南京力學(xué)小學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》教案（定稿；公開課）

認(rèn)識(shí)平行四邊形教案教學(xué)目標(biāo)通過觀察、畫圖、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)并能說明平行四邊形的特點(diǎn)，能在方格紙上畫出平行四邊形；認(rèn)識(shí)平行四邊形的高，能畫出平行四邊形底邊上的高并測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，體會(huì)平行四邊形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過操作、觀察等活動(dòng)，抽象、概括平行四邊形的特點(diǎn)及平行四邊形高的特點(diǎn)，體會(huì)認(rèn)識(shí)圖形的過程，提高觀察、感知和抽象、概括等思維能力，發(fā)展空間觀念。了解平行四邊形這樣的幾何圖形存在于現(xiàn)實(shí)世界，初步體會(huì)數(shù)學(xué)是客觀事物的抽象，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形，能畫出平行四邊形底邊上的高。難點(diǎn)：提取和概括平行四邊形的特點(diǎn)，理解平行四邊形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三．教學(xué)過程1.導(dǎo)入師：先請(qǐng)大家和劉老師一起來欣賞幾幅圖片，看看有沒有你們認(rèn)識(shí)的平面圖形？生：我看到了平行四邊形。師：有沒有？嗯，有的。師：這幅圖片大家熟不熟悉？我們每天在進(jìn)校門的時(shí)候都會(huì)看到的伸縮門，對(duì)不對(duì)？這里有你熟悉的平面圖形嗎？生：三角形，梯形，平行四邊形...師：哦，這里也有平行四邊形。師：這是你們平時(shí)上下樓梯的欄桿，這里有平行四邊形嗎？哦，也有。那我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形在我們的生活中真的是隨處可見的，對(duì)么？那你們找一找，教室里有沒有平行四邊形呀？生：門上有。師：你們發(fā)現(xiàn)了嘛？觀察真仔細(xì)呀，這個(gè)鐵欄桿圍成了是一個(gè)平行四邊形。師：我們來觀察一下，這個(gè)瓷磚面上有沒有平行四邊形呀？師：這個(gè)大家認(rèn)識(shí)嗎？生：晾衣架。師：嗯，這個(gè)是可以伸縮掛衣服的晾衣架，很棒。師：這個(gè)是？籬笆，上面也有平行四邊形。嗯，非常棒，大家觀察的都很仔細(xì)，平行四邊形在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，那么這節(jié)課劉老師就和大家一起來認(rèn)識(shí)平行四邊形，好不好？【板書：認(rèn)識(shí)平行四邊形】2.新授師：首先呀，劉老師想讓你們準(zhǔn)備一樣?xùn)|西，一副三角尺，都準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。師：好，那現(xiàn)在劉老師要給大家布置任務(wù)啦，要求你們同桌合作，用兩塊一樣的三角尺拼出一個(gè)平行四邊形，我們看看哪個(gè)小組拼的最快，請(qǐng)你們上來展示一下?！就篮献?，組間競(jìng)爭(zhēng)，能激發(fā)他們的興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)。】師：這一組是最快的，我們來請(qǐng)他們來展示一下怎么拼的？生：我們用兩塊45度的三角尺拼的。師：非常棒，有和他們拼的一樣的嗎？唉，還挺多，那有和他們小組不一樣的拼法嗎？我們來請(qǐng)這一組演示一下。生：我們是用30度的三角尺拼的，把短邊拼在一起。師：有和他們組一樣的嗎？好，也挺多的啊，那還有不一樣的嗎？生：我們也是用這組三角尺拼的，但是拼的邊不一樣，我們把長(zhǎng)的直角邊拼在一起了。師：他們說的棒不棒？嗯，非常厲害。好，大家剛剛拼出了大致這樣三種平行四邊形，那現(xiàn)在為了方便我們研究，劉老師想請(qǐng)你們把你們的平行四邊形描在這張你們共有的白紙上。師：在描之前呢，我想問問大家，在描的時(shí)候你們有沒有想特別提醒大家的地方呀？生1：描的時(shí)候這個(gè)三角尺的角這個(gè)地方有點(diǎn)彎，我們可以畫直線，然后把它們相交。師：非常聰明，還有其他需要提醒大家注意的嗎？生2：描的時(shí)候可能會(huì)移動(dòng)，不穩(wěn)。師：你們覺得她說的有沒有道理？所以我們要摁緊三角尺，一個(gè)人又要摁住，又要描，是不是有點(diǎn)困難呀？所以老師允許你們同桌合作，一個(gè)人摁住，另外一個(gè)人描，看看你們哪組合作的最快。師：我發(fā)現(xiàn)大家都拼的非?？彀?，拼好的同學(xué)把尺放在一邊，把紙留在中間。師：好，現(xiàn)在啊，你們可以觀察你們剛剛完成的作品，也可以看老師屏幕上的你們拼出來的三組平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同的特點(diǎn)嗎？生1：我發(fā)現(xiàn)對(duì)邊的長(zhǎng)度是相等的。師：你說相等就相等嗎？你怎么驗(yàn)證呢？生1：我可以量一量。師：嗯，量一量，可以，那可不可以不量呢？生2：可以，因?yàn)樗鼈兪莾蓧K同樣的三角尺。師：真聰明，她發(fā)現(xiàn)呀，這是兩塊同樣的三角尺，所以對(duì)應(yīng)的兩條直角邊當(dāng)然是相等的啦。那它有幾組對(duì)邊呢？生：兩組師：所以我們可以說平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。（板書）師：嗯，非常好，還有同學(xué)有別的發(fā)現(xiàn)嗎？生：對(duì)邊平行。師：哦，她說對(duì)邊平行，你怎么驗(yàn)證？我們要用到？生：用直尺和三角尺。師：那你來演示給大家看一看。（生演示）師：他剛剛做了一個(gè)什么很關(guān)鍵的動(dòng)作？哦，推，我們?cè)隍?yàn)證直線平行的時(shí)候采用一放，二靠，三推的方法，對(duì)不對(duì)？那現(xiàn)在呀，請(qǐng)你們同桌分別驗(yàn)證一組對(duì)邊，驗(yàn)證好的舉起你們的手，告訴我們你們已經(jīng)有結(jié)論啦！師：有小組驗(yàn)證好啦，嗯，很多小組都驗(yàn)證好啦，現(xiàn)在我來問問你們小組，你驗(yàn)證的是哪組對(duì)邊？你呢？那你們組得到了什么結(jié)論？生：對(duì)邊都平行。師：你們同意嘛？嗯，也就是兩組對(duì)邊不僅分別相等，還平行。（補(bǔ)充板書）師：好，平行四邊形除了四條邊，還有四個(gè)？生：角。師：那它們的角有沒有什么關(guān)系呢？生：對(duì)角的度數(shù)一樣；師：哎，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：根據(jù)三角尺上的度數(shù)知道的。師：嗯，真聰明，我們來看看，對(duì)不對(duì)？（分別驗(yàn)證三組平行四邊形是否都符合）師：通過剛剛的驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的角也是有特點(diǎn)的，它的對(duì)角相等，那它有幾組對(duì)角呀？哦，兩組。所以我們可以說平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等。（板書）師：你們都非常厲害，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的這么多特點(diǎn)，還探索出了驗(yàn)證的方法，誰能來給老師總結(jié)一下，平行四邊形都有哪些特點(diǎn)呢？生：平行四邊形有四條邊，有四個(gè)角，其中兩組對(duì)邊分別平行，并且相等，兩組對(duì)角也相等。師：你們說這位同學(xué)總結(jié)的棒不棒？掌聲！師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特點(diǎn)，實(shí)際上，像這樣兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（齊聲讀一遍）師：剛剛我們總結(jié)了平行四邊形的特征了，那現(xiàn)在劉老師請(qǐng)你在方格紙上畫出一個(gè)平行四邊形，看看誰先完成，上來向大家展示一下。師：說一說你是怎樣畫的？先畫什么？再畫什么？有其他同學(xué)有不同的畫法嗎？（學(xué)生投影展示，說出自己畫平行四邊形的畫法）師：大家的畫法各不相同，但是啊，我們畫出來的都是平行四邊形，大家都很聰明，畫對(duì)的同學(xué)舉手。非常棒。師：現(xiàn)在劉老師遇到一個(gè)難題了，老師這里有一塊平行四邊形的草坪，我們知道呀，要讓這塊草坪常綠，需要經(jīng)常給它澆水，對(duì)不對(duì)？那現(xiàn)在我想在上下兩邊之間接一根水管，但是，我又想最省材料，花最少的錢，你們幫我想想，怎么接比較好呢？生：接一根垂直的水管。師：嗯，他說到了一個(gè)很關(guān)鍵的詞：垂直，對(duì)嗎？也就是說從上面這條邊畫一條垂直線段到它的對(duì)邊，是么？你能告訴大家為什么這樣接最省材料呢？生：（師）：因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)向這條直線做的垂直線段是最短的。師：嗯，好的，那我現(xiàn)在要從哪里接起呢？請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)紙上接接看。（巡視）師：（提醒）我怎么知道你們畫的是垂直的呢？哦，你們要打上垂直標(biāo)記，而且，你要用三角尺驗(yàn)一驗(yàn)呀，不然不垂直的話我要多花錢的呀！師：來看看這位同學(xué)接的，對(duì)不對(duì)？生：對(duì)的。師：像這樣，我們?cè)谄叫兴倪呅紊弦粭l邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊所做的垂直線段就叫做平行四邊形的高，這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。好，那我要問問大家了，我在這條底邊上能做多少條高呀？生：無數(shù)條。師：你們同意么？同意的舉手。師：嗯，那我發(fā)現(xiàn)呀，每個(gè)人接的水管的位置都是各不相同的，選擇的點(diǎn)也是不同的，那你們看看，有沒有哪個(gè)點(diǎn)是最方便的呢？生：頂點(diǎn)。師：嗯，也就是這個(gè)頂點(diǎn)是現(xiàn)成的一個(gè)點(diǎn)，對(duì)吧？那我們可以從頂點(diǎn)出發(fā)，作它對(duì)邊的垂線，作為平行四邊形的高，對(duì)嗎？現(xiàn)在請(qǐng)大家補(bǔ)充一下。這個(gè)點(diǎn)非常地方便，也非常地醒目。師：好的，大家都畫好了，那劉老師要問問你們了，這一組對(duì)邊也能做高嗎？從一條邊上的一點(diǎn)出發(fā)，你想找哪個(gè)點(diǎn)？試一試。（教師巡視，找?guī)讉€(gè)典型的同學(xué)投影展示）師：哎，我哦們來看看這位同學(xué)畫的對(duì)嗎？他畫的是哪一條底邊上的高呀？這位同學(xué)呢？畫的是哪條底邊上的高？師：這兩位設(shè)計(jì)師大家都沒什么疑問，那這位設(shè)計(jì)師做的高，你們有沒有什么疑問？（高畫在了平行四邊形外部）生：可以，不可以...師：那我們看看，他是不是在平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呑龅拇怪本€段呀？嗯，是的，所以，它也是這個(gè)平行四邊形的高，只不過，它落在了平行四邊形的外部，對(duì)嗎？大家想想，還有哪個(gè)圖形的高也是會(huì)落在外部的？生：鈍角三角形。師：非常好，鈍角三角形，那在平行四邊形中，我們通常把高畫在平行四邊形的內(nèi)部，并用虛線表示，打上垂直符號(hào)。師：那大家看看這位設(shè)計(jì)師畫的對(duì)嗎？生：不對(duì)，底和高沒對(duì)應(yīng)。師：嗯。非常棒，平行四邊形的底和高是有對(duì)應(yīng)關(guān)系的，對(duì)么？好，畫對(duì)的同學(xué)舉舉手。師：嗯，真棒，那現(xiàn)在大家來量一量你們做出的底和高，標(biāo)在上面。師：現(xiàn)在再請(qǐng)同學(xué)們思考，剛剛我們過直線外一點(diǎn)做這條直線的垂線只有一條，想一想過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做垂線有幾條呢？生：一條.....兩條師：為什么是兩條呢？生：因?yàn)榭梢宰鰞蓷l不同底邊上的高。師：非常棒！現(xiàn)在呢，劉老師想讓你們動(dòng)手制作一個(gè)平行四邊形，我給你們準(zhǔn)備了六根吸管，你們準(zhǔn)備選擇哪幾根來制作呢？生：7cm，7cm，4cm，4cm。師：大家都想的一樣的呀，大家是怎么選的呢？生：要有兩組長(zhǎng)度一樣的。師：我聽明白了，你是說因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)邊是相等的，所以我要選兩組相等長(zhǎng)度的吸管，對(duì)嗎？非常好。下面呢，請(qǐng)你們同桌合作，拆開信封，拿出里面的吸管和線，把線穿在吸管里，將它圍成一個(gè)平行四邊形，然后扣起來。我們看看哪一組最心靈手巧，考驗(yàn)?zāi)銈兊哪醭潭鹊臅r(shí)候到了啊，做好的舉起手，劉老師就看到了。師：大家都做好了，現(xiàn)在你們用手拉一拉，扭一扭，你有什么樣的感覺？誰來說一說？生1：容易變形。師：嗯，非常容易變形，也就師說平行四邊形具有（不穩(wěn)定性）。哪個(gè)圖形具有穩(wěn)定性呀？生：三角形。師：嗯，三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用是非常多的，穩(wěn)定有穩(wěn)定的好處，那平行四邊形不穩(wěn)定，但是也有它不穩(wěn)定的好處，比如校園門口的伸縮門，當(dāng)平行四邊形拉伸的時(shí)候，門就關(guān)緊了，當(dāng)平行四邊形壓扁的時(shí)候，門就打開了，對(duì)不對(duì)？師：好，那剛剛你們?cè)谂?dòng)的過程中有沒有把它扭成一個(gè)特殊的四邊形呀？生：會(huì)被拉成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：那長(zhǎng)方形是平行四邊形嗎？生：是的。師：為什么？生：因?yàn)閷?duì)邊分別平行。師：所以長(zhǎng)方形也是平行四邊形，那為什么我們會(huì)給它一個(gè)新的名稱呢？生：因?yàn)樘厥?。師：哪里特殊？生：四個(gè)角都是直角。師：非常好，所以說，長(zhǎng)方形也是一種特殊的平行四邊形，特殊在它的角上對(duì)么？師：嗯，好的，看來平行四邊形和長(zhǎng)方形是有聯(lián)系的。師：剛才我們?cè)诶瓌?dòng)吸管的過程中，我們是一個(gè)平行四邊形拉成了長(zhǎng)方形，現(xiàn)在老師這有一張平行四邊形的紙，你能不能通過裁剪，把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？師：你有什么想法？生：從高這個(gè)地方把它剪了，然后剪掉的部分移到右邊。師：都是沿著高剪的嗎？為什么想到沿著高剪掉？能不能斜著剪？生：不能，斜著剪就得不到直角了。師：非常棒，其實(shí)在平移的過程中，我們發(fā)現(xiàn)什么沒變？生：面積沒變。師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積你會(huì)求么？生：長(zhǎng)乘寬。師：那你們能根據(jù)平移的過程和結(jié)果猜一猜平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算嗎？生：底乘高。師：很聰明，我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是原來平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積大家都會(huì)算了，真厲害！師：在剛才的學(xué)習(xí)過程中，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，又把三角形變成了平行四邊形，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們把這種方法稱為轉(zhuǎn)化，在以后的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)利用這種學(xué)習(xí)方法研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。3.小結(jié)師：到現(xiàn)在，我們已經(jīng)對(duì)平行四邊形有了更加深入的認(rèn)識(shí)，那你們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲呢？生：（進(jìn)行總結(jié)，補(bǔ)充）師：大家說的都非常好，那我們師通過哪些活動(dòng)來對(duì)平行四邊形進(jìn)行研究的呢？生：拼三角尺....師：我們通過拼一拼，畫一畫，拉一拉這幾個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)來研究的，對(duì)不對(duì)？非常好。師：這節(jié)課大家的表現(xiàn)都非常棒，最后把掌聲送給你