初中數(shù)學人教八年級上冊第十三章軸對稱最短路徑 市賽獲獎PPT_第1頁
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文檔簡介

復(fù)習：

如圖所示，從A地到B地有三條路可供選擇，你會選走哪條路最近？你的理由是什么？

兩點之間,線段最短①②③(2)探究一：兩點在一條直線異側(cè)已知：如圖，A，B在直線L的兩側(cè)，在L上求一點P，使得PA+PB最小。

P作法：連接AB,線段AB與直線L的交點P就是所求。為什么？根據(jù)：兩點之間線段最短.ABl

B/PM

作法：①作點B關(guān)于直線l的對稱點B/.

②

連接AB/,交直線l于點P.探究二：兩點在一條直線同側(cè)已知如圖,A、B在直線L的同一側(cè)，在L上求一點P，使得PA+PB最小.思考：為什么這樣做就能得到最短距離呢？MA+MB′>PA+PB′即MA+MB′>PA+PB

三角形任意兩邊之和大于第三邊(3）則PA+PB最小直線同側(cè)兩點到直線上一點的距離和最小問題直線異側(cè)兩點到直線上一點的距離和最小問題軸對稱轉(zhuǎn)化探究1與探究2的區(qū)別與聯(lián)系探究1CA..BL探究2A.B..B’CL

如圖，要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？請畫出管道的最短路徑,寫出作法，并證明。變式請你自己動手試一試?。▽W習指要例1）ABl已知,如圖A是銳角∠AOB內(nèi)部任意一點，在∠AOB的兩邊OA，OB上各取一點M，N，組成三角形，使△PMN周長最小.探究三：一點在兩相交直線內(nèi)部解：分別作點P關(guān)于直線OB，OA的對稱點C，D，

連接CD，分別交OA，OB于點M，N，則△PMN的周長最小．如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。作法：1.作點C關(guān)于直線

OA

的對稱點點F,2.作點D關(guān)于直線

OB

的對稱點點E,3.連接EF分別交直線OA.OB于點G.H，則CG+GH+DH最短AOB

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