數(shù)學11年級空間兩點間的距離公式畢節(jié)四中汪山志微課設計

《空間兩點間的距離公式》微課設計授課教師汪山志學科數(shù)學微課名稱空間兩點間的距離公式視頻長度6分59秒知識點來源人教A版必修2第4章第3節(jié)知識點描述空間兩點間的距離公式常用于立體圖形中求兩點之間距離、求點的坐標的基本公式，描述了點與點之間距離的關系。預備知識數(shù)軸上兩點間的距離公式、平面上兩點間的距離公式及長方體的體對角線。教學類型問答類與講授類適用對象學習了空間直角坐標系內(nèi)容后的學生設計思路看視頻、觀察截圖、引出課題、問題指引、類比猜想、推導過程和知識應用。目標1.了解由特殊到一般推導空間兩點間的距離公式的過程。2.會應用空間兩點的距離公式求空間中兩點間的距離。3.會應用空間兩點的距離公式來解決有關的問題。重點找空間中點的坐標及空間兩點間的距離公式的推導過程。難點學生會應用空間兩點的距離公式來解決有關的問題。準備PPT錄播室教學過程(時間分秒)畫面內(nèi)容解說詞長度空間兩點間的距離公式課題主講人畢節(jié)四中汪山志課題：空間兩點間的距離公式主講人畢節(jié)四中汪山志課題：空間兩點間的距離公式現(xiàn)實生活中，距離是指兩物體在空間或時間上相隔或間隔的長度。而數(shù)學中兩點間距離常用于函數(shù)圖形內(nèi)求兩點之間距離、是求點的坐標的基本公式，兩點間距離公式描述了點與點之間距離的關系。13秒情景設計港珠澳大橋（HongKong-Zhuhai-MacaoBridge）是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，位于中國廣東省伶仃洋區(qū)域內(nèi)，為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段。2022年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，

中共中央總書記、國家主席習近平出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋的建成通車，極大縮短香港、珠海和澳門之間的時空距離。49秒港珠澳大橋視頻視頻播放，激發(fā)學生的愛國熱情，引導學生關注國家大事。從視頻截圖，引出距離問題，說明數(shù)學源于現(xiàn)實生活。類比猜想推導一由數(shù)軸上的兩點和平面直角坐標系中的兩點間的距離公式引出如何求空間中兩點間的距離。2分58秒通過類比，猜想出空間兩點間的距離公式。空間兩點間的距離公式通過類比、猜想得來的，是否正確呢？需要我們來驗證。從長方體的體對角線入手，來推導空間兩點間距離公式。我們以長方體互相垂直的三條棱來建立空間直角坐標系。延伸推導二若|OP|是定長r，則表示什么圖形？（由圓的定義類比可得）2分31秒當空間兩點都沒有落在坐標原點時，我們?nèi)匀皇菑拈L方體的體對角線作為切入點，對公式進行推導。將長方體中與體對角線有關的棱長投射到面上，再由面上的投影線段有投射到坐標軸上，進一步表示其長度。接下來我們通過一道