北京市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

1/11/1北京市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共8題；共16分）1.（2分1.（2分）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱錐D.長方體（2分）2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）XWrC.S出?IFD.止IF（2分）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)0,則下列結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1>Z4+A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1>Z4+Z5D.Z2VZ5A.180°B.360°C.540°D.720°6.（2分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿足-加：化則b的值可以是（）A.2B.-1C.-2D.-3（2分）不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）A.字之和為3的概率是（）A.寧B.C.D.（2分）有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系C.二次函數(shù)關(guān)系D.反比例函數(shù)關(guān)系二、填空題（共8題；共8分）TOC\o"1-5"\h\z（1分）若代數(shù)式J■石有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是?X~f（1分）已知關(guān)于H的方程衣+不+才二0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是.（1分）寫出一個(gè)比大且比伍小的整數(shù).二1（1分）方程組?+,.=?的解為?（1分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線；二丁與雙曲線交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為&耳，則片十旳的值為?（1分）在_ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B,C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明_ABD竺△acd，這個(gè)條件可以是（寫出一個(gè)即可）15.（1分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則_ABC的面積與_ABD的面積的大小關(guān)系為：紜（填">”，““=”或"V”）16.（1分）如圖是某劇場第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2，3，4，5．每人選座購票時(shí)，只購買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1，2號座位的票，乙購買3，5，7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序三、解答題（共12題；共96分）（5a-3>2x18.（5分）解不等式組：J_-（5分）已知:—■—1=0,求代數(shù)式丁—二的值.（6分）已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC,CDIIAB.求作：線段BP,使得點(diǎn)P在直線CD上，且/ABP=E止及疋作法：①以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C,P兩點(diǎn)；②連接BP?線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：TCDIIAB，二ZABP=.TAB=AC，??點(diǎn)B在OA上.又:ZBPC=*ZBAC（）（填推理依據(jù)）ZABP=￡ZBAC21.（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)0,E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上,EF丄AB,OGIEF．1）求證：四邊形0EFG是矩形；（2）若AD=10,EF=4,求OE和BG的長.（10分）在平面直角坐標(biāo)系譏廠中，一次函數(shù)：的圖象由函數(shù)：=工的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)「「1時(shí)，對于的每一個(gè)值，函數(shù):nm二⑴的值大于一次函數(shù)；n的值，直接寫出的取值范圍.（10分）如圖，AB為OO的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD是OO的切線，D為切點(diǎn)，OF丄AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.（1）求證：ZADC=ZAOF；（2）若sinC=乍，BD=8,求EF的長.24.（7分）小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個(gè)函數(shù)；■=二-下面是小云對其探究的過程,請補(bǔ)充完整：⑴當(dāng)—2<x<0時(shí)，對于函數(shù)兒二kl,即兒=一工，當(dāng)—2<JC<0時(shí)，血隨X的增大而，且片>°；對于函數(shù)丹二應(yīng)一工+1，當(dāng)一2<x<0時(shí)，人隨x的增大而，且卩嚴(yán);結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)P,當(dāng)-時(shí)，y隨x的增大而.（2）當(dāng)丄'二。時(shí)，對于函數(shù)，當(dāng)廠二。時(shí)，y與x的幾組對應(yīng)值如下表：x051323■■IIyc6195482■III綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系皿"中,畫出當(dāng)丄'二時(shí)的函數(shù)y的圖象.(3)過點(diǎn)(0,m)(刖>0)作平行于x軸的直線l結(jié)合(1)(2)的分析，解決問題：若直線l與函數(shù):=1>.<1-匸｝的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的最大值是?(分)小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量(單位：千克)，相關(guān)信息如下:a.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：”XSt坨恥蒔咀啊f■■或120；*TOC\o"1-5"\h\znjnri■■?'■?-t80■*■vT|■■廿I丄Jj■!1■I』I1■LHI」』■LI』IiILL!■丄E■■J..I2?J$石Ta4iann□)4U14rt92O2l22H25：6V曲站汕b小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250(1)該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為(結(jié)果取整數(shù))已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的倍(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)；記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為r5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為?直接寫出心％W的大小關(guān)系.(1分)在平面直角坐標(biāo)系比廠中，“"？ny為拋物線:心—泣—d⑴上任意兩占其中兀1=花/\\\9/、I4?若拋物線的對稱軸為丁二1，當(dāng)'心為何值時(shí)，=;廠「設(shè)拋物線的對稱軸為丁二若對于都有<，求t的取值范圍.

27.（10分）在—一舟「中，ZC=90°,AC>BC,D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)D作ADDH圉圖iDFADDH圉圖iDF丄DE,交直線BC于點(diǎn)F,連接EF.（1）如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)一匹FEF=，求EF的長（用含川占的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2,用等式表示線段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.（11分）在平面直角坐標(biāo)系丁。：中，OO的半徑為1,A,B為OO外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB,得到OO的弦耳3（TF分別為點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)），線段.TT長度的最小值稱為線段AB到O0的"平移距離”.（1）如圖，平移線段AB到OO的長度為1的弦戸1戸］和戸屛4,則這兩條弦的位置關(guān)系是；在點(diǎn)心戸2尸弗尸兒中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)的線段的長度等于線段AB到OO的"平移距離"；（2）若點(diǎn)A，B都在直線；.■=上，記線段AB到OO的“平移距離"為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為匕勒，記線段AB到OO的“平移距離"為，直接寫出的取值范圍.答案解析部分一、單選題【答案】D【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：長方體的三視圖都是長方形，故答案為：D.【分析】根據(jù)三視圖都是長方形即可判斷該幾何體為長方體．【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：36000=故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【答案】A【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：由兩直線相交，對頂角相等可知A符合題意；由三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知B選項(xiàng)為Z2>Z3，C選項(xiàng)為Z1=Z4+Z5，D選項(xiàng)為Z2>Z5.故答案為：A.【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【答案】D【考點(diǎn)】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義即可作出判斷.【答案】B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】任意多邊形的外角和都為乂工廠，與邊數(shù)無關(guān)故答案為：B.【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可得.【答案】B【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】由數(shù)軸的定義得：2-2<-n<-1又一廠：/?<if到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故答案為：B．【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得.【答案】C【考點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下：所以共4種情況：其中滿足題意的有兩種，21所以兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是j==故答案為：C．【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式計(jì)算即可．【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)水面高度為農(nóng)卅注水時(shí)間為t分鐘，則由題意得：”=1所以容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故答案為：B.【分析】設(shè)水面高度為注水時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意寫出h與t的函數(shù)關(guān)系式，從而可得答案.二、填空題【答案】XH7【考點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】???代數(shù)式亍冷有意義，分母不能為0,可得m，即丁二，故答案為：丁二二【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.【答案】1【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得判別式=°解得：話二.故答案為：1【分析】由一元二次方程根的判別式列方程可得答案．11.【答案】2（或3）【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【解析】【解答】???1V芒＜2,3＜旺＜4,???比#］大且比#77小的整數(shù)是2或3.故答案為：2（或3）【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案.優(yōu)二212.考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：兩個(gè)方程相加可得4-v=-S故答案為：.【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可.【答案】0【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：???正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，?正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)亦關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱，???；：_*二。，故答案為：0.【分析】根據(jù)“正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱”即可求解.【答案】ZBAD=ZCAD（或BD=CD）【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：=要使血心一KQ則可以添加：ZBAD=ZCAD，此時(shí)利用邊角邊判定：二_S或可以添加：3D=CD此時(shí)利用邊邊邊判定：二--iCD

故答案為：ZBAD=ZCAD或（弱門）【分析】證明_ABD竺_ACD,已經(jīng)具備弓療=弓〔=TD根據(jù)選擇的判定三角形全等的判定方法可得答案．15.【答案】=考點(diǎn)】三角形的面積解析】【解答】解：如下圖所示，設(shè)小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位，由網(wǎng)格圖可得S-.J3C'4-2=丄個(gè)平方單位,射尸5冥2一比一3?—七二10一yx1x5—5咒1議弓—5x2x2=4,故有「￡〔=-￡□故答案為："="【分析】在網(wǎng)格中分別計(jì)算出三角形的面積，然后再比較大小即可．16.【答案】丙，丁，甲，乙【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：丙先選擇：1，2，3，4．丁選：5，7，9，11，13．甲選：6，8．乙選：10，12，14．???順序?yàn)楸?，丁，甲，?（答案不唯一）【分析】根據(jù)甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)量分別為2，3，4，5可得若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，那么丙選座要盡可能得小，因此丙先選擇：1，2，3，4．丁所購票數(shù)最多，因此應(yīng)讓丁第二購票，據(jù)此判斷即可．三、解答題17-【答案】解：原式=一珂￡-2-d■匸=3+31/2+2-3^=5.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，實(shí)數(shù)的絕對值解析】【分析】分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，銳角三角函數(shù)，再合并即可得到答案．7解析】【分析】分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，絕對值，銳角三角函數(shù)，再合并即可得到答案．718.【答案】解TOC\o"1-5"\h\z解不等式①得：，解不等式②得：，???此不等式組的解集為.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】【分析】分別解每一個(gè)不等式，然后即可得出解集．【答案】解：原式=9）:--4—-2.','=L0y^-2x-4.:h：-1='}陽-丫=1???E-n?原式=—4=—二【考點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用【解析】【分析】先按照整式的混合運(yùn)算化簡代數(shù)式，注意利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，再把^.v--1二0變形后，整體代入求值即可.【答案】（1）解：依據(jù)作圖提示作圖如下：（2）ZBPC；在同圓或等圓中同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，圓的認(rèn)識與圓周率【解析【分析】（1）按照作法的提示，逐步作圖即可；（2）利用平行線的性質(zhì)證明：-ABP=-BPC再利用圓的性質(zhì)得到：ZBPC=￥ZBAC，從而可得答案.21.【答案】（1）證明:T四邊形ABCD為菱形，??點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，OEABD的中位線，OEIIFG,TOGIIEF，?四邊形OEFG為平行四邊形TEF丄AB，?平行四邊形OEFG為矩形.(2)解：???點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=10,?AE==5ZEFA=90°,EF=4,???在RtAAEF中,齊=（匹〉—話=J5--42=3T四邊形ABCD為菱形，AB=AD=10,0E=*AB=5,T四邊形OEFG為矩形，.FG=OE=5,.BG=AB-AF-FG=10-3-5=2．故答案為：OE=5,BG=2.【考點(diǎn)】勾股定理,三角形中位線定理,平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】⑴先證明EO是厶DAB的中位線，再結(jié)合已知條件OGIIEF,得到四邊形OEFG是平行四邊形，再由條件EF丄AB，得到四邊形OEFG是矩形；（2）先求出AE=5,由勾股定理進(jìn)而得到AF=3，再由中位線定理得到OE=*AB=*AD=5，得到FG=5，最后BG=AB-AF-FG=2.【答案】（i）解：t一次函數(shù):由；二丁平移得到，將點(diǎn)（1,2）代入可得b二,.一次函數(shù)的解析式為；=-1（2）解：當(dāng).V>1時(shí)，函數(shù)：二川門卅二⑴的函數(shù)值都大于1,即圖象在：匸丁―1上方，由下圖可知：臨界值為當(dāng)工二1時(shí)，兩條直線都過點(diǎn)（1,2）,??當(dāng).V-1，出心時(shí)，；=比二〔"都大于-1又T,???出可取值2,即口二,啲取值范圍為出匸.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù):二土\一0康二?\由平移得到可得出k值，然后將點(diǎn)（1,2）代入J.'=/-b可得b值即可求出解析式；（2）由題意可得臨界值為當(dāng)工=1時(shí)，兩條直線都過點(diǎn)（1,2）,即可得出當(dāng)n；T時(shí)，；=冊伽二田都大于11=/-1,根據(jù).V:：-1,可得可取值2,可得出m的取值范圍.【答案】（1）證明：連接OD，TCD是OO的切線，OD丄CD,ZADC+ZODA=90°,TOF丄AD,.ZAOF+ZDAO=90°TOD=OA，.ZODA=ZDAO，.ZADC=ZAOF；(2)解：設(shè)半徑為r,在RtAOCD中，MlOD\…，.匸，TOA=r，.AC=OC-OA=2r，TAB為OO的直徑，.ZADB=90°，又TOF丄AD，.OFIIBD，?醫(yī)_二??，.OE=4，..苗PC3?匚，

【考點(diǎn)】圓周角定理，切線的性質(zhì)，平行線分線段成比例【解析】【分析】（1）連接OD,根據(jù)CD是OO的切線，可推出/ADC+ZODA=90°,根據(jù)OF丄AD,ZAOF+ZDAO=90°,根據(jù)OD=OA，可得ZODA=ZDA0,即可證明；（2）設(shè)半徑為r,根據(jù)在RtAOCD中,，可得GD=1f0C=3?,AC=2r，由AB為O0的直徑，得出ZADB=90°,再根據(jù)推出OF丄AD,OFIIBD,然后由平行線分線段成比例定理可得鑰二令二三，求出0E,OFOC3?―工,，求出OF,即可求出EF.【答案】（1）減?。粶p??；減小(3)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax(3)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=axA2bxc的圖象，二次函數(shù)y=axA2+bx+c的性質(zhì)【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意，在函數(shù)中，TI二-1<■?,???函數(shù):二=7在—2￡中，隨的增大而減?。?對稱軸為：.丁=，?二二門一丁-1在-中，隨的增大而減?。?-■■■-D在中，隨的增大而減小;綜合上述，.!'=故答案為：減小，減小，減??；（3）由（2）可知，當(dāng)10時(shí)，y隨x的增大而增大，無最大值;由（1）可知；'=i.-1｝在一〕上工"中，.-■■■-D在中，隨的增大而減小;?在一二三丁*0中，有當(dāng)丁二一］時(shí)，；=,?m的最大值為；故答案為：1=1【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案；（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，進(jìn)行描點(diǎn)，連線，即可畫出函數(shù)的圖像；（3）根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，當(dāng)丁二-二時(shí)，函數(shù)有最大值,代入計(jì)算即可得到答案.25.【答案】（1）173（2）2.9（3）解：方差反應(yīng)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，即從點(diǎn)狀圖中表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度，所以從圖中可知：“；"耳【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算，方差【解析】【解答】解：⑴平均數(shù)：-?100--0-10）-（230-10}]=1-S（千克）；故答案為：173；（2）倍；故答案為：2.9；【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）利用5月份的平均數(shù)除以4月份的平均數(shù)，即可得到答案；（3）直接利用點(diǎn)狀圖和方差的意義進(jìn)行分析，即可得到答案．26.【答案】（1）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=c,即拋物線必過（0，c），???二-拋物線的對稱軸為雄二1，??點(diǎn)M，N關(guān)于丫=1對稱，又（2）解：由題意知，a>0,拋物線開口向上T拋物線的對稱軸為.1二,■，?情況1：當(dāng)倚“都位于對稱軸右側(cè)時(shí)，即當(dāng)上二『時(shí)，.卜■（匚恒成立情況2：當(dāng)■，都位于對稱軸左側(cè)時(shí)，即<『時(shí)，恒不成立情況3：當(dāng)乂匸位于對稱軸兩側(cè)時(shí)，即當(dāng)上r上r時(shí)，要使，必有.-■<-f，!卩解得一2二3>2t，綜上所述，4【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=axA2bxc的圖象，二次函數(shù)y=axA2+bx+c的性質(zhì)【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線解析式得拋物線必過（0,c）,因?yàn)椋簭S；遷J拋物線的對稱軸為丁二1,可得點(diǎn)M,N關(guān)于.丁二1對稱，從而得到上的值；（2）根據(jù)題意知，拋物線開口向上，對稱軸為工h,分3種情況討論，情況1：當(dāng)「匸都位于對稱軸右側(cè)時(shí)，情況2：當(dāng)「匸都位于對稱軸左側(cè)時(shí)，情況3：當(dāng)「匸位于對稱軸兩側(cè)時(shí)，分別求出對應(yīng)的t值，再進(jìn)行總結(jié)即可.27.【答案】（1）解：TD是AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)DE為_一捋匚的中位線，且匚巨二一匹二弐???DEBC，DE=-^BC???工=〕〔廠-D￡C=l$i?:-ZTDF_DE?愆HFW四邊形DECF為矩形(2)解：過點(diǎn)B作AC的平行線交ED的延長線于點(diǎn)G,連接FG?HD=-GED，TD是AB的中點(diǎn)?=二LGBD在—EAE和中，DE4=-DOSiiD=BD_￡JZ?=_GBLhAAS}ED二GD，衛(wèi)二加又:DF_Z>EDF是線段EG的垂直平分線EF=FG???您=〕〔廠，BGjC:GBF=Z〔=〕〔】：在Rf_BGF中，由勾股定理得：F(r-=BG--BF:

n.匹【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，線段的中點(diǎn)【解析】【分析】⑴先根據(jù)中位線定理和線段中點(diǎn)定義可得匸圧蟲「，廠圧=彳器'，〔花二一圧二川再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)可得DE=CF，從而可得「F=BF=b，然后利用勾股定理即可得；（2）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得-E.1D=MED，二DEX二DGE再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得ED=CD—左G,然后根據(jù)垂直平分線的判定與性質(zhì)可得EF=FG，最后在Rr_BGF中，利用勾股定理、等量代換即可得證.28.【答案】（1）平行；P3（2）解：如圖，線段AB在直線y=-p"~2^上，平移之后與圓相交，得到的弦為CD,CDIIAB,過點(diǎn)O作0E丄AB于點(diǎn)E,交弦CD于點(diǎn)F，OF丄CD,令直線與x軸交點(diǎn)為（-2,0）,直線與x軸夾角為60°,二OE=2sin60D=^.（3）解：線段AB的位置變換，可以看作是以點(diǎn)（3）解：線段AB的位置變換，可以看作是以點(diǎn)A匕身；|為圓心，半徑為1的圓，只需在OO內(nèi)找到與之平移距離恥的最大值線段是下圖AB的情況，即當(dāng)A],A2關(guān)于OA對稱，且A1B2丄AA且A1B2=1時(shí)必B2A2A1=60°，則/OA2A1=30°,???的取值范圍為:川」呼【考點(diǎn)】勾股定理，圓的認(rèn)識，特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】（1）根據(jù)圓的性質(zhì)及“平移距離"的定義填空即可；（2）過點(diǎn)O作0E丄AB于點(diǎn)E,交弦CD于點(diǎn)F,分別求出OE、OF的長，由^=O￡~OF得到的最小值；（3）線段AB的位置變換，可以看作是以點(diǎn)A匕專為圓心，半徑為1的圓，只需在OO內(nèi)找到與之平行，且長度為1的弦即可.平移距離的最大值即點(diǎn)A，B點(diǎn)的位置，由此得出的取值范圍.試卷分析部分1.試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）17(14.2%)主觀題（占比）103(85.8%)題量分布客觀題（占比