統(tǒng)計(jì)-7正態(tài)分布與參考值

normalnormaldistributionmedicalreference表某地108名正常成年女 總蛋白(g/L)含表108名正常成年女 總蛋白(g/L)頻數(shù)分組⑴頻數(shù)⑵組中數(shù)⑶⑷=⑵⑸=⑵268—252015總蛋總蛋白5064

6870

74

78808284圖*某地108總蛋白（g/L）含量503.7圖

紅細(xì)胞數(shù)某地150名正常成年男子紅細(xì)胞（1012/L）頻數(shù)分布 正態(tài)分布（nolditrition）也 分（Gaussiandistribution），是最常見、最重要的一四、正態(tài)性檢五、正態(tài)分布的應(yīng)

fx態(tài)分布的數(shù)學(xué)形ff(x)1(xe(22fxfx f(X)= 量X的頻數(shù)稱為概率密度函數(shù)(probabilitydensity 總體方差總體均 X~N(,N(,2)

f(X)

(xe

(22 以X為橫坐標(biāo)f(X)為縱坐標(biāo)，繪制的曲線就是正態(tài)曲線(normalcurve)正態(tài)分布的特正態(tài)曲線位于直角坐標(biāo)系上方，以X＝為中左右對(duì)稱，兩端以x軸為漸進(jìn)線

(x)取最大值

()

1/

x越遠(yuǎn)離位置參數(shù),形態(tài)參數(shù)

(x)值越小。f

f() N(N(1.5,2)N(0,2)0.4f(x)0.3f(x)0.20.10- - 圖4-5x置變換示意圖N(0,N(0,0.52)NN(0,0.4f(x)0.3f(x)0.20.1 0- - - -

x圖4-5正態(tài)分布形態(tài)變換示意x準(zhǔn)正態(tài)分(standardnormal兩個(gè)參數(shù)：，記為經(jīng)u一般正態(tài)分布N(,2轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N

其中

Xf(u)

exp ,22,2

X 一般正態(tài)分N

uX

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分 正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律求其一區(qū)間的面積，可通過下面積分公式得到

xF(x)x

(xe

(22) FF(X)Xf PP(aXb)baf(x)dxF(b)F(a)f(f(x)N - F(F(a)afF(a)f(x)dx1F(a)a三曲線下面p466附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積u-----P(1.96

[1(1.96)]

1

1

20.025

P(2.58

[1(2.58)]

1

1

2

曲線下面積分布

0

NN(

標(biāo)正態(tài)分面積或---例某地108名正常成年女子的 <68.0g/L，<78.0g/L，≥78.0g/L所占正常女子總表某地108名正常成年女 總蛋白(g/L)含表108名正常成年女 總蛋白(g/L)頻數(shù)分組⑴頻數(shù)⑵組中數(shù)⑶⑷=⑵⑸=⑵268—解由頻數(shù)分布判斷，基本符合正態(tài)分布規(guī)律計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差XX7982.073.9(g/L),S591524.07982.02/1081 3.9(g/進(jìn)行u變換，樣本量較大,故用樣本均代替，S代替68.0

1.51X

u＝

78.0 1.05 估計(jì)u1和u2的分布函數(shù)，查附表1，

下結(jié)論四.正態(tài)性檢驗(yàn)(normality正態(tài)分布的兩個(gè)特征：1.正態(tài)對(duì)稱2正態(tài)峰：偏度、峰方法：1.圖示 圖，P-P2算fx Plotof Observed圖108個(gè)原始數(shù)據(jù) NormalP-PPlotof

ObservedCum正態(tài)分布的應(yīng)質(zhì)量控制：如控制實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)誤差Medicalreference參考值(referencevalue)范圍(傳統(tǒng)叫法“正 如成人紅細(xì)胞的總數(shù)4000~10000個(gè)流行病學(xué)：據(jù)潛伏期確定接觸者的留驗(yàn)期限參考值范步驟從“正常人”總體中抽樣：明確研究總統(tǒng)一測(cè)定方法以控制系統(tǒng)誤差判斷是否需要分組（ ）確定根據(jù)專業(yè)知識(shí)決定單側(cè)還是雙側(cè)正異正異異 正單側(cè)上

單側(cè)下異異正異雙側(cè)下 雙側(cè)上參考值范圍的計(jì)方法1正態(tài)分布2百分位數(shù)正態(tài)分布法－－適用于正態(tài)NN(

雙側(cè)(1-)正常值范圍

Xu/2單側(cè)(1-)正常值范圍

Xu

(上限(下限雙側(cè)95%正常值范圍

X單側(cè)95%正常值范圍

XX

(上限(下限例估計(jì)某地108名成年女 總蛋白(均數(shù)73.9g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為3.9g/L)95%參考值范圍 估計(jì)正常成年女 總蛋白的95％參考值范圍X上限

73.91.963.973.91.963.9

//故該地正常成年女 總蛋白的95％參考范圍是66.3～81.5g/L百分位數(shù)適用于偏態(tài)分布資雙側(cè)95%正常值范圍單側(cè)95%正常值范圍：<P95（上限>P5（下限直接計(jì)頻數(shù)表例某地130名正常成年人的 表130名正常人 肌紅蛋白含量頻數(shù)肌紅蛋白含人累積頻累積頻率223591合——解：該資料為偏態(tài)分布， 側(cè)95%正常值范圍：P2.5～P97.51.直接計(jì)算 P2.5=X4=6.9(g/mL)P97.5=X127=44.2(g/mL) 2.頻數(shù)表n=130,

L

n2.5%fX

L

5

3.25257.1(ug/3

L

n97.5%fX

Li

40126.751195

43.9(ug/例某地 X1.96SX

537.81.9643.9537.81.9643.9

451.8(萬/mm3)623.8(萬/mm3)故該地正常成年男子紅細(xì)胞的計(jì)數(shù)的95％參值范圍是451.8～