電磁感應和麥克斯韋電磁理論課件

電磁感應和麥克斯韋方程組電磁感應和§12-0電源的電動勢

1電源1）將正電荷從低電勢處移至高電勢處

2）提供非靜電力的裝置。

凡電源內部都有非靜電力，

非靜電力使正電荷由負極經電源內部到達正極。=

單位正電荷所受的非靜電力。

引入：非靜電場強

以維持恒定電勢差的裝置?！?2-0電源的電動勢1電源2

電動勢ε

內★

結論：

當電荷在閉合電路中運動一周時，只有非靜電力做功定義：內內(11-22)(11-22)(11-23)且只在電源內部做功。內外2電動勢ε內★結論：電源電動勢

=

1.把單位正電荷沿閉路徑移動一周時2.把單位正電荷經電源內部由負極移到內方向：

單位：

V（伏特）由負極經電源內部指向正極。非靜電力的功；正極時非靜電力的功。電源電動勢=1.把單位正電§12-1

法拉第電磁感應定律

一、電磁感應現象1.2.a

b

左右滑動時,電流計指針偏轉。K閉合和打開瞬間,電流計指針偏轉。

ab

K§12-1法拉第電磁感應定律一、電磁感應現象通過一個閉合導體回路所包圍的面積的磁通量磁鐵插入或抽出時，電流計指針偏轉。3.★

結論：

產生電磁感應的條件：在導體回路中產生感應電流的現象稱為電磁感應現象。隨時間發(fā)生變化。通過一個閉合導體回路所包圍的面積的磁通量磁鐵插入或抽出時，二、法拉第電磁感應定律閉合回路中產生的感應電流的方向，總是使1.法拉第電磁感應定律

—

通過回路中的磁通量發(fā)生變化時，2.法拉第電磁感應定律的數學形式N

匝時：

3.楞次定律

—

(12-4)在回路中產生的感應電動勢與磁通量的變化率成正比。感應電流產生的通過閉合回路包圍的磁通量，阻礙或反抗

閉合回路包圍的原有磁通量的變化。

二、法拉第電磁感應定律閉合負號確定感應電動勢的方向：4.說明(1)選回路

L

繞行方向與其包圍面積的正法向成右手關系；

(2)確定原有磁通量

的正負：(3)

則

為負，則

為正，與

繞行方向相反；與

繞行方向相同。一般選，使

為正；負號確定感應電動勢的方向：4.說明3.感應電流

大?。悍较颍?/p>

與

同向（或用楞次定律判斷）。

4.感應電荷3.感應電流大?。悍较颍豪}1如圖所示，平面線圈面積為S，由N匝線圈組成，在磁感應強度為B的均勻磁場中繞其軸線OO’作勻速轉動,角速度為ω，軸線OO’與磁場方向垂直，t=0時，線圈平面法線n與B同向。（1）求線圈中的感應電動勢（2）設線圈電阻為R，求感應電流。O'qOwRIi(1)交流發(fā)電機基本原理其中為感應電動勢最大值。例題1如圖所示，平面線圈面積為S，由N匝線圈組成，在O（2）

其中為交流電流最大值。例題2若長直導線通有交變電流，在旁同一平面內有一不動的矩形平面線圈ABCD,邊長為a和b，距離導線距離為d，求回路中產生的感應電動勢解t時刻r處i產生的磁場（2）其中為交流電流最大值。t時刻穿過回路的磁通量由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢t時刻穿過回路的磁通量由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電例題3若長直電流I不變，而上述矩形線圈以速度v向右運動，求矩形線圈內產生的感應電動勢解在任意位置處，穿過回路的磁通量根據法拉第電磁感應定律方向如圖所示。例題3若長直電流I不變，而上述矩形線圈以速度v向右解例題4若長直電流是交變電流，而矩形線圈也以速度向右運動，求矩形線圈內產生的感應電動勢解任意t時刻AB邊距長直電流距離為x，穿過矩形線圈的磁通量為根據法拉第電磁感應定律I變化起X變化引起解題小結1首先寫出在某一時刻穿過閉合回路的磁通量，

2根據法拉第電磁感應定律求感應電動勢例題4若長直電流是交變電流，而矩三、動生電動勢和感生電動勢電磁感應的兩種基本類型：（1）動生電磁感應；（2）場變電磁感應。1.動生電動勢磁場不隨時間變，導體在磁場中運動（平動、轉動等

），由此產生的感應電動勢稱

動生電動勢。

2.感生電動勢導體不動，磁場隨時間變化，由此產生的感應電動勢稱

感生電動勢

。

三、動生電動勢和感生電動勢電磁感應的兩種基本類型：運動導體中的電子受:1、動生電動勢1).產生動生電動勢的非靜電力—

洛侖茲力

靜電力：洛倫茲力：當

時，兩端電勢差

恒定?！?/p>

結論：

運動電荷受的洛侖茲力就是產生動生電動勢的非靜電力?！獑挝徽姾墒艿姆庆o電力運動導體中的電子受:1、動生電動勢1).產生動2).動生電動勢單位正電荷受的非靜電力：由電動勢的定義：得：動生電動勢：

其中：—

與

的夾角；—

與

的夾角；(12-7)(12-8)2).動生電動勢單位正電荷受的非靜電力：例題5如圖所示,在均勻磁場B中有一矩形線框,線框平面與磁場

B垂直,ab邊可以沿著線框滑動,設ab邊的長度l為,向右滑動的速度v為.求線框中的感應電動勢.解：方向：b

點電勢高。

大?。豪}5如圖所示,在均勻磁場B中有一矩形線框,線框平面與磁例題6講義

P.6

例

12-1解：選

距

為，方向：A

點電勢高（積累正電荷）。

例題6講義P.6例12-1解：例題7用動生電動勢的公式計算例題3同理矩形回路中總的電動勢大小為與例題3的結果相同例題7用動生電動勢的公式計算例題3同理矩形回路中總的電例題8.解：如圖，求:和整個導體回路中的。已知

例題8.解：如圖，求:方向：順時針。方向：順時針。例題9.四分之三圓弧導線在垂直均勻磁場的平面內運動，已知，求：解：連接

形成閉合回路，繞行方向為順時針，則方向：a

點電勢高（積累正電荷）。

如圖，例題9.四分之三圓弧導線在垂直均勻磁場的平面內1).麥克斯韋假設

—

一種電場稱

渦旋電場（或

感生電場）。

2).產生感生電動勢的非靜電力

—

渦旋電場力。

渦旋電場力：

隨時間變化的磁場在其周圍空間激發(fā)導體不動，磁場隨時間變化，產生感應電動勢的非靜電力是什么力？

2、感生電動勢渦旋電場1).麥克斯韋假設—一種電場稱3).渦旋電場及其性質(1)

的環(huán)流

=

回路包圍的磁通量隨時間變化率的負值。(環(huán)路定理）(2)在渦旋電場中，通過任意閉合曲面的電通量

=

0

。(高斯定理）★

結論：

渦旋電場由時變磁場激發(fā)，是渦旋場和非保守場。在渦旋電場中線是閉合的。3).渦旋電場及其性質(1)4).感生電動勢、渦旋電場與時變磁場的關系(1)當導體回路不動時，常量

，則

(2)非閉合回路導體中的感生電動勢4).感生電動勢、渦旋電場與時變磁場的關系例題10講義P.6

例12-2（1）

與

反向

與

同向

方向：解：回路包圍的時變磁場的面積

例題10講義P.6例12-2（（2）

回路包圍的時變磁場的面積

（2）回路包圍的時變磁場的面★

結論：則

與

成左手關系；

則

與

成右手關系。大小：方向：★結論：則與成左手關系；則解：由上題知:方向：B

點電勢高。

例題11如圖所示,在半徑為R的圓柱形空間內存在著均勻磁場B,當B隨著時間均勻變化,且時,求磁場中長為L的導線上的感生電動勢的大小和方向.

解：由上題知:方向：連接

OB、AO

形成閉合回路

OBAO

，

負號說明方向：同理：解法二：用法拉第定律解：連接OB、AO形成閉合回路OBAO，負§12-

2

自感和互感一、自感現象由于線圈回路本身電流變化而在其自身產生1.自感現象

—

不變，變，變，場變電磁感應2.自感系數

L

感應電動勢的現象?！?2-2自感和互感一、自感現象由于3.自感電動勢(12-20)負號表示

的方向：(2)單位：

H

（

亨

）

(1)自感系數的定義：(12-19)3.自感電動勢(12-20(2)

的物理意義：線圈電流每秒變化

1A

時

的大小。(3)

的作用：阻礙線圈中電流的變化。5.自感系數

L

的計算(1)根據

L

定義：(2)根據法拉第定律及

L

和

的關系：(1)

L

反映線圈本身電磁慣性的大小，由其幾何形狀、匝數及4.說明：所處介質的磁導率

有關。(與電流

無關）(2)的物理意義：線圈電流每秒變化1A例1講義P.10

例12-4求:長直密繞螺線管的自感系數。(已知

l,S,N,μ

)解：給螺線管通電流

I

,則其內部的磁場為：通過

1

匝線圈的磁通量為：

通過

N

匝線圈的磁通量為：

根據

L

的定義得：結果與

I

無關。例1講義P.10例12-4求:三、互感現象線圈

1線圈

2由于兩線圈回路電流變化而1.互感現象

—

變化，則變，在線圈產生稱互感電動勢。

2.互感系數

M

實驗知：

相互產生感應電動勢的現象。（場變電磁感應）三、互感現象線圈1線圈2由于兩線圈回路電流變化而1.互感系數的定義：3.互感電動勢(12-17)(12-15)(12-14)線圈

1

電流

I

1

變化時在線圈

2

產生的感應電動勢；

線圈

2

電流

I

2

變化時在線圈

1

產生的感應電動勢。

線圈

1

電流

I

1的磁場在線圈

2

產生的磁通量；

線圈

2

電流

I

2

的磁場在線圈

1

產生的磁通量。

互感系數的定義：(2)

M

的物理意義：一個線圈電流每秒變化1A

時在另一個線圈產生的的大小。5.互感系數

M

的計算

(1)根據

M

定義：(2)根據法拉第定律及

M

和的關系：4.說明(1)決定M

的因素：兩線圈的幾何形狀、相對位置、匝數及所處介質的磁導率有關（與電流無關）(2)M的物理意義：一個線圈電流每秒變例3講義P.10

例12-3求:兩螺線管的互感系數。(已知

l,S,N

1，N2,μ0

)

解：給線圈

1

通電流

I

1

,則其磁場為：通過線圈

2

的磁通量為：

根據

M

的定義得：

說明：一般情況：例3講義P.10例12-3求§12

-4

磁場的能量一、磁場能量以

RL

電路為例：接通

K

,

兩端得：0~t

內電源提供的能量0~t

內電阻消耗的能量0~t

內電源反抗做功轉化為線圈的能量—

稱通電螺線管的磁場能量

令§12-4磁場的能量一、磁場能量以(12-27)磁場能量上式適用于自感為

L

、通電流為

I的任意線圈。其中：

代入(12-27）得：

式中磁場中磁介質的磁導率；磁場占有的空間體積?！?/p>

結論：磁場是磁能的攜帶者。二、磁場能量密度

wm

(12-24)非均勻磁場的能量：(12-27)(12-24)

式適用于任意磁場。(12-27)磁場能量上式適用例講義P.15

例12-5求:長為

l

的電纜的磁場能量。(已知

I,R1,R2,μ

)

I解：其體積為：選半徑為

r

、厚為、長為

l

的圓柱殼，(非均勻磁場）例講義P.15例12-5求:長為

l

的電纜的磁場能量：

由得長為

l

的電纜的自感系數為：長為l的電纜的磁場能量：§12-6

位移電流麥克斯韋電磁理論一、位移電流安培環(huán)路定理

:

1.問題的提出矛盾？！產生矛盾的要害：傳導電流在電容器內中斷了。但電容器中有隨時間變化的電場：

§12-6位移電流麥克斯韋電磁理論一、位移電流隨時間變化的電場等效于一種電流

—

位移電流，可在周圍激發(fā)磁場。2.麥克斯韋假設

—3.位移電流

(1)位移電流密度(2)位移電流隨時間變化的電場等效于一種電流—位移電流，4.位移電流與傳導電流的關系★

結論：傳導電流中斷處有位移電流，兩者相等并構成閉合電路。5.全電流6.

安培環(huán)路定理的推廣矛盾得到解決。4.位移電流與傳導電流的關系★結論7.位移電流的性質

并非電荷定向運動產生，其本質是電位移通量的變化率，即指隨時間變化的電場：(2)低頻時，不產生焦爾熱(無熱效應)。

的磁效應與的等效，即：隨時間變化的電場在周圍激發(fā)磁場。7.位移電流的性質二、電磁場電荷電流電場磁場運動激發(fā)激發(fā)變化變化★

隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;★

隨時間變化的電場激發(fā)時變磁場;在空間形成電磁場，以電磁波的形式傳播。

二、電磁場電荷電流電場磁三麥克斯韋方程組

1、描述電場性質的方程(1).高斯定理庫侖電場：渦旋電場：總電場：(2).環(huán)路定理庫侖電場：渦旋電場：總電場：(1)(2)三麥克斯韋方程組1、描述電場性質的方程2、描述磁場性質的方程(1).高斯定理穩(wěn)恒磁場：渦旋磁場：總磁場：(2).環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場：渦旋磁場：總磁場：(3)(4)2、描述磁場性質的方程(1).高斯定3、麥克斯韋方程組（積分形式）（4）(12-59)（1）(12-56)（2）(12-57)（3）(12-58)輔助方程：電磁力方程：3、麥克斯韋方程組（積分形式）一、電磁波的產生1.產生：振蕩電路

(

LC電路

)2.電磁波方程由麥氏方程得：平面電磁波：*

電磁波

(簡介)

§12—7LC振蕩電路一、電磁波的產生1.二、電磁波的基本性質1.和同相且傳播速度相同。★

真空中：2.電磁波是橫波，、、成右手關系。3.

E

和

H

的關系：

4.電磁波的傳播速度：5.介質對電磁波的折射率：★

介質中：

uEH二、電磁波的基本性質1.三、電磁波的能量—

波印廷矢量

代入能流密度公式：三、電磁波的能量—波印廷矢量四、電磁波譜10310610910121015102010310010－610－910－12

10510－21KHz1MHz1GHz1THz1km1m1cm1nm1A○1

μ

mX

射線紫外線可見光紅外線微波高頻電視調頻廣播雷達νλ

射線γ無線電射頻電力傳輸四、電磁波譜103106五、電磁波的多普勒效應c

—真空中的光速；

v

—波源與觀察者相對運動速度。波源遠離時，

v

取“＋”

；接近時，

v

取“－”

。

其中：五、電磁波的多普勒效應c—真空中的四、小結實驗定律庫侖定律畢沙定律高斯定理環(huán)路定理兩個假設揭示電磁場根源渦旋電場位移電流電場：由電荷和時變磁場產生；

磁場：由電流和時變電場產生。

推廣高斯定理環(huán)路定理麥克斯韋方程組電磁場波動方程

(電磁場以波動形式傳播）預言:指出光是電磁波的一種，光在真空中的傳播速度為：電磁波，四、小結實驗定律電磁感應習題課一、基本概念和公式1.麥克斯韋兩個基本假設：（1）渦旋電場;（2）位移電流。2.法拉第電磁感應定律（1）動生電動勢非靜電力:洛侖茲力（2）感生電動勢渦旋電場力非靜電力:電磁感應習題課一、基本概念和公式3.自感4.互感5.磁場能量密度6.磁場的能量：7.均勻時變圓柱形磁場內外的渦旋電場：3.自感4.互感5.二、課堂例題導線O

a

b

在⊥于均勻磁場的平面內以角速度

ω

繞O點轉動，則導線中的動生電動勢

ε

i

=,電勢最高點是。O點解：

連接

Ob，

方向：

b→O

二、課堂例題導線Oab在⊥于均勻磁場2.如圖，求。解：方向：C→D，D點電勢高。

2.如圖，求。解：3.物理練習十計算題1解：(1)順時針。的方向：(2)或

3.物理練習十計算題1解：(1)4.通有電流的矩形導線與長直導線共面，求：長直導線中的感應電動勢。解：由，應先求

M

。

（1）設長直導線中通電流I1

，方向：其磁場在矩形導線框中的磁通量為：由互感定義：4.通有電流（2）當矩形導線通電流時，在長直導線中產生的感應電動勢為：是交變感應電動勢。（2）當矩形導線通電流

電磁感應和麥克斯韋方程組電磁感應和§12-0電源的電動勢

1電源1）將正電荷從低電勢處移至高電勢處

2）提供非靜電力的裝置。

凡電源內部都有非靜電力，

非靜電力使正電荷由負極經電源內部到達正極。=

單位正電荷所受的非靜電力。

引入：非靜電場強

以維持恒定電勢差的裝置?！?2-0電源的電動勢1電源2

電動勢ε

內★

結論：

當電荷在閉合電路中運動一周時，只有非靜電力做功定義：內內(11-22)(11-22)(11-23)且只在電源內部做功。內外2電動勢ε內★結論：電源電動勢

=

1.把單位正電荷沿閉路徑移動一周時2.把單位正電荷經電源內部由負極移到內方向：

單位：

V（伏特）由負極經電源內部指向正極。非靜電力的功；正極時非靜電力的功。電源電動勢=1.把單位正電§12-1

法拉第電磁感應定律

一、電磁感應現象1.2.a

b

左右滑動時,電流計指針偏轉。K閉合和打開瞬間,電流計指針偏轉。

ab

K§12-1法拉第電磁感應定律一、電磁感應現象通過一個閉合導體回路所包圍的面積的磁通量磁鐵插入或抽出時，電流計指針偏轉。3.★

結論：

產生電磁感應的條件：在導體回路中產生感應電流的現象稱為電磁感應現象。隨時間發(fā)生變化。通過一個閉合導體回路所包圍的面積的磁通量磁鐵插入或抽出時，二、法拉第電磁感應定律閉合回路中產生的感應電流的方向，總是使1.法拉第電磁感應定律

—

通過回路中的磁通量發(fā)生變化時，2.法拉第電磁感應定律的數學形式N

匝時：

3.楞次定律

—

(12-4)在回路中產生的感應電動勢與磁通量的變化率成正比。感應電流產生的通過閉合回路包圍的磁通量，阻礙或反抗

閉合回路包圍的原有磁通量的變化。

二、法拉第電磁感應定律閉合負號確定感應電動勢的方向：4.說明(1)選回路

L

繞行方向與其包圍面積的正法向成右手關系；

(2)確定原有磁通量

的正負：(3)

則

為負，則

為正，與

繞行方向相反；與

繞行方向相同。一般選，使

為正；負號確定感應電動勢的方向：4.說明3.感應電流

大小：方向：

與

同向（或用楞次定律判斷）。

4.感應電荷3.感應電流大?。悍较颍豪}1如圖所示，平面線圈面積為S，由N匝線圈組成，在磁感應強度為B的均勻磁場中繞其軸線OO’作勻速轉動,角速度為ω，軸線OO’與磁場方向垂直，t=0時，線圈平面法線n與B同向。（1）求線圈中的感應電動勢（2）設線圈電阻為R，求感應電流。O'qOwRIi(1)交流發(fā)電機基本原理其中為感應電動勢最大值。例題1如圖所示，平面線圈面積為S，由N匝線圈組成，在O（2）

其中為交流電流最大值。例題2若長直導線通有交變電流，在旁同一平面內有一不動的矩形平面線圈ABCD,邊長為a和b，距離導線距離為d，求回路中產生的感應電動勢解t時刻r處i產生的磁場（2）其中為交流電流最大值。t時刻穿過回路的磁通量由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢t時刻穿過回路的磁通量由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電例題3若長直電流I不變，而上述矩形線圈以速度v向右運動，求矩形線圈內產生的感應電動勢解在任意位置處，穿過回路的磁通量根據法拉第電磁感應定律方向如圖所示。例題3若長直電流I不變，而上述矩形線圈以速度v向右解例題4若長直電流是交變電流，而矩形線圈也以速度向右運動，求矩形線圈內產生的感應電動勢解任意t時刻AB邊距長直電流距離為x，穿過矩形線圈的磁通量為根據法拉第電磁感應定律I變化起X變化引起解題小結1首先寫出在某一時刻穿過閉合回路的磁通量，

2根據法拉第電磁感應定律求感應電動勢例題4若長直電流是交變電流，而矩三、動生電動勢和感生電動勢電磁感應的兩種基本類型：（1）動生電磁感應；（2）場變電磁感應。1.動生電動勢磁場不隨時間變，導體在磁場中運動（平動、轉動等

），由此產生的感應電動勢稱

動生電動勢。

2.感生電動勢導體不動，磁場隨時間變化，由此產生的感應電動勢稱

感生電動勢

。

三、動生電動勢和感生電動勢電磁感應的兩種基本類型：運動導體中的電子受:1、動生電動勢1).產生動生電動勢的非靜電力—

洛侖茲力

靜電力：洛倫茲力：當

時，兩端電勢差

恒定?！?/p>

結論：

運動電荷受的洛侖茲力就是產生動生電動勢的非靜電力?！獑挝徽姾墒艿姆庆o電力運動導體中的電子受:1、動生電動勢1).產生動2).動生電動勢單位正電荷受的非靜電力：由電動勢的定義：得：動生電動勢：

其中：—

與

的夾角；—

與

的夾角；(12-7)(12-8)2).動生電動勢單位正電荷受的非靜電力：例題5如圖所示,在均勻磁場B中有一矩形線框,線框平面與磁場

B垂直,ab邊可以沿著線框滑動,設ab邊的長度l為,向右滑動的速度v為.求線框中的感應電動勢.解：方向：b

點電勢高。

大?。豪}5如圖所示,在均勻磁場B中有一矩形線框,線框平面與磁例題6講義

P.6

例

12-1解：選

距

為，方向：A

點電勢高（積累正電荷）。

例題6講義P.6例12-1解：例題7用動生電動勢的公式計算例題3同理矩形回路中總的電動勢大小為與例題3的結果相同例題7用動生電動勢的公式計算例題3同理矩形回路中總的電例題8.解：如圖，求:和整個導體回路中的。已知

例題8.解：如圖，求:方向：順時針。方向：順時針。例題9.四分之三圓弧導線在垂直均勻磁場的平面內運動，已知，求：解：連接

形成閉合回路，繞行方向為順時針，則方向：a

點電勢高（積累正電荷）。

如圖，例題9.四分之三圓弧導線在垂直均勻磁場的平面內1).麥克斯韋假設

—

一種電場稱

渦旋電場（或

感生電場）。

2).產生感生電動勢的非靜電力

—

渦旋電場力。

渦旋電場力：

隨時間變化的磁場在其周圍空間激發(fā)導體不動，磁場隨時間變化，產生感應電動勢的非靜電力是什么力？

2、感生電動勢渦旋電場1).麥克斯韋假設—一種電場稱3).渦旋電場及其性質(1)

的環(huán)流

=

回路包圍的磁通量隨時間變化率的負值。(環(huán)路定理）(2)在渦旋電場中，通過任意閉合曲面的電通量

=

0

。(高斯定理）★

結論：

渦旋電場由時變磁場激發(fā)，是渦旋場和非保守場。在渦旋電場中線是閉合的。3).渦旋電場及其性質(1)4).感生電動勢、渦旋電場與時變磁場的關系(1)當導體回路不動時，常量

，則

(2)非閉合回路導體中的感生電動勢4).感生電動勢、渦旋電場與時變磁場的關系例題10講義P.6

例12-2（1）

與

反向

與

同向

方向：解：回路包圍的時變磁場的面積

例題10講義P.6例12-2（（2）

回路包圍的時變磁場的面積

（2）回路包圍的時變磁場的面★

結論：則

與

成左手關系；

則

與

成右手關系。大?。悍较颍骸锝Y論：則與成左手關系；則解：由上題知:方向：B

點電勢高。

例題11如圖所示,在半徑為R的圓柱形空間內存在著均勻磁場B,當B隨著時間均勻變化,且時,求磁場中長為L的導線上的感生電動勢的大小和方向.

解：由上題知:方向：連接

OB、AO

形成閉合回路

OBAO

，

負號說明方向：同理：解法二：用法拉第定律解：連接OB、AO形成閉合回路OBAO，負§12-

2

自感和互感一、自感現象由于線圈回路本身電流變化而在其自身產生1.自感現象

—

不變，變，變，場變電磁感應2.自感系數

L

感應電動勢的現象?！?2-2自感和互感一、自感現象由于3.自感電動勢(12-20)負號表示

的方向：(2)單位：

H

（

亨

）

(1)自感系數的定義：(12-19)3.自感電動勢(12-20(2)

的物理意義：線圈電流每秒變化

1A

時

的大小。(3)

的作用：阻礙線圈中電流的變化。5.自感系數

L

的計算(1)根據

L

定義：(2)根據法拉第定律及

L

和

的關系：(1)

L

反映線圈本身電磁慣性的大小，由其幾何形狀、匝數及4.說明：所處介質的磁導率

有關。(與電流

無關）(2)的物理意義：線圈電流每秒變化1A例1講義P.10

例12-4求:長直密繞螺線管的自感系數。(已知

l,S,N,μ

)解：給螺線管通電流

I

,則其內部的磁場為：通過

1

匝線圈的磁通量為：

通過

N

匝線圈的磁通量為：

根據

L

的定義得：結果與

I

無關。例1講義P.10例12-4求:三、互感現象線圈

1線圈

2由于兩線圈回路電流變化而1.互感現象

—

變化，則變，在線圈產生稱互感電動勢。

2.互感系數

M

實驗知：

相互產生感應電動勢的現象。（場變電磁感應）三、互感現象線圈1線圈2由于兩線圈回路電流變化而1.互感系數的定義：3.互感電動勢(12-17)(12-15)(12-14)線圈

1

電流

I

1

變化時在線圈

2

產生的感應電動勢；

線圈

2

電流

I

2

變化時在線圈

1

產生的感應電動勢。

線圈

1

電流

I

1的磁場在線圈

2

產生的磁通量；

線圈

2

電流

I

2

的磁場在線圈

1

產生的磁通量。

互感系數的定義：(2)

M

的物理意義：一個線圈電流每秒變化1A

時在另一個線圈產生的的大小。5.互感系數

M

的計算

(1)根據

M

定義：(2)根據法拉第定律及

M

和的關系：4.說明(1)決定M

的因素：兩線圈的幾何形狀、相對位置、匝數及所處介質的磁導率有關（與電流無關）(2)M的物理意義：一個線圈電流每秒變例3講義P.10

例12-3求:兩螺線管的互感系數。(已知

l,S,N

1，N2,μ0

)

解：給線圈

1

通電流

I

1

,則其磁場為：通過線圈

2

的磁通量為：

根據

M

的定義得：

說明：一般情況：例3講義P.10例12-3求§12

-4

磁場的能量一、磁場能量以

RL

電路為例：接通

K

,

兩端得：0~t

內電源提供的能量0~t

內電阻消耗的能量0~t

內電源反抗做功轉化為線圈的能量—

稱通電螺線管的磁場能量

令§12-4磁場的能量一、磁場能量以(12-27)磁場能量上式適用于自感為

L

、通電流為

I的任意線圈。其中：

代入(12-27）得：

式中磁場中磁介質的磁導率；磁場占有的空間體積?！?/p>

結論：磁場是磁能的攜帶者。二、磁場能量密度

wm

(12-24)非均勻磁場的能量：(12-27)(12-24)

式適用于任意磁場。(12-27)磁場能量上式適用例講義P.15

例12-5求:長為

l

的電纜的磁場能量。(已知

I,R1,R2,μ

)

I解：其體積為：選半徑為

r

、厚為、長為

l

的圓柱殼，(非均勻磁場）例講義P.15例12-5求:長為

l

的電纜的磁場能量：

由得長為

l

的電纜的自感系數為：長為l的電纜的磁場能量：§12-6

位移電流麥克斯韋電磁理論一、位移電流安培環(huán)路定理

:

1.問題的提出矛盾？！產生矛盾的要害：傳導電流在電容器內中斷了。但電容器中有隨時間變化的電場：

§12-6位移電流麥克斯韋電磁理論一、位移電流隨時間變化的電場等效于一種電流

—

位移電流，可在周圍激發(fā)磁場。2.麥克斯韋假設

—3.位移電流

(1)位移電流密度(2)位移電流隨時間變化的電場等效于一種電流—位移電流，4.位移電流與傳導電流的關系★

結論：傳導電流中斷處有位移電流，兩者相等并構成閉合電路。5.全電流6.

安培環(huán)路定理的推廣矛盾得到解決。4.位移電流與傳導電流的關系★結論7.位移電流的性質

并非電荷定向運動產生，其本質是電位移通量的變化率，即指隨時間變化的電場：(2)低頻時，不產生焦爾熱(無熱效應)。

的磁效應與的等效，即：隨時間變化的電場在周圍激發(fā)磁場。7.位移電流的性質二、電磁場電荷電流電場磁場運動激發(fā)激發(fā)變化變化★

隨時間變化的磁場激發(fā)時變電場;★

隨時間變化的電場激發(fā)時變磁場;在空間形成電磁場，以電磁波的形式傳播。

二、電磁場電荷電流電場磁三麥克斯韋方程組

1、描述電場性質的方程(1).高斯定理庫侖電場：渦旋電場：總電場：(2).環(huán)路定理庫侖電場：渦旋電場：總電場：(1)(2)三麥克斯韋方程組1、描述電場性質的方程2、描述磁場性質的方程(1).高斯定理穩(wěn)恒磁場：渦旋磁場：總磁場：(2).環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場：渦旋磁場：總磁場：(3)(4)2、描述磁場性質的方程(1).高斯定3、麥克斯韋方程組（積分形式）（4）(12-59)（1）(12-56)（2）(12-57)（3）(12-58)輔助方程：電磁力方程：3、麥克斯韋方程組（積分形式）一、電磁波的產生1.產生：