反比例函數(shù)-完整版

26.1.1反比例函數(shù)

當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時(shí)，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險(xiǎn)，你認(rèn)同嗎？為什么？情境導(dǎo)入

請(qǐng)看微課視頻：新課教學(xué)觀察以下4個(gè)函數(shù)關(guān)系式：反比例函數(shù)的定義:

一般的,形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).其中x是自變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù)下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？你能歸納出反比例函數(shù)的其他形式嗎？1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)，那些是一次函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1基礎(chǔ)練習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了反比例函數(shù)解析式，那么反比例函數(shù)表達(dá)式又是如何的呢？請(qǐng)看微課視頻！2.在某一電路中,保持電壓U不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)之間的關(guān)是:U=IR,當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí),電流I=2安培.則電流I(安培)是電阻R(歐姆)的

函數(shù),且I與R之間的函數(shù)關(guān)系式是

.反比例基礎(chǔ)練習(xí)3、列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)；（１）三角形的面積是Ｓ是常數(shù)時(shí)，它的某一邊的長(zhǎng)ｙ和該邊上的高Ⅹ的函數(shù)關(guān)系；（２）食堂存煤15000千克，可使用的天數(shù)t和平均每天的用煤量Q（千克）的函數(shù)關(guān)系；（３）某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，求該村人均占有耕地面積m(公頃／人)和該村人數(shù)的函數(shù)關(guān)系。跟蹤練習(xí)

我們認(rèn)識(shí)了反比例函數(shù)及其關(guān)系式，如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式？請(qǐng)看視頻：

例2：若y與x成反比例，當(dāng)x=5時(shí)，y=4，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x＝4時(shí)y的值．能否用待定系數(shù)法？這里只知道x，y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,條件夠嗎？典例解析1、已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí)y=7，求x與y的函數(shù)關(guān)式。xy21=小試牛刀3、若函數(shù)

是反比例函數(shù),求出m的值并寫出解析式.2、若y與x成反比例，且x＝-2時(shí)，y＝7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______________

xy-14=x-1=x1m=-2,

xy-4=反饋練習(xí)

如果關(guān)于兩個(gè)式子（比如：x-2與y+3）它們成反比例，那么求y與x的函數(shù)解析式又該怎樣求呢？這個(gè)時(shí)候可以說y是x的反比例函數(shù)嗎？再攀高峰請(qǐng)看視頻：變：若y與x－２成反比例，又怎么設(shè)？y＝────X－２k1.已知y與x2

成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí)y=4，求x=時(shí)y的值61提升練習(xí)2、如果點(diǎn)(3,-1)在反比例函數(shù)上，那么一次函數(shù)y=kx-k的解析式為___________.xky=3、已知點(diǎn)(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上，其中“■”是被污染的無法辨認(rèn)的字跡，則下列各點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上的是()A(2,-5)B(-5,-2)C(-3,4)D(4,-3)y=-3x+3B提升練習(xí)例3.已知y=y1+y2,y1是x的反比例函數(shù),y2是x的正比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=-6;當(dāng)x=1時(shí),y=3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=-4時(shí),求y的值.

拓展延伸

已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(