9年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)教案第4單元《3等可能條件下的概率（二）》

課題等可能條件下的概率（二）課型新授課教學(xué)設(shè)想課時(shí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)準(zhǔn)備【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生能理解概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；2.學(xué)生學(xué)會(huì)把等可能條件下的概率(二)(幾何概型)轉(zhuǎn)化為等可能條件下的概率(一)(古典概型)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；3.學(xué)生能在具體情境中感受一類事件發(fā)生的概率(能轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型)的大小與面積大小有關(guān)。【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)生會(huì)求等可能條件下的幾何概型(轉(zhuǎn)盤、方格)的概率；【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生把等可能條件下,實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)限個(gè)的幾何概型通過(guò)等積分割轉(zhuǎn)化為古典概型.教學(xué)內(nèi)容三次備課教學(xué)過(guò)程一次備課學(xué)生預(yù)學(xué)，教師質(zhì)疑：教師出示一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，在某個(gè)時(shí)刻觀察指針的位置.問(wèn)題1：這時(shí)所有可能結(jié)果有多少個(gè)？為什么？問(wèn)題2：每次觀察有幾個(gè)結(jié)果？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？問(wèn)題3：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？小組合作，代表發(fā)言，學(xué)生總結(jié)：如果一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，每次只出現(xiàn)其中的某個(gè)結(jié)果，而且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都一樣，那么我們可稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性.三、數(shù)學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)一、例如，我們隨機(jī)地看一下走著的手表的秒針的位置，它可能指向任何一個(gè)時(shí)刻，這時(shí)所有的結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，但是每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等.將轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相等的扇形，并涂上不同的顏色，如圖所示，轉(zhuǎn)盤除顏色外都相同。轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤.問(wèn)題1：轉(zhuǎn)一周時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果有幾個(gè)，其中有幾個(gè)結(jié)果指向紅色區(qū)域？概率是多少？紅紅紅紅紅紅紅紅藍(lán)藍(lán)問(wèn)題3：你認(rèn)為概率大小與什么因素有直接關(guān)系？(1)“幾何概型”具有的特點(diǎn)：①；②.(2)“幾何概型”發(fā)生的概率大小與區(qū)域形狀、位置無(wú)關(guān)，只與區(qū)域面積大小有關(guān).例2活動(dòng)二、某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤等分為16份，其中紅色1份、藍(lán)色2份、黃色4份、白色9份.商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿1000元的商品，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品.某顧客購(gòu)物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？例2延伸：如果去掉轉(zhuǎn)盤上的指針，改為向轉(zhuǎn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)盤投擲一枚飛鏢，投到不同區(qū)域獲得相應(yīng)的禮品(假設(shè)飛鏢擊中轉(zhuǎn)盤上的每一點(diǎn)是等可能的),剛才計(jì)算得到的一系列概率值會(huì)不會(huì)變化呢？數(shù)學(xué)理論：一般地，設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=活動(dòng)三、如圖,A轉(zhuǎn)盤的4個(gè)扇形的面積相等，B轉(zhuǎn)盤的6個(gè)扇形的面積相等.有人設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械?個(gè)數(shù)字相乘，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲獲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙獲勝.123123456B4123A(2)如果不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為公平的規(guī)則，并說(shuō)明理由.學(xué)生練習(xí)：1.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求下列事件發(fā)生的概率.①P(指針指向6)=；②P(指針指向偶數(shù))=；③P(指針指向小于4的數(shù))=；④P(指針指向不大于4的數(shù))=;⑤P(指針指向大于0的數(shù))=;2.如圖，向正三角形區(qū)域投擲飛鏢，假設(shè)飛鏢擊中圖中每一個(gè)小三角形區(qū)域是等可能的，投擲飛鏢1次，擊中圖中陰影部分的概率是.(3)(2)6123(3)(2)612345(1)(1)4.如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不動(dòng)，如果指