第2章財(cái)務(wù)管理觀念-時(shí)間價(jià)值課件

第2章財(cái)務(wù)管理觀念第2章財(cái)務(wù)管理觀念1第2章財(cái)務(wù)管理觀念第1節(jié)時(shí)間價(jià)值觀念第2節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念第2章財(cái)務(wù)管理觀念2第1節(jié)時(shí)間價(jià)值觀念關(guān)于時(shí)間價(jià)值的一個(gè)小案例DonSimkowitz（唐先生）計(jì)劃出售阿拉斯加的一片土地。第一位買主出價(jià)10000美元，付現(xiàn)款；第二位買主出價(jià)11424美元，在一年后付款。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個(gè)報(bào)價(jià)？已知目前一年期限的國(guó)債利息率為12%。唐先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進(jìn)行國(guó)債投資。案例所涉及到的問題第1節(jié)時(shí)間價(jià)值觀念關(guān)于時(shí)間價(jià)值的一個(gè)小案例3案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念終值的概念現(xiàn)值與終值如何計(jì)算引申出時(shí)間價(jià)值的概念隱含的風(fēng)險(xiǎn)問題案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念4現(xiàn)值和終值現(xiàn)值(P)——是貨幣運(yùn)用起點(diǎn)的價(jià)值，也稱本金終值(F)——是貨幣運(yùn)用終點(diǎn)的價(jià)值，即一定量的貨幣在未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，又稱本利和注：現(xiàn)值和終值是相對(duì)的概念，現(xiàn)值不一定就是現(xiàn)在的時(shí)點(diǎn)，終值也不一定是項(xiàng)目終結(jié)時(shí)的終點(diǎn)。資金價(jià)值在考慮了時(shí)間因素后，必須強(qiáng)調(diào)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值，而不同時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值不能夠直接比較大小。現(xiàn)值和終值52.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)時(shí)間價(jià)值的解釋：投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給予報(bào)酬，這種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比，因此，單位時(shí)間的這種報(bào)酬對(duì)投資的百分率稱為時(shí)間價(jià)值。?2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)時(shí)間價(jià)值的解62.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義2、馬克思主義剩余價(jià)值原理揭示出：時(shí)間價(jià)值是不可能由“時(shí)間”創(chuàng)造，也不可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能由工人的勞動(dòng)創(chuàng)造，即時(shí)間價(jià)值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價(jià)值。馬克思認(rèn)為，貨幣只有當(dāng)作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值。因此只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，確切地講時(shí)間價(jià)值是資金的時(shí)間價(jià)值，而不是貨幣的時(shí)間價(jià)值2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義2、馬克思主義剩余價(jià)值原理揭示72.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義3、涵義貨幣時(shí)間價(jià)值，是指一定量的貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額4、時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式絕對(duì)數(shù)形式：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積相對(duì)數(shù)形式：是指扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤(rùn)率或平均報(bào)酬率，

實(shí)際工作中可以用通貨膨脹很低條件下的政府債券的利率代替。2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義3、涵義82.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義5、時(shí)間價(jià)值率與投資報(bào)酬率的關(guān)系時(shí)間價(jià)值率是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤(rùn)率或平均報(bào)酬率，因此只有在沒有通貨膨脹和沒有風(fēng)險(xiǎn)的情況下，時(shí)間價(jià)值率才等于各種形式的報(bào)酬率。6、時(shí)間價(jià)值從本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)按復(fù)利方法計(jì)算，因?yàn)橥度氲缴a(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的資本是按幾何級(jí)數(shù)不斷增長(zhǎng)的。7、因?yàn)槲覈?guó)國(guó)債基本是無風(fēng)險(xiǎn)的收益，因此有時(shí)可以以同期國(guó)債利率作為時(shí)間價(jià)值率2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義5、時(shí)間價(jià)值率與投資報(bào)酬率的關(guān)92.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值2.2.2系列等額收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值2.2.3利率的計(jì)算2.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值102.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值一次性收付款項(xiàng)——在某一特定時(shí)間上一次性支付（或收?。?，經(jīng)過一段時(shí)間后再相應(yīng)地收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?xiàng)的行為。一次性收付款項(xiàng)的利率計(jì)算方法單利計(jì)算在單利方式下，本金能帶來利息，而利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利復(fù)利計(jì)算在復(fù)利方式下，是指不僅本金要計(jì)算利息。利息也要計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值一次性收付款項(xiàng)——在某一11（一）單利的終值和現(xiàn)值１、單利終值的計(jì)算F=P（1+i×n）２、單利現(xiàn)值的計(jì)算3、單利利息的計(jì)算I=P×i×n注：?jiǎn)卫F(xiàn)值和單利終值互為逆運(yùn)算如無特殊說明本次課程一般不使用單利形式如無特殊說明，利率一般為年利率，計(jì)息期一般以年為單位（一）單利的終值和現(xiàn)值１、單利終值的計(jì)算12（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值1、復(fù)利的終值其中稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的的復(fù)利終值，用（F/P，i，n)

表示，不同期數(shù)，不同利率可以查1元復(fù)利終值系數(shù)表。（F/P，10%，3）=1.3310（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值1、復(fù)利的終值13（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值例：某人有資金10000元，年利率為10%，試計(jì)算3年后的終值。

=10000×1.331

=13310（元）（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值例：某人有資金10000元，年利率為114（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元；方案二是5年后付100萬元。如目前的銀行貸款利率為7%，問：應(yīng)該選擇何種方案？解：方案一5年后的終值=80×（F/P，7%,5)=112.208萬元分析：由于方案一的終值112.208萬元大于方案二的終值100萬元。故應(yīng)選擇方案二。注：事實(shí)上通過1元的復(fù)利終值系數(shù)表，只要知道復(fù)利終值、時(shí)間、利率中任二個(gè)量，都可以得到與之對(duì)應(yīng)的第三個(gè)量（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方15（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值2、復(fù)利的現(xiàn)值其中：稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，記作（P/F，i，n)，不同期數(shù)，不同利率可以查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。（P/F，10%，10）=0.3855（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值2、復(fù)利的現(xiàn)值16（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值注：復(fù)利終值與現(xiàn)值之間的關(guān)系復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算復(fù)利終值系數(shù)（1+i）n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（1+i）-n互為倒數(shù)。（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值注：復(fù)利終值與現(xiàn)值之間的關(guān)系172.2.2年金的終值和現(xiàn)值年金定義在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，每期相等金額的系列收付款項(xiàng)，一般用A表示。注：相等的時(shí)間間隔并不一定都是以“年”為單位年金種類

（一）普通年金——期末等額收付款項(xiàng)，又稱后付年金（二）先付年金——期初等額收付款項(xiàng)，又稱即付年金（三）遞延年金（延期年金）——最初若干期無或第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永續(xù)年金——無限期支付2.2.2年金的終值和現(xiàn)值年金定義18（一）普通年金1、普通年金終值——是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。1001001000123圖2-1普通年金圖例（一）普通年金1、普通年金終值——是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付19A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1┇AAAAA0123…n-1n圖2-2普通年金終值計(jì)算原理圖解A(1+i)0┇AAA20（一）普通年金所以普通年金終值F為：整理可得：（一）普通年金所以普通年金終值F為：21（一）普通年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分被稱為普通年金終值系數(shù)，表示普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記為?？赏ㄟ^“年金終值系數(shù)表”查找出相應(yīng)值。（一）普通年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分22（一）普通年金[例]某企業(yè)在10年內(nèi)每年年末在銀行借款200萬元，借款年復(fù)利率為5%，則該公司在10年末應(yīng)付銀行本息為多少？因此該公司10年末應(yīng)付銀行本息2515.6萬元。（一）普通年金[例]某企業(yè)在10年內(nèi)每年年末在銀行借款20023（一）普通年金2．償債基金——是指為了使年金終值達(dá)到既定金額，每年年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。注：償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算，其計(jì)算公式為：（一）普通年金2．償債基金——是指為了使年金終值達(dá)到既定金24（一）普通年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作。它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。（一）普通年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分25（一）普通年金[例]某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額為100萬元，為此設(shè)立償債基金。如果年利率為5%，問從現(xiàn)在起每年年末需存入銀行多少元，才能到期用本利和償清借款？即每年年末需存入銀行7.95萬元，才能到期用本利和償清借款。（一）普通年金[例]某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額26（一）普通年金3．普通年金現(xiàn)值——普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。（一）普通年金3．普通年金現(xiàn)值——普通年金現(xiàn)值是指為在每期27（一）普通年金AAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n┇012…n-1n圖2-3普通年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖解（一）普通年金AAA28（一）普通年金由圖2-3可得：整理得:上式中方括號(hào)內(nèi)的部分被稱為是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i,n)。可查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得到相應(yīng)值。（一）普通年金由圖2-3可得：29（一）普通年金[例2-10]某公司擴(kuò)大生產(chǎn)，需租賃一套設(shè)備，租期4年,每年租金10000元，設(shè)銀行存款利率為10%，問該公司現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)在銀行存入多少錢才能保證租金按時(shí)支付？=因此，該公司應(yīng)現(xiàn)在存入銀行31699元，才能保證租金的按時(shí)支付。（一）普通年金[例2-10]某公司擴(kuò)大生產(chǎn)，需租賃一套設(shè)備，30（一）普通年金4．年資本回收額——年資本回收額是指為使年金現(xiàn)值達(dá)到既定金額，每年年末應(yīng)收付的年金數(shù)額，它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：上式中的分子式被稱為投資回收系數(shù)，記作，可通過計(jì)算的倒數(shù)得出。

（一）普通年金4．年資本回收額——年資本回收額是指為使年金31例某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，求每年應(yīng)償還的金額。A=1000[1/(P/A，12%，10)]=1000(A/P，12%，10)=1000=10000.1770=177(萬元)-1012%1-(1+12%)例某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率132㈡先付年金1．先付年金終值的計(jì)算注：先付年金也稱即付年金，是指在一定時(shí)期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。它與普通年金的區(qū)別在于付款時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這種普通年金系數(shù)表計(jì)算先付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算普通年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整。

㈡先付年金1．先付年金終值的計(jì)算33㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金終值012…n-1nn期先付年金終值A(chǔ)AA…A圖2-4-1先付年金終值計(jì)算原理圖解㈡先付年金012…n-1n34㈡先付年金由上圖可知，由于付款時(shí)間不同，n期先付年金終值比n期普通年金終值多計(jì)算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)乘以(1+i)，就是n期先付年金終值。因此，其終值計(jì)算公式為：通過整理可得：㈡先付年金由上圖可知，由于付款時(shí)間不同，n期先付年金終值比35㈡先付年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)”，記作。和n期普通年金終值系數(shù)

相比，它是“期數(shù)加1，而系數(shù)減1”所得的結(jié)果。同樣可通過查“年金終值系數(shù)表”來獲得其數(shù)值。不過查表前要把期數(shù)先加1，得到（n+1）期的值，然后減去1后就得出1元先付年金終值。例題㈡先付年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)”，記36先付年金終值【例】某人每年年初存入1000元，連續(xù)10年，每年復(fù)利率為10%，則10年末的本利的應(yīng)為多少？解：F＝1000×（F/A，10%，10）×（1＋10%）＝1000×15.937×1.1＝67156.1（元）F＝1000×［（F/A，10%，11）－1］＝1000×（18.531－1）＝17531（元）先付年金終值【例】某人每年年初存入1000元，連續(xù)10年，37㈡先付年金2．先付年金現(xiàn)值的計(jì)算㈡先付年金2．先付年金現(xiàn)值的計(jì)算38㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金現(xiàn)值012…n-1nn期先付年金現(xiàn)值A(chǔ)AA…A圖2-4-2先付年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖解㈡先付年金012…n-1n39㈡先付年金由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期數(shù)相同，但由于付款時(shí)間的不同，n期先付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：㈡先付年金由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的40㈡先付年金式中方括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作[(P/A，i,n-1)+1]。它與n期普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)相比是“期數(shù)減1，而系數(shù)加1”，可利用“年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值，具體的計(jì)算方法與先付年金終值系數(shù)的方法相同。例題略㈡先付年金式中方括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作41先付年金現(xiàn)值例：6年分期付款購物，每年年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？解：P=A[（p/A,i,n-1）+1]=200×[（p/A,10%,6-1）+1]=200×（3.791+1）=958.20（元）先付年金現(xiàn)值例：6年分期付款購物，每年年初付200元，設(shè)銀行42先付年金現(xiàn)值【例】某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，每年年初支付租金10000元，期限為10年，年復(fù)利率為10%。則該設(shè)備租金的現(xiàn)值是多少?解：P＝10000×（P/A，10%，10）×（1＋10%）＝10000×6.1446×1.1＝67590（元）P＝10000×［（P/A，10%，9）＋1］＝10000×（5.759＋1）＝67590（元）先付年金現(xiàn)值【例】某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，每年年初支付租金1043(三)遞延年金第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無關(guān)，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。01m+nAAm+1AAm(三)遞延年金第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無關(guān)，而是隔若干期44㈢遞延年金1．遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n圖2-5-1遞延年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖㈢遞延年金1．遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算AA45㈢遞延年金第一種方法：假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再減去遞延期m的年金現(xiàn)值。計(jì)算公式為：㈢遞延年金第一種方法：假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出(m46㈢遞延年金第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計(jì)算公式為：㈢遞延年金第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞47㈢遞延年金第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計(jì)算公式為：㈢遞延年金第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值48遞延年金的現(xiàn)值例：某人想在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%。則此人應(yīng)在最初一次存入多少錢？P=A?[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，5)]=1000(6.1446-3.7908)=A?(P/A，10%，5)?(P/F，10%，5)]=10003.79080.6209＝A·（F/A，10％，5）·（P/F，10％，10）＝2354(萬元)遞延年金的現(xiàn)值例：某人想在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年49遞延年金的現(xiàn)值【例】企業(yè)年初向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行借款年復(fù)利率10％，銀行規(guī)定前3年不用還本付息，但從第4年到第10年每年年末償還本息10000元，則這筆款項(xiàng)的金額是多少?解：P＝10000×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，10）＝10000×9.4872×0.3855＝36577（元）P＝10000×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，3）＝10000×4.8684×0.7513＝36577（元）P＝10000×［（P/A，10%，10）－（P/A，10%，3）］＝10000×［6.1446－2.4869］＝36577（元）遞延年金的現(xiàn)值【例】企業(yè)年初向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行借款年復(fù)50遞延年金終值2．遞延年金終值的計(jì)算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n圖2-5-2遞延年金終值計(jì)算原理圖遞延年金終值2．遞延年金終值的計(jì)算AA51遞延年金終值遞延年金終值與遞延期m無關(guān)，因此，計(jì)算方法與普通年金終值相同，即：F＝A×（F/A，i，n）遞延年金終值遞延年金終值與遞延期m無關(guān)，因此，計(jì)算方法與普通52㈣永續(xù)年金永續(xù)年金——是指無限期支付的年金。注：永續(xù)年金的特點(diǎn)是沒有終止時(shí)間即沒有終值，因此，只能求其年金現(xiàn)值。其公式的推導(dǎo)可根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出來：當(dāng)n時(shí)，的極限值為零，故上式可改寫成：㈣永續(xù)年金永續(xù)年金——是指無限期支付的年金。53永續(xù)年金的現(xiàn)值例1：如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而年利率是每年6％。對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)備購買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？P=A/i=2/1.5%=133.33(元)假定上述優(yōu)先股股息是每年2元，而年利率6％，該優(yōu)先股的價(jià)值是：P=A/i=2/6%=33.33（元）永續(xù)年金的現(xiàn)值例1：如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而年利54永續(xù)年金的現(xiàn)值例2：某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為2元，若此人想長(zhǎng)期持有，在利率為10%的情況下，請(qǐng)對(duì)該項(xiàng)股票投資進(jìn)行估價(jià)。P=A/i=2/10%=20(元)永續(xù)年金的現(xiàn)值例2：某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為255永續(xù)年金的現(xiàn)值例3：擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金。若利率為10％，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？P＝A/i=10000/10%=100000(元)永續(xù)年金的現(xiàn)值例3：擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)156例：某項(xiàng)目從現(xiàn)在開始投資，2年內(nèi)沒有回報(bào)，從第3年起每年年末獲利A，獲利年度為5年，則該項(xiàng)目利潤(rùn)的現(xiàn)值為：A.A×（P/A，i，5）×（P/F，i，3）B.A×（P/A，i，5）×（P/F，i，2）C.A×（P/A，i，7）-A×（P/A，i，2）D.A×（P/A，i，7）-A×（P/A，i，3）答案：BC例：某項(xiàng)目從現(xiàn)在開始投資，2年內(nèi)沒有回報(bào)，從第3年起每年年末57例：假設(shè)某企業(yè)按12%的年利率取得貸款200000元，要求在5年內(nèi)每年末等額償還，每年的償付額應(yīng)為：答案：200000=A（P/A，12%，5）A=55482（元）例：假設(shè)某企業(yè)按12%的年利率取得貸款200000元，要求58例：某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年初投入100000元，若利率為10%，5年后該項(xiàng)基金本利和將為多少？F=100000×[（F/A，10%，5+1）-1]=100000×（7.716-1）=671600（元）例：某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年初投入100000元，592.2.3利率的計(jì)算（一）名義利率與實(shí)際利率（有效利率）轉(zhuǎn)換當(dāng)計(jì)息期短于一年，使用或已知的利率是年利率時(shí)，此時(shí)的年利率其實(shí)是名義年利率。根據(jù)名義年利率計(jì)算出來的計(jì)息期利率和每年實(shí)際計(jì)息期數(shù)計(jì)算出來的年利息全額除以年初的本金，此時(shí)得到的利率為實(shí)際年利率。顯然當(dāng)計(jì)息期短于一年時(shí)，實(shí)際年利率實(shí)際高于名義年利率2.2.3利率的計(jì)算（一）名義利率與實(shí)際利率（有效利率）轉(zhuǎn)60（一）名義利率與實(shí)際利率

（有效利率）轉(zhuǎn)換[例]資本金為10000元，投資4年，年利率為8%，每季度復(fù)利一次，則4年后所得的利息為多少？每季度復(fù)利率=8%÷4=2％復(fù)利次數(shù)=4×4=164年后的終值為：(元)4年后的利息為：(元)很顯然，當(dāng)1年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息比按名義利率計(jì)算的利息高。如例16中，假如按名義利率計(jì)算利息，結(jié)果為：(元)（一）名義利率與實(shí)際利率

（有效利率）轉(zhuǎn)換[例]資本金為1061（一）名義利率與實(shí)際利率轉(zhuǎn)換將名義利率換算成實(shí)際利率名義年利率實(shí)際年利率以年為單位的期數(shù)每年的復(fù)利次數(shù)（一）名義利率與實(shí)際利率轉(zhuǎn)換將名義利率換算成實(shí)際利率名義年利62（一）名義利率與實(shí)際利率轉(zhuǎn)換根據(jù)上例，計(jì)算實(shí)際年利率為：顯然，實(shí)際年利率〉名義年利率（一）名義利率與實(shí)際利率轉(zhuǎn)換根據(jù)上例，計(jì)算實(shí)際年利率為：632.2.3利率的計(jì)算（二）復(fù)利計(jì)息方法下的利率的計(jì)算（插值法的運(yùn)用）插值法的運(yùn)用前提：一般情況下，計(jì)算利息率時(shí)，首先應(yīng)該計(jì)算相關(guān)的時(shí)間價(jià)值系數(shù)。如果表中有對(duì)應(yīng)的系數(shù)，那么對(duì)應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒有此時(shí)就需要利用插值法（內(nèi)插法）計(jì)算利率插值法的步驟（1）求出換算系數(shù)（2）根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表尋找相鄰一大一小的兩個(gè)系數(shù)2.2.3利率的計(jì)算（二）復(fù)利計(jì)息方法下的利率的計(jì)算（插值642.2.3利率的計(jì)算換算系數(shù)種類（1）復(fù)利終值系數(shù)（2）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（3）年金終值系數(shù)（4）年金現(xiàn)值系數(shù)2.2.3利率的計(jì)算換算系數(shù)種類652.2.3利率的計(jì)算例：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀行利息為多少時(shí)，才可以保證以后9年每年從銀行取出4000元。2.2.3利率的計(jì)算例：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀662.2.3利率的計(jì)算解：計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/4000=5即（P/A，i，9）=5查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可知（P/A，12%，9）=5.3282〉5；（P/A，14%，9）=4.9464〈5故解之得：i=13.72%？5.328214%12%54.94642.2.3利率的計(jì)算解：計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/40672.2.3利率的計(jì)算注：插值法在財(cái)務(wù)管理中運(yùn)用的非常廣泛，除了在本節(jié)介紹的利率計(jì)算，同理還可以用來計(jì)算期數(shù)。2.2.3利率的計(jì)算注：插值法在財(cái)務(wù)管理中運(yùn)用的非常廣泛，68第2章財(cái)務(wù)管理觀念-時(shí)間價(jià)值課件69演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！70第2章財(cái)務(wù)管理觀念第2章財(cái)務(wù)管理觀念71第2章財(cái)務(wù)管理觀念第1節(jié)時(shí)間價(jià)值觀念第2節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念第2章財(cái)務(wù)管理觀念72第1節(jié)時(shí)間價(jià)值觀念關(guān)于時(shí)間價(jià)值的一個(gè)小案例DonSimkowitz（唐先生）計(jì)劃出售阿拉斯加的一片土地。第一位買主出價(jià)10000美元，付現(xiàn)款；第二位買主出價(jià)11424美元，在一年后付款。經(jīng)了解，兩位買主均有支付能力。唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個(gè)報(bào)價(jià)？已知目前一年期限的國(guó)債利息率為12%。唐先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進(jìn)行國(guó)債投資。案例所涉及到的問題第1節(jié)時(shí)間價(jià)值觀念關(guān)于時(shí)間價(jià)值的一個(gè)小案例73案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念終值的概念現(xiàn)值與終值如何計(jì)算引申出時(shí)間價(jià)值的概念隱含的風(fēng)險(xiǎn)問題案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念74現(xiàn)值和終值現(xiàn)值(P)——是貨幣運(yùn)用起點(diǎn)的價(jià)值，也稱本金終值(F)——是貨幣運(yùn)用終點(diǎn)的價(jià)值，即一定量的貨幣在未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，又稱本利和注：現(xiàn)值和終值是相對(duì)的概念，現(xiàn)值不一定就是現(xiàn)在的時(shí)點(diǎn)，終值也不一定是項(xiàng)目終結(jié)時(shí)的終點(diǎn)。資金價(jià)值在考慮了時(shí)間因素后，必須強(qiáng)調(diào)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值，而不同時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值不能夠直接比較大小?，F(xiàn)值和終值752.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)時(shí)間價(jià)值的解釋：投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)給予報(bào)酬，這種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲的時(shí)間成正比，因此，單位時(shí)間的這種報(bào)酬對(duì)投資的百分率稱為時(shí)間價(jià)值。?2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)時(shí)間價(jià)值的解762.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義2、馬克思主義剩余價(jià)值原理揭示出：時(shí)間價(jià)值是不可能由“時(shí)間”創(chuàng)造，也不可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能由工人的勞動(dòng)創(chuàng)造，即時(shí)間價(jià)值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價(jià)值。馬克思認(rèn)為，貨幣只有當(dāng)作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值。因此只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，確切地講時(shí)間價(jià)值是資金的時(shí)間價(jià)值，而不是貨幣的時(shí)間價(jià)值2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義2、馬克思主義剩余價(jià)值原理揭示772.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義3、涵義貨幣時(shí)間價(jià)值，是指一定量的貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額4、時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式絕對(duì)數(shù)形式：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積相對(duì)數(shù)形式：是指扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤(rùn)率或平均報(bào)酬率，

實(shí)際工作中可以用通貨膨脹很低條件下的政府債券的利率代替。2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義3、涵義782.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義5、時(shí)間價(jià)值率與投資報(bào)酬率的關(guān)系時(shí)間價(jià)值率是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤(rùn)率或平均報(bào)酬率，因此只有在沒有通貨膨脹和沒有風(fēng)險(xiǎn)的情況下，時(shí)間價(jià)值率才等于各種形式的報(bào)酬率。6、時(shí)間價(jià)值從本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)按復(fù)利方法計(jì)算，因?yàn)橥度氲缴a(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的資本是按幾何級(jí)數(shù)不斷增長(zhǎng)的。7、因?yàn)槲覈?guó)國(guó)債基本是無風(fēng)險(xiǎn)的收益，因此有時(shí)可以以同期國(guó)債利率作為時(shí)間價(jià)值率2.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的涵義5、時(shí)間價(jià)值率與投資報(bào)酬率的關(guān)792.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值2.2.2系列等額收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值2.2.3利率的計(jì)算2.2貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)量2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值802.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值一次性收付款項(xiàng)——在某一特定時(shí)間上一次性支付（或收?。?jīng)過一段時(shí)間后再相應(yīng)地收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?xiàng)的行為。一次性收付款項(xiàng)的利率計(jì)算方法單利計(jì)算在單利方式下，本金能帶來利息，而利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利復(fù)利計(jì)算在復(fù)利方式下，是指不僅本金要計(jì)算利息。利息也要計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值一次性收付款項(xiàng)——在某一81（一）單利的終值和現(xiàn)值１、單利終值的計(jì)算F=P（1+i×n）２、單利現(xiàn)值的計(jì)算3、單利利息的計(jì)算I=P×i×n注：?jiǎn)卫F(xiàn)值和單利終值互為逆運(yùn)算如無特殊說明本次課程一般不使用單利形式如無特殊說明，利率一般為年利率，計(jì)息期一般以年為單位（一）單利的終值和現(xiàn)值１、單利終值的計(jì)算82（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值1、復(fù)利的終值其中稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的的復(fù)利終值，用（F/P，i，n)

表示，不同期數(shù)，不同利率可以查1元復(fù)利終值系數(shù)表。（F/P，10%，3）=1.3310（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值1、復(fù)利的終值83（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值例：某人有資金10000元，年利率為10%，試計(jì)算3年后的終值。

=10000×1.331

=13310（元）（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值例：某人有資金10000元，年利率為184（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元；方案二是5年后付100萬元。如目前的銀行貸款利率為7%，問：應(yīng)該選擇何種方案？解：方案一5年后的終值=80×（F/P，7%,5)=112.208萬元分析：由于方案一的終值112.208萬元大于方案二的終值100萬元。故應(yīng)選擇方案二。注：事實(shí)上通過1元的復(fù)利終值系數(shù)表，只要知道復(fù)利終值、時(shí)間、利率中任二個(gè)量，都可以得到與之對(duì)應(yīng)的第三個(gè)量（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方85（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值2、復(fù)利的現(xiàn)值其中：稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，記作（P/F，i，n)，不同期數(shù)，不同利率可以查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。（P/F，10%，10）=0.3855（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值2、復(fù)利的現(xiàn)值86（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值注：復(fù)利終值與現(xiàn)值之間的關(guān)系復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算復(fù)利終值系數(shù)（1+i）n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（1+i）-n互為倒數(shù)。（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值注：復(fù)利終值與現(xiàn)值之間的關(guān)系872.2.2年金的終值和現(xiàn)值年金定義在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，每期相等金額的系列收付款項(xiàng)，一般用A表示。注：相等的時(shí)間間隔并不一定都是以“年”為單位年金種類

（一）普通年金——期末等額收付款項(xiàng)，又稱后付年金（二）先付年金——期初等額收付款項(xiàng)，又稱即付年金（三）遞延年金（延期年金）——最初若干期無或第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永續(xù)年金——無限期支付2.2.2年金的終值和現(xiàn)值年金定義88（一）普通年金1、普通年金終值——是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。1001001000123圖2-1普通年金圖例（一）普通年金1、普通年金終值——是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付89A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1┇AAAAA0123…n-1n圖2-2普通年金終值計(jì)算原理圖解A(1+i)0┇AAA90（一）普通年金所以普通年金終值F為：整理可得：（一）普通年金所以普通年金終值F為：91（一）普通年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分被稱為普通年金終值系數(shù)，表示普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記為?？赏ㄟ^“年金終值系數(shù)表”查找出相應(yīng)值。（一）普通年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分92（一）普通年金[例]某企業(yè)在10年內(nèi)每年年末在銀行借款200萬元，借款年復(fù)利率為5%，則該公司在10年末應(yīng)付銀行本息為多少？因此該公司10年末應(yīng)付銀行本息2515.6萬元。（一）普通年金[例]某企業(yè)在10年內(nèi)每年年末在銀行借款20093（一）普通年金2．償債基金——是指為了使年金終值達(dá)到既定金額，每年年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。注：償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算，其計(jì)算公式為：（一）普通年金2．償債基金——是指為了使年金終值達(dá)到既定金94（一）普通年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作。它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。（一）普通年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分95（一）普通年金[例]某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額為100萬元，為此設(shè)立償債基金。如果年利率為5%，問從現(xiàn)在起每年年末需存入銀行多少元，才能到期用本利和償清借款？即每年年末需存入銀行7.95萬元，才能到期用本利和償清借款。（一）普通年金[例]某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額96（一）普通年金3．普通年金現(xiàn)值——普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。（一）普通年金3．普通年金現(xiàn)值——普通年金現(xiàn)值是指為在每期97（一）普通年金AAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n┇012…n-1n圖2-3普通年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖解（一）普通年金AAA98（一）普通年金由圖2-3可得：整理得:上式中方括號(hào)內(nèi)的部分被稱為是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i,n)。可查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得到相應(yīng)值。（一）普通年金由圖2-3可得：99（一）普通年金[例2-10]某公司擴(kuò)大生產(chǎn)，需租賃一套設(shè)備，租期4年,每年租金10000元，設(shè)銀行存款利率為10%，問該公司現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)在銀行存入多少錢才能保證租金按時(shí)支付？=因此，該公司應(yīng)現(xiàn)在存入銀行31699元，才能保證租金的按時(shí)支付。（一）普通年金[例2-10]某公司擴(kuò)大生產(chǎn)，需租賃一套設(shè)備，100（一）普通年金4．年資本回收額——年資本回收額是指為使年金現(xiàn)值達(dá)到既定金額，每年年末應(yīng)收付的年金數(shù)額，它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：上式中的分子式被稱為投資回收系數(shù)，記作，可通過計(jì)算的倒數(shù)得出。

（一）普通年金4．年資本回收額——年資本回收額是指為使年金101例某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，求每年應(yīng)償還的金額。A=1000[1/(P/A，12%，10)]=1000(A/P，12%，10)=1000=10000.1770=177(萬元)-1012%1-(1+12%)例某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率1102㈡先付年金1．先付年金終值的計(jì)算注：先付年金也稱即付年金，是指在一定時(shí)期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。它與普通年金的區(qū)別在于付款時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這種普通年金系數(shù)表計(jì)算先付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算普通年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整。

㈡先付年金1．先付年金終值的計(jì)算103㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金終值012…n-1nn期先付年金終值A(chǔ)AA…A圖2-4-1先付年金終值計(jì)算原理圖解㈡先付年金012…n-1n104㈡先付年金由上圖可知，由于付款時(shí)間不同，n期先付年金終值比n期普通年金終值多計(jì)算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)乘以(1+i)，就是n期先付年金終值。因此，其終值計(jì)算公式為：通過整理可得：㈡先付年金由上圖可知，由于付款時(shí)間不同，n期先付年金終值比105㈡先付年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)”，記作。和n期普通年金終值系數(shù)

相比，它是“期數(shù)加1，而系數(shù)減1”所得的結(jié)果。同樣可通過查“年金終值系數(shù)表”來獲得其數(shù)值。不過查表前要把期數(shù)先加1，得到（n+1）期的值，然后減去1后就得出1元先付年金終值。例題㈡先付年金上式中方括號(hào)內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)”，記106先付年金終值【例】某人每年年初存入1000元，連續(xù)10年，每年復(fù)利率為10%，則10年末的本利的應(yīng)為多少？解：F＝1000×（F/A，10%，10）×（1＋10%）＝1000×15.937×1.1＝67156.1（元）F＝1000×［（F/A，10%，11）－1］＝1000×（18.531－1）＝17531（元）先付年金終值【例】某人每年年初存入1000元，連續(xù)10年，107㈡先付年金2．先付年金現(xiàn)值的計(jì)算㈡先付年金2．先付年金現(xiàn)值的計(jì)算108㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金現(xiàn)值012…n-1nn期先付年金現(xiàn)值A(chǔ)AA…A圖2-4-2先付年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖解㈡先付年金012…n-1n109㈡先付年金由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期數(shù)相同，但由于付款時(shí)間的不同，n期先付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：㈡先付年金由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的110㈡先付年金式中方括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作[(P/A，i,n-1)+1]。它與n期普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)相比是“期數(shù)減1，而系數(shù)加1”，可利用“年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值，具體的計(jì)算方法與先付年金終值系數(shù)的方法相同。例題略㈡先付年金式中方括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作111先付年金現(xiàn)值例：6年分期付款購物，每年年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？解：P=A[（p/A,i,n-1）+1]=200×[（p/A,10%,6-1）+1]=200×（3.791+1）=958.20（元）先付年金現(xiàn)值例：6年分期付款購物，每年年初付200元，設(shè)銀行112先付年金現(xiàn)值【例】某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，每年年初支付租金10000元，期限為10年，年復(fù)利率為10%。則該設(shè)備租金的現(xiàn)值是多少?解：P＝10000×（P/A，10%，10）×（1＋10%）＝10000×6.1446×1.1＝67590（元）P＝10000×［（P/A，10%，9）＋1］＝10000×（5.759＋1）＝67590（元）先付年金現(xiàn)值【例】某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，每年年初支付租金10113(三)遞延年金第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無關(guān)，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。01m+nAAm+1AAm(三)遞延年金第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無關(guān)，而是隔若干期114㈢遞延年金1．遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n圖2-5-1遞延年金現(xiàn)值計(jì)算原理圖㈢遞延年金1．遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算AA115㈢遞延年金第一種方法：假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再減去遞延期m的年金現(xiàn)值。計(jì)算公式為：㈢遞延年金第一種方法：假設(shè)遞延期也有年金收支，先求出(m116㈢遞延年金第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計(jì)算公式為：㈢遞延年金第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞117㈢遞延年金第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計(jì)算公式為：㈢遞延年金第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值118遞延年金的現(xiàn)值例：某人想在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%。則此人應(yīng)在最初一次存入多少錢？P=A?[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，5)]=1000(6.1446-3.7908)=A?(P/A，10%，5)?(P/F，10%，5)]=10003.79080.6209＝A·（F/A，10％，5）·（P/F，10％，10）＝2354(萬元)遞延年金的現(xiàn)值例：某人想在年初存入一筆資金，存滿5年后每年年119遞延年金的現(xiàn)值【例】企業(yè)年初向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行借款年復(fù)利率10％，銀行規(guī)定前3年不用還本付息，但從第4年到第10年每年年末償還本息10000元，則這筆款項(xiàng)的金額是多少?解：P＝10000×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，10）＝10000×9.4872×0.3855＝36577（元）P＝10000×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，3）＝10000×4.8684×0.7513＝36577（元）P＝10000×［（P/A，10%，10）－（P/A，10%，3）］＝10000×［6.1446－2.4869］＝36577（元）遞延年金的現(xiàn)值【例】企業(yè)年初向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行借款年復(fù)120遞延年金終值2．遞延年金終值的計(jì)算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n圖2-5-2遞延年金終值計(jì)算原理圖遞延年金終值2．遞延年金終值的計(jì)算AA121遞延年金終值遞延年金終值與遞延期m無關(guān)，因此，計(jì)算方法與普通年金終值相同，即：F＝A×（F/A，i，n）遞延年金終值遞延年金終值與遞延期m無關(guān)，因此，計(jì)算方法與普通122㈣永續(xù)年金永續(xù)年金——是指無限期支付的年金。注：永續(xù)年金的特點(diǎn)是沒有終止時(shí)間即沒有終值，因此，只能求其年金現(xiàn)值。其公式的推導(dǎo)可根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出來：當(dāng)n時(shí)，的極限值為零，故上式可改寫成：㈣永續(xù)年金永續(xù)年金——是指無限期支付的年金。123永續(xù)年金的現(xiàn)值例1：如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而年利率是每年6％。對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)備購買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？P=A/i=2/1.5%=133.33(元)假定上述優(yōu)先股股息是每年2元，而年利率6％，該優(yōu)先股的價(jià)值是：P=A/i=2/6%=33.33（元）永續(xù)年金的現(xiàn)值例1：如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而年利124永續(xù)年金的現(xiàn)值例2：某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為2元，若此人想長(zhǎng)期持有，在利率為10%的情況下，請(qǐng)對(duì)該項(xiàng)股票投資進(jìn)行估價(jià)。P=A/i=2/10%=20