華東交大 離散數(shù)學(xué)試卷四試題與答案

華東交大離散數(shù)學(xué)試卷四試題與答案華東交大離散數(shù)學(xué)試卷四試題與答案華東交大離散數(shù)學(xué)試卷四試題與答案資料僅供參考文件編號：2022年4月華東交大離散數(shù)學(xué)試卷四試題與答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：華東交大試卷四試題與答案填空10%（每小題2分）若P，Q，為兩命題，真值為0當(dāng)且僅當(dāng)。命題“對于任意給定的正實(shí)數(shù)，都存在比它大的實(shí)數(shù)”令F(x)：x為實(shí)數(shù)，則命題的邏輯謂詞公式為。謂詞合式公式的前束范式為。將量詞轄域中出現(xiàn)的和指導(dǎo)變元交換為另一變元符號，公式其余的部分不變，這種方法稱為換名規(guī)則。某人有三個(gè)兒子，組成集合A={S1,S2,S3}，在A上的兄弟關(guān)系具有性質(zhì)。選擇25%（每小題分）下列語句是命題的有（）。明年中秋節(jié)的晚上是晴天；B、；C、當(dāng)且僅當(dāng)x和y都大于0；D、我正在說謊。下列各命題中真值為真的命題有（）。2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)；B、2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)3不是奇數(shù)；C、2+2≠4當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)；D、2+2≠4當(dāng)且僅當(dāng)3不是奇數(shù)；下列符號串是合式公式的有（）A、；B、；C、；D、。下列等價(jià)式成立的有（）。A、；B、；C、；D、。若和B為wff，且則（）。A、稱為B的前件；B、稱B為的有效結(jié)論C、當(dāng)且僅當(dāng)；D、當(dāng)且僅當(dāng)。A，B為二合式公式，且，則（）。A、為重言式；B、；C、；D、；E、為重言式?！叭丝偸且赖摹敝^詞公式表示為（）。（論域?yàn)槿倐€(gè)體域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。A、；B、C、；D、公式的解釋I為：個(gè)體域D={2}，P(x)：x>3,Q(x)：x=4則A的真值為（）。A、1；B、0；C、可滿足式；D、無法判定。下列等價(jià)關(guān)系正確的是（）。A、；B、；C、；D、。下列推理步驟錯(cuò)在（）。① P② US①③ P④ ES③⑤ T②④I⑥ EG⑤A、②；B、④；C、⑤；D、⑥邏輯判斷30%用等值演算法和真值表法判斷公式的類型。（10分）下列問題，若成立請證明，若不成立請舉出反例：（10分）已知，問成立嗎？

已知，問成立嗎？

．3、一棵樹T中，有3個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，一個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)都是樹葉。（1）T中有幾個(gè)結(jié)點(diǎn)；（2）畫出具有上述度數(shù)的所有非同構(gòu)的無向圖。4、如果廠方拒絕增加工資，那么罷工就不會(huì)停止，除非罷工超過一年并且工廠撤換了廠長。問：若廠方拒絕增加工資，面罷工剛開始，罷工是否能夠停止。（10分）四、計(jì)算10%設(shè)命題A1，A2的真值為1，A3，A4真值為0，求命題的真值。（5分）利用主析取范式，求公式的類型。（5分）五、謂詞邏輯推理15%符號化語句：“有些人喜歡所有的花，但是人們不喜歡雜草，那么花不是雜草”。并推證其結(jié)論。六、證明：（10%）設(shè)論域D={a,b,c}，求證：。答案填空10%（每小題2分）1、P真值為1，Q的真值為0；2、；3、；4、約束變元；5、，y為D的某些元素。選擇25%（每小題分）題目12345678910答案A,CA,DC,DA,DB,CA,B,C,D,ECAB(4)邏輯判斷30%1、（1）等值演算法（2）真值表法PQA1111111100100101100010011111所以A為重言式。2、（1）不成立。若取但A與B不一定等價(jià)，可為任意不等價(jià)的公式。（2）成立。證明：即：所以故。3、解：（1）設(shè)該樹樹葉數(shù)為t，則樹T的結(jié)點(diǎn)數(shù)為，又邊數(shù)=結(jié)點(diǎn)數(shù)－1，，∴即，∵，∴T中7個(gè)結(jié)點(diǎn)。（2）具有3個(gè)兩度結(jié)點(diǎn)，一個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，3片樹葉的樹（非同構(gòu)的）共有以下三種：4、解：設(shè)P：廠方拒絕增加工資；Q：罷工停止；R罷工超壺過一年；R：撤換廠長前提：結(jié)論：① P② P③ T①②I④ P⑤ T④I⑥ T⑤E⑦ T③⑥I罷工不會(huì)停止是有效結(jié)論。四、計(jì)算10%解