2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市上蔡一中八年級（上）第一次月

考數(shù)學(xué)試卷1.4的算術(shù)平方根是（）A.2 B.-2 C.±2 D.162.估計au+i的值應(yīng)在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間3.下列各式計算正確的是()A.5q+3q=8a2 B.(q—b)2=a2-b2C.a3?a7=a10 D.(—a3)2=—a64.把多項式a2-4a分解因式的正確結(jié)果是()A.a(a-4) B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-45.如果代數(shù)式（x-2）（x2+mx+1）的展開式不含一項，那么tn的值為（）A.2 B.- C,-2 D.--2 26.對于實數(shù)m下列不等式一定成立的是()A.\a\>0 B.VH>0 C.a2+1>0 D.(a+l)2>07.計算。一y)(y一x)2的結(jié)果是()A.(y—%)3 B.(x—y)3 C.—(y—x)2 D.—(x—y)28.在下列各式中，應(yīng)填入“(一y)”的是()A.-y3? =—y4 B.2y3. =—2y4C.(-2y)3- =一8y4 D.(-y)12- =-3y139.下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是()A.(x+1)(1+x) B.q+b)(b——a)C.(-q+b)(a—b) D.(%2-y)(x+y2)10.下列運(yùn)算中，利用完全平方公式計算正確的是()A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-y2C.(-x+y)2=x2-2xy+y2 D.(-x-y)2=x2-2xy+y211.場的平方根為 .12.若3%=20,9y=5,則3A2y= .13.如果/一Mx+9是一個完全平方式，則M的值是 .14.若(x+y)2=13,(x-y)2=5,則盯的值為= .15.?)202°X(—1.25)2021=

16.計算:(1)J2：一)打,(_3)2_|1-V2|；(2)(x-2y產(chǎn)-(2x+y)(2x-y)+(x-2y)(3x+y)..因式分解：(1)3x2+12x+12；(2)x2(x-y)-(x-y)..先化簡，再求值：(x+y)(x-3y)-(x-2y)2-y2,其中x=-2,y=.小穎說：“對于任意自然數(shù)〃，(n+3)2-5—1產(chǎn)都能被8整除”，你同意他的說法嗎？說說你的理由..已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-l的立方根是2,c是g的小數(shù)部分，d的平方根就是它本身，求a-b+c—d的值..一個長方形的長比寬多5°?,設(shè)它的寬為a.(1)該長方形的面積可用a表示為.(2)若將該長方形的長減少257,寬增加1cm,面積保持不變，求這個長方形原來的面積..(1)通過計算，探索規(guī)律：152=225,可寫成100x1x(1+1)+25：252=625,可寫成100x2x(2+1)+25；352=1225,可寫成100x3X(3+1)+25；752=5625,可寫成；852=7225,可寫成 ；(2)從(1)的計算結(jié)果，歸納猜想得：(10n+5)2=.(3)根據(jù)上面的歸納猜想，計算：20252..如圖1,邊長為a的大正方形中有一個邊長為。的小正方形(a>b),圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形.圖1 圖2(1)觀察圖1、圖2,當(dāng)用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時，可以獲得一個因式分解公式，則這個公式是:(2)如果大正方形的邊長〃比小正方形的邊長人多3,它們的面積相差57,試?yán)?1)中的公式，求4、b的值.答案和解析.【答案】A【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根，乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.根據(jù)乘方運(yùn)算，可得一個數(shù)的算術(shù)平方根.【解答】解：???22=4,:,V4=2)即4的算術(shù)平方根是2,故選：A..【答案】B【解析】解：???3<國<4,4<V10+1<5>故選：B.根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案.本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3<g<4是解題關(guān)鍵,又利用了不等式的性質(zhì)..【答案】C【解析】解：A.5a+3a=8a,故本選項不合題意：B.(a-b)2=a2-2ab+b2,故本選項不合題意；C.a3-a7=a10,正確，故本選項符合題意；D.(-a3)2=a6,故本選項不合題意.故選：C.分別根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)基的乘法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)基的乘法，完全平方公式以及'幕的乘方與積的乘方，熟記基的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】【分析】本題考查了提公因式法分解因式，熟練掌握分解因式的方法是關(guān)鍵.根據(jù)提公因式法的分解方法分解即可.【解答】解：a2-4a=a(a—4).故選：A..【答案】A【解析】解：(x—2)(工2+小》+1)=x3+mx2+x-2x2—2mx—2=x3+(m-2)x2+(1—2m)x—2,因為不含一項，所以m-2=0,解得：m=2,故選：A.根據(jù)題意先將原式展開，然后將含/的項進(jìn)行合并，最后令其系數(shù)為0即可求出機(jī)的值.本題考查多項式乘以多項式，關(guān)鍵是根據(jù)題意先將原式展開..【答案】C【解析】解：A、a=0時，|a|>0不成立，故本選項錯誤；B、a=0時，>0不成立，故本選項錯誤；C、對實數(shù)a,。2+1>0一定成立，故本選項正確：。、a=-l時，(a+1)2>0不成立，故本選項錯誤.故選：C.根據(jù)絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段一共有三種：絕對值非負(fù)數(shù)，偶數(shù)次方非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)，需熟練掌握..【答案】B【解析】解：(x-y)(y-x)2=(x—y)(x—y)2=(x-y)3.故選：B.利用同底數(shù)哥的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，解答的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)幕的乘法的法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加..【答案】B【解析】解:2y3-(-y)=-2y3+i=-2y3故選：B.根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的乘通底數(shù)的，只在一個單項式中出現(xiàn)的字母作為積的一個因式出現(xiàn)，可得答案.本題考查了單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的誠通底數(shù)的，在一個單項式中出現(xiàn)的字母作為積的一個因式出現(xiàn)，注意符號..【答案】B【解析】解：A、不存在互為相反數(shù)的項，故本選項錯誤；B、6是相同的項，互為相反項是［a與一3或正確；C(-a+b)(a-b)=-(a-b)(a-b),不符合平方差公式的特點(diǎn)；。、不存在相同的項，故本選項錯誤.故選B.根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，對各選項分析判斷后利用排除法求解.本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：A.(x+y)2=x2+2xy+y2,故本選項錯誤：B.(x—y)2=x2—2xy+y2,故本選項錯誤；C.(—x+y)?=x2—2xy+y2,正確；D.(-x—y)2=x2+2xy+y2,故本選項錯誤.故選C.根據(jù)完全平方公式把各選項展開后利用排除法求解.本題主要考查完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2的運(yùn)用，熟記公式是求解的關(guān)鍵，注意不要漏掉乘積二倍項..【答案】±3【解析】【分析】此題考查了算術(shù)平方根和平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵.先計算算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的定義即可得出答案.

【解答】解：V81=9,因為(±3y=9,所以9的平方根為±3.故答案為：±3..【答案】4【解析】解：【解析】解：3X=20,9y5,????32y=5,...3x-2y=3*+32y=20+5=4.故答案為：4.直接利用同底數(shù)累的乘除運(yùn)算法則計算得出答案.此題主要考查了同底數(shù)鞋的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..【答案】±6【解析】解：,?,/一Mx+9是一個完全平方式,???一M=±6,解得：M=±6,故答案為：±6.利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到M的值.此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.14.【答案】2【解析】解：因為(％+y)2-(x-y)2=4xy=13-5=8,所以盯=2,故答案為：2.先把所求式子變形為完全平方式，再把題中已知條件代入即可解答.本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab4-b2..【答案】一三4【解析】解：(》2。20'(—1.25)20214 5 5=(5)2020X(-/02。x(__)4 5mccS=(__X-)2020x(__)=(-1)2020X(-1)5=ix(-曾5

="?故答案為：—生4利用積的乘方的法則進(jìn)行求解即可.本題主要考查積的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算的掌握與運(yùn)用..【答案】解：(1)/^_1―：xJ(-3)2_|1_3 ,1 L=5_ 2)X3_(企-1)33L=-4---V24-l=4-V2；(2)(x—2y尸—(2x+y)(2x-y)+(x-2y)(3x+y)=%2-4xy+4y2—(4x2—y2)+3x2xy—6xy—2y2=x2—4xy+4y2—4x2+y2+3x2+xy—6xy-2y2=y2-9xy.【解析】(1)先進(jìn)行化簡，絕對值運(yùn)算，再算乘法，最后算加減即可；(2)利用完全平方公式及平方差公式，多項式乘多項式的法則進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項即可.本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握..【答案】解：(1)3%2+12工+12=3(x24-4%+4)=3(x+2)2；(2)x2(x—y)—(x—y)=(x-y)(x2-l)=(x-y)(x4-l)(x-1).【解析】(1)先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可；(2)先提取公因式，再根據(jù)平方差平方公式分解因式即可.本題考查了分解因式，能熟記因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵..【答案】解：原式=/一3孫+盯一3y2一/+40一4y2-y2=2xy—8y2,當(dāng)x=-2,y—1時，原式=2x(—2)x——8x(&)2=-2-2=—4.【解析】先根據(jù)多項式乘多項式和完全平方公式進(jìn)行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可.本題考查了整式的化簡與求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序..【答案】解：同意，理由：(n+3產(chǎn)一(n-1)2=(n+3+n—l)(n+3—n+1)=8(n+1),???對于任意自然數(shù)n,(n+3)2-(n-1尸都能被8整除.【解析】首先利用平方差公式進(jìn)行分解(n+3)2-(n-l)2,然后可得答案.本題考查了因式分解的應(yīng)用，平方差公式是解題的關(guān)鍵..【答案】解：由題意得：2a—1=9,3a+b—1=8?d=0,cl=5,b=—6,V9<13<16,3<V13<4,??.g的整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是g-3,c=V13—3,a—b+c—d=5—(—6)+-/13—3—0=5+6+713-3-0=8+V13.：.a-b+c-d的值為8+V13.【解析】根據(jù)平方根，立方根的意義可得2a-1=9,3a+b-l=8,d=0,從而求出a,b,d的值，再估算出g的值的范圍，從而求出c的值，最后代入式子中進(jìn)行計算即可解答.本題考查了估算無理數(shù)的大小，平方根，立方根，熟練掌握平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵..【答案】(a2+5)cm2【解析】解：(1)長方形的面積為：a(a+5)=(a?+5)cm2：故答案為：(a2+5)cm案(2)由題知：(a+5-2)(a+1)=a2+5a,(a+3)(a+1)=a2+5a,a2+4a+3=a2+5aa—3，二原來面積為：(a?+5a)=32+5x3=24cm2.(1)利用長方形的面積公式進(jìn)行求解即可：(2)根據(jù)題意列出相應(yīng)的式子進(jìn)行求解即可.本題主要考查多項式乘多項式，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握..【答案】100x7x(7+1)+25100x8x(8+1)+25100(n+l)n+25【解析】解：(1)由題意得：752=100x7x(7+1)+25,852=100x8X(8+1)+25,故答案為：100x7x(7+1)+25,100x8x(8+1)+25；(2)(10n+5)2=100(n+l)n+25,故答案為：100(n+l)n+25；(3)20252=100x202x(202+1)+25=4100625.(1)根據(jù)所給的式子的形式進(jìn)行求解即可：(2)結(jié)合(1)進(jìn)行總結(jié)即可；(3)利用(2)中的規(guī)律進(jìn)行求解即可.本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的式子總結(jié)出存在的規(guī)律..【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)【解析】解：(1)由