初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解同底數(shù)冪的乘法-PPT

25表示什么？

10×10×10×10×10可以寫成什么形式?

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義）(乘方的意義）1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。溫故知新an指數(shù)冪底數(shù)=a·a····an個(gè)a

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an

=a×a×a×…

a

n個(gè)a

問題1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015)次運(yùn)算，它工作103s共進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式：1015×103怎樣計(jì)算1015×103呢？

式子1015×103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答

1015

×103

=（10×10×…×10）×（10×10×10）15個(gè)3個(gè)

=（a×a×…×a）×（a×a×a）

=a18

思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成P95探究）

=1018計(jì)算下列各題，請(qǐng)同學(xué)們觀察計(jì)算結(jié)果，下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

25×22

a3×a2

5m×5n思考：（完成P95探究）猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))m+n=5m+n八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法am·an

=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

。不變相加

同底數(shù)冪的乘法公式：am+n(m、n都是正整數(shù))

例計(jì)算：（1）（2）（3）（4）

例題講解解：(1)原式=

x2+5=(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6

=x71.計(jì)算：

（1）107×104

；（2）x2·x5.解：（1）原式=107+4

=1011

練一練（2）原式=x2+5=x7練習(xí)二2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）

（2）b

+b5=b6（）（3）x5·x5=x25

()（4）y·y5=y5()

b5·b5=b10

b

+b5=

b+b5

x5·x5=x10

y

·y5=y6

×

×

××探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)

（m，n都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)…多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況：（m，n，p都是正整數(shù)）．1、計(jì)算：（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）嘗試練習(xí)思考題

(x+y)3·(x+y)4.2.計(jì)算:解:(x+y)3·(x+y)4=a3

·

a4

=a3+4

公式中的a

可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7

計(jì)算：

(1)

(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)(2)73×(-7)7比一比！看誰算得快！！(3)2.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

233253622

×

=

3332

×

×=如果底數(shù)不同，能夠化為相同底數(shù)的，可以用該法則，否則不能用。am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：冪的意義:an=a·a·…·an個(gè)aam·an·ap=am+n+p（