率）28二、一一次支支付（（整付付）類類型公公式PF0n1212nn－10P現(xiàn)值12nn－10F將來值整付：：分析析期內(nèi)內(nèi)，現(xiàn)現(xiàn)金流流量均均在一一個時時點發(fā)發(fā)生現(xiàn)值P與將將來值值（終終值））F之之間的的換算算現(xiàn)金流流量模模型:29已知期期初投投資為為P，利率率為i，求第第n年末收收回的的本利利和（（終值值）F。1.整整付終終值計計算公公式稱為整付終值系數(shù)，記為待求等值現(xiàn)金流量已知參數(shù)利率（折現(xiàn)率）計息周期PF0n1230PF0n12已知未未來第n年末將需要要或獲獲得資資金F，利率率為i，求期期初所所需的的投資資P。稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為2.整整付現(xiàn)現(xiàn)值計計算公公式31例1：：某人借借款10000元，，年利利率為為10%，，借期期5年年，問問5年年后連連本帶帶利一一次須須支付付多少少？例題132例2：：某人人計劃劃上大大學后后購買買電腦腦，預預計5年后后需需要要資金金10000元元，設設年利利率為為10%，，問現(xiàn)現(xiàn)需要要存入入銀行行多少少資金金？例題233三、等等額分分付類類型計計算公公式“等額額分付付”的的特點點:在在計算算期內(nèi)內(nèi)1）每每期支支付是是大小小相等等、方方向相相同的的現(xiàn)金金流,用年值值A表表示；；2）支支付間間隔相相同，，通常常為1年；；3）每每次支支付均均在每每年年年末。。A012n-1nA012n-1n34等額年年值A與將將來值值F之之間的的換算算12nn－10A（等額年值）12nn－10F（將來值）現(xiàn)金流流量模模型：：12nn－10AF35已知一一個投投資項項目在在每一一個計計息期期期末末有年年金A發(fā)生，，設收收益率率為i，求折折算到到第n年末的的總收收益F。稱為等額分付終值系數(shù)，記為3.等等額分分付終終值公公式12nn－10A(已知)F(未知)注意36某同學學為學學業(yè)儲儲備資資金，，每年年年末末存入入銀行行1000元，，若存存款利利率為為8%。第第10年末末可得得款多多少？？例題337練習題題：某項目目采用用分期期還款款的方方式，，連續(xù)續(xù)5年年每年年末償償還銀銀行借借款150萬元元，如如果銀銀行借借款年年利率率為8%，，按季季計息息，問問截止止到第第5年年末，，該項項目累累計還還款的的本利利和是是多少少？解：實實際年年利率率：i=（（1+8%/4）4-1=8.24%F=A（F/A，8.24%，5）=150=884.27萬元元38已知F，設利利率為為i，求n年中每每年年年末需需要支支付的的等額額金額額A。稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為4.等等額分分付償償債基基金公公式12nn－10A(未知)F(已知)39某公司司欲在在5年年后投投建一一大型型工程程，此此項投投資總總額為為1000萬元元?，F(xiàn)現(xiàn)有一一短期期項目目，每每年末末投入入相同同資金金，年年收益益率為為10%，，問每每年末末至少少要投投入多多少錢錢才能能在5年后后獲得得此建建設資資金？？例題440若等額額分付付的A發(fā)生在在每年年年初初，則則需將將年初初值折折算為為當年年的年年末值值后，，再運運用等等額分分付公公式。。Fn3A012n-14A'疑似等等額分分付的的計算算41如上例例，若若每年年初投投資，，則每每年應應投入入多少少錢？？例題5A=A`/（1+i）=F（A/F，i，n）/（1+i）=10000××（A/F，10%，5）/（1+0.1）=10000×0.1638/1.1=1489.09（萬萬元））42等額年年值A與現(xiàn)現(xiàn)值P之間間的換換算現(xiàn)金流流量模模型：：12nn－10A（等額年值）12nn－10P（現(xiàn)值）A012n-1nP43如果對對某技技術方方案投資金金額P，預計在未來來的n年內(nèi)，，投資資人可可以在在每年年年末末獲得得相同同數(shù)額額的收收益A，設折折現(xiàn)率率為i，問P是多多少？？稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為5.等等額分分付現(xiàn)現(xiàn)值計計算公公式A（已知）