2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)卷五（含答案A3版）

2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)卷五一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3某地一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，則午夜的氣溫是(

)A.﹣3℃B.﹣5℃C.5℃D.﹣9℃LISTNUMOutlineDefault\l3下列運算正確的是（）A.(a5)2=a10B.x16÷x4=x4C.2a2+3a2=5a4D.b3?b3=2b3LISTNUMOutlineDefault\l3不等式x＜－2的解集在數(shù)軸上表示為()LISTNUMOutlineDefault\l3面積為2的正方形的邊長在（）A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間LISTNUMOutlineDefault\l3計算－32×(－eq\f(1,3))2－(－2)3÷(－eq\f(1,2))2的結(jié)果是()A.－33B.－31C.31D.33LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一個水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的俯視圖是（）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=35°，則∠BCE的度數(shù)為()A.53°

B.37°

C.47°

D.123°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊AB上，射線CF交DA的延長線于點E，在不添加輔助線的情況下，與△AEF相似的三角形有()A.0個B.1個C.2個D.3個LISTNUMOutlineDefault\l3下列計算中，正確的是(

)A.B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3如果一個正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后，能與原正多邊形重合，那么這個正多邊形()A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形LISTNUMOutlineDefault\l3一次函數(shù)y=﹣3x+b和y=kx+1的圖象如圖,其交點為P（3,4），則不等式（3+k）x≥b﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AC=AD，BC=BD，則有(

)A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB與CD互相垂直平分D.CD平分∠ACBLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于點E.若OD=4，則PE的長為()A.2B.2.5C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)習(xí)小組9名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競賽”，他們的得分情況如表：人數(shù)（人）1341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這9名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.90，90B.90，85C.90，87.5D.85，85LISTNUMOutlineDefault\l3定義新運算：對于任意實數(shù)m、n都有m☆n=m2n+n，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根據(jù)以上知識解決問題：若2☆a的值小于0，請判斷方程：2x2﹣bx+a=0的根的情況（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．有一根為0LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為()A.eq\r(3)+eq\f(π,2)B.eq\r(3)+πC.eq\r(3)﹣eq\f(π,2)D.2eq\r(3)+eq\f(π,2)二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3二次三項式x2﹣kx+9是一個完全平方式，則k的值是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____________。

LISTNUMOutlineDefault\l3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；其中正確的結(jié)論是．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3已知一個多項式與多項式5a2－2a－3ab＋b2的2倍的和為5a2－ab，求這個多項式.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元.甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張(x≥9).(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；(2)購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？LISTNUMOutlineDefault\l3小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）.（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是.（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”.（直接寫出答案）LISTNUMOutlineDefault\l3某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）．www-2-1-cnjy-com（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對x的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個和水性筆12支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線交⊙A于點F，連接AF，BF，DF．（1）求證：△ABC≌△ABF；（2）填空：①當(dāng)∠CAB=°時，四邊形ADFE為菱形；②在①的條件下，BC=cm時，四邊形ADFE的面積是6cm2．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知拋物線y=ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x=－1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B.(1)若直線y=mx＋n經(jīng)過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸x=－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形時點P的坐標(biāo).LISTNUMOutlineDefault\l3速運動．動點Q同時從點C出發(fā)以同樣的速度沿BC的延長線方向勻速運動，當(dāng)點P到達點B時，點P、Q同時停止運動．設(shè)運動時間為以t(s)．過點P作PE⊥AC于E，連接PQ交AC邊于D．以CQ、CE為邊作平行四邊形CQFE．(1)當(dāng)t為何值時，△BPQ為直角三角形；(2)是否存在某一時刻t，使點F在∠ABC的平分線上？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；(3)求DE的長；(4)取線段BC的中點M，連接PM，將△BPM沿直線PM翻折，得△B′PM，連接AB′，當(dāng)t為何值時，AB'的值最??？并求出最小值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D；LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：±6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：360LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：①③．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=－5a2＋5ab＋4a－2b2LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案：甲廠家所需金額為：3×800+80(x﹣9)=1680+80x；乙廠家所需金額為：(3×800+80x)×0.8=1920+64x；(2)由題意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15.答：購買的椅子至少15張時，到乙廠家購買更劃算.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵第一道單選題有3個選項，∴如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是：eq\f(1,3)；（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，∴小明順利通關(guān)的概率為：；（3）∵如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；∴建議小明在第一題使用“求助”.LISTNUMOutlineDefault\l3【解答】解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法①購買需用y1元，按優(yōu)惠方法②購買需用y2元y1=（x﹣4）×5+20×4=5x+60，y2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72．（2）解：分為三種情況：①∵設(shè)y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，∴當(dāng)x=24時，選擇優(yōu)惠方法①，②均可；②∵設(shè)y1＞y2，即5x+60＞4.5x+72，∴x＞24．當(dāng)x＞24整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法②；③當(dāng)設(shè)y1＜y2，即5x+60＜4.5x+72∴x＜24∴當(dāng)4≤x＜24時，選擇優(yōu)惠方法①．（3）解：采用的購買方式是：用優(yōu)惠方法①購買4個書包，需要4×20=80元，同時獲贈4支水性筆；用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆，需要8×5×90%=36元．共需80+36=116元．∴最佳購買方案是：用優(yōu)惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）證明：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB，∵∠E=∠EFA，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF；（2）當(dāng)∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形．證明：∵∠CAB=60°，∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，∴EF=AD=AE，∴四邊形ADFE是菱形．故答案為60．（3）解：∵四邊形AEFD是菱形，設(shè)邊長為a，∠AEF=∠CAB=60°，∴△AEF、△AFD都是等邊三角形，由題意：2×a2=6，∴a2=12，∵a＞0，∴a=2，∴AC=AE=2，在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=2，∠CAB=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=4，BC==6．故答案為6．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)依題意得a=-1,b=-2,c=3∴拋物線解析式為y=－x2－2x＋3.∵對稱軸為直線x=－1，且拋物線經(jīng)過A(1，0)，∴點B的坐標(biāo)為(－3，0).把B(－3，0)，C(0，3)分別代入直線y=mx＋n，得-3m+n=0,n=3解得m=1,n=3∴直線BC的解析式為y=x＋3；(2)設(shè)直線BC與對稱軸x=－1的交點為M，則此時MA＋MC的值最小.把x=－1代入y=x＋3得y=2，∴點M的坐標(biāo)為(－1，2)，即當(dāng)點M到點A的距離與到點C的距離之和最小時點M的坐標(biāo)為(－1，2)；(3)設(shè)點P的坐標(biāo)為(－1，t).又∵點B的坐標(biāo)為(－3，0)，點C的坐標(biāo)為(0，3)，∴BC2=18，PB2=(－1＋3)2＋t2=4＋t2，PC2=(－1)2＋(t－3)2=t2－6t＋10.①若點B為直角頂點，則BC2＋PB2=PC2，即18＋4＋t2=t2－6t＋10，解得t=－2；②若點C為直角頂點，則BC2＋PC2=PB2，即18＋t2－6t＋10=4＋t2，解得t=4；③若點P為直角頂點，則PB2＋PC2=BC2，即4＋t2＋t2－6t＋