2019年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷

332019年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）TOC\o"1-5"\h\z-號的倒數(shù)為（）11A.-2B.刁C.-耳D.2化簡（-X）3（-X）2,結(jié)果正確的是（）A.-x6B.x6C.x5D.-x5下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）對某小區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查審核書稿中的錯別字對八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查4.下列幾何體中，主視圖是矩形的是（）4.下列幾何體中，主視圖是矩形的是（）某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.設(shè)每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（）A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=315將點(diǎn)A（3,2）向左平移4個單位長度得點(diǎn)A',則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3,2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（1,2）如圖，在△ABC中，AB=AC,過點(diǎn)A作AD〃BC,若Z1=70°,則ZBAC的大小為（）40°B.30°C.70°D.50°8.從一組數(shù)據(jù)中取出8.從一組數(shù)據(jù)中取出a個x1，b個x2，c個x3,組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是（A.B.A.B.a+b+casi+aK-]+aK3.a4-b+oTOC\o"1-5"\h\zC?d■—J5D-39?若1VxV2，貝丨工-引亠心-1嚴(yán)的值為（）A.2x-4B.-2C.4-2xD.210.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（m）2與工作時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時綠化面積為（）80m280m2D.40m2ii.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-￡x2向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（）13A13A.『=-于2乍一B.y=-113C.y=px2+x「D.y=-12.如圖，RtAABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將厶ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ,則線段BQ的長度為（5C.4D5C.4D.5二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分）TOC\o"1-5"\h\z13.因式分解：xy2-4xy+4x=.14.一天有8.64X104秒，一年如果按365天計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)法表示一年有秒.f2s-1〉乂+115?不等式組的解集是.16.小楊用一個半徑為36cm、面積為324ncm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計(jì)），則帽子的底面半徑為cm.17.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°，AC=3,BC=4,把厶ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC,AC交AB于點(diǎn)E,若AD=BE，則△AQE的面積.三、解答題(本題4個小題，每小題6分，共24分)3118.計(jì)算：3tan30°—.+(2019+n)0+(-了)23___k+3__.19?解方程：'■丄x_1320.如圖，AABC中，AD丄BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tanZBAD肯，求sinC的值.有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0個-2,；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2,0和1,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y)寫出先Q所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)Q在x軸上的概率.四、(本題7分)如圖，分別以Rt^ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：ZBAC=30°,EF丄AB,垂足為F,連接DF.試說明AC=EF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形.

五、（本題7分）23.為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.我市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計(jì)圖我市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:輕撒污染（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；我市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:輕撒污染（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)"的扇形的圓心角度數(shù);（3）請估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)至『優(yōu)"和"良"的總天數(shù).六、（本題8分）24.如圖，已知0O的直徑為AB，AC丄AB于點(diǎn)A，BC與0O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA.（1）求證：ED是0O的切線；（2）當(dāng)OE=10時，求BC的長.七、（本題10分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間X小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4WXW10時，y與x成反比例）.（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？

八、（本題13分）如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交的于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.（1）直接寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；（2）連接BC,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個動點(diǎn)（P不與C,B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PF〃DE交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形.設(shè)△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m為何值時，S有最大值.2019年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）-亍的倒數(shù)為（）11A.-2B.刁C-耳D.2【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【解答】解：-寺的倒數(shù)為-2.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)的定義：a的倒數(shù)^二（aMO）.a化簡（-X）3（-X）2,結(jié)果正確的是（）A.-x6B.x6C.x5D.-x5【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后選取答案.【解答】解：（-x）3（-x）2=（-x）3+2=-x5.故選D.【點(diǎn)評】主要考查同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）對某小區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查審核書稿中的錯別字對八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對其睡眠情況的調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查.【解答】解：A、對某小區(qū)的衛(wèi)生死角適合全面調(diào)查，所以此選項(xiàng)錯誤；B、審核書稿中的錯別字應(yīng)該全面調(diào)查，所以此選項(xiàng)錯誤；

C、對八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，所以此選項(xiàng)錯誤；D、對中學(xué)生目前的睡眠情況應(yīng)該抽樣調(diào)查，所以此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查(即普查)和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查.下列幾何體中，主視圖是矩形的是()B.匸0C.B.匸0C.E]【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖的概念找出各幾何體的主視圖.【解答】解：A、圓錐的主視圖為等腰三角形；B、圓柱的主視圖為矩形；C、三棱柱的主視圖為中間有一實(shí)線的矩形；D、球體的主視圖為圓；故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，主視圖為從物體正面看到的視圖.某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.設(shè)每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是()A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=315【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【專題】增長率問題.【分析】設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)降價后的價格=降價前的價格(1-降價的百分率)，則第一次降價后的價格是560(1-x)，第二次后的價格是560(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解.【解答】解：設(shè)每次降價的百分率為x,由題意得：560(1-x)2=315，故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可.將點(diǎn)A(3,2)向左平移4個單位長度得點(diǎn)A,則點(diǎn)A'關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,2)B.(-l,2)C.(l,-2)D.(l,2)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，本題得以解決.【解答】解：???將點(diǎn)A(3,2)向左平移4個單位長度得點(diǎn)A',???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),?:點(diǎn)A'關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),故選D.【點(diǎn)評】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求點(diǎn)需要的條件.7.如圖，在△ABC中，AB=AC,過點(diǎn)A作AD〃BC,若Z1=70°,則ZBAC的大小為()A.40°B.30°C.70°D.50°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)AD〃BC可得出ZC=Z1=70°,再根據(jù)AB=AC即可得出ZB=ZC=70°,結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，即可算出ZBAC的大小.【解答】解：TAD/BC,ZC=Z1=70°,AB=AC,ZB=ZC=70°,ZBAC=180°-ZB-ZC=40°.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出ZB=ZC=70°.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等(或互補(bǔ))的角是關(guān)鍵.8.從一組數(shù)據(jù)中取出a個X],b個x2，c個x3，組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是()k1+x口斗Xpasi-t-asA.?-B.——C.DC.D.n+b+亡s-【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式，求解即可.用所有數(shù)據(jù)的和除以(a+b+c).【解答】解：由題意知，a個X]的和為aX],b個x2的和為bx2，c個x3的和為cx3，數(shù)據(jù)總共有a+b+c個,且:K1+bex*???這個樣本的平均數(shù)二一a_+b+c故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).9.若1VxV2，貝Is-3|+/(k-1嚴(yán)的值為()A.2x-4B.-2C.4-2xD.2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】已知1VxV2，可判斷x-3V0,x-1>0,根據(jù)絕對值，二次根式的性質(zhì)解答.【解答】解：???1VxV2,?.x-3V0,x-1>0，原式=|x-3|+；：念-1)2=|x-3|+|x-11=3-x+x-1=2.故選D.【點(diǎn)評】解答此題，要弄清以下問題：1、定義：一般地，形如3(a^0)的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a>0時，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時，i石=0；當(dāng)a小于0時，非二次根式(若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根).2、性質(zhì)=|a|.園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S(m)2與工作時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時綠化面積為()O124汕時A.100m2B.50m2C.80m2D.40m2【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì)2小時綠化面積為160-60=100(m2),然后可得綠化速度.【解答】解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊(duì)2小時綠化面積為160-60=100(m2).每小時綠化面積為100三2=50(m2).故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，從圖象中找出正確信息.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-￡x2向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是()13A13A.y=-丁x2-x-B.y=-【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】推理填空題.【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，求出得到的拋物線的解析式是多少即可.【解答】解：將拋物線y=-^x2向下平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是：y=-專x2-1,再向左平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是：1,、13y=-q(x+1)2-1=-了x2-x-故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.12.如圖，RtAABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將厶ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ,則線段BQ的長度為()D.5【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3,在RtABQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解.【解答】解：設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x,???D是BC的中點(diǎn)，.??BD=3,在Rt^BQD中，x2+32=(9-x)2，解得：x=4.故線段BQ的長為4.故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了翻折變換(折疊問題)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng).二、填空題(本題5個小題，每小題3分，共15分)13.因式分解：xy2-4xy+4x=x(y-2)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】因式分解.【分析】先提取公因式x,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.【解答】解：xy2-4xy+4x=x(y2-4y+4)=x(y-2)2.故答案為：x(y-2)2.【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，分解要徹底.14.一天有8.64X104秒，一年如果按365天計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)法表示一年有3.1536x107秒.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】先求出365X8.64X104=3153.6X104秒，然后再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法整理即可.大于10時科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù)?確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：365X8.64X104=3153.6X104=3.1536X107秒.故答案為3.1536X107秒.【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，給我們記數(shù)帶來方便，考查科學(xué)記數(shù)法就是考查我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.-1〉齢115.不等式組工丄[的解集是x>3.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【專題】規(guī)律型；方程思想.【分析】分別解出題中兩個不等式組的解，然后根據(jù)口訣求出x的交集，就是不等式組的解集.f2s-l>s+l（l）【解答】解：由（1）得，x>2由（2）得，x>3所以解集是：x>3.【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，比較簡單.16.小楊用一個半徑為36cm、面積為324ncm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計(jì)），貝9帽子的底面半徑為9cm.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】根據(jù)扇形的公式結(jié)合扇形的半徑及扇形的面積可得出扇形的弧長，再利用圓的周長公式即可得出帽子的底面半徑.【解答】解：T扇形的半徑為36cm，面積為324ncm2，?°?扇形的弧長L=■==18n，L?:帽子的底面半徑R]==9cm.故答案為：9.

【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算、扇形的面積以及圓的周長，解題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用扇形的弧長以及圓的周長公式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)圓錐的制作過程找出圓錐的底面周長等于扇形的弧長是關(guān)鍵.17.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,把厶ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC,AC'交AB于點(diǎn)E,若AD=BE,則厶A'DE的面積是..【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】在Rt^ABC中，由勾股定理求得AB=5，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=A'D,設(shè)AD=A'D=BE=x,則DE=5-2x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)90°可證△A'DEs^ACB，利用相似比求x,再求△A'DE的面積.【解答】解：Rt^ABC中，由勾股定理求AB=J/十B嚴(yán)=5,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=A'D=BE=x，則DE=5-2x,?/△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C',.\ZA,=ZA,ZA,DE=ZC=90°,.?.△A'DEs^ACB,DEBC5-2k4-：3.=ec，即，解得x=w，11333?:S^A'DE有DEXA'D=〒X(5-2X亍)X〒=■亍,故答案為：!【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出相似三角形，利用相似比求解.三、解答題（本題4個小題，每小題6分，共24分）18.計(jì)算:3tan30°18.計(jì)算:3tan30°-7=-+(2019+n)0+(-吉)-2【考點(diǎn)】分母有理化；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、分母有理化、零指數(shù)幕以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，然后計(jì)算加減法.【解答】解：原式=3XJ",=5.【點(diǎn)評】本題綜合考查了分母有理化、零指數(shù)幕以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕等知識點(diǎn)，熟記計(jì)算法則即可解題，屬于基礎(chǔ)題.3_k+3_,、19?解方程：【考點(diǎn)】解分式方程.【專題】計(jì)算題.【分析】觀察可得最簡公分母是(x-1)(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：方程的兩邊同乘(x-1)(x+1)，得3x+3-x-3=0，解得x=0.檢驗(yàn)：把x=0代入(x-1)(x+1)=-1工0.???原方程的解為：x=0.【點(diǎn)評】本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.(3)不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.320.如圖，AABC中，AD丄BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tanZBADp，求sinC的值.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)tanZBAD^-，求得BD的長，在直角AACD中由勾股定理得AC,然后利用正弦的定義求解.

【解答】解：???在直角△ABD中，tanZBAD=^=￡.??BD=AD?tanZBAD=12X^=9,.??CD=BC-BD=14-9=5,???AC===13,【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系.21.有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0個-2,；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2,0和1,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y)寫出先Q所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)Q在x軸上的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo).【專題】計(jì)算題.【分析】(1)樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，(2)根據(jù)點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)Q在x軸上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?0,-2),(0,0),(0,1),(2,-2),(2,0),(2,1)；(2)點(diǎn)Q在x軸上的結(jié)果數(shù)為2,所以點(diǎn)Q在x軸上的概率=卡■導(dǎo).【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.四、(本題7分)22.如圖，分別以Rt^ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：ZBAC=30°,EF丄AB,垂足為F,連接DF.試說明AC=EF；求證：四邊形ADFE是平行四邊形.JJ【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；等邊三角形的性質(zhì).【分析】(1)首先由RtAABC中，由ZBAC=30°可以得到AB=2BC，又由△ABE是等邊三角形，EF丄AB,由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后證得△AFE^ABCA，繼而證得結(jié)論；(2)根據(jù)(1)知道EF=AC，而△ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且AD丄AB，而EF丄AB,由此得到EF〃AD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形ADFE是平行四邊形.【解答】證明：(1)TRtAABC中，ZBAC=30°,.??AB=2BC,又???△ABE是等邊三角形，EF丄AB，.??AB=2AF.??AF=BC,在Rt^AFE和Rt^BCA中，Af=BC\ae=ba，Z.Rt^AFE^RtABCA(HL),.??AC=EF；(2)V^ACD是等邊三角形，.??ZDAC=60°,AC=AD,.\ZDAB=ZDAC+ZBAC=90°又TEF丄AB,.??EF〃AD,?AC=EF,AC=AD,.??EF=AD,?°?四邊形ADFE是平行四邊形.【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的判定、等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).注意證得Rt^AFE^Rt^BCA是關(guān)鍵.五、（本題7分）23.為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.我市若干天空氣廣童情況條形統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:輕撒污染我市若干天空氣質(zhì)量情況扇飛統(tǒng)計(jì)團(tuán)我市若干天空氣廣童情況條形統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:輕撒污染（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)"的扇形的圓心角度數(shù);（3）請估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)至『優(yōu)"和"良"的總天數(shù).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】圖表型.【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，即可得出被抽取的總天數(shù);（2）輕微污染天數(shù)是60-36-12-3-2-2=5天；利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年（365天）即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).【解答】解：（1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，???被抽取的總天數(shù)為：12三20%=60（天）；（2）輕微污染天數(shù)是60-36-12-3-2-2=5天;12表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360°=72°，如圖所示:（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12,36,12+36一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：X365=292（天）.故估計(jì)本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.六、（本題8分）24.如圖，已知0O的直徑為AB,AC丄AB于點(diǎn)A,BC與0O相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA.（1）求證：ED是0O的切線；（2）當(dāng)OE=10時，求BC的長.【考點(diǎn)】切線的判定.【分析】（1）如圖，連接OD.通過證明厶A0E9AD0E得到ZOAE=ZODE=90°,易證得結(jié)論；（2）利用圓周角定理和垂徑定理推知OE〃BC,所以根據(jù)平行線分線段成比例求得BC的長度即可.【解答】（1）證明：如圖，連接OD.VAC丄AB,.??ZBAC=90°，即ZOAE=90°.在△AOE與厶DOE中，OA=ODAE=DE,loe=oe.?.△AOE^ADOE(SSS),.??ZOAE=ZODE=90°，即OD丄ED.又TOD是0O的半徑，???ED是0O的切線；(2)解：如圖，TOE=10.TAB是直徑，/.ZADB=90°，即AD丄BC.又T?由(1)知，△AOE9ADOE,ZAEO=ZDEO，又TAE=DE,OE丄AD,.??OE〃BC,.蜃—21丄…而辰=2，.??BC=2OE=20,即BC的長是20.【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定與性質(zhì).解答（2）題時，也可以根據(jù)三角形中位線定理來求線段BC的長度.七、（本題10分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間X小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4WXW10時，y與x成反比例）.（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可；(2)利用y=4分別得出x的值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)當(dāng)0WxW4時，設(shè)直線解析式為：y=kx,將(4,8)代入得:8=4k,解得：k=2,故直線解析式為：y=2x,當(dāng)4WxW10時，設(shè)直反比例函數(shù)解析式為：y=，將(4,8)代入得：8=牙,解得：a=32,39故反比例函數(shù)解析式為：y=〒；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0WxW4),32下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=(4WxW10).(2)當(dāng)y=4，則4=2x，解得:x=2,當(dāng)y=4，則4=，解得：x=8,???8-2=6(小時)，???血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時.【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)