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全等三角形專題——截長(zhǎng)補(bǔ)短練習(xí)全等三角形專題——截長(zhǎng)補(bǔ)短練習(xí)全等三角形專題——截長(zhǎng)補(bǔ)短練習(xí)全等三角形專題——截長(zhǎng)補(bǔ)短練習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址:電話:傳真:郵編:全等三角形專題——截長(zhǎng)補(bǔ)短角的平分線具有其特有的性質(zhì),這一性質(zhì)在許多問(wèn)題里都有著廣泛的應(yīng)用,而“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”又是解決這一類問(wèn)題的一種特殊的方法,利用此種方法??墒顾悸坊砣婚_朗。如圖,,點(diǎn)E在線段AB上,,,求證:CD=AD+BC2、已知如圖,,P為BN上一點(diǎn),且于點(diǎn)D,且,求證:AB+BC=2BD已知,如圖在中,,,求證:AB=AC+CD4、已知中,,BD,CE分別評(píng)分和,BD,CE交于點(diǎn)O,試判斷BE,CD,BC的數(shù)量關(guān)系,并加以證明。5、如圖所示,是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,是頂角為的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)的一個(gè)的,點(diǎn)M,N分別在AB,AC上,求的周長(zhǎng)。6、如圖,在中,,AD是的平分線,且AC=AB+BD,求的度數(shù)。7、已知如圖,ABCD是正方形,,求證:BE+DF=AF8、在中,,且于D,求證:CD=AB+BD9、如圖所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求證:AB=AC+CD.變式:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AB=AC+CD.求證:AD平分∠BAC.
10、如圖所示,△ABC中,AD為∠BAC的角平分線,∠ABC=90°,∠C=30°,BE⊥AD于E點(diǎn),求證:AC-AB=2BE.全等三角形在中考中必考題型1、已知,在中,,,直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),過(guò)點(diǎn)B,C分別向直線l做垂線,垂足分別是點(diǎn)D、點(diǎn)E。(1)如圖1,求證:BD+CE=AE;(2)當(dāng)直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)到如圖2,則BD、CE、AE之間滿足的數(shù)量關(guān)系是2、已知,連接AC,AC=AB,E為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn),F為直線DC上一動(dòng)點(diǎn),且。(1)如圖(1),當(dāng)時(shí),求證:CE+CF=CA。3、已知,有一個(gè)以P為頂點(diǎn)的角,且,將此角的頂點(diǎn)放在邊BC上,角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,另一邊與的外角的平分線交于點(diǎn)E。(1)如圖1,當(dāng)三角形為等邊三角形時(shí),求證:CP+CE=CA。4、在中中,,AC=BC,點(diǎn)P為BC所在直線上一點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)B、C作直線AP的垂線,垂足分別為點(diǎn)D,X。(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),如圖1,求證:(2)當(dāng)點(diǎn)P在CB的反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,線段AD、BD、CE三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系是5、已知:△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F.(1)如圖l,若△ABC為銳角三角形,且∠ABC=45°,過(guò)點(diǎn)F作FG∥BC,交直線AB于點(diǎn)G,求證:FG+DC=AD;(2)如圖2,若∠ABC=135°,過(guò)點(diǎn)F作FG∥BC,交直線AB于點(diǎn)G,則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是;6、中,,,點(diǎn)D為直線BC上一點(diǎn),,直線CH與直線AB交于點(diǎn)P,作,射線PE與直線BC交于點(diǎn)E。(1)當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí),如圖1,求證:(2)當(dāng)點(diǎn)D在的CB延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,請(qǐng)直接寫出線段CD,DE,AC的數(shù)量關(guān)系。(3)在(2)的條件下,設(shè)PE與AC交于點(diǎn)G,并且,,連接DG,分別交CH、AB于點(diǎn)M、N,求的長(zhǎng)MN的長(zhǎng)。7、如圖①,是的平分線,請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法,解答下列問(wèn)題:(1)如圖②,在中,,分別是的平分線,相交于點(diǎn)。請(qǐng)你判斷并寫出與之間的數(shù)量關(guān)系;(2)如圖③,在中,如果,而(1)中的其它條件不變,請(qǐng)問(wèn),你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。8、已知在中,,過(guò)點(diǎn)的直線交線段于點(diǎn),將分成面積比為的兩部
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