AHP決策分析方法-課件

第十二章AHP決策分析方法什么是AHP（層次分析法）決策分析方法？它能解決什么問(wèn)題？能夠用于哪些方面？為什么我們需要一種新的思維方法去理解那些包含眾多因素的復(fù)雜問(wèn)題？1第十二章AHP決策分析方法什么是AHP（層次分析法）決策§12.1AHP決策分析的概念與背景§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用§12.3AHP決策分析的原理與步驟§12.4AHP決策分析示例§12.5小結(jié)§12.6重要術(shù)語(yǔ)§12.7思考與練習(xí)題主要內(nèi)容2§12.1AHP決策分析的概念與背景主要內(nèi)容2（一）概念§12.1AHP決策分析的概念與背景層次分析法（Theanalytichierarchyprocess，AHP）：它是20世紀(jì)70年代中期由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty（托馬斯.L.薩迪）提出的一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化（將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次）的分析方法。適用范圍：選擇最佳方案、替代方案產(chǎn)生、資源分配、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等領(lǐng)域。由于AHP在處理復(fù)雜的決策問(wèn)題上的實(shí)用和有效性，很快在世界范圍得到重視，它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療、環(huán)境等領(lǐng)域。3（一）概念§12.1AHP決策分析的概念與背景層次分析法（二）產(chǎn)生背景§12.1AHP決策分析的概念與背景決策分析的日益復(fù)雜化——尋求一種定性與定量相結(jié)合的簡(jiǎn)單決策模式?jīng)Q策是人們對(duì)于行為的一種選擇和判斷。新時(shí)期決策問(wèn)題日益復(fù)雜化。尋求一種定性與定量相結(jié)合的簡(jiǎn)單決策模式。美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty（托馬斯.L.薩迪）于20世紀(jì)70年代提出AHP決策分析方法。決策自古有之。諸葛亮三分天下的戰(zhàn)略決策；朱元璋采納“廣積糧，高筑墻，緩稱王”的建議而創(chuàng)立明王朝；孫臏的“田忌賽馬”戰(zhàn)術(shù)決策等等，這些膾炙人口的決策故事千古流傳。然而，這些決策僅僅是憑借決策者個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和智慧進(jìn)行的，只能稱作經(jīng)驗(yàn)決策。4（二）產(chǎn)生背景§12.1AHP決策分析的概念與背景決策分（二）產(chǎn)生背景§12.1AHP決策分析的概念與背景美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩迪20世紀(jì)70年代初，在為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法。尤其適合于對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。5（二）產(chǎn)生背景§12.1AHP決策分析的概念與背景美國(guó)運(yùn)（一）特點(diǎn)§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用系統(tǒng)性——AHP分析方法的思想基礎(chǔ)、框架體系與分析原則與系統(tǒng)分析的思想一致。綜合性——AHP方法能將定性因素與定量因素進(jìn)行綜合分析，得出明確的定量化結(jié)論，有助于決策者做出判別。簡(jiǎn)便性——AHP方法對(duì)事物的評(píng)判決策過(guò)程十分簡(jiǎn)便，從而節(jié)省時(shí)間、人力、物力。準(zhǔn)確性——近代決策更多的是追求滿意的決策，而不是最優(yōu)的決策。6（一）特點(diǎn)§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用系統(tǒng)性——（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用（1）經(jīng)濟(jì)與計(jì)劃；（2）能源政策與資源分配；（3）政治問(wèn)題與沖突；（4）人力資源管理；（5）項(xiàng)目評(píng)價(jià)；（6）教育發(fā)展；（7）環(huán)境工程；（8）企業(yè)管理與生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策；（9）醫(yī)療衛(wèi)生；（10）軍事指揮與武器評(píng)價(jià)；（11）法律等。應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療、環(huán)境等領(lǐng)域。7（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用（1）經(jīng)濟(jì)（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用例如：購(gòu)物。（1）買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。（2）請(qǐng)同學(xué)去飯店吃飯，則要依據(jù)館子的飯菜質(zhì)量、區(qū)位條件、檔次、飯菜價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量等方面因素來(lái)選擇。例如：旅游。（1）假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會(huì)依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。例如：擇業(yè)。面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)個(gè)人興趣、工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。8（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用例如：購(gòu)物（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用應(yīng)用的目的將復(fù)雜的問(wèn)題系統(tǒng)化、層次化。透過(guò)量化的判斷，加以綜合評(píng)估。提供決策者選擇適當(dāng)方案的充分資訊。減少?zèng)Q策錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)性。9（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用應(yīng)用的目的（一）AHP基本思路§12.3AHP決策分析的原理與步驟層次分析法的基本思路與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜的決策問(wèn)題的思維、判斷過(guò)程基本一致。不妨用假期旅游為例，假如有3個(gè)旅游勝地A、B、C供你選擇，你會(huì)根據(jù)諸如景色、費(fèi)用和居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較這3個(gè)候選地點(diǎn)。（1）你會(huì)確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重，如果你經(jīng)濟(jì)寬綽、醉心旅游，自然特別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據(jù)的人則會(huì)優(yōu)先考慮費(fèi)用，中老年旅游者還會(huì)對(duì)居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。在通過(guò)清晰的邏輯分析來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程中，有三個(gè)基本原則是相當(dāng)重要的：構(gòu)造遞階層次的原則、設(shè)置權(quán)重的原則、符合邏輯的一致性原則。10（一）AHP基本思路§12.3AHP決策分析的原理與步驟（一）AHP基本思路§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）你會(huì)就每一個(gè)準(zhǔn)則將3個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，譬如A景色最好，B次之；B費(fèi)用最低，C次之；C居住等條件較好等。（3）你要將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，在A、B、C中確定哪個(gè)作為最佳地點(diǎn)。縱上所述，AHP采用先分解后綜合的系統(tǒng)思想。通過(guò)整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定量化決策。其實(shí)，生活中的每個(gè)人每天都要作出大大小小的決策。誠(chéng)然不少?zèng)Q策是比較簡(jiǎn)單的，但也有許多決策是多因素的復(fù)雜問(wèn)題。如買房、房屋裝修、工作與考研等。11（一）AHP基本思路§12.3AHP決策分析的原理與步驟（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)通過(guò)調(diào)查研究和分析弄清楚決策問(wèn)題的范圍和目標(biāo)，問(wèn)題包含的因素，各因素之間的相互作用關(guān)系；然后將各個(gè)因素按照他們的性質(zhì)聚集成組，并把他們的共同特征看成是系統(tǒng)中高一層次中的一些因素，而這些因素又按照另外一些特性被組合，從而形成更高層次的因素，直到最終形成單一的最高目標(biāo)（這往往就是決策問(wèn)題的總目標(biāo)）。如此，構(gòu)成了一個(gè)以目標(biāo)層、若干準(zhǔn)則層和方案層所組成的遞階層次結(jié)構(gòu)。步驟：遞階層次結(jié)構(gòu)——判別矩陣——層次單排序與一致性檢驗(yàn)——層次總排序與一致性檢驗(yàn)。12（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟13（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟1（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟14（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟1（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟遞階層次結(jié)構(gòu)示例：在海爾、新飛、容聲和雪花四個(gè)牌號(hào)的電冰箱中選購(gòu)一種。要考慮品牌的信譽(yù)、冰箱的功能、價(jià)格和耗電量。15（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟遞（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟遞階層次結(jié)構(gòu)示例：在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游點(diǎn)。要考慮景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費(fèi)用。16（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟遞（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明：假設(shè)有n個(gè)物體A1,A2,…,An，它們的重量分別記為W1,W2,…,Wn。將每個(gè)物體的重量?jī)蓛杀容^如下：步驟：遞階層次結(jié)構(gòu)——判別矩陣——層次單排序與一致性檢驗(yàn)——層次總排序與一致性檢驗(yàn)。A1A2…AnA1W1/W1W1/W2…W1/WnA2W2/W1W2/W2…W2/Wn…………W1/W2AnWn/W1Wn/W2…Wn/Wn17（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣如果用矩陣來(lái)表示各物體的這種相互重量關(guān)系，即：式中，A稱為判斷矩陣或判別矩陣。如果取重量向量W=[W1,W2,…,Wn]T，則有：AW=nW。因此，W是判斷矩陣A的特征向量，n是A的一個(gè)特征值。18（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒(méi)有衡器，那么就可以通過(guò)兩兩比較它們的相互重量，得出每對(duì)物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過(guò)求解判斷矩陣的最大特征值和它所對(duì)應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對(duì)重量。那么，如何定量表征一組變量的相對(duì)重要性？AHP方法的這一思路，在復(fù)雜的決策問(wèn)題研究中，對(duì)于一些無(wú)法度量的因素，只要引入合理的度量標(biāo)度，通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來(lái)度量各要素之間的相對(duì)重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。19（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟相對(duì)重要性權(quán)數(shù)意義解釋1同等重要(EqualImportance)對(duì)于目標(biāo)，兩個(gè)活動(dòng)的貢獻(xiàn)率是等同的

(Equally)3稍重要(WeakImportance)經(jīng)驗(yàn)與判斷稍微傾向、偏向一個(gè)活動(dòng)

(Moderately)5明顯重要(EssentialImportance)經(jīng)驗(yàn)與判斷明顯傾向、偏向一個(gè)活動(dòng)(Strongly)7強(qiáng)烈重要(VeryImportance)非常強(qiáng)烈的偏向一個(gè)活動(dòng)(VeryStrong)9極端重要(AbsoluteImportance)對(duì)一個(gè)活動(dòng)的偏愛(ài)的程度是極端的(Extremely)2，4，6，8以上相鄰尺度的中值(IntermediateValues)20（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟相（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣1）心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)人對(duì)不同事物在相同屬性上差別的分辨能力在5～9級(jí)之間，采用1～9的標(biāo)度反映了大多數(shù)人的判斷能力；2）大量的社會(huì)調(diào)查表明，1～9的比例標(biāo)度早已為人們所熟悉和采用；3）科學(xué)考察和實(shí)踐表明，1～9的比例標(biāo)度已完全能區(qū)分引起人們感覺(jué)差別的事物的各種屬性。AHP方法為什么采用9標(biāo)度法？目前為了簡(jiǎn)化標(biāo)度，已有不少學(xué)者采用3標(biāo)度法。21（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣一般來(lái)說(shuō)，斷矩陣的數(shù)值是根據(jù)數(shù)據(jù)資料、專家意見(jiàn)和分析者的認(rèn)識(shí)，加以平衡后給出的。舉例說(shuō)明：n個(gè)物體的兩兩比較矩陣。A1A2…AnA113…2A21/31…5……………An1/21/5…122（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣判別矩陣構(gòu)建示例：在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游景點(diǎn)。要考慮景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費(fèi)用。23（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗(yàn)層次單排序的目的是對(duì)于上一層次中的某元素而言，確定本層次與之有聯(lián)系的各元素重要性次序的權(quán)重值。它是本層次所有元素對(duì)上一層次某元素而言的重要性排序的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。層次單排序的任務(wù)可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量問(wèn)題，即對(duì)于判斷矩陣A，計(jì)算滿足AW=λmaxW。24（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗(yàn)單排序一致性檢驗(yàn)——通過(guò)前面分析，當(dāng)判斷矩陣A具有完全一致性時(shí)，λmax＝n。但是，在一般情況下是不可能的。為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需要計(jì)算它的一致性指標(biāo)CI（ConsistencyIndex）。當(dāng)CI＝0時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性；CI越大，一致性越差。25（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需要將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（RandomIndex）進(jìn)行比較。一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比，稱為隨機(jī)一致性比例，記為CR（ConsistencyRatio）。一般認(rèn)為當(dāng)CR<0.10時(shí)，就認(rèn)為判斷矩陣具有令人滿意的一致性，當(dāng)CR>=0.10時(shí)，就需要調(diào)整判斷矩陣，直到滿意為止。26（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例（RI）求算（1）分別對(duì)3-10階遞階層次結(jié)構(gòu)各構(gòu)造500個(gè)隨機(jī)樣本矩陣。（2）隨機(jī)用1-9標(biāo)度填滿樣本矩陣上三角各項(xiàng)，對(duì)角線各要素為1，轉(zhuǎn)置位置項(xiàng)為上述對(duì)應(yīng)位置的隨機(jī)數(shù)的倒數(shù)。（3）對(duì)500個(gè)隨機(jī)樣本矩陣分別計(jì)算一致性指標(biāo)值，然后求取平均值，即得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。n12345678RI000.580.901.121.241.321.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.581.5927（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟判（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟層次單排序與一致性檢驗(yàn)示例：在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游景點(diǎn)。A有特征根λmax=5.019w=(0.48,0.26,0.05,0.10,0.11)TCI=(λmax-5)/(5-1)=0.019/4=0.00475CR=0.00475/1.12=0.004246<<0.1，說(shuō)明判別矩陣A具有滿意的一致性。x：對(duì)象，備選方案x1杭州，x2泰山，x3承德。通過(guò)專家對(duì)3個(gè)旅游景點(diǎn)各項(xiàng)指標(biāo)的打分，可以選出最優(yōu)的旅游地。28（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟層（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)層次總排序——利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，就可以計(jì)算針對(duì)上一層次而言的本層次所有元素的重要性權(quán)重。對(duì)于最高層，其層次的單排序也就是總排序。舉例說(shuō)明：假設(shè)5個(gè)物體A1,A2,…,A5，將其分為2組，A1,A2為一組，其他3個(gè)為一組。已知這兩組的相對(duì)重量為（0.75，0.25），而第一組的相對(duì)重量為（0.667，0.333），第二組的為（0.5，0.4，0.1）。29（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)層次總排序——利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，就可以計(jì)算針對(duì)上一層次而言的本層次所有元素的重要性權(quán)重。對(duì)于最高層，其層次的單排序也就是總排序。舉例說(shuō)明：假設(shè)5個(gè)物體A1,A2,…,A5，將其分為2組，A1,A2為一組，其他3個(gè)為一組。已知這兩組的相對(duì)重量為（0.75，0.25），而第一組的相對(duì)重量為（0.667，0.333），第二組的為（0.5，0.4，0.1）。30（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)二、AHP方法原理與步驟31（二）AHP原理步驟二、AHP方法原理與步驟31（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)——假設(shè)一個(gè)遞階層次結(jié)構(gòu)有n層，第j層的元素?cái)?shù)目為nj。令Wij是第j層的第i個(gè)元素的合成權(quán)數(shù)，而CIi,j+1是第j+1層元素對(duì)于第j層的第i個(gè)元素作兩兩比較時(shí)的一致性指標(biāo)。則，一個(gè)遞階結(jié)構(gòu)的一致性指標(biāo)定義為：k為第j層中和第j+1層元素有關(guān)聯(lián)的元素?cái)?shù)目。32（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算這些問(wèn)題可以用線性代數(shù)知識(shí)求解，并且能夠用計(jì)算機(jī)求得高精度的結(jié)果。但事實(shí)上，在AHP決策分析中，判斷矩陣的最大特征根及其所對(duì)應(yīng)的特征向量的計(jì)算并不需要太高的精度。因此，通常用如下兩種近似算法求解——方根法與和積法。在AHP決策分析中，最根本的計(jì)算任務(wù)是是求解判斷矩陣的最大特征根及其所對(duì)應(yīng)的特征向量。33（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算——方根法1）計(jì)算判別矩陣每一行元素的乘積Mi。2）計(jì)算Mi的n次方根Ni。（n為判別矩陣每行的元素?cái)?shù)）3）將向量Ni歸一化得特征向量Wi。（一般可采用總和歸一化方法）4）計(jì)算最大特征根λmax。34（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算——方根法示例1）計(jì)算判別矩陣每一行元素的乘積Mi。2）計(jì)算Mi的n次方根Ni。3）將向量Ni歸一化得特征向量Wi。4）計(jì)算最大特征根λmax。35（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算——和積法1）將判別矩陣每一列元素進(jìn)行歸一化M。（一般可采用總和歸一化方法）2）將所得矩陣M按行進(jìn)行求和得到N。3）將向量N再歸一化得特征向量Wi。4）計(jì)算最大特征根λmax。36（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算——和積法示例1）計(jì)算判別矩陣每一行元素的乘積Mi。2）計(jì)算Mi的n次方根Ni。3）將向量Ni歸一化得特征向量Wi。4）計(jì)算最大特征根λmax。37（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（1）構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)假設(shè)地理學(xué)院2007級(jí)城規(guī)班目前經(jīng)過(guò)初選，有甲乙丙3名同學(xué)入圍，我們通過(guò)層次分析法來(lái)選定一名同學(xué)擔(dān)任班長(zhǎng)。38（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（1）構(gòu)（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)造兩兩判別矩陣B

p1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p622231139（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)造兩兩判別矩陣B1甲乙丙甲11/41/2乙413丙21/31健康狀況p1B2甲乙丙甲11/41/5乙411/2丙521學(xué)習(xí)成績(jī)p2B3甲乙丙甲131/5乙1/311丙511寫作水平p3B4甲乙丙甲11/35乙317丙1/51/71口才p4B5甲乙丙甲117乙117丙1/71/71管理能力p5B6甲乙丙甲179乙1/715丙1/91/51工作作風(fēng)p640（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（3）層次單排序——用和積法計(jì)算其最大特征向量1）將判別矩陣每一列元素進(jìn)行歸一化。2）將所得矩陣按行進(jìn)行求和。3）將向量再歸一化得特征向量。4）計(jì)算最大特征根λmax。Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.951.101.200.300.931.51

0.160.180.200.050.160.25Wmax=6.3541（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（3）層（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（4）層次總排序：同理可得方案層甲乙丙對(duì)不同因素（準(zhǔn)則層）的特征向量甲的總分=0.16×0.14+0.18×0.10+0.20×0.14+0.05×0.28+0.16×0.47+0.25×0.80=0.3576。乙的總分=0.4372丙的總分=0.2182乙同學(xué)當(dāng)選班長(zhǎng)。42（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（4）層（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（5）一致性檢驗(yàn)（僅以矩陣B為例，同理可檢驗(yàn)B1-B6）乙同學(xué)當(dāng)選班長(zhǎng)，我們通過(guò)一致性檢驗(yàn)來(lái)判定構(gòu)建的判別矩陣是否具備一致性。如果不具備一致性，則需要調(diào)整判別矩陣，乙同學(xué)是否還是最佳人選？43（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（5）一（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決策分析示例（1）構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)在改革不斷深入的今天，如何抓住機(jī)遇、發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)蘭州經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展，是一項(xiàng)亟待解決的重大決策問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題，必須以市場(chǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合本市的自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和技術(shù)條件，綜合各種有利和不利因素，選擇一批能發(fā)揮本地區(qū)優(yōu)勢(shì)、具有較高效益的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，從而帶動(dòng)全市經(jīng)濟(jì)的騰飛。通常，我們采用區(qū)位商和投入產(chǎn)出的等方法來(lái)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)的分析和主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的擇定。我們?cè)囉脤哟畏治龇▉?lái)分析蘭州市的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的選擇問(wèn)題。44（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決策分析示例（1）構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)45（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)造兩兩判別矩陣和層次單排序A-CAC1C2C3WAC111/330.260C2150.634C310.106max=3.03546（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)造兩兩判別矩陣和層次單排序C1-Pmax=15.6547（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決策分析示例（3）層次總排序48（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決策分析示例（4）結(jié)論從C層的排序結(jié)果來(lái)看，蘭州市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇的準(zhǔn)則是，首先考慮產(chǎn)業(yè)的效益（主要是經(jīng)濟(jì)效益），其次考慮市場(chǎng)需求和遠(yuǎn)景市場(chǎng)潛力，第三考慮發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢(shì)和資源合理利用問(wèn)題。當(dāng)然，3者的打分權(quán)重已經(jīng)反映了研究者的最初設(shè)定。從P層的排序總結(jié)果來(lái)看，蘭州市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇的優(yōu)先順序是P1>P2>P4>P3>P5>P7>P11>……。由此可見(jiàn)，能源工業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)、化工工業(yè)、冶金工業(yè)、紡織工業(yè)、建筑業(yè)等是排在前六位的產(chǎn)業(yè)，據(jù)此基本判定蘭州市的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。49（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)§12.4AHP決策分析示例（1）遞階層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)的好壞不僅直接關(guān)系到城市居民的生活質(zhì)量，而且還對(duì)城市的環(huán)境質(zhì)量產(chǎn)生重大影響。對(duì)城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)實(shí)施有效管理是實(shí)現(xiàn)居住區(qū)科學(xué)規(guī)劃，提高綜合開發(fā)效益，最大限度滿足居民的實(shí)際需要的重要保證。50（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)§12.4AHP決策分（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)建判別矩陣經(jīng)專家分析評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)7個(gè)指標(biāo)的兩兩比較，得到判別矩陣。（3）層次單排序（和積法計(jì)算）與一致性檢驗(yàn)51（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)§12.4AHP決策分（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)§12.4AHP決策分析示例（4）方案得分與優(yōu)選按照專家對(duì)不同規(guī)劃方案不同指標(biāo)的評(píng)分，通過(guò)加權(quán)求和，取最大值為優(yōu)選方案。當(dāng)有多名專家時(shí)可采取平均值得到每個(gè)方案每項(xiàng)指標(biāo)的得分值。52（三）城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)§12.4AHP決策分（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析§12.4AHP決策分析示例（1）遞階層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建商圈（TradeArea）有狹義與廣義之分。狹義的商圈通常指一個(gè)零售店或商業(yè)中心的營(yíng)運(yùn)能力所能覆蓋的空間范圍，或者說(shuō)是可能來(lái)店購(gòu)物的顧客所分布的地理區(qū)域。廣義的商圈通常是指城市甚至更大的區(qū)域所能影響到的空間范圍。研究商圈吸引力大小對(duì)于零售業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理，對(duì)于科學(xué)規(guī)劃和合理布局城市商貿(mào)網(wǎng)點(diǎn)，優(yōu)化城市商貿(mào)網(wǎng)點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)，具有重要的理論及實(shí)踐意義。53（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析§12.4AHP決策分（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析§12.4AHP決策分析示例（1）遞階層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建54（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析§12.4AHP決策分（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)建判別矩陣（3）層次單排序與一致性檢驗(yàn)55（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析§12.4AHP決策分（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析§12.4AHP決策分析示例（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)（5）零售企業(yè)得分及排序結(jié)果[7.6272，8.1824，6.9657]T56（四）城市零售企業(yè)商圈吸引力模型分析§12.4AHP決策分（五）討論§12.4AHP決策分析示例AHP決策分析方法是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法，是一種將決策者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過(guò)程模型化、數(shù)量化的過(guò)程。決策者通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和計(jì)算，就可以得出不同方案重要性程度的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)。那么當(dāng)定性的比例過(guò)重或在分析中起主導(dǎo)作用時(shí)，分析結(jié)果是否存在較大的主觀性？亦或是隨意性？57（五）討論§12.4AHP決策分析示例AHP決策分析方法是（五）討論§12.4AHP決策分析示例AHP決策分析方法的局限性：1、只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來(lái)，沒(méi)有辦法得出更好的新方案。2、該方法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過(guò)程都是粗糙的，不適用于精度較高的問(wèn)題。3、從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對(duì)比較矩陣，人主觀因素對(duì)整個(gè)過(guò)程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。（當(dāng)然采取專家群體判斷的辦法是克服這個(gè)缺點(diǎn)的一種途徑。）58（五）討論§12.4AHP決策分析示例AHP決策分析方法的§12.5小結(jié)§12.1AHP決策分析的概念與背景§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用§12.3AHP決策分析的原理與步驟§12.4AHP決策分析示例59§12.5小結(jié)§12.1AHP決策分析的概念與背景59§12.6重要術(shù)語(yǔ)層次分析法：AHP遞階層次結(jié)構(gòu)：判別矩陣：一致性檢驗(yàn)：層次單排序：層次總排序：60§12.6重要術(shù)語(yǔ)層次分析法：AHP60§12.7思考與練習(xí)題簡(jiǎn)述AHP決策分析方法的基本原理與計(jì)算過(guò)程；以你熟悉的區(qū)域?yàn)槔\(yùn)用AHP方法研究該區(qū)域發(fā)展的綜合能力及其地域分異，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要分析解釋。試述你對(duì)AHP分析方法的認(rèn)識(shí)，并舉例說(shuō)明其在城市與區(qū)域發(fā)展中的具體應(yīng)用。61§12.7思考與練習(xí)題簡(jiǎn)述AHP決策分析方法的基本原理與計(jì)演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！62第十二章AHP決策分析方法什么是AHP（層次分析法）決策分析方法？它能解決什么問(wèn)題？能夠用于哪些方面？為什么我們需要一種新的思維方法去理解那些包含眾多因素的復(fù)雜問(wèn)題？63第十二章AHP決策分析方法什么是AHP（層次分析法）決策§12.1AHP決策分析的概念與背景§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用§12.3AHP決策分析的原理與步驟§12.4AHP決策分析示例§12.5小結(jié)§12.6重要術(shù)語(yǔ)§12.7思考與練習(xí)題主要內(nèi)容64§12.1AHP決策分析的概念與背景主要內(nèi)容2（一）概念§12.1AHP決策分析的概念與背景層次分析法（Theanalytichierarchyprocess，AHP）：它是20世紀(jì)70年代中期由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty（托馬斯.L.薩迪）提出的一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化（將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次）的分析方法。適用范圍：選擇最佳方案、替代方案產(chǎn)生、資源分配、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等領(lǐng)域。由于AHP在處理復(fù)雜的決策問(wèn)題上的實(shí)用和有效性，很快在世界范圍得到重視，它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療、環(huán)境等領(lǐng)域。65（一）概念§12.1AHP決策分析的概念與背景層次分析法（二）產(chǎn)生背景§12.1AHP決策分析的概念與背景決策分析的日益復(fù)雜化——尋求一種定性與定量相結(jié)合的簡(jiǎn)單決策模式?jīng)Q策是人們對(duì)于行為的一種選擇和判斷。新時(shí)期決策問(wèn)題日益復(fù)雜化。尋求一種定性與定量相結(jié)合的簡(jiǎn)單決策模式。美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty（托馬斯.L.薩迪）于20世紀(jì)70年代提出AHP決策分析方法。決策自古有之。諸葛亮三分天下的戰(zhàn)略決策；朱元璋采納“廣積糧，高筑墻，緩稱王”的建議而創(chuàng)立明王朝；孫臏的“田忌賽馬”戰(zhàn)術(shù)決策等等，這些膾炙人口的決策故事千古流傳。然而，這些決策僅僅是憑借決策者個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和智慧進(jìn)行的，只能稱作經(jīng)驗(yàn)決策。66（二）產(chǎn)生背景§12.1AHP決策分析的概念與背景決策分（二）產(chǎn)生背景§12.1AHP決策分析的概念與背景美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩迪20世紀(jì)70年代初，在為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法。尤其適合于對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。67（二）產(chǎn)生背景§12.1AHP決策分析的概念與背景美國(guó)運(yùn)（一）特點(diǎn)§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用系統(tǒng)性——AHP分析方法的思想基礎(chǔ)、框架體系與分析原則與系統(tǒng)分析的思想一致。綜合性——AHP方法能將定性因素與定量因素進(jìn)行綜合分析，得出明確的定量化結(jié)論，有助于決策者做出判別。簡(jiǎn)便性——AHP方法對(duì)事物的評(píng)判決策過(guò)程十分簡(jiǎn)便，從而節(jié)省時(shí)間、人力、物力。準(zhǔn)確性——近代決策更多的是追求滿意的決策，而不是最優(yōu)的決策。68（一）特點(diǎn)§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用系統(tǒng)性——（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用（1）經(jīng)濟(jì)與計(jì)劃；（2）能源政策與資源分配；（3）政治問(wèn)題與沖突；（4）人力資源管理；（5）項(xiàng)目評(píng)價(jià)；（6）教育發(fā)展；（7）環(huán)境工程；（8）企業(yè)管理與生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策；（9）醫(yī)療衛(wèi)生；（10）軍事指揮與武器評(píng)價(jià)；（11）法律等。應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療、環(huán)境等領(lǐng)域。69（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用（1）經(jīng)濟(jì)（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用例如：購(gòu)物。（1）買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。（2）請(qǐng)同學(xué)去飯店吃飯，則要依據(jù)館子的飯菜質(zhì)量、區(qū)位條件、檔次、飯菜價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量等方面因素來(lái)選擇。例如：旅游。（1）假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會(huì)依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。例如：擇業(yè)。面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)個(gè)人興趣、工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。70（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用例如：購(gòu)物（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用應(yīng)用的目的將復(fù)雜的問(wèn)題系統(tǒng)化、層次化。透過(guò)量化的判斷，加以綜合評(píng)估。提供決策者選擇適當(dāng)方案的充分資訊。減少?zèng)Q策錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)性。71（二）應(yīng)用§12.2AHP決策分析的特點(diǎn)與應(yīng)用應(yīng)用的目的（一）AHP基本思路§12.3AHP決策分析的原理與步驟層次分析法的基本思路與人對(duì)一個(gè)復(fù)雜的決策問(wèn)題的思維、判斷過(guò)程基本一致。不妨用假期旅游為例，假如有3個(gè)旅游勝地A、B、C供你選擇，你會(huì)根據(jù)諸如景色、費(fèi)用和居住、飲食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較這3個(gè)候選地點(diǎn)。（1）你會(huì)確定這些準(zhǔn)則在你的心目中各占多大比重，如果你經(jīng)濟(jì)寬綽、醉心旅游，自然特別看重景色條件，而平素儉樸或手頭拮據(jù)的人則會(huì)優(yōu)先考慮費(fèi)用，中老年旅游者還會(huì)對(duì)居住、飲食等條件寄以較大關(guān)注。在通過(guò)清晰的邏輯分析來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程中，有三個(gè)基本原則是相當(dāng)重要的：構(gòu)造遞階層次的原則、設(shè)置權(quán)重的原則、符合邏輯的一致性原則。72（一）AHP基本思路§12.3AHP決策分析的原理與步驟（一）AHP基本思路§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）你會(huì)就每一個(gè)準(zhǔn)則將3個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，譬如A景色最好，B次之；B費(fèi)用最低，C次之；C居住等條件較好等。（3）你要將這兩個(gè)層次的比較判斷進(jìn)行綜合，在A、B、C中確定哪個(gè)作為最佳地點(diǎn)?？v上所述，AHP采用先分解后綜合的系統(tǒng)思想。通過(guò)整理和綜合人們的主觀判斷，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定量化決策。其實(shí)，生活中的每個(gè)人每天都要作出大大小小的決策。誠(chéng)然不少?zèng)Q策是比較簡(jiǎn)單的，但也有許多決策是多因素的復(fù)雜問(wèn)題。如買房、房屋裝修、工作與考研等。73（一）AHP基本思路§12.3AHP決策分析的原理與步驟（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)通過(guò)調(diào)查研究和分析弄清楚決策問(wèn)題的范圍和目標(biāo)，問(wèn)題包含的因素，各因素之間的相互作用關(guān)系；然后將各個(gè)因素按照他們的性質(zhì)聚集成組，并把他們的共同特征看成是系統(tǒng)中高一層次中的一些因素，而這些因素又按照另外一些特性被組合，從而形成更高層次的因素，直到最終形成單一的最高目標(biāo)（這往往就是決策問(wèn)題的總目標(biāo)）。如此，構(gòu)成了一個(gè)以目標(biāo)層、若干準(zhǔn)則層和方案層所組成的遞階層次結(jié)構(gòu)。步驟：遞階層次結(jié)構(gòu)——判別矩陣——層次單排序與一致性檢驗(yàn)——層次總排序與一致性檢驗(yàn)。74（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟75（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟1（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟76（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟1（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟遞階層次結(jié)構(gòu)示例：在海爾、新飛、容聲和雪花四個(gè)牌號(hào)的電冰箱中選購(gòu)一種。要考慮品牌的信譽(yù)、冰箱的功能、價(jià)格和耗電量。77（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟遞（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟遞階層次結(jié)構(gòu)示例：在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游點(diǎn)。要考慮景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費(fèi)用。78（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟遞（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明：假設(shè)有n個(gè)物體A1,A2,…,An，它們的重量分別記為W1,W2,…,Wn。將每個(gè)物體的重量?jī)蓛杀容^如下：步驟：遞階層次結(jié)構(gòu)——判別矩陣——層次單排序與一致性檢驗(yàn)——層次總排序與一致性檢驗(yàn)。A1A2…AnA1W1/W1W1/W2…W1/WnA2W2/W1W2/W2…W2/Wn…………W1/W2AnWn/W1Wn/W2…Wn/Wn79（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣如果用矩陣來(lái)表示各物體的這種相互重量關(guān)系，即：式中，A稱為判斷矩陣或判別矩陣。如果取重量向量W=[W1,W2,…,Wn]T，則有：AW=nW。因此，W是判斷矩陣A的特征向量，n是A的一個(gè)特征值。80（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒(méi)有衡器，那么就可以通過(guò)兩兩比較它們的相互重量，得出每對(duì)物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過(guò)求解判斷矩陣的最大特征值和它所對(duì)應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對(duì)重量。那么，如何定量表征一組變量的相對(duì)重要性？AHP方法的這一思路，在復(fù)雜的決策問(wèn)題研究中，對(duì)于一些無(wú)法度量的因素，只要引入合理的度量標(biāo)度，通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來(lái)度量各要素之間的相對(duì)重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。81（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟相對(duì)重要性權(quán)數(shù)意義解釋1同等重要(EqualImportance)對(duì)于目標(biāo)，兩個(gè)活動(dòng)的貢獻(xiàn)率是等同的

(Equally)3稍重要(WeakImportance)經(jīng)驗(yàn)與判斷稍微傾向、偏向一個(gè)活動(dòng)

(Moderately)5明顯重要(EssentialImportance)經(jīng)驗(yàn)與判斷明顯傾向、偏向一個(gè)活動(dòng)(Strongly)7強(qiáng)烈重要(VeryImportance)非常強(qiáng)烈的偏向一個(gè)活動(dòng)(VeryStrong)9極端重要(AbsoluteImportance)對(duì)一個(gè)活動(dòng)的偏愛(ài)的程度是極端的(Extremely)2，4，6，8以上相鄰尺度的中值(IntermediateValues)82（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟相（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣1）心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)人對(duì)不同事物在相同屬性上差別的分辨能力在5～9級(jí)之間，采用1～9的標(biāo)度反映了大多數(shù)人的判斷能力；2）大量的社會(huì)調(diào)查表明，1～9的比例標(biāo)度早已為人們所熟悉和采用；3）科學(xué)考察和實(shí)踐表明，1～9的比例標(biāo)度已完全能區(qū)分引起人們感覺(jué)差別的事物的各種屬性。AHP方法為什么采用9標(biāo)度法？目前為了簡(jiǎn)化標(biāo)度，已有不少學(xué)者采用3標(biāo)度法。83（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣一般來(lái)說(shuō)，斷矩陣的數(shù)值是根據(jù)數(shù)據(jù)資料、專家意見(jiàn)和分析者的認(rèn)識(shí)，加以平衡后給出的。舉例說(shuō)明：n個(gè)物體的兩兩比較矩陣。A1A2…AnA113…2A21/31…5……………An1/21/5…184（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（2）構(gòu)建兩兩判別矩陣判別矩陣構(gòu)建示例：在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游景點(diǎn)。要考慮景點(diǎn)的景色、居住的環(huán)境、飲食的特色、交通便利和旅游的費(fèi)用。85（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗(yàn)層次單排序的目的是對(duì)于上一層次中的某元素而言，確定本層次與之有聯(lián)系的各元素重要性次序的權(quán)重值。它是本層次所有元素對(duì)上一層次某元素而言的重要性排序的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。層次單排序的任務(wù)可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量問(wèn)題，即對(duì)于判斷矩陣A，計(jì)算滿足AW=λmaxW。86（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗(yàn)單排序一致性檢驗(yàn)——通過(guò)前面分析，當(dāng)判斷矩陣A具有完全一致性時(shí)，λmax＝n。但是，在一般情況下是不可能的。為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需要計(jì)算它的一致性指標(biāo)CI（ConsistencyIndex）。當(dāng)CI＝0時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性；CI越大，一致性越差。87（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（3）層次單排序與一致性檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需要將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（RandomIndex）進(jìn)行比較。一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比，稱為隨機(jī)一致性比例，記為CR（ConsistencyRatio）。一般認(rèn)為當(dāng)CR<0.10時(shí)，就認(rèn)為判斷矩陣具有令人滿意的一致性，當(dāng)CR>=0.10時(shí)，就需要調(diào)整判斷矩陣，直到滿意為止。88（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例（RI）求算（1）分別對(duì)3-10階遞階層次結(jié)構(gòu)各構(gòu)造500個(gè)隨機(jī)樣本矩陣。（2）隨機(jī)用1-9標(biāo)度填滿樣本矩陣上三角各項(xiàng)，對(duì)角線各要素為1，轉(zhuǎn)置位置項(xiàng)為上述對(duì)應(yīng)位置的隨機(jī)數(shù)的倒數(shù)。（3）對(duì)500個(gè)隨機(jī)樣本矩陣分別計(jì)算一致性指標(biāo)值，然后求取平均值，即得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。n12345678RI000.580.901.121.241.321.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.581.5989（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟判（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟層次單排序與一致性檢驗(yàn)示例：在泰山、杭州和承德三處選擇一個(gè)旅游景點(diǎn)。A有特征根λmax=5.019w=(0.48,0.26,0.05,0.10,0.11)TCI=(λmax-5)/(5-1)=0.019/4=0.00475CR=0.00475/1.12=0.004246<<0.1，說(shuō)明判別矩陣A具有滿意的一致性。x：對(duì)象，備選方案x1杭州，x2泰山，x3承德。通過(guò)專家對(duì)3個(gè)旅游景點(diǎn)各項(xiàng)指標(biāo)的打分，可以選出最優(yōu)的旅游地。90（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟層（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)層次總排序——利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，就可以計(jì)算針對(duì)上一層次而言的本層次所有元素的重要性權(quán)重。對(duì)于最高層，其層次的單排序也就是總排序。舉例說(shuō)明：假設(shè)5個(gè)物體A1,A2,…,A5，將其分為2組，A1,A2為一組，其他3個(gè)為一組。已知這兩組的相對(duì)重量為（0.75，0.25），而第一組的相對(duì)重量為（0.667，0.333），第二組的為（0.5，0.4，0.1）。91（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)層次總排序——利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，就可以計(jì)算針對(duì)上一層次而言的本層次所有元素的重要性權(quán)重。對(duì)于最高層，其層次的單排序也就是總排序。舉例說(shuō)明：假設(shè)5個(gè)物體A1,A2,…,A5，將其分為2組，A1,A2為一組，其他3個(gè)為一組。已知這兩組的相對(duì)重量為（0.75，0.25），而第一組的相對(duì)重量為（0.667，0.333），第二組的為（0.5，0.4，0.1）。92（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)二、AHP方法原理與步驟93（二）AHP原理步驟二、AHP方法原理與步驟31（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（4）層次總排序與一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)——假設(shè)一個(gè)遞階層次結(jié)構(gòu)有n層，第j層的元素?cái)?shù)目為nj。令Wij是第j層的第i個(gè)元素的合成權(quán)數(shù)，而CIi,j+1是第j+1層元素對(duì)于第j層的第i個(gè)元素作兩兩比較時(shí)的一致性指標(biāo)。則，一個(gè)遞階結(jié)構(gòu)的一致性指標(biāo)定義為：k為第j層中和第j+1層元素有關(guān)聯(lián)的元素?cái)?shù)目。94（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算這些問(wèn)題可以用線性代數(shù)知識(shí)求解，并且能夠用計(jì)算機(jī)求得高精度的結(jié)果。但事實(shí)上，在AHP決策分析中，判斷矩陣的最大特征根及其所對(duì)應(yīng)的特征向量的計(jì)算并不需要太高的精度。因此，通常用如下兩種近似算法求解——方根法與和積法。在AHP決策分析中，最根本的計(jì)算任務(wù)是是求解判斷矩陣的最大特征根及其所對(duì)應(yīng)的特征向量。95（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算——方根法1）計(jì)算判別矩陣每一行元素的乘積Mi。2）計(jì)算Mi的n次方根Ni。（n為判別矩陣每行的元素?cái)?shù)）3）將向量Ni歸一化得特征向量Wi。（一般可采用總和歸一化方法）4）計(jì)算最大特征根λmax。96（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算——方根法示例1）計(jì)算判別矩陣每一行元素的乘積Mi。2）計(jì)算Mi的n次方根Ni。3）將向量Ni歸一化得特征向量Wi。4）計(jì)算最大特征根λmax。97（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算——和積法1）將判別矩陣每一列元素進(jìn)行歸一化M。（一般可采用總和歸一化方法）2）將所得矩陣M按行進(jìn)行求和得到N。3）將向量N再歸一化得特征向量Wi。4）計(jì)算最大特征根λmax。98（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（5）判別矩陣最大特征根與特征向量計(jì)算——和積法示例1）計(jì)算判別矩陣每一行元素的乘積Mi。2）計(jì)算Mi的n次方根Ni。3）將向量Ni歸一化得特征向量Wi。4）計(jì)算最大特征根λmax。99（二）AHP原理步驟§12.3AHP決策分析的原理與步驟（（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（1）構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)假設(shè)地理學(xué)院2007級(jí)城規(guī)班目前經(jīng)過(guò)初選，有甲乙丙3名同學(xué)入圍，我們通過(guò)層次分析法來(lái)選定一名同學(xué)擔(dān)任班長(zhǎng)。100（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（1）構(gòu)（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)造兩兩判別矩陣B

p1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311101（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)造兩兩判別矩陣B1甲乙丙甲11/41/2乙413丙21/31健康狀況p1B2甲乙丙甲11/41/5乙411/2丙521學(xué)習(xí)成績(jī)p2B3甲乙丙甲131/5乙1/311丙511寫作水平p3B4甲乙丙甲11/35乙317丙1/51/71口才p4B5甲乙丙甲117乙117丙1/71/71管理能力p5B6甲乙丙甲179乙1/715丙1/91/51工作作風(fēng)p6102（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（2）構(gòu)（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（3）層次單排序——用和積法計(jì)算其最大特征向量1）將判別矩陣每一列元素進(jìn)行歸一化。2）將所得矩陣按行進(jìn)行求和。3）將向量再歸一化得特征向量。4）計(jì)算最大特征根λmax。Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.951.101.200.300.931.51

0.160.180.200.050.160.25Wmax=6.35103（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（3）層（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（4）層次總排序：同理可得方案層甲乙丙對(duì)不同因素（準(zhǔn)則層）的特征向量甲的總分=0.16×0.14+0.18×0.10+0.20×0.14+0.05×0.28+0.16×0.47+0.25×0.80=0.3576。乙的總分=0.4372丙的總分=0.2182乙同學(xué)當(dāng)選班長(zhǎng)。104（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（4）層（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（5）一致性檢驗(yàn)（僅以矩陣B為例，同理可檢驗(yàn)B1-B6）乙同學(xué)當(dāng)選班長(zhǎng)，我們通過(guò)一致性檢驗(yàn)來(lái)判定構(gòu)建的判別矩陣是否具備一致性。如果不具備一致性，則需要調(diào)整判別矩陣，乙同學(xué)是否還是最佳人選？105（一）學(xué)校班干部的選拔§12.4AHP決策分析示例（5）一（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決策分析示例（1）構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)在改革不斷深入的今天，如何抓住機(jī)遇、發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)蘭州經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展，是一項(xiàng)亟待解決的重大決策問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題，必須以市場(chǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合本市的自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和技術(shù)條件，綜合各種有利和不利因素，選擇一批能發(fā)揮本地區(qū)優(yōu)勢(shì)、具有較高效益的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，從而帶動(dòng)全市經(jīng)濟(jì)的騰飛。通常，我們采用區(qū)位商和投入產(chǎn)出的等方法來(lái)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)的分析和主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的擇定。我們?cè)囉脤哟畏治龇▉?lái)分析蘭州市的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的選擇問(wèn)題。106（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決（二）城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析——以蘭州為例§12.4AHP決策分析示例（1）構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)