2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析-

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷留意事項(xiàng):1區(qū)域內(nèi)。答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）．已知（x+y2=（x-y=4，則xy的值為（ ）A．12 B．-12 C．5 D．-5在△ABC△DEFBC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△△DEF的是（ ）A．AC=DF B．∠E C．∠D D．AB=DE4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方是( )A．4800

60001

4800B．

60001x x50 x x50C．4800

60001

4800D．

60001x x50 x x50已知點(diǎn)Aa,3、點(diǎn)Bb關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)Pb在第( )象A．一 B．二 C．三 D．四5．下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）x1y 1

x2y 1

x1y 2

x4y 1如圖長(zhǎng)方形ABCD中4 3,BC4點(diǎn)E是DC邊上的動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將 BCE沿直線BE折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，則點(diǎn)D到點(diǎn)F的最短距離為（ ）A．5 B．4 C．3 D．2下列各點(diǎn)在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是（ ）A． B． C．D．8．將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)．已知ABCD的周長(zhǎng)為3，AB=，則BC的長(zhǎng)為( )A．4 B．12 C．24 D．2810．過(guò)元旦了，全班同學(xué)每人互發(fā)一條祝愿短信，共發(fā)了380條，設(shè)全班有x名同學(xué)，列方程為（ ）A．1xx12C．2x（x﹣1）=380

B．x（x﹣1）=380D．x（x+1）=38011． 8是（ ）4分?jǐn)?shù) B．整數(shù) C．有理數(shù) D．無(wú)理數(shù)ABCDE分別是邊AACACAD∠BEA＝（ ）A．180° B．170° C．160° D．150°二、填空題（每題4分，共24分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0)，B(0,1)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 時(shí)，△BOC與△ABO全等．x1 x ax的方

x2

x1

(x2)(x1)的解是正數(shù)的取值范圍是 ．.15．若a+b=﹣3，ab=2，則a2b2．16．分解因式．如圖， ABC 中，ADBC于D，要使△ABD≌△ACD，若依據(jù)“HL”，還需要加條件 下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按肯定規(guī)律排列而成的如圖所示按此規(guī)排列下去，第n個(gè)圖形中有 個(gè)實(shí)心圓．三、解答題（共78分）1（8分）（）25x216y2；（2）a2b4ab24b32（8分）B，D在線段AC上，且ABCD，AECF，AC，BF//DE．2（8分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問(wèn)題：“有兩個(gè)角（B和∠）和邊的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來(lái)的樣子。你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）2（10分）計(jì)算：(1)(x2y)24y(xy).(2)1)(ab4)(ab2)(ab2)ab.2（10分如圖所示在 ABC中ABACD是AB上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED和CA，相交于點(diǎn)F，求證： ADF是等腰三角形．2（10分）當(dāng)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(2,1),(5,0) ，畫出OABx軸對(duì)稱圖形；D求B重合，使OADOABD的坐標(biāo)．2（12分）名片的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出進(jìn)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客依據(jù)自己的喜好照舊選擇乘坐一般列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，一般列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：一般列車的行駛路程為多少千米？若高鐵的平均速度（時(shí)）是一般列車平均速度（時(shí)）2.53小時(shí)，求一般列車和高鐵的平均速度．26y=3x+5xAyB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；BBPxPOP=3OA，求△ABP的面積．參考答案一、選擇題（4481、B【分析】依據(jù)完全平方公式把(xy)2和(xy)2開放，然后相減即可求出xy的值．(xy)2

x22xyy2

1①，(xy)2x22xyy249②，①-②得：x22xyy2 x22xyy2

149，∴x22xyy2x22xyy248，4xy48，xy12故選：B．【點(diǎn)睛】2、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,依據(jù)定理進(jìn)行推斷即可.【詳解】解：如圖：A,SAS即可推出△ABC≌△DEF,;ASA即可推出△ABC≌△DEFAASD,不能推出△ABC≌△DEF;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,留意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.3、A【分析】先用x的代數(shù)式表示出甲單位人均捐款數(shù)和乙單位人均捐款數(shù)，再依據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元即可列出方程.【詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有(x+50)人捐款，依據(jù)題意，得4800

6000

1.x x50故選A.【點(diǎn)睛】4、C【分析】依據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，求出a，b的值，然后依據(jù)象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)即可解答.Aa,3Bby軸對(duì)稱，∴a=3，b=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,3，∴點(diǎn)P在第三象限，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱和象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握其性質(zhì).5、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-14，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=54x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=74，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解.6、B【分析】連接DB，DF，依據(jù)三角形三邊關(guān)系可得DF+BF＞DB，得到當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，依據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接DB，DF，在△FDB中，DF+BF＞DB，由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=CB=4，∴當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，Rt△DCBBD此時(shí)DF=8-4=4，故選：B．【點(diǎn)睛】

DC2BC28，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的外形和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．7、C可．【詳解】解：Ax=0時(shí)，y=1-2×0=1≠2x=1時(shí)，y=1-2×1=-1≠0，不符合題意；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-2×1=-1，符合題意；x=2時(shí)，y=1-2×2=-3≠-1C．【點(diǎn)睛】縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式．8、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，故選：C．【點(diǎn)睛】減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．9、B【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=BC，依據(jù)2（AB+BC）=32即可求解【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32∴2（AB+BC）=32∴BC=12故正確答案為B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)10、B【分析】設(shè)該班級(jí)共有同學(xué)x名，每個(gè)人要發(fā)（x-1）條短信，依據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)×每個(gè)人所發(fā)的短信數(shù)量=總短信數(shù)量．【詳解】設(shè)全班有x名同學(xué)，由題意得：x（x-1）=380，故選：B【點(diǎn)睛】量關(guān)系，列出方程．811、D8【解析】先化簡(jiǎn)4

，進(jìn)而推斷即可．【詳解】

= = ，8228222故此數(shù)為無(wú)理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義和二次根式的化簡(jiǎn)，正確將二次根式化簡(jiǎn)得出是解題關(guān)鍵．12、A【分析】依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，則∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝ACB＝60【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠ACB＝60，AC＝BC∵AD＝CE∴△ADC≌△CEB（SAS）∴∠ACD＝∠CBE∴∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝ACB＝60．∴∠BOC＝120，∴∠DOE＝120，∴∠ADC+∠BEA＝36060﹣120＝180，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定）解題的關(guān)鍵是把握等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定）和性質(zhì).二、填空題（4241（-2，1（2，）或【解析】本題可從兩個(gè)三角形全等入手，依據(jù)全等的性質(zhì)，分類爭(zhēng)辯即可．【詳解】如圖:當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時(shí)，△BOC與△BOA全等．OCOA2,C當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，△BOC與△OBA全等．BCOA2,C當(dāng)點(diǎn)C在其次象限時(shí)，△BOC與△OBA全等．BCOA2,C故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）．【點(diǎn)睛】1、a1且a-3.【解析】分析：解分式方程，用含axa0a的值.x a詳解： ＝ ，x1 1去分母得，(x＋1)(x－1)－x(x＋2)＝a，去括號(hào)得，x2－1－x2－2x＝a，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，－2x＝a＋1，a1系數(shù)化為1得，x＝ .2a1＞0a＜－1.2當(dāng)x＝1時(shí)，－2×1＝a＋1，解得a＝－3；當(dāng)x＝－2時(shí)，－2×(－2)＝a＋1，解得a＝3.aa＜－1a≠－3.a＜－1a≠－3.點(diǎn)睛：本題考查了由分式方程的解的狀況求字母系數(shù)的取值范圍，這種問(wèn)題的0求出字母系數(shù)的范圍.15、5【分析】將a+b=﹣3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式開放即可求得答案.【詳解】∵a+b=﹣3，∴(a+b)2=(﹣3)2，即又∵ab=2，5.【點(diǎn)睛】是解題的關(guān)鍵.1、2a（a+2（a﹣）2a28a2aa24=2aa+2a2．17、AB=ACAB=AC．∵AD⊥BCD，∴∠ADB=∠ADC=90°．在R△ABD和R△ACDAA，AA，∴R△AB≌R△AC（H）．故答AB=AC．18、1n+1．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形中有4個(gè)實(shí)心圓，第1個(gè)圖形中有4+1=6個(gè)實(shí)心圓，第3個(gè)圖形中有4+1×1=8個(gè)實(shí)心圓，…n4+1（n﹣1）=1n+11n+1．三、解答題（共78分）1（）(5x4y)(5x4y)（）b(ab)2（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．）25x216y2(5(5x 4y)(5x 4y)（2）a2b4ab24b3bba2 4ab 4b2bb(a 2b)2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，嫻熟把握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【分析】證得AD=CB，由SAS證明△AED≌△CFB，由全等三角形的性質(zhì)得出∠BDE=∠DBF，即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB=CD，∴AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在△AED和△CFB中，AECFAC ，ADCB∴△AED≌△CFB(SAS)，∴∠BDE=∠DBF，∴BF∥DE．【點(diǎn)睛】質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2（）（）見(jiàn)解析【分析】（1）依據(jù)等腰三角形的定義以及判定方法解決問(wèn)題即可；（2）構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）解：方法一：如圖1中，在線段BC的上方，作∠EBC＝∠C，延長(zhǎng)CF交BE于A，△ABC即為所求；2BCCF即為所求；方法三：將紙片折疊使得點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，∠C的另一邊與折痕交于點(diǎn)A，連接AB，△ABC即為所求；；（2）證明：方法一：如圖4中，作AD⊥BC于D．∵∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD＝AD，∴AD≌△AD（AA，∴AB＝AC．方法二：如圖5中，作AT平分∠BAC交BC于T．∵∠B＝∠C．∠TAB＝∠TAC，AT＝AT，∴AT≌△AT（AA，∴AB＝AC．【點(diǎn)睛】運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．2（）x2（）ab7．【分析項(xiàng)即可；（2）原式中括號(hào)內(nèi)分別依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和平方差公式計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再依據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即得結(jié)果．（）(x2y)24y(xy)x24xy4y24xy4y2（2）1)(ab4)(ab2)(ab2)ab2a2b28abab4a2b24ab

x2；2a2b27ab4a2b24ab a2b2

abab7．【點(diǎn)睛】23、證明見(jiàn)解析．等可得∠F=∠2，再結(jié)合對(duì)頂角的定義∠F=∠1，最終依據(jù)等角對(duì)等邊即可證明．【詳解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C=90°，∠2+∠B=90°，而∠2=∠1，∴∠F=∠1，∴AF=AD，∴△ADF是等腰三角形；【點(diǎn)睛】2（）見(jiàn)解析； （）（-3,）或3,）或（-，-．【分析】（1）作A關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)A’，△OA’B即為所求．（2）依據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如下圖所示（）如圖所示，△OAD（-3,）或3,）或（-，-．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖的問(wèn)題，把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2（）一般列車的行駛路程為520（）一般列車的平均速度是120千米時(shí)，300千米時(shí)．【解析依據(jù)高鐵的行駛路程是4001.3