最新公開課三年級下冊

第17講位置與方向?qū)W習錦囊親愛的同學們，我們認識了東、南、西、北、東南、東北、西南、西北八個方位，你都記得吧！我們還知道東與西相對，南與北相對，地圖上，我們一般是按上北下南，左西右東的方法繪制的，希望你能把這些知識來解決生活當中的問題。問題探索例1：同學們排隊做操，小明的東面有8個同學，西面有7個同學，這一排共有多少個同學【思維啟動】我們知道，東與西相對，所以小明東面和西面的同學在一排，共有87=15（個），再加上小明自己就是這一排共有的人數(shù)：151=16（個）例2：仔細思考，在圖中標出他們各自的家：小芳在小強家的東面，在麗麗家的北面，小芳家的東面是小華家，北面是小剛家?！舅季S啟動】地圖通常是按上北下南，左西右東的方法繪制的。1小芳在小強家的東面，在麗麗家的北面，在圖上畫：芳家在小強家的左邊，在麗麗家的上方。小剛家小芳家麗麗家小剛家小芳家麗麗家小強家小華家北【開心練習】1、涂色（1）把△北面的圖形涂上藍色。（2）把△南面的圖形涂上綠色。（3）把△東面的圖形涂上紅色。（4）把△西面的圖形涂上黃色。2、在一次隊列訓(xùn)練中，張龍的東面有3個人，西面有4個人，南面有5個人，北面有6個人，請問這個長方形的隊列中一共有多少個人3、根據(jù)提供的信息，寫出廣場、超市、學校、小區(qū)、醫(yī)院的位置北廣場在超市的南面，醫(yī)院在廣場的南面，小區(qū)的西面是廣場，學校的東面是廣場。北4、下面是小松鼠送信的路線，請依據(jù)小松鼠送信的路線，在方格圖上確定小山羊家，小兔家，梅花鹿家和小狗的位置。小松鼠向北走2格到梅花鹿家→向東走1格，再向南走1格到小兔家→向東走2格，再向南走1格到小山羊家→向東走1格，再向北走2格到小狗家。小松鼠北北5、畫一畫。在中山公園里，在入口處的東面100米處是溜冰場，西面60米處是水上游樂場。請你分別標出它們所在的位置?！?040入口處40801206、小明從家去學校的路線是這樣的：先向東走30米，再向北走50米，再向東走60米，最后向北走20米就到學校了，你能把路線圖畫出來嗎30米·小明家30米·【能力提高】7、看圖回答問題。（1）星期天，小娟和小峰約好到公園5去玩，應(yīng)該怎樣走（2）他們同時出發(fā)，步行速度一樣，能同時到達嗎（3）小娟家、小峰家、博物館分別在公園的什么方向8請你根據(jù)下面的提示一排一排，畫一畫。（1）■和●都在▲的東面，但不挨著▲，且■在●的西面。（2）★在▲的西面，也在○的北面，且☆在○的西面。（3）□和△在○的東面，且△挨著○，

的西面是□，北面是■▲第18講除數(shù)是一位數(shù)的除法學習錦囊除法的口算和估算可以將乘法口訣遷移到新知識中，將整百數(shù)或幾百數(shù)看作多少個十，然后用多少個十除以除數(shù)，想口訣就可以得到商。一位數(shù)除兩位數(shù)商是一位數(shù)的筆算方法：想口訣，一位數(shù)和幾相乘得被除數(shù)，或最接近被除數(shù)且比被除數(shù)小，最后把商寫在個位上。問題探索例1：48名同學站成4排做操，平均每排站多少名同學【思維啟動】把48平均分成4份，每份是：48÷4=12名,就是每排站的人數(shù)。例2：紅紅8分鐘打了328個字，林林4分鐘打了220個字，誰打得快每分鐘快多少個字【思維啟動】要知道紅紅和林林誰打字快,就要求出他們倆每分鐘分別打了多少字:328÷8=41個,220÷4=55個,所以林林打的快。每分鐘快的字數(shù):55-41=14個?！鹃_心練習】1、三（1）班有48人，平均分成6個小組，每個小組多少人如果平均分成4個小組，每個小組多少人2、李明家離學校約550米，他從家走到學校用了7分鐘，李明每分鐘大約走多少米3、三（一）班的陳小宇和李名揚正在比賽跳繩，李名揚3分鐘跳了275個，陳小宇5分鐘跳504個，李名揚和陳小宇每分鐘大約各跳多少4、兔媽媽采了200個蘑菇，已經(jīng)吃了60個，剩下的蘑菇要一個星期吃空，平均每天吃多少個5、學校舉行計算機文字錄入競賽，3人的成績?nèi)缦拢和蹙?分鐘錄入68個字，李莉3分鐘錄入81個字，方嵐4分鐘錄入96個字，問誰的速度最快6、洋洋家的百貨店昨天進了408瓶“可樂”，今天進了48箱“雪碧”。這兩種飲料都是8瓶一箱，你知道哪種飲料多嗎【能力提高】7、粗心貓在計算除法時，把除數(shù)3錯看成5，結(jié)果得到的商是102。你知道正確的商應(yīng)該是多少嗎8、2袋奶糖，每一袋152顆，第二袋44顆，每次從第一袋里拿出3顆糖放入第二袋中。想一想，要拿多少次兩袋奶糖顆數(shù)一樣多第19講除數(shù)是一位數(shù)的除法（除法算式謎）學習錦囊算式謎一般是指一些含有未知數(shù)字或缺少運算符號的算式。解決這類問題，可以根據(jù)四則運算的規(guī)定，四則運算算式中的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的組成，逐步確定算式中的未知數(shù)字和運算符號。問題探索例1：在□里填上合適的數(shù)，使算式成立?！酢酢?7□□5______□□□5_3□□□0【思維啟動】根據(jù)乘法結(jié)果及除法的運算順序,商的個位與除數(shù)的積一定是35,因此商的個位是7，而被除數(shù)的個位是5。再根據(jù)商的百位與除數(shù)的積是5，因此商的百位是1，并且7-5=2商的十位與除數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該是25，因此商的十位是5，其余數(shù)字便能順次填出。751解答： 7515857585_____2282285__23222220例2：在□時填上合知適的數(shù)，使算式成立?！酢酢?□□□□2□□□7【思維啟動】這是一道有余數(shù)的除法，已知余數(shù)是7，這是我們解題的突破口。根據(jù)余數(shù)應(yīng)該比除數(shù)小，可知余數(shù)可能是8或9我們用堂試法進行驗證。如果除數(shù)是8，想8與商的十位上乘得二十幾，只有8×3=24，所以商的十位上是3，被除數(shù)十位上是6。再想除數(shù)8與商的個位上相乘得十幾，只有8×2=16，因此商的個位是2，按照同樣的道理，如果除數(shù)是9，也能得出結(jié)果，因此這題有個兩個答。解答：8157295923632815729592363283228324243223616177【開心練習】□里應(yīng)填什么數(shù)呢試一試！1、□□□2、6□67□84□□□6□□□□2□□8□0182□□03、□1□4、6□□□8□84□□3□8□□□1□□□□□8□□28□□005、一道除法算式中，商和余數(shù)都是3，除數(shù)正好是余數(shù)的3倍。被除數(shù)是（）。6、按下面的條件編寫除法算式題（1）一位數(shù)除三位數(shù)，商的中間有0（2）一位數(shù)除三位數(shù)，商的末尾有0【能力提高】7、小明計算一道除法題，被除數(shù)除以4得商132余6。他的計算正確嗎應(yīng)該怎樣計算8、把2，4，6，8這四個數(shù)填在合適的方格內(nèi)，使（1）商最大2商最小4□□□4□□□第20講時間問題（一）學習錦囊親愛的同學們，我們以前學過時、分、秒是時間的單位，而年、月、日也是時間的單位。1年有12個月，其中大月有：1、3、5、7、8、10、12月，每月31天。小月有4、6、8、11月，每月30天。二月是28天的年份叫平年，全年365天，二月是29天的年份叫閏年，全年366天。問題探索例1：一次文藝匯演經(jīng)歷了2小時20分，演出是晚上9:30結(jié)束的，文藝演出是什么時候開始的【思維啟動】由已知得,文藝匯演的結(jié)束時間是9時30分,經(jīng)過時間是2小時20分,求開始時間。根據(jù)開始時間經(jīng)過時間=結(jié)束時間,得到開始時間=結(jié)束時間-經(jīng)過時間=9時30分-2時20分=7時10分。例2：某小學202X年的第二學期從7月9日開始放暑假，8月16日開學，一共放假多少天【思維啟動】求放假的天數(shù)就是求2005年7月9日～2005年8月16日經(jīng)歷的天數(shù)。7月是大月,為31天,31-9=22天,所以一共有2216=38天。例3：媽媽每天早晨起床后，就把昨天的日歷撕掉，今年2月的一天，妮妮全家外出旅游，3天后才回到家中，當媽媽連續(xù)撕掉了3張日歷后，發(fā)現(xiàn)這3張日歷的日期之和正好是60。你知道妮妮一家外出旅游是哪三天嗎[思維啟動]連續(xù)的3天,說明這是3個連續(xù)的自然數(shù)。任意連續(xù)的三個自然數(shù)的平均數(shù)等于中間的那個數(shù),如234÷3=3,而這三個日期數(shù)的平均數(shù)是60÷3=20號,20號即第二天的日期。另外兩天是:20-1=19號,201=21號,所以妮妮一家外出旅游的日期是19,20,21這三天。【開心練習】1、星光商場8:30開始營業(yè)，營業(yè)時間是13小時，什么時候停止營業(yè)2、小明的爸爸從上午8時工作到下午6時，他一天工作多少小時3、某生產(chǎn)車間生產(chǎn)零件，從8月25日到9月1日共生產(chǎn)零件328個，平均每天生產(chǎn)零件多少個4、李紅暑假隨幸福旅行團到上海旅游，她從7月28日到8月4日一共花去800元，她平均每天花去多少元錢5、小強的爸爸四月份去廣東出差5天，小強發(fā)現(xiàn)這5天的日期之和等于90，你知道小強的爸爸出差的日期是哪5天嗎【能力提高】6、2000年2月29日是一位長壽老人的第20個生日，這位老人是哪一年出生的7、明明放學后寫作業(yè)，開始寫時從鏡子里看鐘面是6:15，寫完時再看鐘面正好還是6:15，明明寫作業(yè)用了多長時間

第21講簡單的周期問題學習錦囊如果某一件事物的變化具有周期性，那么，該事物在經(jīng)歷一段變化后，又會呈現(xiàn)原來的狀態(tài)。我們把事物所經(jīng)歷的這一段，叫該事物變化的周期。例如，在自然列中，個位數(shù)字變化的周期是10；星期日出現(xiàn)的周期是7（天）；用動物記年的周期是12（年）等等。在數(shù)學中，我們把與周期性有關(guān)的數(shù)學問題叫做周期問題。解答這類問題時，要抓住以下兩點：找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象。把要求的問題和某以周期的變化相對應(yīng)，以求得問題的解決。問題探索例1、202X年10月1日是星期一，10月25日是星期幾【思維啟動】我們知道，每個星期有7天，也就是說以7天為一個周期不斷地重復(fù)。10月1日是星期一，那么再過7天，就是8號，還有星期一。所以要求10月25日是星期幾，首先要求出10月1日到10月25日一共多少天包括10月1日，那么從10月1日到10月25日經(jīng)歷了25天。25天中包括了3個星期還多4天，因此用除法算式解答。詳細解答:1從10月1日到10月25日有：25天。（2）25天里有多少個星期余多少天25÷7=3個星期……4（天）所以10月25日是星期四。例2、202X年6月1日是星期二，那么2004年9月1日是星期幾【思維啟動】要計算出2004年6月1日至2004年9月1日連頭帶尾共有多少個“日子”，即6月1日、9月1日都計算在內(nèi)。6月1日———6月30日：30天;7月1日———7月31日：31天;8月1日———8月31日：31天；9月1日：1天所以6月1日至9月1日共：3031×21=93（天）【開心練習】1、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期幾2、2008年8月1日是星期三，8月28日是星期幾3、我國農(nóng)歷用鼠?；⑼谬埳唏R羊猴雞狗豬這12鐘動物按順序輪流代表各年的年號。如果1940年是龍年，那么，1996年是什么年4、老師把編號為1---40號的圖片，依次發(fā)給小明、小軍、小寧、小燕。問：第27張卡片應(yīng)該發(fā)給誰5、有同樣大小的紅、白、黑球共120個，按先3個紅的、后2個白的、再一個黑的排列，問:1白球一共有多少個（2）第68個球是什么顏色的6、8個人按右邊的方式進行報數(shù)。ABCDEFGH問：報192這個數(shù)的人是誰12345678【能力提高】7、202X年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期幾8、把自然數(shù)按下列規(guī)律排列后，可分為A、B、C、D、E五列，例如，10在第三行B列。那么985在哪一行、那一列ABCDE123487659101112………………13第22講合理安排學習錦囊在日常生活中，學習、生活中，我們都離不開時間，如果我們學會合理地安排時間，可以提高學習、工作的效率。問題探索例1：星期天媽媽要做很多事情。擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，洗臟衣服的領(lǐng)子、袖口要10分鐘，打開全自動洗衣機洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘。媽媽干完所有這些事情最少用多長時間【思維啟動】如果按照題目告訴的幾件事，一件一件去做，要95分鐘，要想節(jié)約時間，就要想想在哪段時間里閑著，能否利用閑著的時間做其他事。最合理的安排是：先洗臟衣服的領(lǐng)子和袖口，接著打開全自動洗衣機洗衣服，在洗衣服的40分鐘內(nèi)擦玻璃和收拾廚房，最后晾衣服，所需時間104010=60（分鐘）。例2：用一個平底鍋來烙餅，每次能同時放兩塊餅，如果烙一塊餅需要兩分鐘（正、反面各需1分鐘），那么烙3塊餅至少需要多少分鐘呢【思維啟動】我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，1分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過1分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過不，同時把第一張餅未烙的一面放上。1分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了3分鐘。例3：甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘。怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間?！舅季S啟動】所花的總時間是指這四個各自所用時間與等待時間的總各，由于各自用水時間是固定的。所以只能想辦法減少等待的時間，即應(yīng)該安排用水時間少的人先用。應(yīng)按丙、乙、甲、丁順序用水。丙等待時間為0，用水時間為1分鐘，總計1分鐘。乙等待時間為丙用水時間1分鐘，乙用水時間2分鐘，總計3分鐘。甲等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，所以，總時間為13616=26（分鐘）【開心練習】1、燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯要用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶2、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘3、早飯前媽媽要干好的事；燒開水要15分鐘，擦桌椅要8分鐘，準備暖瓶要1分鐘，灌開水要2分鐘，買油條要10分鐘，煮牛奶要7分鐘。如果灶具上只有一個火，那么全部做完這些工作最少需要多少時間怎樣安排4、貼燒餅時，第一面要烘3分鐘，第二面要烘2分鐘，而貼燒餅的架子上一次最多只能放2個燒餅，要貼個燒餅至少需要多少分鐘5、小明、小華、小強同時去衛(wèi)生室找張大夫治病，小明打針要5分鐘，小華換紗布要3分鐘，小強點眼藥水要1分鐘。問：張大夫如何安排治病順序，才能使他們耽誤上課時間的總和最少是多少分鐘【能力提高】6、星期日，家里要來客人，小紅主動幫媽媽做迎賓準備。她負責燒開水，洗茶杯，擦地，具體時間如下：燒開水10分鐘，洗茶杯5分鐘，擦地10分鐘。（1）她至少要用幾分鐘才能做完這件事（2）如果她從早上7：50開始做，那么最快到幾時幾分就可以做完了7、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲、乙、丙、丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。問過河最快多少分鐘第23講平均數(shù)問題學習錦囊把幾個不完全相等的數(shù)加在一起計算出總數(shù)，然后按原來的份數(shù)平均分，那么所得到每一份數(shù)，就是原來那幾個數(shù)的平均數(shù)。計算平均數(shù)，必須具備兩個條件：被均分事物的總量；要均分的總份數(shù)。基本數(shù)量關(guān)系：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)問題探索例1：小紅上學期期末考試語文、數(shù)學的平均分是98分，英語的成績是95分，她三科的平均成績是多少分【思維啟動】平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù),語文和數(shù)學的平均分是98分,那這兩科的總和就是98×2=196分,那三科的總和就是19695=291分,所以三科的平均成績是291÷3=97分。【開心練習】1、小強的期中考試語文93分，英語和數(shù)學平均是99分，小強三科的平均成績是多少分2、第一小組有6個同學，他們的身高分別是：132厘米、142厘米、133厘米、138厘米、145厘米、144厘米，這一小組的平均身高是多少3、在一次歌唱比賽中，6位評委給陳晶的演唱評出了90分、85分、87分、90分、84分、93分，去掉一個最高分，去掉一個最低分，陳晶的最后平均得分是多少4、下表是光明小學在“獻愛心”活動中的捐款情況統(tǒng)計表年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級捐款數(shù)（元）200150240180250300（1）哪個年級的捐款數(shù)最多哪個年級的捐款數(shù)最少（2）光明小學平均每個年級捐款多少元（3）有人說：“一年級同學平均每人捐款最少。”你認為對嗎說明理由。5、李平不小心把墨汁濺到了成績單上。你能幫她算出英語科的成績嗎科目語文英語數(shù)學平均成績（分）9599966、李老師要剪64面小紅旗送給班上的小朋友，他已經(jīng)剪了38個，剩下的2天剪完，李老師平均每天要剪多少面小紅旗7、勝利街小學一年級的水費情況統(tǒng)計表：季度合計第一季度第二季度第三季度第四季度季度平均數(shù)交費額元218250250246（1）根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，將上表填完整（2）算一算，上半年平均每月交水費多少元（3）第四季度平均每月交水費多少元【能力提高】親親果凍第一季度銷售情況統(tǒng)計圖喜之郎果凍第一季度銷售情況統(tǒng)計圖親親果凍第一季度銷售情況統(tǒng)計圖喜之郎果凍第一季度銷售情況統(tǒng)計圖數(shù)量/千克數(shù)量/千克數(shù)量/千克數(shù)量/千克一月二月三月26326025725425124824502632602572542512482450一月二月三月26326025725425124824502632602572542512482450一月二月三月一月二月三月（1）哪種果凍第一季度的月平均銷售量多多多少（2）你認為應(yīng)該多進哪種果凍9、下面的條形統(tǒng)計圖是三個人收集郵票的枚數(shù)，張強給李林和王紅各多少枚時，三個人的郵票同樣多70605040706050403020100 李林張強王紅李林張強王紅第24講兩位數(shù)乘兩位數(shù)（一）學習錦囊親愛的同學們，這部分內(nèi)容是在筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，把第二個因數(shù)擴展到兩位數(shù)。筆算時先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)，得數(shù)的末位和第一個因數(shù)的個位對齊；再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，得數(shù)是多少個“十”，個位的0可以省略不寫，所得數(shù)的末位要和第二個因數(shù)的十位對齊；然后把兩次乘得的積相加。問題探索例1：三（1）班同學去植樹，每人植了12棵，全班48人一共植了多少棵【思維啟動】這題實際上是求48個12是多少用乘法來解決:48×12=576棵。例2：李紅家種了24棵蘋果樹，每棵產(chǎn)蘋果25千克，賣出一些后，還剩135千克，賣出蘋果多少千克【思維啟動】題目是要我們求賣出的蘋果數(shù),就用蘋果的總產(chǎn)量-剩下的蘋果數(shù):25×24-135=465千克。例3：副食店一次運來21箱可樂和24箱雪碧，雪碧每箱12瓶，可樂每箱24瓶，你知道副食店運來的雪碧比可樂少多少瓶嗎【思維啟動】根據(jù)已知,可以求出雪碧和可樂分別有多少瓶,再來比較多少,題目就迎刃而解了。綜合算式:21×24-24×12=504-288=216瓶【開心練習】1、有12行蘋果樹，每行有45棵，共有多少棵2、王小明步行每分鐘走66米，他騎自行車每分鐘的速度是步行的3倍，他從家到學校共騎了15分鐘，王小明的家離學校大約有多少米3、某食堂買回55袋大米，每袋70元錢（補充問題，并解答）4、一輛汽車可以乘坐35人，一列火車可以乘坐的人數(shù)是一輛汽車的46倍，一列火車比一輛汽車可多坐多少人5、王小鵬幫媽媽收瓜，他每車運26個，一共運了13車，還剩185個，瓜地里共有西瓜多少個6、某水果店運來水果850千克，已經(jīng)賣出15箱，平均每箱20千克，還剩下多少千克【能力提高】7、某校2名教師帶45名同學去海洋館參觀，成人票15元，兒童票8元，用400元錢買門票夠嗎8、用2、3、4、5組成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，（數(shù)字不可重復(fù)使用）（1）乘積最大的算式：□□×□□（2）乘積最小的算式：□□×□□第25講兩位數(shù)乘兩位數(shù)（乘法中的速算）學習錦囊數(shù)學興趣課上，老師請小明和小芳在黑板上計算74×76小明很快寫出得數(shù)：78×72=5616正在同學們懷疑小明的答案是否正確時，小華在下面大喊到：“是，是，是，我計算出來了，是5616嘿嘿，不過我是用計算機算的?！薄肮?”同學們大笑起來。這時，老師笑瞇瞇的說：“小明同學非常聰明，小明同學是用的是什么方法進行速算的呢我們一起來學習乘法的速算方法?！眴栴}探索例1：（1）248×4×25（2）7×125×8×4×25【思維啟動】經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)4×25=100，125×8=1000，可以將它們分別合并擴整進行簡便計算。解答：（1）248×4×25=248×100=24800（2）7×125×8×4×25=7×1000×100=700000例2：（1）15×11（2）88×11【思維啟動】①兩數(shù)兩頭拉，②十位加個位（滿十進位）口決：尾乘尾，十位數(shù)加個位數(shù)，首乘首解答：（1）15×11=165（2）88×11=9681、5（兩頭拉）8、8（兩頭拉）15=6（十位加個位，寫中間）88=16（寫中間，滿十進位）例3：（1）99×23=（2）999×57=【思維啟動】這里的方法是“去1添補”，這里的“補”指的就是補數(shù)。即和為“10、100、1000、…”的兩個數(shù)互為補數(shù)，如3和7，8和92等。這類題目的計算方法是：兩位數(shù)乘以99，把這個兩位數(shù)去1寫在前兩位，同時在末兩位寫上這個兩位數(shù)的補數(shù)；如果是兩位數(shù)乘以999，先把這個兩位數(shù)支1寫在前兩位，中間添個9，然后末兩位上這個兩位數(shù)的補數(shù)。詳細解答：（1）99×23=2277，（2）999×57=56943【開心練習】1、看誰算得又對又快（1）25×9×125×4×8（2）125×2×8×25×5×42、16×1134×113、99×5799×344、999×68999×745、32×12525×44【能力提高】6、觀察下面各題有什么特點再速算。23×99=61×999=59×11=76×11=7、按規(guī)律速算，兩個數(shù)的個位相同，十位的兩數(shù)則是相補的?！咎崾痉椒ā浚海?）將兩個數(shù)的首位相乘再加上末位數(shù)；（2）兩個數(shù)的尾數(shù)相乘（不滿十，十位添作0）36×76=43×63=28×88=79×39=第26講面積學習錦囊1理解長方形和正方形面積的計算方法。2運用長方形和正方形的面積公式正確計算長方形和正方形的面積。長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長問題探索例1：一個長方形的寬是6厘米，長是寬的3倍，長方形的周長是多少厘米它的面積是多少平方厘米【思維啟動】長方形的周長=長寬×2；長方形面積=長×寬根據(jù)已知得:長=6×3=18厘米所以,周長:186×2=48厘米:面積:18×6=108平方厘米例2：你能用一根16厘米長的鐵絲圍成一個長方形嗎（長和寬都是整厘米數(shù)）圍成的長方形的面積是多少呢【思維啟動】由已知得,長方形的周長為16厘米,那么長寬=8厘米,當長=8厘米時,寬為0,不能構(gòu)成長方形；當長=7厘米時,寬=1厘米,面積=7×1=7平方厘米；當長=6厘米時,寬=2厘米,面積=6×2=12平方厘米；當長=5厘米時,寬=3厘米,面積=5×3=15平方厘米；當長=4厘米時,寬=4厘米,這時是一個正方形,不符合題目要求。例3：一個長9分米，寬7分米的長方形紙板上剪下一個最大的正方形的面積是多少平方分米余下的面積是多少平方分米【思維啟動】要從一個長方形里剪下一個最大的正方形,只要以原長方形的寬作為正方形的邊長,此時面積最大。所以,正方形面積=邊長×邊長=7×7=49平方分米,余下的面積=9×7-7×7=14平方分米。【開心練習】1、一個長方形的周長是42厘米，它的長是15厘米，寬是多少厘米米它的面積是多少2、校園里有一個正方形荷花池，周長是800分米，面積是多少平方米3一塊向日葵地長25米，寬15米，每平方米種9棵向日葵，這塊地一共可以種多少棵向日葵4、奶奶要用20米的竹條圍成一個方形的籬笆，怎樣圍籬笆的面積最大你發(fā)現(xiàn)了什么65、計算下面陰影部分的面積（單位：厘米）636366666【能力提高】4米6、一個長方形，如果它的長不變，寬增加4米，面積就增加36平方米，這時正好轉(zhuǎn)變成正方形。（如下圖），原來長方形的面積是多少平方米4米36平方36平方米7、右圖是一張彩紙，小聰辦剪報，要從彩紙上剪下一個最大的正方形。這個正方形的周長是多少面積是多少剩下的小彩紙是一張正方形嗎8分米8分米12分米12分米第27講小數(shù)的初步認識學習錦囊親愛的同學們，我們已經(jīng)認識了萬以內(nèi)的數(shù)，會計算三位數(shù)的加減法，初步認識了分數(shù)，會計算簡單的同分母分數(shù)加減法，并且學習了常用計量單位的基礎(chǔ)上進行的。小數(shù)在我們生活中用得很多，十分之幾的分數(shù)能用一位小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾的數(shù)；百分之幾的分數(shù)能用兩位小數(shù)表示，兩位小數(shù)表示百分之幾的數(shù)。問題探索例1：學校二月份節(jié)約用水噸，三月份又比二月份多節(jié)約了噸，二、三月份學校共節(jié)約用水多少噸【思維啟動】要求二、三月份共節(jié)約用水的噸數(shù),就要知道二月和三月分別節(jié)約用水的噸數(shù)。由已知得:三月節(jié)水的噸數(shù):=噸所以一共節(jié)約的噸數(shù)為:=噸。例2：你能用5、6、7、8，寫出哪些三位的小數(shù)【思維啟動】有這些小數(shù)符合題目要求：【開心練習】1、小剛有5元錢，他買了一枝元錢的鋼筆和一枝元錢的鉛筆，他還剩多少錢2、有一條10米長的繩子，打算截成1.8米的短繩2根，3.1米的長繩也是2根，請你算一算夠不夠3、一本《故事大王》元，一本《童話》元，買兩本書一共需要多少錢我?guī)?0元錢，能剩幾元《故事大王》比《童話》貴多少元4、用2、3、5、這四張卡片組成的最大的數(shù)是（），最小的小數(shù)是（）。5、你能用1、2、3這三個數(shù)字寫出哪些小數(shù)來6、如果你口袋里有一些1元、5角、2角、的硬幣，隨手取出3枚，可能有多少錢（寫出所有可能的情況）【能力提高】7、用6、0、2、和3這幾個數(shù)字先寫出下面各數(shù)，再排列大小，每個數(shù)字只能用一次。（1）小于1且小數(shù)部分是三位的小數(shù)：（2）大于60且小數(shù)部分是兩位數(shù)的小數(shù)：8、小明是個小馬虎，在計算小數(shù)加法時，把其中一個加數(shù)看成42，結(jié)果得，正確的得數(shù)應(yīng)該是多少你能算一算嗎第28講解決問題學習錦囊親愛的同學們，我們已經(jīng)學過多位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法，以及萬以內(nèi)的加減法，那么我們就要利用已學知識來解決兩步計算的應(yīng)用題。相信自己，我最棒！問題探索例1：學校圖書室有9個書架，每個書架有4層，每層放100本書，一共可以放多少本書【思維啟動】解法一:可以先求9個書架共有多少層:9×4=36層,再求共有多少本書:36×100=3600本。解法二:可以先求一個書架可以放多少本書:4×100=400本,再求9個9個書架一共可以放多少本書:400×9=3600本。例2：運輸公司用8輛汽車10次共運貨4000噸，平均每次每輛車運貨多少噸【思維啟動】可先求8輛車1次運貨的噸數(shù):4000÷10=400噸,再求1輛車1次運貨的噸數(shù):400÷8=50噸綜合算式:4000÷10÷8=50噸【開心練習】1、精裝相冊有36頁，每頁能放4張照片，媽媽買了5本這樣的相冊，共可以放相片多少張2、三年級4個班參加歡迎中國航天英雄報告團活動，每個班選15個同學，每個同學需要2個氣球，一共需要多少個氣球3、媽媽買了3斤奶糖，每斤18元，2斤水果糖，每斤12元，一共用去多少元4、兩輛汽車4次能運2400箱啤酒，平均每輛車每次運啤酒多少箱5、畜牧場有5個牛棚，每個牛棚養(yǎng)12頭牛，一天共吃草1800千克，平均每天每頭吃草多少千克6、兩輛汽車一個月要用汽油1200千克，現(xiàn)在有7200千克汽油，夠多少輛汽車用3個月【能力提高】7、一個西瓜重4千克，10個蘋果重2千克，一個西瓜和一個蘋果誰重誰輕一個西瓜的重量相當于幾個蘋果的重量8、用一個杯子向一個空瓶里倒水，如果倒進3杯水，連瓶共重440克，如果倒進5杯水，連瓶共重600克，想一想：一杯水和一個空瓶各重多少第29講智巧問題學習錦囊在我們?nèi)粘Ｉ钪?，我們常常會遇到一些非常有趣的?shù)學問題。這類數(shù)學問題，帶有智力測驗的性質(zhì)，還有點“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的意味，一般不需要較復(fù)雜的計算，而需要通過機智的思考老獲得答案。這類問題，我們通常稱之為“智巧問題”。要正確解決智巧問題，首先要讀懂題意，全面考慮各種情況。其次要充分運用學過的數(shù)學知識，運用自己的靈氣以及非常常規(guī)的思考方法巧妙地解答。解這類型問題不需要專門的知識，主要是依靠巧妙的構(gòu)思解題，要注意變化思路，靈活運用題目中出現(xiàn)的條件。在平時如果我們多練習些這樣的習題，將會使你的頭腦更加聰明、靈活。問題探索例1：池塘里的睡蓮的面積每天長大一倍，經(jīng)過20天就可以長滿整個池塘。需要多少天，這些睡蓮能長滿半個池塘【思維啟動】睡蓮每天長大一倍，說明第二天的面積是第一天面積的2倍，池塘中的睡蓮，20天長滿整個池塘，那么在前一天的時候長的面積肯定是后一天的一半，所以19天長滿半個池塘。例2：中央電視臺要在4天內(nèi)播放9集電視連續(xù)劇《家有兒女》，如果要求每天播放的集數(shù)不等，你說行嗎為什么【思維啟動】因為題目要求每天都要播放，而且4天兩兩不同，我們可以這樣考慮：四天中，播放最少的那天至少放1集，那么有一天至少播放2集，有一天至少放3集，則最后一天至少放4集。因此4天至少放1234=10集，而10＞9，所以9集電視劇要使每天播放并且集數(shù)不等是不可能實現(xiàn)的。【開心練習】1一條毛毛蟲從幼蟲長到成蟲，每天長長1倍，第20天長到20厘米。長到5厘米時用了多少天2用已知平底鍋烙餅，每次只能烙兩塊餅。烙一塊餅需要2分鐘（正、反兩面各需要1分鐘），烙4塊餅至少需要幾分鐘3、小佳喝一杯飲料，第一次喝去半杯后，用水加滿，第二次喝去半杯后又用水加滿，然后全部喝完。請問：小佳喝了多少杯飲料多少杯水4、小明拿來15個蘿卜，要分給5只小兔，要使每只小兔分得個數(shù)不相同，小明該怎樣分5、4個人吃4個西紅柿，用四分鐘吃完，16個人吃16個西紅柿需要幾分鐘才能吃完6、同學們分組勞動，平均分成4組還多2人；如果平均分成5組還多2人。算一算至少有多少個同學【能力提高】7、某商店規(guī)定3個空氣水瓶可以換一瓶汽水，小明有10個空汽水瓶。問：他一共可以換到多少瓶汽水8、有一個獵人帶了一條狼狗、一只兔子和一筐青菜，要到乘船到河對面去。河里只有一條小船。因為船小，獵人一次只能帶一樣?xùn)|西。但是他不在時，狼狗會咬兔子，兔子又會吃青菜。請你幫他想一想，應(yīng)該怎樣安排過河第30講樓梯上的數(shù)學學習錦囊爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓梯比樓梯層數(shù)多1。即:樓數(shù)=樓梯層數(shù)1樓梯層數(shù)=樓數(shù)-1鋸木頭的段數(shù)問題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1。即：段數(shù)=次數(shù)1次數(shù)=段數(shù)-1敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多1即：次數(shù)=間隔數(shù)1間隔數(shù)=次數(shù)-1問題探索例1：小慧住的這幢樓共有6層，每層樓梯18級，她家住在五樓，小慧每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層【思維啟動】小慧住在五樓，從底樓走到五樓其實走了5-1=4（層）樓梯，每層樓梯18級，要求從底樓走到五樓的臺階數(shù)，其實就是4個18是多少。解答：18×（5-1）=72（級）例2：時鐘4點鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完【思維啟動】時鐘敲4下，其間有3個間隔，每個間隔是：12÷（4-1）=4（秒）；時鐘敲6下，其間共有5個間隔，所用時間為4×（6-1）=20（秒）【開心練習】1、小華住在10樓，他發(fā)現(xiàn)第7層到第8層有25級臺階，從底樓到小華家一共有多少級臺階2、娟娟家住在六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘3、黃黃家住四樓，每次回家要走72級臺階，如果每層臺階一樣多，每個樓層有多少個臺階4、時鐘4點鐘敲4下，9秒鐘