人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件1

人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第27章相似圖形27.2.1相似三角形的判定第3課時(shí)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第27章相似圖形1.探索“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理并且會(huì)運(yùn)用。2.會(huì)運(yùn)用“兩邊成比例且?jiàn)A角相等”判定兩個(gè)三角形相似，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與推理。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理并1.

兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？2.我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？SSS、SAS、ASA、AAS、HL(1)通過(guò)定義（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角分別相等）(2)平行于三角形一邊的直線(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例導(dǎo)入新知1.兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？SSS、SAS、ASA、3

類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？探究類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不探究改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？實(shí)際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個(gè)三角形相似的方法.等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改變k的值具有相同的結(jié)論利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，量出它們第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B'C'的長(zhǎng)，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角∠B與∠B'，∠C與∠C'是否相等？新知一兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似合作探究改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？實(shí)際上，我A'B'C'ABC∠A＝∠A'如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．類似于證明通過(guò)三邊判定三角形相似的方法，我們?cè)囎C明這個(gè)結(jié)論．△ABC∽△A'B'C'A'B'C'ABC∠A＝∠A'如果兩個(gè)三角形已知：如圖，

△A'B'C'和

△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB=A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABC證明：在△ABC的邊AB、AC（或它們的延長(zhǎng)線）上分別截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，連結(jié)DE，因∠A'=∠A，這樣△A'B'C'≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，由此得到利用兩邊和夾角來(lái)判定三角形相似的定理：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．符號(hào)語(yǔ)言：∵

∠A=∠A′，BACB'A'C'∴△ABC∽△A′B′C′

.歸納：由此得到利用兩邊和夾角來(lái)判定三角形相似的定理：符號(hào)語(yǔ)8【思考】對(duì)于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:AB=A′C′:AC.∠C=∠C′，這兩個(gè)三角形一定會(huì)相似嗎？

不一定，如下圖，因?yàn)槟軜?gòu)造符合條件的三角形有兩個(gè)，其中一個(gè)和原三角形相似，另一個(gè)不相似.

A

B

C

A′

B′

B″

C′【思考】對(duì)于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:9平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。②直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。圓錐的高：連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.（1）點(diǎn)在圓外（2）點(diǎn)在圓上（3）點(diǎn)在圓內(nèi)1）兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)兩個(gè)圓相離，其中（1）又叫做外離，（2）、（3）又叫做內(nèi)含。（3）中兩圓的圓心相同，這兩個(gè)圓還可以叫做同心圓。1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式∴當(dāng)x=70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?、俟阶筮吺莾蓚€(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；A.兩組對(duì)邊分別平行 B.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的計(jì)算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式；②與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；③靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。圓柱表面螞蟻吃面包：勾股定理：圓柱高的平方+地面周長(zhǎng)一半的平方=最短距離的平方

歸納總結(jié)

如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。歸納總結(jié)10已知∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由.∵又

∠A＝∠A'∴△ABC∽△A'B'C'例1典例精析1利用兩邊成比例且?jiàn)A角相等識(shí)別三角形相似兩三角形的相似比是多少？

△ABC∽△A'B'C'.理由如下：解：∴已知∠A＝120°，AB＝71.

已知∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說(shuō)明理由.解：

∴△ABC∽△A'B'C'△ABC∽△A'B'C'

.

理由如下：∴∠A=∠A'又∵∵鞏固新知1.已知∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A'=解：∵AE，AC=2，

ACBED例2

如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)，AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng).∴又∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC，∴∴典例精析2利用三角形相似求線段的長(zhǎng)度提示：解題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊.合作探究解：∵AE，AC=2，ACBED例2如圖，D，E分別是2.如圖，在△ABC中，AC＞BC，D是邊AC

上一點(diǎn)，連接BD．（1）要使△CBD∽△CAB，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件是;（只要求填一個(gè)）（2）若△CBD∽△CAB，且AD＝2，

,求CD的長(zhǎng)．ABCD解：（1）CD:CB＝BC:AC

（2）設(shè)CD＝x,則CA＝x＋2．當(dāng)△CBD∽△CAB，且AD＝2，,有CD:CB＝BC:AC，即,所以x２＋2x－3＝0．解得x１＝1，x２＝－3．但x２＝－3不符合題意,應(yīng)舍去．所以CD＝1．鞏固新知2.如圖，在△ABC中，AC＞BC，D是邊AC上一點(diǎn)，證明：∵CD是邊

AB上的高，

∴∠ADC=∠CDB=90°.∴△ADC∽△CDB，∴∠ACD=∠B，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=

90°.ABCD例3

如圖，在

△ABC

中，CD是邊

AB上的高，且，求證：∠ACB=90°．∵典例精析3利用三角形相似求角方法總結(jié)：解題時(shí)需注意隱含條件，如垂直關(guān)系，三角形的高等.合作探究證明：∵CD是邊AB上的高，∴△ADC∽△CDB3.如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE：AD＝AB：AC．試問(wèn):DE與AB

垂直嗎?為什么?ABCDE證明：DE⊥AB．理由如下:∵AE：AD＝AB：AC,∴．又∠A＝∠A,∴△ABC∽△AED．∴∠ADE＝∠C＝90°．∴DE與AB垂直．鞏固新知3.如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，D、E分別是A1．(廣西中考)如圖，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一邊在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AD交EF于點(diǎn)N，則AN的長(zhǎng)為()A．15B．20C．25D．30B課堂檢測(cè)B課堂檢測(cè)172．(貴陽(yáng)中考)如圖，在△ABC中，BC＝6，BC邊上的高為4，在△ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC邊上，則對(duì)角線EG長(zhǎng)的最小值為_(kāi)______.2．(貴陽(yáng)中考)如圖，在△ABC中，BC＝6，BC邊上的高為18人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件119異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。即：∵且過(guò)半徑外端∴是⊙的切線1．平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。如上圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，從圖中可以看出：4、棱柱及其有關(guān)概念：6、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：零的平方根是零；即：在⊙中，∵四邊形是內(nèi)接四邊形（4）一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。2、點(diǎn)、線、面、體可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題.（5）數(shù)據(jù)庫(kù)的收集整理與描述D、對(duì)角線平分一組對(duì)角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；①汽車共行駛了120千米；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值20人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件121人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件122人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件123兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似利用兩邊及夾角判定三角形相似相似三角形的判定定理的運(yùn)用

歸納新知兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似利用兩邊及夾角判定三角形A

課后練習(xí)A課后練習(xí)252．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜2)，則當(dāng)t＝_________時(shí)，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，B263．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥AB交AD于點(diǎn)G，求線段FG的長(zhǎng).3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，27人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件128C

C29③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；6、不是命題的情況：疑問(wèn)句，短語(yǔ)，圖的做法。（1）先排列（2）中間一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式4.三角形和定理的證明1.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的,但兩者不能混淆.數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的,并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理.D、兩組對(duì)邊分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故D不符合題意5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD交BE于點(diǎn)O.若AC＝8，BC＝6，則OE的長(zhǎng)是_________．③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式306．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD交CA的延長(zhǎng)線于E.求證：OC2＝OA·OE.6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相31人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件132人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件1338．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)△ADB∽△AEC.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.34C

C

CC35人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件136人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件13712．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，∠EDF＝60°.(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)當(dāng)BD＝1，F(xiàn)C＝3時(shí)，求BE的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD12．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，38人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件13913．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.易證△DAP∽△PBC.(不要求證明)【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.(1)求證：△DAP∽△PBC；(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E.當(dāng)CE＝3EB時(shí)，求AP的長(zhǎng)．13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)40人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件141再見(jiàn)再見(jiàn)人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第27章相似圖形27.2.1相似三角形的判定第3課時(shí)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似人教版·數(shù)學(xué)·九年級(jí)（下）第27章相似圖形1.探索“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理并且會(huì)運(yùn)用。2.會(huì)運(yùn)用“兩邊成比例且?jiàn)A角相等”判定兩個(gè)三角形相似，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與推理。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理并1.

兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？2.我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？SSS、SAS、ASA、AAS、HL(1)通過(guò)定義（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角分別相等）(2)平行于三角形一邊的直線(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例導(dǎo)入新知1.兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？SSS、SAS、ASA、45

類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？探究類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不探究改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？實(shí)際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個(gè)三角形相似的方法.等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改變k的值具有相同的結(jié)論利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，量出它們第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B'C'的長(zhǎng)，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角∠B與∠B'，∠C與∠C'是否相等？新知一兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似合作探究改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？實(shí)際上，我A'B'C'ABC∠A＝∠A'如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．類似于證明通過(guò)三邊判定三角形相似的方法，我們?cè)囎C明這個(gè)結(jié)論．△ABC∽△A'B'C'A'B'C'ABC∠A＝∠A'如果兩個(gè)三角形已知：如圖，

△A'B'C'和

△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB=A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABC證明：在△ABC的邊AB、AC（或它們的延長(zhǎng)線）上分別截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，連結(jié)DE，因∠A'=∠A，這樣△A'B'C'≌△ADE∴DE//BC∴△ADE∽△ABC∴△A'B'C'∽△ABCA'B'C'ABCDE已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，由此得到利用兩邊和夾角來(lái)判定三角形相似的定理：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．符號(hào)語(yǔ)言：∵

∠A=∠A′，BACB'A'C'∴△ABC∽△A′B′C′

.歸納：由此得到利用兩邊和夾角來(lái)判定三角形相似的定理：符號(hào)語(yǔ)50【思考】對(duì)于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:AB=A′C′:AC.∠C=∠C′，這兩個(gè)三角形一定會(huì)相似嗎？

不一定，如下圖，因?yàn)槟軜?gòu)造符合條件的三角形有兩個(gè)，其中一個(gè)和原三角形相似，另一個(gè)不相似.

A

B

C

A′

B′

B″

C′【思考】對(duì)于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:51平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。②直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。圓錐的高：連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.（1）點(diǎn)在圓外（2）點(diǎn)在圓上（3）點(diǎn)在圓內(nèi)1）兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)兩個(gè)圓相離，其中（1）又叫做外離，（2）、（3）又叫做內(nèi)含。（3）中兩圓的圓心相同，這兩個(gè)圓還可以叫做同心圓。1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式∴當(dāng)x=70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?、俟阶筮吺莾蓚€(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；A.兩組對(duì)邊分別平行 B.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的計(jì)算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式；②與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；③靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。圓柱表面螞蟻吃面包：勾股定理：圓柱高的平方+地面周長(zhǎng)一半的平方=最短距離的平方

歸納總結(jié)

如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。歸納總結(jié)52已知∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由.∵又

∠A＝∠A'∴△ABC∽△A'B'C'例1典例精析1利用兩邊成比例且?jiàn)A角相等識(shí)別三角形相似兩三角形的相似比是多少？

△ABC∽△A'B'C'.理由如下：解：∴已知∠A＝120°，AB＝71.

已知∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說(shuō)明理由.解：

∴△ABC∽△A'B'C'△ABC∽△A'B'C'

.

理由如下：∴∠A=∠A'又∵∵鞏固新知1.已知∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A'=解：∵AE，AC=2，

ACBED例2

如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)，AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng).∴又∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC，∴∴典例精析2利用三角形相似求線段的長(zhǎng)度提示：解題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊.合作探究解：∵AE，AC=2，ACBED例2如圖，D，E分別是2.如圖，在△ABC中，AC＞BC，D是邊AC

上一點(diǎn)，連接BD．（1）要使△CBD∽△CAB，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件是;（只要求填一個(gè)）（2）若△CBD∽△CAB，且AD＝2，

,求CD的長(zhǎng)．ABCD解：（1）CD:CB＝BC:AC

（2）設(shè)CD＝x,則CA＝x＋2．當(dāng)△CBD∽△CAB，且AD＝2，,有CD:CB＝BC:AC，即,所以x２＋2x－3＝0．解得x１＝1，x２＝－3．但x２＝－3不符合題意,應(yīng)舍去．所以CD＝1．鞏固新知2.如圖，在△ABC中，AC＞BC，D是邊AC上一點(diǎn)，證明：∵CD是邊

AB上的高，

∴∠ADC=∠CDB=90°.∴△ADC∽△CDB，∴∠ACD=∠B，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=

90°.ABCD例3

如圖，在

△ABC

中，CD是邊

AB上的高，且，求證：∠ACB=90°．∵典例精析3利用三角形相似求角方法總結(jié)：解題時(shí)需注意隱含條件，如垂直關(guān)系，三角形的高等.合作探究證明：∵CD是邊AB上的高，∴△ADC∽△CDB3.如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE：AD＝AB：AC．試問(wèn):DE與AB

垂直嗎?為什么?ABCDE證明：DE⊥AB．理由如下:∵AE：AD＝AB：AC,∴．又∠A＝∠A,∴△ABC∽△AED．∴∠ADE＝∠C＝90°．∴DE與AB垂直．鞏固新知3.如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，D、E分別是A1．(廣西中考)如圖，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一邊在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AD交EF于點(diǎn)N，則AN的長(zhǎng)為()A．15B．20C．25D．30B課堂檢測(cè)B課堂檢測(cè)592．(貴陽(yáng)中考)如圖，在△ABC中，BC＝6，BC邊上的高為4，在△ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC邊上，則對(duì)角線EG長(zhǎng)的最小值為_(kāi)______.2．(貴陽(yáng)中考)如圖，在△ABC中，BC＝6，BC邊上的高為60人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件161異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。即：∵且過(guò)半徑外端∴是⊙的切線1．平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。如上圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，從圖中可以看出：4、棱柱及其有關(guān)概念：6、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：零的平方根是零；即：在⊙中，∵四邊形是內(nèi)接四邊形（4）一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。2、點(diǎn)、線、面、體可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題.（5）數(shù)據(jù)庫(kù)的收集整理與描述D、對(duì)角線平分一組對(duì)角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；①汽車共行駛了120千米；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值62人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件163人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件164人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件165兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似利用兩邊及夾角判定三角形相似相似三角形的判定定理的運(yùn)用

歸納新知兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似利用兩邊及夾角判定三角形A

課后練習(xí)A課后練習(xí)672．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜2)，則當(dāng)t＝_________時(shí)，以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，B683．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥AB交AD于點(diǎn)G，求線段FG的長(zhǎng).3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，69人教教材《相似三角形的判定》優(yōu)質(zhì)課件170C

C71③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；6、不是命題的情況：疑問(wèn)句，短語(yǔ)，圖的做法。（1）先排列（2）中間一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式4.三角形和定理的證明1.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的,但兩者不能混淆.數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的,并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題