建筑制圖與陰影透視大專課件

普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材（高職高專教育）《建筑制圖與陰影透視》

主編：魏艷萍編寫：董南李瑩邢國清馬麗課件制作：郭正烜普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材（高職高專教育）第一篇制圖基本知識

第一章制圖工具、儀器及用品

第一節(jié)制圖工具、儀器一、繪圖板

膠合板制作，四周邊框鑲有硬質木條。板面平整四邊平直光滑二、丁字尺

由相互垂直的尺頭和尺身組成，使用時將尺頭內側緊靠圖板左側工作線三、三角板四、比例尺繪圖時用來縮小圖形的繪圖工具五、曲線板繪制非圓弧曲線的工具之一六、繪圖墨水筆

七、圓規(guī)和分規(guī)第一篇制圖基本知識

第一章制圖工具、儀器及用品

第一節(jié)第二節(jié)制圖用品一、圖紙

有繪圖紙和描圖紙兩種二、繪圖鉛筆鉛筆的型號以鉛芯的軟硬程度來分，分別用H和B表示，H前的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬；B前面的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟三、其他用品

繪圖墨水制圖模板排筆擦圖片

第二節(jié)制圖用品一、圖紙第二章制圖基本知識

《房屋建筑制圖統(tǒng)一標準》（GB/T50001-2001）

第一節(jié)圖紙幅面規(guī)格

一、圖紙幅面圖紙幅面是指圖紙的大小二、標題欄與會簽欄每張圖紙都應在右下角設置標題欄。用于填寫設計單位名稱，工程名稱、圖名、圖號、設計編號，以及設計人、制圖人、校對人、審核人的簽名和日期。第二章制圖基本知識

bl會簽欄標題欄bl會簽欄標題欄第二節(jié)圖線一、圖線的種類及用途建筑工程圖常用的圖線有實線、虛線、點畫線、折斷線、和波浪線等，其中這些圖線還有粗、中、細之分聯(lián)系實例第二節(jié)圖線一、圖線的種類及用途單點長畫線實線單點長畫線折斷線單點長畫線實線單點長畫線折斷線實線虛線雙點長畫線實線虛線雙點長畫線二、圖線的畫法要求

（1）圖線的寬從下列線寬系列中選取（2）同一張圖紙內相同比例的各圖樣應選用相同的線寬組（3）圖紙的圖框和標題欄線，應從下表選用（4）相互平行的圖線，其間隙不宜小于其中的粗線寬度，且不宜小于0.7mm（5）虛線，點畫線的弦斷長度和間隙，宜各自相等。（6）點畫線當在較小的圖中繪制有困難時，可用實線代替。（7）點畫線的兩端，不應是點。點畫線與點畫線交接或點畫線與其他圖線交接時，應是線段相交。（8）虛線與虛線相交或虛線與其他圖線相交時應是線段相交。虛線為實線的延長線時，不得與實線相交。二、圖線的畫法要求

（1）圖線的寬從下列線寬系列中選取第三節(jié)字體一、漢字漢字圖樣及說明中的漢字，宜采用長仿宋

體，長仿宋體字的書寫要領是橫平豎直、起落分明、粗細一致、結構勻稱、充滿方格其高度和與寬度關系應符合課本中表2-5的要求。二、數(shù)字和字母數(shù)字和字母在圖樣上的書寫分直體和斜體兩種，但同一張圖紙上必須統(tǒng)一。如需寫成斜體字，其斜度應從字的底線逆時針向上傾斜75°。第三節(jié)字體數(shù)字及字母寫法文字寫法圖名及比例的注寫數(shù)字及字母寫法文字寫法圖名及比例的注寫第四節(jié)比例常用比例1∶1、1∶2、1∶5、1∶10、1∶20、1∶50、1∶100、1∶150、1∶200、1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶20000、1∶50000、1∶100000、1∶200000可用比例1∶3、1∶4、1∶6、1∶15、1∶25、1∶30、1∶40、1∶60、1∶80、1∶250、1∶300、1∶400、1∶600

圖樣的比例，為圖形與實物相對應的線性尺寸之比。比例的大小是指其比值的大小，如1∶50大于1∶100；如果圖樣上某線段長為10mm，而實際物體相應部位的長為1000mm時，則比例等于1比100，寫成1∶100。比例宜注寫在圖名的右側，字的基準線應取平；比例的字高宜比圖名的字高小一號或二號。

第四節(jié)比例常用比例1∶1、1∶2、1∶5、1∶10第五節(jié)尺寸標注一、尺寸的組成圖樣上的尺寸由尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字組成

1：尺寸界限尺寸界線用來限定所注尺寸的范圍，用細實線繪制，一般應與被注長度垂直，其一端離開圖樣輪廓線不小于2mm，另一端宜超出尺寸線2～3mm

2：尺寸線尺寸線用來表示尺寸的方向，用細實線繪制，并與被注長度平行第五節(jié)尺寸標注一、尺寸的組成3：尺寸起止符尺寸起止符號用來表示尺寸的起止位置，一般用中粗斜短線繪制，其傾斜方向與尺寸界線成順時針45°角，長度宜為2～3mm。半徑、直徑、角度及弧長的尺寸起止符號，宜用箭頭表示4：尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字圖樣上的尺寸數(shù)字為物體的實際大小，與采用的比例無關。圖樣上的尺寸單位，除標高及總平面圖以米為單位外，其他必須以毫米為單位水平方向的數(shù)字，注寫在尺寸線的上方中部，字的頭部朝正上方；豎直方向的數(shù)字，注寫在豎直尺寸線的左方中部，字的頭部朝左3：尺寸起止符二、尺寸標注1．尺寸的排列與布置（1）尺寸宜標注在圖樣輪廓以外，不宜與圖線、文字及符號等相交（2）互相平行的尺寸線，應從被注寫的圖樣輪廓線由近向遠整齊排列，較小尺寸應離輪廓線較近，較大尺寸應離輪廓線較遠。（3）圖樣輪廓線以外的尺寸線，距圖樣最外輪廓之間的距離，不宜小于10mm。平行排列的尺寸線的間距，宜為7～10mm，并應保持一致。（4）總尺寸的尺寸界線應靠近所指部位，中間分尺寸的尺寸界線可稍短，但其長度應相等。二、尺寸標注2．半徑、直徑及角度的標注(1)半徑的尺寸線應一端從圓心開始，另一端畫箭頭指向圓弧。半徑數(shù)字前應加注半徑符號“R”(2)標注圓的直徑尺寸時，直徑數(shù)字前應加直徑符號“”。在圓內標注的尺寸線應通過圓心，兩端畫箭頭指至圓弧，較小的圓的直徑尺寸，可標注在圓外(3)角度的尺寸線以圓弧表示。該圓弧的圓心是該角的頂點，角的兩條邊為尺寸界線。起止符號箭頭表示，如沒有足夠位置畫箭頭，可用圓點代替，角度數(shù)字按水平方向注寫2．半徑、直徑及角度的標注3．尺寸的簡化標注(1)對于桿件或管線的長度，在單線圖(桁架簡圖、鋼筋簡圖、管線簡圖)上，可直接將尺寸數(shù)字沿桿件或管線的一側注寫(2)連續(xù)排列的等長尺寸，可用“個數(shù)×等長尺寸=總長”的形式標注(3)對于形體上有相同要素的尺寸標注，可僅標注其中一個要素的尺寸，并在其前加注個數(shù)(4)對稱構配件采用對稱省略畫法時，該對稱構配件的尺寸線應略超過對稱符號，僅在尺寸線的一端畫尺寸起止符號，尺寸數(shù)字按整體全尺寸注寫，其注寫位置宜與對稱符號對齊3．尺寸的簡化標注第三章繪圖的一般步驟和方法

一、用繪圖工具、儀器繪制圖樣(一)準備工作(1)對所繪圖樣進行識讀了解，在繪圖之前盡量做到心中有數(shù)。(2)準備好必需的繪圖工具、儀器、用品，并把圖板、丁字尺、三角板等擦拭干凈；將各種繪圖用具放在桌子的右邊，但不能影響丁字尺的上下移動；洗凈雙手。(3)選好圖紙，鑒別圖紙的正反面，可用橡皮在紙邊試擦，不易起毛的面為正面。(4)將圖紙用膠帶紙固定在圖板的適當位置。固定時，應使圖紙的上邊對準丁字尺的上邊緣，然后下移使丁字尺的上邊緣對準圖紙的下邊。最好使圖紙的下邊與圖板下邊保持大于一個丁字尺寬度的距離第三章繪圖的一般步驟和方法

一、用繪圖工具、儀器繪制圖樣(二)畫底稿(1)根據(jù)制圖標準的要求，首先把圖框線和標題欄的位置畫好。(2)依據(jù)所畫圖形的大小、多少及復雜程度選擇好比例，然后安排好各圖形的位置，定好圖形的中心線或基線。圖面布置要適中、勻稱。(3)首先畫圖形的主要輪廓線，然后由大到小，由外到里，由整體到細部，完成圖形所有輪廓線。(4)畫出尺寸線和尺寸界線等。(5)檢查修正底稿，擦去多余線條(三)鉛筆加深(1)加深圖線時，必須是先曲線，再直線，后斜線；各類圖線的加深順序為細點畫線、細實線、粗實線、粗虛線。(2)同類圖線其粗細、深淺要保持一致，按照水平線從上到下，垂直線從左到右的順序依次完成。(3)最后畫出起止符號，注寫尺寸數(shù)字、說明，填寫標題欄，加深圖框線。(四)描圖描圖就是用墨線把圖樣描繪在描圖紙(也稱硫酸紙)上，它是用來復制直接指導生產的施工圖的底圖。描圖的步驟與鉛筆加深的順序相同，同一粗細的線要盡量一次畫出，以便提高繪圖的效率(五)檢查校核圖樣(二)畫底稿(三)鉛筆加深(四)描圖二、徒手作圖(一)直線的畫法畫直線時，要注意執(zhí)筆方法。畫短線時，用手腕運筆；畫長線時，用整個手臂動作。畫水平線時，鉛筆要放平些。畫長水平線可先標出直線兩端點，掌握好運筆方向，眼睛此時不要看筆尖，要盯住終點，用較快的速度輕輕畫出底線。加深底線時，眼睛要盯住筆尖，沿底線畫出直線并改正底線不平滑之處，畫豎直線和斜線時，鉛筆要豎高些，畫法與畫水平線的方法相同二、徒手作圖(二)角度的畫法畫角度時，先畫出互相垂直的兩相交直線，交點為O在兩相交線上適當截取相同的尺寸，并各標出一點，徒手作出圓弧若需畫出45°角，則取圓弧的中點與兩直線交點O的連線，即得連線與水平線間的夾角為45°角若畫30°角與60°角時，則把圓弧作三等分。自第一等分點起與交點O連線，即得連續(xù)與水平線間的夾角為30°角；第二等分點與交點O連線，即得連線與水平線間的夾角為60°角O45°(二)角度的畫法O45°(三)圓的畫法畫圓時，先畫出互相垂直的兩直線，交點O為圓心估計或目測徒手作圖的直徑，在兩直線上取半徑OA=OB=OC=OD，得點A、B、C、D，過點作相應直線的平行線，可得到正方形線框，ＡＢ、CD為直徑。再作出正方形的對角線，分別在對角線上截取OE=OF=OG=OH=OA(半徑)，于是在正方形上得到八個對稱點。徒手將點用圓弧連接起來，即得徒手畫的圓(四)橢圓的畫法畫橢圓時，先畫出橢圓的長、短軸，具體畫圖步驟與徒手畫圓的方法相同OABCD(三)圓的畫法OABCD第二篇投影作圖

第五章投影的基本知識

第一節(jié)投影的概念和分類一、投影的概念如果假設光線能夠透過物體，使組成物體的各棱線都能在投影面上投落下它們的影子，這樣的影子，不但能反映物體的外形，也能反映物體上部和內部的情況。我們把這時所產生的影子稱為投影，通常也稱投影圖；能夠產生光線的光源稱為投影中心；而光線稱為投影線；承接影子的平面稱為投影面第二篇投影作圖

第五章投影的基本知識

第一節(jié)投影的概念二、投影的分類（一）中心投影投影中心S在有限的距離內發(fā)出放射狀的投影線，用這些投影線作出的投影，稱為中心投影。用中心投影法繪制的物體投影圖稱為透視圖中心投影透視圖二、投影的分類中心投影透視圖（二）平行投影1．斜投影投影方向傾斜于投影面時所作出的平行投影，稱為斜投影斜投影法可繪制斜軸測投影圖斜投影軸測投影圖（二）平行投影斜投影軸測投影圖2．正投影投影方向垂直于投影面時所作出的平行投影，稱為正投影用正投影法在兩個或兩個以上相互垂直的，并平行于物體主要側面的投影面上分別獲得同一物體的正投影，然后按規(guī)則展開在一個平面上，便得到物體的多面正投影圖正投影三面正投影圖2．正投影正投影三面正投影圖第二節(jié)正投影的基本特性一、全等性當直線段平行于投影面時，其投影與直線段等長，這種特性稱為全等性這種投影稱為實形投影二、積聚性當直線段垂直于投影面時，其投影積聚成一點，當平面圖形垂直于投影面時，其投影積聚成一直線段，這種特性稱為積聚性這種投影稱為積聚投影三、類似性當直線段傾斜于投影面時，其投影仍是直線段，但比實長短當平面圖形傾斜于投影面時，其投影與平面形類似，但比實形小，這種特性稱為類似性。第二節(jié)正投影的基本特性一、全等性第三節(jié)三面正投影圖三面正投影圖當投影方向、投影面確定后，物體在一個投影面上的投影圖是唯一的，但一個投影圖只能反映物體一個面的形狀和尺寸，并不能完整地反映它的全部面貌第三節(jié)三面正投影圖一、三面投影體系的建立三個相互垂直的投影面構成三投影面體系呈水平位置的投影面稱為水平投影面(簡稱水平面)，用H表示，水平面也可稱為H面；與水平投影面垂直相交呈正立位置的投影面稱為正立投影面(簡稱正面)，用V表示，正面也可稱為V面；位于右側與H、V同時垂直相交的投影面稱為側立投影面(簡稱側面)，用W表示，側面也可稱為W面一、三面投影體系的建立二、三面投影圖的形成將物體置于H面之上，V面之前，W面之左的空間。用分別垂直于三個投影面的平行投影線投影，可得到物體在三個投影面上的正投影圖。投影線由上向下垂直H面，在H面上產生的投影稱為水平投影圖(簡稱平面圖)；投影線由前向后垂直V面，在V面上產生的投影稱為正立投影圖(簡稱正面圖)；投影線由左向右垂直W面，在W面上產生的投影稱為側立投影圖(簡稱側面圖)二、三面投影圖的形成三、三面投影的展開展開規(guī)則是，V面保持不動，H面繞OX軸向下翻轉90°，W面繞OZ軸向右翻轉90°，則它們就和V面處在同一平面上正投影圖三個投影面展開后，三條投影軸成為兩條垂直相交的直線。原OX、OZ軸的位置不變，OY軸則分為兩條，在H面上的用OYH表示，它與OZ軸成一直線；在W面上的用OYW表示，它與OX軸成一直線三、三面投影的展開四、三面正投影圖的投影規(guī)律投影對應規(guī)律是指各投影圖之間在量度方向上的相互對應H投影和V投影在X軸方向都反映物體的長度，它們的位置左右應對正，這種關系稱為“長對正”；V投影和W投影在Z軸方向都反映物體的高度，它們的位置上下應對齊，這種關系稱為“高平齊”；H投影和W投影在Y軸方向都反映了物體的寬度，這種關系稱為“寬相等”。四、三面正投影圖的投影規(guī)律五、三面正投影的畫法(1)先畫出水平和垂直十字相交線，以作為正投影圖中的投影軸(2)根據(jù)物體在三投影面體系中的放置位置，先畫出能夠反映物體特征的正面投影圖或水平投影圖(3)根據(jù)“三等”關系，由“長對正”的投影規(guī)律，畫出水平投影圖或正面投影圖；由“高平齊”的投影規(guī)律，把正面投影圖中涉及到高度的各相應部分用水平線拉向側立投影面；由“寬相等”的投影規(guī)律，用過原點O作一條向右下斜的45°線，然后在水平投影圖上向右引水平線，與45°線相交后再向上引鉛垂線，得到在側立面上與“等高”水平線的交點，連接關聯(lián)點而得到側面投影圖(4)擦去作圖線，整理、描深45°五、三面正投影的畫法45°第六章點、直線、平面的投影

第一節(jié)點的投影一、點的三面投影將空間點A置于三投影面體系中，由A點分別向三個投影面作垂線(即投影線)，三個垂足就是點A在三個投影面上的投影。用相應的小寫字母a、a′、a″第六章點、直線、平面的投影

第一節(jié)點的投影一、點的三面投二、點投影的規(guī)律(1)點的水平投影和正面投影的連線垂直于OX軸，即aa′⊥OX。(2)點的正面投影和側面投影的連線垂直與OZ軸，即a′a″⊥OZ。(3)點的水平投影到OX軸的距離等于點的側面投影到OZ軸的距離，即aax=a″az。(4)點到某一投影面的距離，等于該點在另兩個投影面上的投影到其相應投影軸的距離OXYHYWZa’aa’’azaywayhax二、點投影的規(guī)律OXYHYWZa’aa’’azaywayha【例6-1】已知點B的兩面投影b′、b″，求作其水平投影b解：

(

a)已知點B的兩投影b′、b″；(b)過b′作OX軸的垂直線b′bx；(c)在b′bx的延長線上截取bbx=b″bz，b即為所求XYHYWZb′b″b【例6-1】已知點B的兩面投影b′、b″，求作其水平投影bX三、點的坐標（一）點的坐標點A到W面的距離為x坐標點A到V面距離為y坐標點A到H面的距離為z坐標三、點的坐標【例6-2】已知點A(18、12、14)，求作點A的三面投影圖解：(a)在OX軸上取Oax=18mm；(b)過ax作OX軸的垂直線，在其上取aax=12mm，a′ax=14mm，得a和a′；(c)根據(jù)a和a′求出a″【例6-2】已知點A(18、12、14)，求作點A的三面投影（二）特殊位置點的投影

1．投影面上的點如果點A在H面上，坐標z等于零。投影面上點的投影特點：投影面上的點，一個投影為該點所在投影面上的原來位置，其余兩個投影分別在圍成該投影面的兩個投影軸上２．投影軸上的點B在OX軸上，坐標y、z都等于零投影軸上點的投影特點：投影軸上點的投影，有兩個投影在同一投影軸上，另一個投影在坐標原點３．坐標原點的點C在坐標原點O上，x、y、z三個坐標都等于零在特殊位置點的三面投影圖中，空間點可不標注，其三個投影的符號，應寫在相應的投影面上（二）特殊位置點的投影第二節(jié)直線的投影二、各種位置直線及投影特性（一）投影面的平行線平行于一個投影面而傾斜于另兩個投影面的直線，稱為投影面平行線1水平線（平行于H面，傾斜于V、W面的直線）2正平線，平行于V面，傾斜于H、W面的直線。3側平線，平行于W面，傾斜于H、V面的直線投影特性：a′b′∥OXa″b″∥OYWab=AB反映β、γ實角cd∥OXc″d″∥OZc′d′=CD3反映α、γ實角側平線1ef∥OYHe′f′∥OZe″f″=EF反映α、β實角第二節(jié)直線的投影二、各種位置直線及投影特性a′b′∥OX（一）投影面的垂直線重直于一個投影面而平行于另兩個投影面的直線，稱為投影面垂直線(1)鉛垂線，垂直于H面，平行于V、W面的直線。(2)正垂線，垂直于V面，平行于H、W面的直線。(3)側垂線，垂直于W面，平行于H、V面的直線投影特性：ab積聚成一點a′b′⊥OXa″b″⊥OYWa′b′=a″b″=ABc′d′積聚成一點cd⊥OXc″d″⊥OZcd=c″d″=CDe″f″積聚成一點

ef⊥OYHe′f′⊥OZef=e′f′=EF（一）投影面的垂直線ab積聚成一點c′d′積聚成一點e″f″（三）一般位置直線與三個投影面均傾斜的直線，稱為一般位置直線投影特性：(1)直線傾斜于投影面，則三個投影均為傾斜于投影軸的直線，且不反映實長。(2)直線的三個投影與投影軸的夾角，均不反映直線對投影面的傾角（三）一般位置直線三、直線上的點（一）直線上點的投影

判定原則：投影點在直線上，則點的各投影必定在該直線的同面投影上，并且符合點的投影規(guī)律；反之，如果點的各投影均在直線的同面投影上，且各投影符合點的投影規(guī)律，則該點必在直線上實例：e在ab上，e′在a′b′上，且ee′連線垂直于OX軸，則空間點E在直線AB上；f在ab上,f′不在a′b′上，則空間點F不在直線AB上三、直線上的點（二）直線上的點分割線段成定比直線上一點，把直線分成兩段，則兩段的長度之比，等于它們的投影長度之比。這種比例關系稱為定比關系【例6-5】已知直線AB的投影ab和a′b′，所示，求作直線上一點C的投影，使AC∶CB=3∶2解：(1)過點a作一直線，在直線上量取5個單位，得分點1、2、3、4、5，連接b5。(2)過點3作b5的平行線，與ab相交于點c。(3)過c作OX軸的垂線并延長交a′b′于c′，則c、c′即為所求cc’（二）直線上的點分割線段成定比cc’第三節(jié)平面的投影一、平面的表示法(1)不在同一直線上的三點(2)一直線及線外一點(3)兩相交直線(4)兩平行直線(5)平面圖形第三節(jié)平面的投影一、平面的表示法二、平面投影圖做法平面是由點、線所圍成的。因此，求作平面的投影，實質上是求作點和線的投影做空間一平面ABC的三面投影其三個頂點A、B、C的三面投影作出將各點的同面投影連接起來，即為平面ABC的投影二、平面投影圖做法三、各種位置平面及投影特性(一)投影面平行面平行于一個投影面而垂直于另外兩個投影面的平面，稱為投影面平行面。

(1)水平面，平行于H面，垂直于V、W面的平面。(2)正平面，平行于V面，垂直于H、W面的平面。(3)側平面，平行于W面，垂直于H、V面的平面。投影特性：水平投影反映實形2正面投影及側面投影積聚成一直線，且分別平行于OX軸及OYW軸正面投影反映實形水平投影及側面投影積聚成一直線，且分別平行于OX軸及OZ軸側面投影反映實形水平投影及正面投影積聚成一直線，且分別平行于OYＨ軸及OZ軸三、各種位置平面及投影特性水平投影反映實形正面投影反映實形側(二)投影面垂直面垂直于一個投影面而傾斜于另外兩個投影面的平面，稱為投影面垂直面(1)鉛垂面，垂直于H面，傾斜于V、W面的平面。(2)正垂面，垂直于V面，傾斜于H、W面的平面。(3)側垂面，垂直于W面，傾斜于H、V面的平面投影特性：水平投影積聚成一直線，并反映對V、W面的傾角β、γ正面投影和側面投影為平面的類似形正面投影積聚成一直線，并反映對H、W面的傾角α、γ水平投影和側面投影為平面的類似形側面投影積聚成一直線，并反映對H、V的傾角α、β水平投影和正面投影為平面的類似形(二)投影面垂直面水平投影積聚成一直線，并反映對V、W面的傾(三)一般位置平面與三個投影面均傾斜的平面，稱為一般位置平面投影特性：平面傾斜于投影面，則三個投影既沒有積聚性，也不反映實形，而是原平面圖形的類似形。根據(jù)一般位置平面的投影特性，可判別平面與投影面的相對位置。即“三個投影三個框定是一般位置面。”(三)一般位置平面斜線框框兩框一斜線，定是垂直面框框框三個投影三個框，定是一般位置面框直線直線一框兩直線,定是平行面斜線框框兩框一斜線，定是垂直面框框框三個投影三個框，定是一般四、平面上的直線和點（一）平面上的直線(1)一直線若通過平面內的兩點，則此直線必位于該平面上。直線DE上的點D在△ABC的BC邊上，點E在AC邊上，故直線DE在△ABC上。(2)一直線通過平面上的一點，且平行于平面上的另一條直線，則此直線必位于該平面上。直線BG通過平面△ABC上的一點B，且平行于AC，故直線BG在△ABC上四、平面上的直線和點【例6-8】過點A在已知△ABC上，如圖620(a)所示，作一正平線。作法如下：(1)過a作一平行于OX軸的直線與bc相交于d，自d向上引垂線交b′c′于d′(2)連接a′d′，則ad與a′d′即為所求dd′【例6-8】過點A在已知△ABC上，如圖620(a)所示，(二)平面上的點

如果一點在直線上，直線在平面上，則點必位于平面上點F在直線DE上，而DE在平面ABC上，因此，點F在平面ABC上(二)平面上的點【例6-9】已知△ABC及其上一點M的水平投影m，如圖622(a)所示，求作M的正面投影m′。作法如下：(1)連接am并延長交bc于d,自d向上引垂線交b′c′于d′(2)連接a′d′，自m向上引垂線交a′d′于m′，則m′即為所求dd′m′dd′m′【例6-10】已知四邊形ABCD的水平投影和AB、AD兩邊的正面投影，完成四邊形ABCD的正面投影。作法如下：(1)連接ac、bd交于e，過e向上引垂線與b′d′相交于e′(2)過c向上引垂線與a′e′的延長線相交于c′，連接b′c′、c′d′即為所求，如圖623(c)所示ee′c′【例6-10】已知四邊形ABCD的水平投影和AB、AD兩邊的第七章基本體的投影

第一節(jié)平面體的投影一、棱柱體和棱錐體的投影(一)棱柱體的投影1棱柱體的形成上下底面為兩個全等三角形平面且互相平行；側面均為四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。由這些平面組成的基本幾何體為棱柱體，當?shù)酌鏋閚邊形時所組成的棱柱為n棱柱2投影分析在水平面上正三棱柱的投影為一個三角形線框。在正立面上正三棱柱的投影為兩個并排的矩形線框。在側立面上正三棱柱的投影為一個矩形線框，

該線框為上下底面投影的重合，且反映實形。三條邊分別是三個側面的積聚投影。三個頂點分別為三條側棱的積聚投影

兩個矩形的外圍(即輪廓矩形)是左右側面與后側面投影的重合。三條鉛垂線是三條側棱的投影，并反映實長。兩條水平線是上下底面的積聚投影兩條鉛垂線分別為后側面的積聚投影及左右側面的交線的投影。兩條水平線是上下底面的積聚投影3投影特性棱柱的三面投影，在一個投影面上是多邊形，在另兩個投影面上分別是一個或者是若干個矩形。第七章基本體的投影

第一節(jié)平面體的投影一、棱柱體和棱錐(二)棱錐體的投影1棱柱體的形成它的底面為三角形，側面均為具有公共頂點的三角形。由這些平面組成的基本幾何體為棱錐體，當?shù)酌鏋閚邊形時所組成的棱錐為n棱錐2投影分析在水平面上正三棱錐的投影為由三個三角形線框圍成的大三角形線框。在正立面上正三棱錐的投影為三角形線框。在側立面上正三棱錐的投影為三角形線框。

外形三角形線框是底面的投影，反映實形。頂點的投影S在三角形中心，它與三個角點的連線是三條側棱的投影。三個小三角形是三個側面的投影。

水平線是底面的積聚投影；兩條斜邊和中間鉛垂線是三條側棱的投影。三角形線框內的小三角形分別為左右側面的投影，外形三角形線框為后側面的投影。

水平線是底面的積聚投影，斜邊分別為后側面的積聚投影及側棱的投影。三角形線框是左右兩個側面的重合投影。3投影特性:

一個投影的外輪廓線為多邊形，另兩個投影為一個或若干個具有公共頂點的三角形。(二)棱錐體的投影外形三角形線框是底面的投影綜合上面兩個例子，可知平面體的投影特點：1)求平面體的投影，實質上就是求點、直線和平面的投影。2)投影圖中的線段可以僅表示側棱的投影，也可能是側面的積聚投影。3)投影圖中線段的交點，可以僅表示為一點的投影，也可能是側棱的積聚投影。4)投影圖中的線框代表的是一個平面。5)當向某投影面作投影時，凡看得見的側棱用實線表示，看不見的側棱用虛線表示，當兩條側棱的投影重合時，仍用實線表示。綜合上面兩個例子，可知平面體的投影特點：二、平面體投影圖的畫法(1)已知四棱柱的底面及柱高，作四棱柱的投影圖(a)畫基準線及反映底面實形的水平投影；(b)按投影關系及柱高，作出正面投影和側面投影；(c)檢查整理底圖，加深圖線二、平面體投影圖的畫法(2)已知六棱錐的底面及柱高，作六棱錐的投影圖(a)畫基準線及反映底面實形的水平投影；(b)按投影關系及柱高，作出正面投影和側面投影；(c)檢查整理底圖，加深圖線

三、平面圖投影的尺寸標注須標注出形體的長、寬、高，尺寸要齊全，避免重復。長、寬尺寸應注寫在反映實形的投影圖上，高度尺寸盡量注寫在正面和側面投影圖之間三、平面圖投影的尺寸標注四、平面體表面上的點和直線(一)棱柱體表面上的點和直線在四棱柱體側面ABFE上有一點M，在側面DCGH上有一點N。側面ABFE為鉛垂面，其水平投影積聚為一直線，其正面投影、側面投影為矩形線框。點M的水平投影m在側面ABFE的積聚水平投影上，根據(jù)m、m′，可求得m″。同理，可求得n、n″。mn四、平面體表面上的點和直線mn

在三棱柱體側面ABED上有一直線MN。其側面ABED為鉛垂面，其水平投影積聚成一直線，正面投影和側面投影分別為一矩形，直線MN的水平投影mn在三棱柱側面ABED的水平投影上，即在側面ABED的積聚線上正面投影m′n′和側面投影m″n″分別在側面ABED的正面投影和側面投影內。因三棱柱側面ABED與ADFC的側面投影重合，側面ABED的側面投影不可見，所以直線MN的投影m″n″用虛線表示。nmnm（二)棱錐體表面上的點和直線棱錐體表面上點和直線投影的求解采用輔助線法在三棱錐側面SAB上有一點K，側面SAB為一般位置平面，其三面投影為三個三角形線框。由于點K在側面SAB上，因此點K的三面投影必定在側面SAB上過點K的直線SF上。作圖時，過點K作一直線SF，點K在直線SF上，則點K的三面投影在直線SF的三面投影上Fkk’’（二)棱錐體表面上的點和直線Fkk’’在三棱錐側面SBC上有一直線MN側面SBC為一般位置平面，其三面投影為三個三角形線框。直線MN的三面投影mn、m′n′和m″n″分別在三棱錐側面SBC的同面投影內，由于點N在側棱SB上，點N可按直線上求點的方法求得。點M的投影用輔助線法可以求得。然后將M、N點的同面投影直線連接即為MN的投影。求得投影后還需判別可見性。由于SBC的側面投影不可見，直線MN的側面投影m″n″亦為不可見，故用虛線表示m在三棱錐側面SBC上有一直線MNm五、平面體的截交線平面體被一個或多個平面截割，必然在平面體表面上產生交線。假想用來截割平面體的平面稱為截平面，截平面與平面體表面的交線稱為截交線，截交線圍成的平面圖形稱為斷面R為截平面，DE、FD、EF為截交線，平面圖形DEF為斷面五、平面體的截交線1棱柱上的截交線【例7－1】已知正三棱柱被正垂面P所截，求截交線的投影作圖作法：因截平面P為正垂面，斷面ABC在正立面上的投影a′b′c′即為可知；又因為三棱柱在水平面上投影的積聚性，所以abc可知再利用投影規(guī)律可求得a″、b″、c″然后連接a″、b″、c″，并判斷可見性。因為A點在左棱上，可見；B點在前面的棱線上，可見；C點在右側棱上并且高于A、B點，也可見。故a″b″c″畫為實線a′b′c′abca″b″c″1棱柱上的截交線a′b′c′abca″b″c″1棱錐上的截交線【例7—2】已知正四棱錐被正垂面P所截，求截交線的投影作圖作法：因為A點在四棱錐的左側棱上，所以由a′向下作豎直線交四棱錐左邊棱線的水平投影于a；同理，由c′可求出c由于四棱錐的前后棱線為側平線，水平投影不能直接求出，所以過b′(d′)作一水平線交左棱線于e′，同理則可求得水平投影e再過e作左側前后底邊的平行線，交前、后棱的水平投影于兩點b、d。連a、b、c、d即為截交線的水平投影；然后判斷可見性，因為截交線所在立體表面的投影均可見，故截交線可見a′c′b′(d′)e′acbde1棱錐上的截交線a′c′b′(d′)e′acbde第二節(jié)曲面體的投影一、圓柱體、圓錐體和球體的投影(一)圓柱體的投影1圓柱體的形成一直線AA1繞與其平行的另一直線OO1旋轉一周后，其軌跡是一圓柱面直線OO1為軸直線AA1為母線母線在圓柱面上任意位置時稱為素線第二節(jié)曲面體的投影一、圓柱體、圓錐體和球體的投影2投影分析水平面上圓柱體的投影是一個圓正立面上圓柱體的投影是一個矩形線框，是看得見的前半個圓柱面和看不見的后半個圓柱面投影的重合側立面上圓柱體的投影是與正立面上的投影完全相同的矩形線框，是看得見的左半個圓柱面和看不見的右半個圓柱面投影的重合它是上下底面投影的重合，反映實形。圓心是軸線的積聚投影，圓周是整個圓柱面的積聚投影。

矩形的高等于圓柱體的高，矩形的寬等于圓柱體的直徑。a′b′、a′1b′1是圓柱上下底面的積聚投影。a′a′1、b′b′1是圓柱最左、最右輪廓素線的投影，最前、最后輪廓素線的投影與軸線重合且不是輪廓線，所以仍然用細單點長畫線畫出

矩形的高等于圓柱體的高，矩形的寬等于圓柱體的直徑。d″c″、d″1c″1是上下兩底面的積聚投影。c″c″1、d″d″1是圓柱最前、最后的輪廓素線的投影，最左、最右輪廓素線的投影與軸線重合且不是輪廓線，所以仍然用細單點長畫線畫出3投影特性圓柱的三面投影，一個投影是圓，另兩個投影為全等的矩形。它是上下底面投影的重合，反映實形。圓心是軸線的積聚投影，圓周(二)圓錐體的投影1圓錐體的形成由一條直線(母線SN)以與其相交于點S的直線(導線SO)為軸回轉一周所形成的曲面為圓錐面。母線在圓錐面上任一位置時稱為圓錐面的素線(二)圓錐體的投影2投影分析水平面上圓錐體的投影是一個圓在正立面上圓錐體的投影是一個三角形線框在側立面上圓錐體的投影是一個三角形線框，與正立面上的投影三角形線框是全等的

它是圓錐面和圓錐體底面的重合投影，反映底面的實形。圓的半徑等于底圓的半徑，圓心是軸線的積聚投影，錐頂?shù)耐队奥湓趫A心上。

三角形的高等于圓錐體的高，三角形的底邊長等于底圓的直徑。三角形線框是看見的前半個圓錐面和看不見的后半個圓錐面投影的重合。s′a′、s′b′是圓錐面最左、最右兩條輪廓素線的投影，最前、最后輪廓素線的投影與軸線重合且不是輪廓線，所以仍然用細單點長畫線畫出。它是看得見的左半個圓錐面和看不見的右半個圓錐面投影的重合。s″c″、s″d″是圓錐面最前、最后兩條輪廓素線的投影，最左、最右兩條輪廓素線的投影與軸線重合且不是輪廓線，所以仍然用細單點長畫線畫出。軸線的投影用細單點長畫線畫出3投影特性圓錐的三面投影，一個投影是圓，另兩個投影是全等的三角形2投影分析它是圓錐面和圓錐體底面的重合投影(二)球體的投影1球體的形成以圓周為母線，繞著其本身的任意直徑為軸回轉一周所形成的曲面為球面(二)球體的投影2投影分析水平面上球體的投影是一個圓正立面上球體的投影是與水平投影全等的圓側立面上球體的投影是與水平投影和正立投影都全等的圓

它是看得見的上半個球面和看不見的下半個球面投影的重合，該圓周是球面上平行于水平面的最大圓的投影。

它是看得見的前半個球面和看不見的后半個球面投影的重合，該圓周是球面上平行于正立面的最大圓的投影。它是看得見的左半個球面和看不見的右半個球面投影的重合，該圓周是球面上平行于側立面的最大圓的投影3投影特性球體的三面投影，是三個全等的圓，圓的直徑等于球徑2投影分析它是看得見的上半個球面和看不見的下二、曲面體投影圖的畫法（1）圓柱體投影圖的畫法(a)畫中心線及反映底面實形的投影(b)按投影關系及柱高，作出正面投影和側面投影(c)檢查整理底圖，加深圖線二、曲面體投影圖的畫法四、曲面體表面的點和線（一）圓柱體表面的點和線求圓柱體表面上的點和線的投影，可利用圓柱表面投影的積聚性來解決【例7-3】已知圓柱體上線段MKN的V面投影，求該線段的另兩面投影投影圖作法：(1)由于圓柱在水平面上投影積聚成一個圓，MKN線段在圓柱的前半個圓柱面上，故過m′、n′，作豎直線與圓柱水平投影的前半個圓周相交，可得m、n，而K點正好在圓柱的最前輪廓線上，可求得k；由二求三可得m″、n″、k″(2)判斷可見性。MK在左前圓柱面上，故m″k″可見，而KN在右前圓柱面上，所以k″n″不可見。(3)用光滑的實線連m″k″，用光滑的虛線連k″n″即可mnkm″（n″）k″四、曲面體表面的點和線mnkm″（n″）k″（二）圓錐體表面的點和線求圓錐體表面上的點和線的投影，可采用兩種方法求解，即素線法和緯圓法。1素線法【例7-4】已知圓錐體表面上點K的正面投影，求另兩面投影(1)過K點的正面投影k′作直線s′k′交三角形的底邊于e′，則E點在圓錐底面上，因此E點的水平投影e落在圓錐水平投影的圓周上；又E點在前半個圓錐面上，從而水平投影e又落在前半個圓周上。過e′作OX的垂線交圓周于e，連s、e。(2)利用點在線上的投影，過k′作OX的垂線交se于點k，再利用投影規(guī)律即可求出k″。(3)判斷可見性。K點在左半個圓錐面上，所以k、k″可見e′ekk″（二）圓錐體表面的點和線e′ekk″【例7-5】已知圓錐體表面上線段ABCD的正面投影，求另兩面投影投影圖作法：(1)過A點的正面投影a′作直線s′a′，交三角形的底邊于e′，則E點在圓錐底面上，因此E點的水平投影e落在圓錐水平投影的圓周上，又E點在前半個圓錐面上，從而水平投影e又落在前半個圓周上。過e′作OX的垂線交圓周于e，連se。(2)利用點在線上的投影，過a′作OX的垂線交se于a，再利用投影規(guī)律即可求出a″。同理可求得b、c、d、b″、c″、d″。(3)判斷可見性。A、B、C點在左前半個圓錐面上，所以a、b、c、a″、b″、c″可見。而D點在右前半個圓柱面上，所以d″不可見。用光滑的實線連a″、b″、c″，用光滑的虛線連c″、d″即可?！纠?-5】已知圓錐體表面上線段ABCD的正面投影，求另兩面2緯圓法【例7-6】用緯圓法求解［例7-4］(1)過k′點作一緯圓(即與圓錐底面平行的圓)，它的正面投影積聚成一直線1′2′，則1′2′的長即為該緯圓的直徑。以s為圓心，以1′2′的二分之一長為半徑作圓，即緯圓在水平面上的投影，k落在該圓周上。因為K在圓錐體前半個面上，故過k′作OX的垂線，交緯圓水平投影的前半個圓周于點k。(2)利用投影規(guī)律，求出k″，K點在圓錐左半個圓錐面上，從而k、k″可見1′2′Kk″2緯圓法1′2′Kk″（三）球體表面上的點和線球體表面上點和線的投影，可用緯圓法求解【例7-7】已知一球體上點A、B的投影a′、b′，求兩點的另兩面投影作法：(1)A點在球體表面左前上方，過a作一緯圓，在正面投影上積聚為一直線c′d′，以水平投影的圓心為圓心，c′d′長的二分之一為半徑畫圓；過a′作OX軸的垂線，交該緯圓的水平投影圓周于a點。(2)利用投影規(guī)律求得a″，經(jīng)判斷均可見。(3)B為特殊點，在球體表面過球心與水平面平行的最大的圓周上，可直接求得b，再求得b″，因為B點在圓面的右前方，故b″不可見，寫成(b″)，判斷可見性并依次連線d′c′aa″b″b″（三）球體表面上的點和線d′c′aa″b″b″五、曲面體的截交線(一)平面與圓柱相交平面位置傾斜于圓柱軸線——

橢圓平行于圓柱軸線——

兩條素線垂直于圓柱軸線——

圓五、曲面體的截交線【例7—8】已知圓柱被一傾斜于圓柱軸線的正垂面P所截，求作截交線的投影作圖：(1)先求出特殊點。橢圓的長軸、短軸的端點A、E、C、G分別是圓柱最左、最右、最前、最后輪廓線上的點，也是截平面上的點，利用投影規(guī)律，可求得a、e、c、g’、a″、e″、c″、g″。(2)找一般點。在截交線上任取B、D、F、H點，在正立面投影中可求出b′、d′、f′、h′，進而得到b、d、f、h、b″、d″、f″、h″。(3)依次連接a″、b″、c″、d″、e″、f″、g″、h″各點，所得曲線即為截交線的側面投影。經(jīng)判斷可見aa’ee’c’（g’）cgb′(h’)d′(f’)bhdfa″b″c″d″e″f″g″h″【例7—8】已知圓柱被一傾斜于圓柱軸線的正垂面P所截，求作截(二)平面與圓錐相交垂直于圓錐軸線——

圓與錐面上所有素線相交，α＜φ＜90°——

橢圓平行與圓錐面上一條素線，φ=α——

拋物線

平行于圓錐面上兩條素線，0≤φ＜α——

雙曲線通過錐頂——

兩條素線(二)平面與圓錐相交【例7-9】已知圓錐被一正平面P(不過頂點)所截斷，求作截交線的投影作圖：(1)找特殊點。平面P與圓錐最前面的一條素線的交點C，它的H投影c和W面投影c″可直接找出。自c″作水平線，在V面上可求得它的V面投影c′，即為雙曲線上的最高一點。截平面P與圓錐底圓的兩個交點A和B，它們的H面和W面投影可在圖中直接找出，它們的V面投影也很容易求得，a′和b′即為雙曲線最下面的兩個點。(2)找一般點。雙曲線的H面投影為一直線與PH重合，首先在該直線上取d和e，作為雙曲線上一般點D和E的H面投影，連sd和se，并延長與底圓交于1和2，此s1和s2為圓錐面上通過點D和點E素線的H面投影。再自1和2向上引垂線，與圓錐底圓的V面投影相交得1′及2′，連s′1′和s′2′，再自d向上作垂線與素線s′1′交于d′，自e向上作垂線與素線s′2′交于e′，即為雙曲線上一般點D和E的V面投影。(3)連線。在圓錐的V面投影上依次光滑地連接a′、d′、c′、e′、b′各點，即得雙曲線的V面投影?！纠?-9】已知圓錐被一正平面P(不過頂點)所截斷，求作截交(三)平面與球體相交平面截割球時，不論截平面與球的相對位置如何，其截交線均是圓，但是由于截平面與投影面的相對位置關系，截交線的投影可能為圓、橢圓或直線段【例7-10】已知球體被水平面R截割，求截交線作圖：(1)在正立面上R面的投影交圓輪廓線于點a′、b′，在側立面上R面的投影交圓輪廓線于點c″、d″。(2)在水平面上以球心為圓心，a′b′的二分之一為半徑畫圓，即為所求(三)平面與球體相交第三節(jié)同坡屋面的投影一、同坡屋面交線的特點(1)檐口線平行的兩個坡面相交，交線是一條平行于檐口線的水平線即屋脊線。它的水平投影與這兩檐口線的水平投影平行且等距。(2)相鄰兩個坡面的檐口線相交，其交線是一條斜脊或斜溝，它的水平投影必定為兩檐口線水平投影夾角的平分線。(3)如果在屋面上有兩斜脊、兩天溝或一斜脊一天溝相交則交點上必然有另一條屋脊線通過第三節(jié)同坡屋面的投影一、同坡屋面交線的特點【例7-11】已知同坡屋頂?shù)钠矫鎴D和各坡面的水平傾角α，求屋頂?shù)乃酵队昂驼嫱队爱嫹ㄗ鲌D：(1)房屋平面形狀是一個L形，它是兩個四坡屋面垂直相交的屋頂。假設將房屋平面劃分為兩個矩形abcd,fgdh(2)據(jù)同坡屋面的特點，作各矩形頂角的斜脊線和屋脊線的投影，得到有部分重疊的兩個四坡屋面(3)L形平面的凹角bef是由兩檐口線垂直相交而成，坡屋面在此發(fā)生轉折，因而有一交線，稱為天溝線，過e作45°斜線交于2點(4)圖中h1、c2、12各線段都位于重疊的坡面上，是不存在的。且he、ec均為假設的，也不存在，擦去這些圖線，即得屋面水平面投影(5)據(jù)給定坡屋面傾角α和水平面投影，可作出屋面正立面投影【例7-11】已知同坡屋頂?shù)钠矫鎴D和各坡面的水平傾角α，求屋第八章組合體的投影組合體的組合方式(1)疊加式：組合體由若干個基本形體疊加或疊砌在一起而成。(2)切割式：組合體由一個基本體經(jīng)過若干次切割而成。(3)綜合式：組合體由基本體疊加和切割而成第八章組合體的投影組合體的組合方式第一節(jié)組合體投影圖的畫法一、形體分析一個組合體可以看作是由若干個基本幾何體所組成，我們對這些基本體的組合形式、表面連接關系和相互位置進行分析，弄清各部分的形狀特征，逐步進行作圖，這種分析方法即形體分析法第一節(jié)組合體投影圖的畫法一、形體分析二、投影圖的選擇原則：用較少的投影圖把形體的形狀完整、清楚、準確的表達出來，并且要合理使用圖紙。1確定組合體安放位置2確定組合體的投影圖數(shù)量側面投影中可以比較清楚地反映出臺階的形狀特征，故用正面投影和側面投影即可將臺階表達清楚

臺階應平放，箭頭所示方向為正面投影方向，這樣符合日常生活中人們對臺階的習慣使用，并且把主要平面放置成了投影面平行面二、投影圖的選擇臺階應平放，箭頭所示方向為正三、組合體投影圖的畫圖步驟1選擇合適的比例圖幅根據(jù)形體大小所占位置，選擇合適的比例、圖幅。為了作圖和讀圖方便，最好采用1∶1的比例。但是建筑物的構件大小不定，無法按實際大小作圖，因而必須選擇適當比例。當比例確定后，應進一步根據(jù)投影圖所需要的面積，合理選擇圖紙幅面。2布置投影圖首先畫出圖框、標題欄框，確定可以畫圖的界限。然后大致擺放三個投影圖的位置，同時要留出標注尺寸的位置，布圖要勻稱。3畫底圖并按規(guī)定的線型加深圖線按照形體分析的結果使用繪圖工具畫每一基本形體。畫每一個基本形體時，先畫出它最具形狀特征的投影，后畫其他投影。注意每一部分的三面投影須符合投影規(guī)律，先畫主要部分的投影，再畫次要部分的投影。組合體實際是一個不可分割的整體，形體分析僅僅是一種假設，所以要注意它們彼此間表面的連接關系。四、標注尺寸詳見第二節(jié)內容。五、檢查圖線有無錯漏或多余應用形體分析法想象形體的空間形狀，看圖是否與原給出的形體相符，做到讀圖與畫圖相結合。六、填寫標題欄內各項內容，后成圖做到投影關系正確、尺寸標注齊全、布圖均勻合理、字體端正、線型明確、圖面整齊干凈三、組合體投影圖的畫圖步驟【例8-1】已知一肋式杯形組合體的直觀圖，求作該組合體的三面投影圖。作圖步驟(a)布圖、畫底板；(b)畫中間四棱柱；(c)畫六塊梯形肋板；(d)畫楔形杯口，擦去底稿線，完成全圖建筑制圖與陰影透視大專課件第二節(jié)組合體的尺寸標注尺寸的標注方法(1)進行形體分析，弄清反映在投影圖上有哪些基本體(2)標注定形尺寸(3)標注定位尺寸(4)標注組合體的總尺寸第二節(jié)組合體的尺寸標注尺寸的標注方法第三節(jié)組合體投影圖的識讀二、讀圖基本方法及識圖步驟(一)識讀組合體投影圖的方法1形體分析法【例8-2】根據(jù)三面投影圖想象物體的形狀(1)根據(jù)投影確定組合體的最后邊是一個四棱柱Ⅰ，中間的組成部分是半圓柱Ⅱ，前面的組成部分是三棱柱Ⅲ(2)根據(jù)投影確定各組成部分在整個形體中的相對位置及表面連接關系，Ⅰ在最后面，Ⅱ在中間，Ⅲ在最前面，并且Ⅲ低于Ⅱ，Ⅱ低于Ⅰ(3)綜合以上分析，可以想象出整個組合體的形狀和結構(4)想象出組合體后與投影圖對照，檢查看二者之間的關系是否吻合第三節(jié)組合體投影圖的識讀二、讀圖基本方法及識圖步驟2線面分析法【例8-3】想象出圖示物體的形狀。(1)了解投影圖，內部的一些線條可視為若干面截割成的孔、洞、槽等。(2)線面分析得到Ⅰ是水平面Ⅱ是一般位置面Ⅲ是水平面Ⅳ是正平面Ⅴ是正平面Ⅵ是側平面(3)想象整體，可知，該組合體原是一長方體被Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ面截割一個上底為斜面的四棱柱體后剩下的部分(4)對照想象出組合體2線面分析法三、組合體投影圖的補圖、補線【例8-4】已知形體的水平、正面投影圖，補繪側面投影圖(1)了解投影圖。由水平、正面投影圖可看出，形體是一轉角踏步，它是由幾個四棱柱疊加或被截割后組成的(2)用形體分析法和線面分析法確定各組成部分的形狀與位置從前往后水平疊放了4個四棱柱，形成4個踏步，且最上平面成為休息平臺，從左往右同樣疊放了4個四棱柱；有兩個欄板由已知，根據(jù)三等規(guī)律投影關系，可補出側面投影，把圖形與形體互相對照進行檢查。最后加深圖線，完成補圖三、組合體投影圖的補圖、補線第九章軸測投影

第一節(jié)軸測投影的基本知識一、軸測投影的形成軸測投影屬于平行投影，它是選取適當?shù)耐队胺较颍瑢⑽矬w連同確定物體長、寬、高三個尺度的直角坐標軸，用平行投影的方法投影到一個選定的投影面(軸測投影面)上而形成的第九章軸測投影

第一節(jié)軸測投影的基本知識二、軸測投影的種類及特點(一)軸測投影的種類當物體的三個直角坐標軸與軸測投影面傾斜，投影線垂直于投影面時，所得到的軸測投影圖稱為正軸測投影圖，簡稱正軸測圖當物體兩個坐標軸與軸測投影面平行，投影線傾斜于投影面時，所得到的軸測投影圖稱為斜軸測投影圖，簡稱斜軸測圖(二)軸測投影的特點(1)空間互相平行的直線，它們的軸測投影仍然互相平行。(2)凡物體上與三個坐標軸平行的直線尺寸，在軸測圖中均可沿軸的方向量取。(3)與坐標軸不平行的直線，其投影可能變長或縮短，不能在圖上直接量取尺寸，要先定出直線兩端點的位置，再畫出該直線的軸測投影。(4)空間兩平行直線線段之比，等于它們的軸測投影之比二、軸測投影的種類及特點三、軸間角及軸向變形系數(shù)在軸測投影中，確定物體長、寬、高三個尺度的直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影分別為O1X1、O1Y1、O1Z1，稱為軸測軸。相鄰兩軸測軸之間的夾角(一)正等測圖確定物體空間位置的直角坐標軸OX、OY和OZ與軸測投影面的傾角相等時，所得到的軸測投影圖稱為正等測軸測圖，簡稱正等測圖軸間角和軸向變形系數(shù)正等測圖的三個軸間角相等，即∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1、∠Y1O1X1都是120°并使O1Z1為鉛垂線。三個軸測軸的變形系數(shù)p、q、r均為0.82三、軸間角及軸向變形系數(shù)(二)斜軸測圖1斜二測圖確定物體空間位置的直角坐標軸OX和OZ與軸測投影面平行，即坐標面XOZ平行于軸測投影面，投影線方向與軸測投影面傾斜成一定的角度時，所得到的軸測投影圖稱為斜二測軸測圖，簡稱斜二測圖(b)軸間角和軸向變形系數(shù)斜二測圖的軸間角∠X1O1Z1為90°，∠Y1O1X1與∠Z1O1Y1常取135°，并使O1Z1軸為鉛垂線。由于空間坐標面XOZ平行于軸測投影面，所以其軸測投影O1X1與O1Z1的長度不發(fā)生變化，即p=r=1,q取0.5(二)斜軸測圖第二節(jié)軸測投影圖的畫法一、平面體軸測圖的畫法【例9-1】用坐標法作長方體的正等測圖作圖的方法和步驟(a)在正投影圖上定出原點和坐標軸的位置；(b)畫軸測軸，在O1X1和O1Y1上分別量取a和b，過Ⅰ1、Ⅱ1作O1X1和O1Y1的平行線，得長方體底面的軸測圖；(c)過底面各角點作O1Z1軸的平行線，量取高度h，得長方體頂面各角點；(d)連接各角點，擦去多余的線，并描深，即得長方體的正等測圖，圖中虛線可不必畫出第二節(jié)軸測投影圖的畫法一、平面體軸測圖的畫法【例9-2】用疊加法、切割法作組合體的正等測圖。作圖的方法和步驟(a)在正投影圖上定出原點和坐標軸的位置；(b)畫軸測軸并用坐標法根據(jù)尺寸a、b、g畫出主要輪廓的正等測圖；(c)在長方體上沿O1X1軸方向量取e，沿O1Y1軸方向量取f，沿O1Z1軸方向量取h，通過作圖疊加右上角的長方體；(d)在右下角沿O1X1軸方向量取c，在左下角沿O1Y1軸方向量取d，通過作圖切去一塊三棱柱，擦去多余線并描深，即得立體的正等測圖【例9-2】用疊加法、切割法作組合體的正等測圖。(二)斜軸測圖【例9-3】用坐標法作六棱錐體的斜二測圖。作圖的方法和步驟(a)在正投影圖上定出原點和坐標軸的位置；(b)作斜二測圖的軸測軸，沿O1X1量取a1、a2得A1、D1，沿O1X1量取a3、a4，并作O1Y1軸平行線，沿此線量取b1/2、b2/2得B1、C1、E1、F1；(c)在O1Z1軸上量取h得S1；(d)依次連接各點，擦去多余的線條并加深，即得六棱錐體的斜二測圖(二)斜軸測圖二、曲面體軸測圖的畫法(一)正等測圖作平行于坐標面的圓的正等測圖，一般采用近似的作圖方法——“四心法”(a)在正投影圖上定出原點和坐標軸位置，并作圓的外切正方形efgh；(b)畫軸測軸及圓的外切正方形的正等測圖；(c)連接F1A1、F1D1、H1B1、H1C1分別交于M1、N1，以F1和H1為圓心F1A1或H1C1為半徑作大圓弧B1C1和A1D1；(d)以M1和N1為圓心，M1A1或N1C1為半徑作小圓弧A1B1和C1D1，即得平行于水平面的圓的正等測圖圖二、曲面體軸測圖的畫法【例9-5】作圓柱體的正等測圖(a)在正投影圖上定出原點和坐標軸位置；(b)根據(jù)圓柱的直徑D和高h，作上下底圓外切正方形的軸測圖；(c)用四心法畫上下底圓的軸測圖；(d)作兩橢圓公切線，擦去多余線條并描深，即得圓柱體的正等測圖【例9-5】作圓柱體的正等測圖(二)斜軸測圖平行于正立面的圓的斜軸測圖仍然是圓。平行于水平面和側立面的圓的斜軸測圖都是橢圓。作平行于水平面或側立面的圓的斜二測圖，可采用“八點法”作圖(a)作圓的外切正方形EFGH，并連接對角線EG、FH交圓周于1、2、3、4點；(b)作圓外切正方形的斜二測圖，切點A1、B1、C1、D1即為橢圓上的四個點；(c)以E1C1為斜邊作等腰直角三角形，以C1為圓心腰長C1M為半徑作弧，交E1H1于Ⅴ1、Ⅵ1，過Ⅴ1、Ⅵ1作C1D1的平行線與對角線交Ⅰ1、Ⅱ1、Ⅲ1、Ⅳ1四點；(d)依次用曲線板連接A1、Ⅰ1、C1、Ⅳ1、B1、Ⅲ1、D1、Ⅱ1各點即得平行于水平面的圓的斜二測圖查看八點法做圓平面的陰影(二)斜軸測圖【例9-8】作圓錐的斜二測圖。作圖的方法和步驟(a)在正投影圖上定出原點和坐標軸的位置；(b)根據(jù)圓錐底圓直徑D和圓錐的高H，作底圓外切正方形的軸測圖，并在中心定出高；(c)用八點法作圓錐底圖的軸測圖；(d)過頂點向橢圓作切線，最后檢查整理，加深圖線或描墨，即為所求【例9-8】作圓錐的斜二測圖。普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材（高職高專教育）《建筑制圖與陰影透視》

主編：魏艷萍編寫：董南李瑩邢國清馬麗課件制作：郭正烜普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材（高職高專教育）第一篇制圖基本知識

第一章制圖工具、儀器及用品

第一節(jié)制圖工具、儀器一、繪圖板

膠合板制作，四周邊框鑲有硬質木條。板面平整四邊平直光滑二、丁字尺

由相互垂直的尺頭和尺身組成，使用時將尺頭內側緊靠圖板左側工作線三、三角板四、比例尺繪圖時用來縮小圖形的繪圖工具五、曲線板繪制非圓弧曲線的工具之一六、繪圖墨水筆

七、圓規(guī)和分規(guī)第一篇制圖基本知識

第一章制圖工具、儀器及用品

第一節(jié)第二節(jié)制圖用品一、圖紙

有繪圖紙和描圖紙兩種二、繪圖鉛筆鉛筆的型號以鉛芯的軟硬程度來分，分別用H和B表示，H前的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬；B前面的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟三、其他用品

繪圖墨水制圖模板排筆擦圖片

第二節(jié)制圖用品一、圖紙第二章制圖基本知識

《房屋建筑制圖統(tǒng)一標準》（GB/T50001-2001）

第一節(jié)圖紙幅面規(guī)格

一、圖紙幅面圖紙幅面是指圖紙的大小二、標題欄與會簽欄每張圖紙都應在右下角設置標題欄。用于填寫設計單位名稱，工程名稱、圖名、圖號、設計編號，以及設計人、制圖人、校對人、審核人的簽名和日期。第二章制圖基本知識

bl會簽欄標題欄bl會簽欄標題欄第二節(jié)圖線一、圖線的種類及用途建筑工程圖常用的圖線有實線、虛線、點畫線、折斷線、和波浪線等，其中這些圖線還有粗、中、細之分聯(lián)系實例第二節(jié)圖線一、圖線的種類及用途單點長畫線實線單點長畫線折斷線單點長畫線實線單點長畫線折斷線實線虛線雙點長畫線實線虛線雙點長畫線二、圖線的畫法要求

（1）圖線的寬從下列線寬系列中選取（2）同一張圖紙內相同比例的各圖樣應選用相同的線寬組（3）圖紙的圖框和標題欄線，應從下表選用（4）相互平行的圖線，其間隙不宜小于其中的粗線寬度，且不宜小于0.7mm（5）虛線，點畫線的弦斷長度和間隙，宜各自相等。（6）點畫線當在較小的圖中繪制有困難時，可用實線代替。（7）點畫線的兩端，不應是點。點畫線與點畫線交接或點畫線與其他圖線交接時，應是線段相交。（8）虛線與虛線相交或虛線與其他圖線相交時應是線段相交。虛線為實線的延長線時，不得與實線相交。二、圖線的畫法要求

（1）圖線的寬從下列線寬系列中選取第三節(jié)字體一、漢字漢字圖樣及說明中的漢字，宜采用長仿宋

體，長仿宋體字的書寫要領是橫平豎直、起落分明、粗細一致、結構勻稱、充滿方格其高度和與寬度關系應符合課本中表2-5的要求。二、數(shù)字和字母數(shù)字和字母在圖樣上的書寫分直體和斜體兩種，但同一張圖紙上必須統(tǒng)一。如需寫成斜體字，其斜度應從字的底線逆時針向上傾斜75°。第三節(jié)字體數(shù)字及字母寫法文字寫法圖名及比例的注寫數(shù)字及字母寫法文字寫法圖名及比例的注寫第四節(jié)比例常用比例1∶1、1∶2、1∶5、1∶10、1∶20、1∶50、1∶100、1∶150、1∶200、1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶20000、1∶50000、1∶100000、1∶200000可用比例1∶3、1∶4、1∶6、1∶15、1∶25、1∶30、1∶40、1∶60、1∶80、1∶250、1∶300、1∶400、1∶600

圖樣的比例，為圖形與實物相對應的線性尺寸之比。比例的大小是指其比值的大小，如1∶50大于1∶100；如果圖樣上某線段長為10mm，而實際物體相應部位的長為1000mm時，則比例等于1比100，寫