小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)課件

小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

安紀(jì)同小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)1一、數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)林崇德：“數(shù)學(xué)能力是以概括為基礎(chǔ)，由運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力與思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性所組成的開放性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。一、數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)林崇德：“數(shù)學(xué)能力是以概括為基礎(chǔ)，由運(yùn)算能力2數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)圖交流能力思維能力空間想象能力運(yùn)算能力語言因素空間因素?cái)?shù)因素?cái)?shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)圖交流能力思維能力空間想象能力運(yùn)算能力語言因素空3數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)一般能力：數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)注意能力和數(shù)學(xué)記憶能力。數(shù)學(xué)特殊能力：運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)一般能力：數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)注意能力和數(shù)學(xué)記憶能4二、數(shù)學(xué)一般能力培養(yǎng)

二、數(shù)學(xué)一般能力培養(yǎng)51．兒童觀察能力的發(fā)展

觀察是有目的的，有思維積極參與的感知。其表現(xiàn)：仔細(xì)看、認(rèn)真想。嬰兒只有感知而沒有思維。感知能力發(fā)展很快。幼兒觀察的目的性較差，常常和擺弄物體的動(dòng)作分不開。觀察事物零亂，不系統(tǒng)，看到哪里是哪里。小學(xué)3年級(jí)的學(xué)生，觀察的順序性、精確性等有較大發(fā)展。

1．兒童觀察能力的發(fā)展觀察是有目的的，有思維積極參與的感知6數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)

1．引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的觀察方法從整體到部分，再?gòu)牟糠值秸w，這是一種有效的觀察方法。2．注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察品質(zhì)目的性、準(zhǔn)確性、全面性、深刻性3．培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣

數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)

1．引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的觀察方法72、

兒童注意能力的發(fā)展

兒童幾個(gè)月時(shí)就有了注意的選擇性。3—6歲的孩子注意發(fā)展很快幼兒主要是無意注意，小學(xué)生有意注意得到很大發(fā)展注意的穩(wěn)定性5—7歲的孩子15分鐘7—10歲的孩子20分鐘10—12歲的孩子25分鐘12歲以上30分鐘兒童中女孩的注意力比男孩好。具體形象的材料注意力易集中。

2、兒童注意能力的發(fā)展兒童幾個(gè)月時(shí)就有了注意的選擇性。8兒童注意能力的培養(yǎng)讓孩子做一些有意注意的活動(dòng)。身心健康、不疲勞孩子做作業(yè)時(shí)家長(zhǎng)不要經(jīng)常的要求和指責(zé)，打斷孩子的注意穩(wěn)定。兒童的注意保持是有限的，通過高壓和逼迫來培養(yǎng)孩子注意力可能是有問題的。要培養(yǎng)孩子的注意力，最好使用表?yè)P(yáng)的方法而不是批評(píng)的方法。

兒童注意能力的培養(yǎng)讓孩子做一些有意注意的活動(dòng)。9數(shù)學(xué)注意能力培養(yǎng)1．提高注意的廣度注意的廣度指注意范圍的大小。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從整體上注意觀察材料的結(jié)構(gòu)，養(yǎng)成整體把握材料的習(xí)慣。2．提高注意的穩(wěn)定性注意的穩(wěn)定性是指注意能在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)集中于某種事物或所從事的某種活動(dòng)上。3．改善注意的分配和轉(zhuǎn)移注意的分配指多種注意之間的互相協(xié)調(diào)、互相配合、共同活動(dòng)；注意的轉(zhuǎn)移指注意能從一個(gè)活動(dòng)轉(zhuǎn)向另一個(gè)活動(dòng)。顯然，注意的分配和轉(zhuǎn)移與注意能力密切相關(guān)。

數(shù)學(xué)注意能力培養(yǎng)1．提高注意的廣度102．兒童記憶能力的發(fā)展

幼兒期孩子的記憶形式以無意記憶為主，形象記憶為主幼兒記憶的精確性較差，有時(shí)被大人誤解為故意撒謊。上小學(xué)后，有意記憶能力迅速發(fā)展，10歲時(shí)有意記憶逐漸占優(yōu)勢(shì)。兒童由于知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的不足，記憶時(shí)趨向于采用機(jī)械記憶的方法。兒童的意義記憶效果明顯好于機(jī)械記憶2．兒童記憶能力的發(fā)展幼兒期孩子的記憶形式以無意記憶為主，11兒童記憶能力的培養(yǎng)

圖片記憶訓(xùn)練：看一張畫有數(shù)種動(dòng)物的圖片，看好后拿開，讓孩子說出圖片上有哪些動(dòng)物實(shí)物記憶訓(xùn)練：觀察商店櫥柜里的商品，說出陳列商品的名稱觀察公園里的花壇，說出有幾種顏色的花數(shù)字訓(xùn)練：說出一組數(shù)字，如5，8讓孩子說出，再三位、四位數(shù)字詞語訓(xùn)練：講故事后復(fù)述觀察記憶游戲：臺(tái)上放幾樣物品，孩子看好回頭后拿掉，再看，說出少了哪幾樣。先理解再記憶是需要訓(xùn)練的，需要家長(zhǎng)和教師的引導(dǎo)。關(guān)鍵是培養(yǎng)兒童對(duì)記憶材料進(jìn)行思維加工。

兒童記憶能力的培養(yǎng)圖片記憶訓(xùn)練：看一張畫有數(shù)種動(dòng)物的圖片，12數(shù)學(xué)記憶能力培養(yǎng)1．根據(jù)記憶規(guī)律，使學(xué)生掌握科學(xué)的記憶方法心理學(xué)的研究表明，具有邏輯意義的材料易于記憶。及時(shí)復(fù)習(xí)是保持記憶的必須手段。2．根據(jù)數(shù)學(xué)特點(diǎn)，使學(xué)生掌握必要的記憶技巧(1)對(duì)比記憶。(2)形象記憶。(3)系統(tǒng)記憶。另外還可以采用口訣記憶、規(guī)律記憶、關(guān)鍵記憶等方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的具體情況選用最佳的記憶方法。數(shù)學(xué)記憶能力培養(yǎng)1．根據(jù)記憶規(guī)律，使學(xué)生掌握科學(xué)的記憶方法13

三、數(shù)學(xué)特殊能力培養(yǎng)

思維是事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性在人腦中的反映，它是智力的核心，而小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是要培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力的基礎(chǔ)上訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。三、數(shù)學(xué)特殊能力培養(yǎng)

思維是事物的本質(zhì)屬性14兒童思維能力發(fā)展兒童的思維能力從低級(jí)階段到高級(jí)階段發(fā)展，主要可分為4個(gè)階段感知運(yùn)動(dòng)階段（0---2歲）

兒童的思維是在動(dòng)作中進(jìn)行的，離開了動(dòng)作和實(shí)物，思維就會(huì)停止。前運(yùn)算階段（2---7歲）

運(yùn)算：指心理運(yùn)算，即能在心理上進(jìn)行的、內(nèi)化了的動(dòng)作。

兒童的思維具有很大的具體形象性，利用表象進(jìn)行。盡管能對(duì)事物進(jìn)行初步的分析、綜合，進(jìn)行初步的邏輯思維，但他們具有很大的具體形象性特色。

兒童思維能力發(fā)展兒童的思維能力從低級(jí)階段到高級(jí)階段發(fā)15具體運(yùn)算階段（7---11歲）

兒童能進(jìn)行邏輯推理，思維可以逆轉(zhuǎn)，已經(jīng)具有了抽象概念。形式運(yùn)算階段（11—15歲）兒童的思維超越了對(duì)具體的可感知的事物的依賴，能夠進(jìn)行更抽象的歸納和演繹推理，能考慮到一件事物多方面的意義。

具體運(yùn)算階段（7---11歲）16兒童的思維由動(dòng)作思維、形象思維向抽象思維發(fā)展。動(dòng)作思維：以實(shí)際動(dòng)作為支柱的思維過程。形象思維：以直觀形象和表象為支柱的思維過程。抽象思維：用詞進(jìn)行判斷，推理得出結(jié)論的思維過程。以詞為中介反映現(xiàn)實(shí)。

兒童的思維由動(dòng)作思維、形象思維向抽象思維發(fā)展。17小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)課件18

實(shí)物操作表象操作符號(hào)操作

分豆子腦中分豆子算式運(yùn)算（具體）（半具體、半抽象）（抽象）

尋找規(guī)律“分豆子”與布魯納的認(rèn)知理論數(shù)學(xué)是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實(shí)物與算式之間所作的形式化過渡?！胺侄棺印迸c布魯納的認(rèn)知理論數(shù)學(xué)是在具體、半具體、19做手指打開的游戲做手指打開的游戲20（一）數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力，就是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，直接影響著該活動(dòng)效率，使活動(dòng)得以順利完成的個(gè)體穩(wěn)定的心理特征。（一）數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力，就是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，直接影21數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的核心，它包括概括能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)問題解決能力、直覺思維能力以及創(chuàng)造思維能力。數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的核心，它包括概括能力22數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)一、數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)二、邏輯思維能力的培養(yǎng)三、數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)四、直覺思維能力的培養(yǎng)五、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)一、數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)23什么是概括？概括：概括是一種思維過程，它包括兩種意義：1、指在思想上把具有相同的本質(zhì)特性的事物聯(lián)合起來；（聯(lián)合）2、指把被研究對(duì)象的本質(zhì)特性推廣為范圍更廣的包含這個(gè)對(duì)象的同類事物的本質(zhì)特性。（推廣）什么是概括？概括：概括是一種思維過程，它包括兩種意義：24數(shù)學(xué)概括能力數(shù)學(xué)概括能力是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的概括能力，即概括數(shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)量關(guān)系和空間形式的能力。數(shù)學(xué)概括能力數(shù)學(xué)概括能力是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的概括能力，即25數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)一、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、命題的概括能力訓(xùn)練1、揭示概念內(nèi)在聯(lián)系2、理解法則，由此及彼3、異中求同，巧記公式二、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)模式和方法的概括能力數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)一、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、命題的概括能力訓(xùn)練26邏輯思維能力分析綜合能力分析是把事物的整體分成各個(gè)部分，方面和要素，并加以分別考察的一種思維能力。綜合就是把事物的各個(gè)部分、方面或要素，聯(lián)合成整體進(jìn)行考察的思維能力。邏輯思維能力分析綜合能力27邏輯思維能力抽象概括能力抽象，是從復(fù)雜的事物中，抽取出一些事物的本質(zhì)屬性的思維能力。概括，是把抽象出來的若干事物共同屬性聯(lián)合起來，并推廣到同一類事物上去的思維能力。例如：“圓的認(rèn)識(shí)”“一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形就是圓”邏輯思維能力抽象概括能力28邏輯思維能力比較能力，確定有關(guān)事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維能力。具體有以下幾種比較：異中求同比較；同中辨異比較；多中擇優(yōu)比較。邏輯思維能力比較能力，確定有關(guān)事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維能力。29邏輯思維能力推理能力，是從一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)新判斷的思維能力，其中推理所依據(jù)的已知判斷稱為前提，推出的新判斷成為結(jié)論。依據(jù)前提的差異可以把推理分為以下三中：歸納推理；演繹推理；類比推理。邏輯思維能力推理能力，是從一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)新判斷30二、數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)1、不失訓(xùn)練時(shí)機(jī)。二、數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)1、不失訓(xùn)練時(shí)機(jī)。31數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)2、提供感知材料。恩格斯說過：“數(shù)和形的概念不是從其它任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得到的”整數(shù)的認(rèn)識(shí)：可以與1個(gè)蘋果，2支鉛筆的具體實(shí)物聯(lián)系認(rèn)識(shí)小數(shù)：運(yùn)用學(xué)生以往買物品的經(jīng)驗(yàn)，從元角分入手。幾何形體：直觀教具、學(xué)具數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)2、提供感知材料。32數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)3、重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程一是注重算理講解。計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，為什么要先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？二是注重推導(dǎo)過程。圓的面積，講清怎樣切拼推導(dǎo)公式的過程三是注重?cái)?shù)量關(guān)系分析。應(yīng)用題的教學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)3、重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程33數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)4、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難概念、判斷、推理等思維的基本形式解例題、習(xí)題的方法預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)4、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難345、加強(qiáng)語言訓(xùn)練關(guān)注說理、表達(dá)這方面的教學(xué)策略要點(diǎn)是：（1）引導(dǎo)學(xué)生有條有理地說（2）啟發(fā)學(xué)生有根有據(jù)地說（3）幫助學(xué)生符合邏輯地說5、加強(qiáng)語言訓(xùn)練351、口手并用促發(fā)展2、計(jì)算教學(xué)講算理3、解決問題講思路1、口手并用促發(fā)展36

解決問題講思路如在教學(xué)“正歸一應(yīng)用題”時(shí)，教師例題展示后畫行程圖標(biāo)示出題目中的條件和問題，并讓學(xué)生從線段圖上弄清數(shù)量間的關(guān)系，然后根據(jù)這一關(guān)系來說說解題過程?？梢圆捎梅治龇?，從問題入手，如要求“8小時(shí)行多少千米，首先要知道1小時(shí)行多少千米（即速度）。速度未直接告訴，但可根據(jù)3小時(shí)行駛150千米求出速度（即路程/時(shí)間=速度）。最后用求出的速度乘以8小時(shí)（速度*時(shí)間=路程）完成解題”。學(xué)生通過整個(gè)解題思維過程的敘說不但理清了思路，解決了問題，還同時(shí)通過語言（即“說”）將思維外部語言化，使學(xué)生的思維逐漸變得有條理，發(fā)展了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維。解決問題講思路如在教學(xué)“正歸一應(yīng)用題”時(shí)，教師例題展示后畫37翻書叫號(hào)在特級(jí)教師李烈的課堂上，孩子學(xué)習(xí)應(yīng)用題，要求學(xué)生不但會(huì)做，還要會(huì)講，并且常常在課上通過提問抽查。她采用翻書看頁(yè)數(shù)對(duì)學(xué)號(hào)的方法抽簽講題，抽上誰，由誰來講。有時(shí)一翻書，抽上的是位學(xué)困生，老師就有意讀出另外一個(gè)號(hào)，由同學(xué)做個(gè)示范，再叫他來說。翻書叫號(hào)在特級(jí)教師李烈的課堂上，孩子學(xué)習(xí)應(yīng)用題，要求學(xué)生不但38（二）直覺思維能力的培養(yǎng)直覺思維是未經(jīng)過一步步分析，無清晰步驟，而對(duì)問題突然間領(lǐng)悟、理解或給出答案的思維，它是一種以高度省略、簡(jiǎn)化、濃縮的方式洞察問題實(shí)質(zhì)的思維。（二）直覺思維能力的培養(yǎng)直覺思維是未經(jīng)過一步步分析，無清晰步39直覺思維能力的培養(yǎng)1、 提供結(jié)構(gòu)化的教材2、 創(chuàng)造利于直覺思維的環(huán)境3、培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí)4、重視學(xué)生的感悟作用直覺思維能力的培養(yǎng)1、 提供結(jié)構(gòu)化的教材40直覺思維能力的培養(yǎng)一、整體觀察、把握聯(lián)系直覺思維能力的培養(yǎng)一、整體觀察、把握聯(lián)系41小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)課件42直覺思維能力的培養(yǎng)二、打破常規(guī)、抓住本質(zhì)興華服裝公司生產(chǎn)西服．原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)。實(shí)際只用6天就全部完成了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件？常規(guī)：60x7÷6—60=10（件）60÷6直覺思維能力的培養(yǎng)二、打破常規(guī)、抓住本質(zhì)43直覺思維能力的培養(yǎng)三、引導(dǎo)猜測(cè)，進(jìn)行驗(yàn)證猜測(cè)，從心理學(xué)角度看，是直覺思維的一部分直覺思維能力的培養(yǎng)三、引導(dǎo)猜測(cè)，進(jìn)行驗(yàn)證44數(shù)學(xué)思維的深刻性指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，反映思維活動(dòng)的廣度和深度。一方面表現(xiàn)為能洞察對(duì)象本質(zhì)以及揭示對(duì)象間的相互關(guān)系，能夠抓住問題的本質(zhì)和規(guī)律，對(duì)問題進(jìn)行深入細(xì)致的分析。另一方面又表現(xiàn)為思路開闊，能夠從多方面、多角度地分析問題和解決問題。數(shù)學(xué)思維的深刻性指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，反映思維活45四、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性四、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性46思維的深刻性培養(yǎng)思維的深刻性來自于對(duì)事物本質(zhì)屬性的理解，對(duì)非本質(zhì)屬性的排除。1、變換思維方式：用尺子量一張紙的厚度，歸一思想126×8＝2、逆向思維解決問題的策略，逆向思維，是對(duì)學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)。一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，（可以知道什么？）再如：4天修了一條路的1/4一天修了多少？這是一種雙向可逆性思維。思維的深刻性培養(yǎng)473、情節(jié)敘述的變式甲筐水果比乙筐多10千克可以變?yōu)椋阂铱鹪偬钌?0千克和甲筐一樣多。甲筐去掉10千克和乙筐同樣多。甲筐給乙筐5千克后，甲乙兩筐同樣多。甲筐給乙筐4千克后，則比乙筐還多2千克甲筐給乙筐6千克后，則比乙筐還少2千克……4、圖形方位的變式平行四邊形，三角形，長(zhǎng)方形。變換方位。3、情節(jié)敘述的變式482.思維的靈活性即思維活動(dòng)的靈活程度，是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時(shí)地改變先前思維過程或方式，尋求新的思維角度和方向。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的靈活性主要表現(xiàn)在思維的起點(diǎn)靈活，即能根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，靈活地確定解題方向，選擇解題方法；過程靈活，即能從分析到綜合，從綜合到分析，并將有關(guān)知識(shí)遷移到當(dāng)前的問題解決之中。2.思維的靈活性即思維活動(dòng)的靈活程度，是指能夠根據(jù)客觀條件的49思維的靈活性培養(yǎng)說一個(gè)瓶子可以用來干什么？1、開放題答案不唯一，比較哪種更簡(jiǎn)便；補(bǔ)充條件；給出條件和問題組合編題。2、求異思維鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同見解3、結(jié)構(gòu)不良問題的設(shè)計(jì)。多余條件，干擾條件等。思維的靈活性培養(yǎng)說一個(gè)瓶子可以用來干什么？5020以內(nèi)的加減法：口＜13—7、16一口＜9、口一3＞7、5＞口一4，要求學(xué)生認(rèn)真分析，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，不僅要求填對(duì)一個(gè)數(shù)，還要求他們能準(zhǔn)確地說出取值范圍。18—2口9＋5，4＋7口15—6，需要計(jì)算結(jié)果以后比出大小20以內(nèi)的加減法：口＜13—7、16一口＜9、口一3＞7、5515169能否被3整除，采用棄3倍數(shù)的做法。5169能否被3整除，采用棄3倍數(shù)的做法。523.思維的獨(dú)創(chuàng)性指獨(dú)立思考創(chuàng)造出有一定價(jià)值和新穎成果的智力品質(zhì)，是人類思維的高級(jí)形態(tài)，是智力的高級(jí)表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的獨(dú)創(chuàng)性表現(xiàn)為善于獨(dú)立地思考和分析問題，尋求多種途徑解決問題，或者能從舊問題引申出一些新問題。思維的獨(dú)創(chuàng)性較多地寓于發(fā)散思維和直覺思維之中。3.思維的獨(dú)創(chuàng)性指獨(dú)立思考創(chuàng)造出有一定價(jià)值和新穎成果的智力品53創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是指人們?cè)诮鉀Q問題過程中產(chǎn)生出新的思維成果的思維活動(dòng)。顯著標(biāo)志：其一，思維的產(chǎn)物是新穎的；其二，思維的過程也是新穎的。創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是指人們?cè)诮鉀Q問題過程中產(chǎn)生出54一、橫向思維雞兔同籠，頭45個(gè)，腳116只，問雞、兔各有多少只?一、橫向思維55二、縱向思維多解歸一多題歸一一題多解（達(dá)到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）；二、縱向思維56例1一批衣料，可以裁剪20件上裝或30條褲子。問如果只裁8件上裝，余下的衣料還可以裁多少條褲子?例2李老師為課外興趣小組的同學(xué)買書，他帶的錢正好可以買15本語文書或24本數(shù)學(xué)書，如果李老師買了10本語文書后，剩下的錢全部買數(shù)學(xué)書，還可以買幾本數(shù)學(xué)書?例1一批衣料，可以裁剪20件上裝或30條褲子。問如果只裁857三、發(fā)散思維“某班有學(xué)生50人，某天缺勤1人，求這天的出勤率”？三、發(fā)散思維58常規(guī)思路(教材思路)“(50—1)÷50創(chuàng)新思路(1一l÷50)=l一2％=98％常規(guī)思路(教材思路)“(50—1)÷5059四、逆向思維1、逆應(yīng)用訓(xùn)練加強(qiáng)概念的反向應(yīng)用訓(xùn)練：四舍五入加強(qiáng)公式逆向應(yīng)用訓(xùn)練：乘法分配律加強(qiáng)互逆運(yùn)算的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練：倒數(shù)

四、逆向思維602、加強(qiáng)逆聯(lián)想訓(xùn)練

“9比6多3”一條公路，修了幾分之幾”2、加強(qiáng)逆聯(lián)想訓(xùn)練

“9比6多3”613、加強(qiáng)逆思考訓(xùn)練加強(qiáng)舉反例訓(xùn)練加強(qiáng)倒推法訓(xùn)練3、加強(qiáng)逆思考訓(xùn)練624．思維的批判性思維的批判性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的智力品質(zhì)，反映了思維活動(dòng)中獨(dú)立分析和批判的程度。它表現(xiàn)為善于獨(dú)立思考、提出疑問，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤；能夠自我地對(duì)解決問題過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，自覺調(diào)控思維進(jìn)程；能夠?qū)栴}本身進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而對(duì)問題進(jìn)行推廣。4．思維的批判性思維的批判性是指思維活動(dòng)中635.思維的敏捷性指思維活動(dòng)的速度。它反映了智力的敏銳程度。主要表現(xiàn)為能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，正確和迅速地得出結(jié)論。5.思維的敏捷性指思維活動(dòng)的速度。它反映了智力的敏銳程度。主64打好基礎(chǔ)：20以內(nèi)的加減法，表內(nèi)乘除法，π－10π的數(shù)值表，2－20的平方表，2~5的立方表，一些常用的數(shù)量……估算策略D2：48分基本口算D3:29分小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)課件65一題多功能用0、1、2、4、5中任何三個(gè)數(shù)，組成能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù)。一分鐘之內(nèi)，看誰做的又對(duì)又多？一題多功能用0、1、2、4、5中任何三個(gè)數(shù)，組成能同時(shí)被2、66上述五種思維品質(zhì)相輔相成，密不可分，組成一個(gè)有機(jī)整體。其中，思維的深刻性是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)；靈活性和獨(dú)創(chuàng)性是在深刻性基礎(chǔ)上引伸出來的兩個(gè)思維品質(zhì)，它們是交叉的關(guān)系，兩者互為條件，不過前者更具有廣度和富有順應(yīng)性，后者則更具深度和新穎性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的發(fā)展。思維的批判性是在深刻性基礎(chǔ)上發(fā)展起來的品質(zhì)，只有深刻的認(rèn)識(shí)、周密的思考，才能全面而準(zhǔn)確地作出判斷，同時(shí)，只有不斷地進(jìn)行自我批判、及時(shí)調(diào)節(jié)思維過程，才能使主體更加深刻地揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律。思維的敏捷性是以其它四個(gè)思維品質(zhì)為必要前提的，同時(shí)又是其它四個(gè)品質(zhì)的具體表現(xiàn)。上述五種思維品質(zhì)相輔相成，密不可分，組成一個(gè)有671、研讀一本教育理論專著或研究文獻(xiàn)，撰寫讀書心得（不少于2000字）；推薦《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)》2、在培訓(xùn)班和教研組內(nèi)進(jìn)行培訓(xùn)匯報(bào)；3、一學(xué)年聽課不少于20節(jié)；4、參加數(shù)學(xué)骨干教師博客的研修，每周不少于一次，并積極發(fā)表觀點(diǎn)，參與研討。每學(xué)年不少于10次。5、在骨干教師博客上撰寫有關(guān)教育教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)日志不少于5篇（每篇不少于500字），并開展教育敘事研究。1、研讀一本教育理論專著或研究文獻(xiàn)，撰寫讀書心得（不少于2068數(shù)學(xué)作業(yè)請(qǐng)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)？骨干教師博客：/sxgg2006請(qǐng)署名發(fā)布下次培訓(xùn)帶課本來。數(shù)學(xué)作業(yè)請(qǐng)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)？69推薦學(xué)習(xí)資源：小學(xué)數(shù)學(xué)教師/blog/21/小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究/media_file/rm/ip3/kanjw/xiaojiao/index.html推薦學(xué)習(xí)資源：小學(xué)數(shù)學(xué)教師http://blog.teach70謝謝！小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)課件71小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

安紀(jì)同小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)72一、數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)林崇德：“數(shù)學(xué)能力是以概括為基礎(chǔ)，由運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力與思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性所組成的開放性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。一、數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)林崇德：“數(shù)學(xué)能力是以概括為基礎(chǔ)，由運(yùn)算能力73數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)圖交流能力思維能力空間想象能力運(yùn)算能力語言因素空間因素?cái)?shù)因素?cái)?shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)圖交流能力思維能力空間想象能力運(yùn)算能力語言因素空74數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)一般能力：數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)注意能力和數(shù)學(xué)記憶能力。數(shù)學(xué)特殊能力：運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)一般能力：數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)注意能力和數(shù)學(xué)記憶能75二、數(shù)學(xué)一般能力培養(yǎng)

二、數(shù)學(xué)一般能力培養(yǎng)761．兒童觀察能力的發(fā)展

觀察是有目的的，有思維積極參與的感知。其表現(xiàn)：仔細(xì)看、認(rèn)真想。嬰兒只有感知而沒有思維。感知能力發(fā)展很快。幼兒觀察的目的性較差，常常和擺弄物體的動(dòng)作分不開。觀察事物零亂，不系統(tǒng)，看到哪里是哪里。小學(xué)3年級(jí)的學(xué)生，觀察的順序性、精確性等有較大發(fā)展。

1．兒童觀察能力的發(fā)展觀察是有目的的，有思維積極參與的感知77數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)

1．引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的觀察方法從整體到部分，再?gòu)牟糠值秸w，這是一種有效的觀察方法。2．注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察品質(zhì)目的性、準(zhǔn)確性、全面性、深刻性3．培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣

數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)

1．引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的觀察方法782、

兒童注意能力的發(fā)展

兒童幾個(gè)月時(shí)就有了注意的選擇性。3—6歲的孩子注意發(fā)展很快幼兒主要是無意注意，小學(xué)生有意注意得到很大發(fā)展注意的穩(wěn)定性5—7歲的孩子15分鐘7—10歲的孩子20分鐘10—12歲的孩子25分鐘12歲以上30分鐘兒童中女孩的注意力比男孩好。具體形象的材料注意力易集中。

2、兒童注意能力的發(fā)展兒童幾個(gè)月時(shí)就有了注意的選擇性。79兒童注意能力的培養(yǎng)讓孩子做一些有意注意的活動(dòng)。身心健康、不疲勞孩子做作業(yè)時(shí)家長(zhǎng)不要經(jīng)常的要求和指責(zé)，打斷孩子的注意穩(wěn)定。兒童的注意保持是有限的，通過高壓和逼迫來培養(yǎng)孩子注意力可能是有問題的。要培養(yǎng)孩子的注意力，最好使用表?yè)P(yáng)的方法而不是批評(píng)的方法。

兒童注意能力的培養(yǎng)讓孩子做一些有意注意的活動(dòng)。80數(shù)學(xué)注意能力培養(yǎng)1．提高注意的廣度注意的廣度指注意范圍的大小。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從整體上注意觀察材料的結(jié)構(gòu)，養(yǎng)成整體把握材料的習(xí)慣。2．提高注意的穩(wěn)定性注意的穩(wěn)定性是指注意能在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)集中于某種事物或所從事的某種活動(dòng)上。3．改善注意的分配和轉(zhuǎn)移注意的分配指多種注意之間的互相協(xié)調(diào)、互相配合、共同活動(dòng)；注意的轉(zhuǎn)移指注意能從一個(gè)活動(dòng)轉(zhuǎn)向另一個(gè)活動(dòng)。顯然，注意的分配和轉(zhuǎn)移與注意能力密切相關(guān)。

數(shù)學(xué)注意能力培養(yǎng)1．提高注意的廣度812．兒童記憶能力的發(fā)展

幼兒期孩子的記憶形式以無意記憶為主，形象記憶為主幼兒記憶的精確性較差，有時(shí)被大人誤解為故意撒謊。上小學(xué)后，有意記憶能力迅速發(fā)展，10歲時(shí)有意記憶逐漸占優(yōu)勢(shì)。兒童由于知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的不足，記憶時(shí)趨向于采用機(jī)械記憶的方法。兒童的意義記憶效果明顯好于機(jī)械記憶2．兒童記憶能力的發(fā)展幼兒期孩子的記憶形式以無意記憶為主，82兒童記憶能力的培養(yǎng)

圖片記憶訓(xùn)練：看一張畫有數(shù)種動(dòng)物的圖片，看好后拿開，讓孩子說出圖片上有哪些動(dòng)物實(shí)物記憶訓(xùn)練：觀察商店櫥柜里的商品，說出陳列商品的名稱觀察公園里的花壇，說出有幾種顏色的花數(shù)字訓(xùn)練：說出一組數(shù)字，如5，8讓孩子說出，再三位、四位數(shù)字詞語訓(xùn)練：講故事后復(fù)述觀察記憶游戲：臺(tái)上放幾樣物品，孩子看好回頭后拿掉，再看，說出少了哪幾樣。先理解再記憶是需要訓(xùn)練的，需要家長(zhǎng)和教師的引導(dǎo)。關(guān)鍵是培養(yǎng)兒童對(duì)記憶材料進(jìn)行思維加工。

兒童記憶能力的培養(yǎng)圖片記憶訓(xùn)練：看一張畫有數(shù)種動(dòng)物的圖片，83數(shù)學(xué)記憶能力培養(yǎng)1．根據(jù)記憶規(guī)律，使學(xué)生掌握科學(xué)的記憶方法心理學(xué)的研究表明，具有邏輯意義的材料易于記憶。及時(shí)復(fù)習(xí)是保持記憶的必須手段。2．根據(jù)數(shù)學(xué)特點(diǎn)，使學(xué)生掌握必要的記憶技巧(1)對(duì)比記憶。(2)形象記憶。(3)系統(tǒng)記憶。另外還可以采用口訣記憶、規(guī)律記憶、關(guān)鍵記憶等方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的具體情況選用最佳的記憶方法。數(shù)學(xué)記憶能力培養(yǎng)1．根據(jù)記憶規(guī)律，使學(xué)生掌握科學(xué)的記憶方法84

三、數(shù)學(xué)特殊能力培養(yǎng)

思維是事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性在人腦中的反映，它是智力的核心，而小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是要培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力的基礎(chǔ)上訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。三、數(shù)學(xué)特殊能力培養(yǎng)

思維是事物的本質(zhì)屬性85兒童思維能力發(fā)展兒童的思維能力從低級(jí)階段到高級(jí)階段發(fā)展，主要可分為4個(gè)階段感知運(yùn)動(dòng)階段（0---2歲）

兒童的思維是在動(dòng)作中進(jìn)行的，離開了動(dòng)作和實(shí)物，思維就會(huì)停止。前運(yùn)算階段（2---7歲）

運(yùn)算：指心理運(yùn)算，即能在心理上進(jìn)行的、內(nèi)化了的動(dòng)作。

兒童的思維具有很大的具體形象性，利用表象進(jìn)行。盡管能對(duì)事物進(jìn)行初步的分析、綜合，進(jìn)行初步的邏輯思維，但他們具有很大的具體形象性特色。

兒童思維能力發(fā)展兒童的思維能力從低級(jí)階段到高級(jí)階段發(fā)86具體運(yùn)算階段（7---11歲）

兒童能進(jìn)行邏輯推理，思維可以逆轉(zhuǎn)，已經(jīng)具有了抽象概念。形式運(yùn)算階段（11—15歲）兒童的思維超越了對(duì)具體的可感知的事物的依賴，能夠進(jìn)行更抽象的歸納和演繹推理，能考慮到一件事物多方面的意義。

具體運(yùn)算階段（7---11歲）87兒童的思維由動(dòng)作思維、形象思維向抽象思維發(fā)展。動(dòng)作思維：以實(shí)際動(dòng)作為支柱的思維過程。形象思維：以直觀形象和表象為支柱的思維過程。抽象思維：用詞進(jìn)行判斷，推理得出結(jié)論的思維過程。以詞為中介反映現(xiàn)實(shí)。

兒童的思維由動(dòng)作思維、形象思維向抽象思維發(fā)展。88小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)課件89

實(shí)物操作表象操作符號(hào)操作

分豆子腦中分豆子算式運(yùn)算（具體）（半具體、半抽象）（抽象）

尋找規(guī)律“分豆子”與布魯納的認(rèn)知理論數(shù)學(xué)是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實(shí)物與算式之間所作的形式化過渡。“分豆子”與布魯納的認(rèn)知理論數(shù)學(xué)是在具體、半具體、90做手指打開的游戲做手指打開的游戲91（一）數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力，就是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，直接影響著該活動(dòng)效率，使活動(dòng)得以順利完成的個(gè)體穩(wěn)定的心理特征。（一）數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力，就是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，直接影92數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的核心，它包括概括能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)問題解決能力、直覺思維能力以及創(chuàng)造思維能力。數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的核心，它包括概括能力93數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)一、數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)二、邏輯思維能力的培養(yǎng)三、數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)四、直覺思維能力的培養(yǎng)五、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)一、數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)94什么是概括？概括：概括是一種思維過程，它包括兩種意義：1、指在思想上把具有相同的本質(zhì)特性的事物聯(lián)合起來；（聯(lián)合）2、指把被研究對(duì)象的本質(zhì)特性推廣為范圍更廣的包含這個(gè)對(duì)象的同類事物的本質(zhì)特性。（推廣）什么是概括？概括：概括是一種思維過程，它包括兩種意義：95數(shù)學(xué)概括能力數(shù)學(xué)概括能力是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的概括能力，即概括數(shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)量關(guān)系和空間形式的能力。數(shù)學(xué)概括能力數(shù)學(xué)概括能力是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的概括能力，即96數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)一、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、命題的概括能力訓(xùn)練1、揭示概念內(nèi)在聯(lián)系2、理解法則，由此及彼3、異中求同，巧記公式二、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)模式和方法的概括能力數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)一、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、命題的概括能力訓(xùn)練97邏輯思維能力分析綜合能力分析是把事物的整體分成各個(gè)部分，方面和要素，并加以分別考察的一種思維能力。綜合就是把事物的各個(gè)部分、方面或要素，聯(lián)合成整體進(jìn)行考察的思維能力。邏輯思維能力分析綜合能力98邏輯思維能力抽象概括能力抽象，是從復(fù)雜的事物中，抽取出一些事物的本質(zhì)屬性的思維能力。概括，是把抽象出來的若干事物共同屬性聯(lián)合起來，并推廣到同一類事物上去的思維能力。例如：“圓的認(rèn)識(shí)”“一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形就是圓”邏輯思維能力抽象概括能力99邏輯思維能力比較能力，確定有關(guān)事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維能力。具體有以下幾種比較：異中求同比較；同中辨異比較；多中擇優(yōu)比較。邏輯思維能力比較能力，確定有關(guān)事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維能力。100邏輯思維能力推理能力，是從一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)新判斷的思維能力，其中推理所依據(jù)的已知判斷稱為前提，推出的新判斷成為結(jié)論。依據(jù)前提的差異可以把推理分為以下三中：歸納推理；演繹推理；類比推理。邏輯思維能力推理能力，是從一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)新判斷101二、數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)1、不失訓(xùn)練時(shí)機(jī)。二、數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)1、不失訓(xùn)練時(shí)機(jī)。102數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)2、提供感知材料。恩格斯說過：“數(shù)和形的概念不是從其它任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得到的”整數(shù)的認(rèn)識(shí)：可以與1個(gè)蘋果，2支鉛筆的具體實(shí)物聯(lián)系認(rèn)識(shí)小數(shù)：運(yùn)用學(xué)生以往買物品的經(jīng)驗(yàn)，從元角分入手。幾何形體：直觀教具、學(xué)具數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)2、提供感知材料。103數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)3、重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程一是注重算理講解。計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，為什么要先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？二是注重推導(dǎo)過程。圓的面積，講清怎樣切拼推導(dǎo)公式的過程三是注重?cái)?shù)量關(guān)系分析。應(yīng)用題的教學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)3、重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程104數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)4、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難概念、判斷、推理等思維的基本形式解例題、習(xí)題的方法預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)4、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難1055、加強(qiáng)語言訓(xùn)練關(guān)注說理、表達(dá)這方面的教學(xué)策略要點(diǎn)是：（1）引導(dǎo)學(xué)生有條有理地說（2）啟發(fā)學(xué)生有根有據(jù)地說（3）幫助學(xué)生符合邏輯地說5、加強(qiáng)語言訓(xùn)練1061、口手并用促發(fā)展2、計(jì)算教學(xué)講算理3、解決問題講思路1、口手并用促發(fā)展107

解決問題講思路如在教學(xué)“正歸一應(yīng)用題”時(shí)，教師例題展示后畫行程圖標(biāo)示出題目中的條件和問題，并讓學(xué)生從線段圖上弄清數(shù)量間的關(guān)系，然后根據(jù)這一關(guān)系來說說解題過程?？梢圆捎梅治龇?，從問題入手，如要求“8小時(shí)行多少千米，首先要知道1小時(shí)行多少千米（即速度）。速度未直接告訴，但可根據(jù)3小時(shí)行駛150千米求出速度（即路程/時(shí)間=速度）。最后用求出的速度乘以8小時(shí)（速度*時(shí)間=路程）完成解題”。學(xué)生通過整個(gè)解題思維過程的敘說不但理清了思路，解決了問題，還同時(shí)通過語言（即“說”）將思維外部語言化，使學(xué)生的思維逐漸變得有條理，發(fā)展了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維。解決問題講思路如在教學(xué)“正歸一應(yīng)用題”時(shí)，教師例題展示后畫108翻書叫號(hào)在特級(jí)教師李烈的課堂上，孩子學(xué)習(xí)應(yīng)用題，要求學(xué)生不但會(huì)做，還要會(huì)講，并且常常在課上通過提問抽查。她采用翻書看頁(yè)數(shù)對(duì)學(xué)號(hào)的方法抽簽講題，抽上誰，由誰來講。有時(shí)一翻書，抽上的是位學(xué)困生，老師就有意讀出另外一個(gè)號(hào)，由同學(xué)做個(gè)示范，再叫他來說。翻書叫號(hào)在特級(jí)教師李烈的課堂上，孩子學(xué)習(xí)應(yīng)用題，要求學(xué)生不但109（二）直覺思維能力的培養(yǎng)直覺思維是未經(jīng)過一步步分析，無清晰步驟，而對(duì)問題突然間領(lǐng)悟、理解或給出答案的思維，它是一種以高度省略、簡(jiǎn)化、濃縮的方式洞察問題實(shí)質(zhì)的思維。（二）直覺思維能力的培養(yǎng)直覺思維是未經(jīng)過一步步分析，無清晰步110直覺思維能力的培養(yǎng)1、 提供結(jié)構(gòu)化的教材2、 創(chuàng)造利于直覺思維的環(huán)境3、培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí)4、重視學(xué)生的感悟作用直覺思維能力的培養(yǎng)1、 提供結(jié)構(gòu)化的教材111直覺思維能力的培養(yǎng)一、整體觀察、把握聯(lián)系直覺思維能力的培養(yǎng)一、整體觀察、把握聯(lián)系112小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)課件113直覺思維能力的培養(yǎng)二、打破常規(guī)、抓住本質(zhì)興華服裝公司生產(chǎn)西服．原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)。實(shí)際只用6天就全部完成了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件？常規(guī)：60x7÷6—60=10（件）60÷6直覺思維能力的培養(yǎng)二、打破常規(guī)、抓住本質(zhì)114直覺思維能力的培養(yǎng)三、引導(dǎo)猜測(cè)，進(jìn)行驗(yàn)證猜測(cè)，從心理學(xué)角度看，是直覺思維的一部分直覺思維能力的培養(yǎng)三、引導(dǎo)猜測(cè)，進(jìn)行驗(yàn)證115數(shù)學(xué)思維的深刻性指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，反映思維活動(dòng)的廣度和深度。一方面表現(xiàn)為能洞察對(duì)象本質(zhì)以及揭示對(duì)象間的相互關(guān)系，能夠抓住問題的本質(zhì)和規(guī)律，對(duì)問題進(jìn)行深入細(xì)致的分析。另一方面又表現(xiàn)為思路開闊，能夠從多方面、多角度地分析問題和解決問題。數(shù)學(xué)思維的深刻性指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，反映思維活116四、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性四、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性117思維的深刻性培養(yǎng)思維的深刻性來自于對(duì)事物本質(zhì)屬性的理解，對(duì)非本質(zhì)屬性的排除。1、變換思維方式：用尺子量一張紙的厚度，歸一思想126×8＝2、逆向思維解決問題的策略，逆向思維，是對(duì)學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)。一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，（可以知道什么？）再如：4天修了一條路的1/4一天修了多少？這是一種雙向可逆性思維。思維的深刻性培養(yǎng)1183、情節(jié)敘述的變式甲筐水果比乙筐多10千克可以變?yōu)椋阂铱鹪偬钌?0千克和甲筐一樣多。甲筐去掉10千克和乙筐同樣多。甲筐給乙筐5千克后，甲乙兩筐同樣多。甲筐給乙筐4千克后，則比乙筐還多2千克甲筐給乙筐6千克后，則比乙筐還少2千克……4、圖形方位的變式平行四邊形，三角形，長(zhǎng)方形。變換方位。3、情節(jié)敘述的變式1192.思維的靈活性即思維活動(dòng)的靈活程度，是指能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時(shí)地改變先前思維過程或方式，尋求新的思維角度和方向。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的靈活性主要表現(xiàn)在思維的起點(diǎn)靈活，即能根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，靈活地確定解題方向，選擇解題方法；過程靈活，即能從分析到綜合，從綜合到分析，并將有關(guān)知識(shí)遷移到當(dāng)前的問題解決之中。2.思維的靈活性即思維活動(dòng)的靈活程度，是指能夠根據(jù)客觀條件的120思維的靈活性培養(yǎng)說一個(gè)瓶子可以用來干什么？1、開放題答案不唯一，比較哪種更簡(jiǎn)便；補(bǔ)充條件；給出條件和問題組合編題。2、求異思維鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同見解3、結(jié)構(gòu)不良問題的設(shè)計(jì)。多余條件，干擾條件等。思維的靈活性培養(yǎng)說一個(gè)瓶子可以用來干什么？12120以內(nèi)的加減法：口＜13—7、16一口＜9、口一3＞7、5＞口一4，要求學(xué)生認(rèn)真分析，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，不僅要求填對(duì)一個(gè)數(shù)，還要求他們能準(zhǔn)確地說出取值范圍。18—2口9＋5，4＋7口15—6，需要計(jì)算結(jié)果以后比出大小20以內(nèi)的加減法：口＜13—7、16一口＜9、口一3＞7、51225169能否被3整除，采用棄3倍數(shù)的做法。5169能否被3整除，采用棄3倍數(shù)的做法。1233.思維的獨(dú)創(chuàng)性指獨(dú)立思考創(chuàng)造出有一定價(jià)值和新穎成果的智力品質(zhì)，是人類思維的高級(jí)形態(tài)，是智力的高級(jí)表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的獨(dú)創(chuàng)性表現(xiàn)為善于獨(dú)立地思考和分析問題，尋求多種途徑解決問題，或者能從舊問題引申出一些新問題。思維的獨(dú)創(chuàng)性較多地寓于發(fā)散思維和直覺思維之中。3.思維的獨(dú)創(chuàng)性指獨(dú)立思考創(chuàng)造出有一定價(jià)值和新穎成果的智力品124創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是指人們?cè)诮鉀Q問題過程中產(chǎn)生出新的思維成果的思維活動(dòng)。顯著標(biāo)志：其一，思維的產(chǎn)物是新穎的；其二，思維的過程也是新穎的。創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是指人們?cè)诮鉀Q問題過程中產(chǎn)生出125一、橫向思維雞兔同籠，頭45個(gè)，腳116只，問雞、兔各有多少只?一、橫向思維126二、縱向思維多解歸一多題歸一一題多解（達(dá)到熟悉）