2021-2022學(xué)年吉林大學(xué)附中八年級(jí)（上）國(guó)慶作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（三）

第15頁(yè)（共15頁(yè)）2021-2022學(xué)年吉林大學(xué)附中八年級(jí)（上）國(guó)慶作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（每題3分，共24分）1．（3分）的立方根是A．4 B．2 C． D．2．（3分）實(shí)數(shù)0，，，，中，無(wú)理數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為A．7 B．9 C．9或12 D．124．（3分）如圖，中，，平分，過(guò)點(diǎn)作于，測(cè)得，，則的長(zhǎng)是A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．6．（3分）下列各式中，正確的有A． B． C． D．7．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A． B． C． D．8．（3分）估計(jì)的值在A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間二.填空題（每題3分，共27分）9．（3分）（1）；（2）；（3）．10．（3分）比較大小：．11．（3分）計(jì)算：，．12．（3分）已知，則的值是；．13．（3分）在中，，，則．14．（3分）“同位角相等”這個(gè)命題的逆命題是，這個(gè)逆命題是命題．15．（3分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為．16．（3分）已知中，，，，任作一條直線將分成兩個(gè)三角形，若其中有一個(gè)三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有條．17．（3分）如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為米的通道，當(dāng)，時(shí)，剩余草坪的面積是平方米．三.解答題（每題5分，共35分）18．（35分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）已知，求的值．四、解答題（共34分）19．（8分）如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：在上找一點(diǎn)，使得（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）連接，若，求的度數(shù)．20．（8分）小明采用如圖所示的方法作的平分線：將帶刻度的直角尺按如圖所示擺放，使邊與邊重合，頂點(diǎn)落在邊上并標(biāo)記出點(diǎn)的位置，量出的長(zhǎng)，再重新如圖放置直角尺，在邊上截取，過(guò)點(diǎn)畫(huà)射線，則平分．請(qǐng)判斷小明的做法是否可行？并說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，在中，，于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在邊上，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．22．（10分）動(dòng)手操作：如圖，已知，點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交，于，兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．問(wèn)題解決：（1）若，求的度數(shù)；（2）若，垂足為點(diǎn)，求證：．實(shí)驗(yàn)探究：（3）直接寫(xiě)出當(dāng)?shù)亩葦?shù)為多少時(shí)？分別為等邊三角形和等腰直角三角形．

2021-2022學(xué)年吉林大學(xué)附中八年級(jí)（上）國(guó)慶作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1．（3分）的立方根是A．4 B．2 C． D．【解答】解：的立方根是．故選：．2．（3分）實(shí)數(shù)0，，，，中，無(wú)理數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：在實(shí)數(shù)0，，，，中，無(wú)理數(shù)有，共2個(gè)．故選：．3．（3分）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為A．7 B．9 C．9或12 D．12【解答】解：①若2為腰，則，不能構(gòu)成三角形，此種情況舍去；②若2為底，則，能構(gòu)成三角形，故周長(zhǎng)是．故選：．4．（3分）如圖，中，，平分，過(guò)點(diǎn)作于，測(cè)得，，則的長(zhǎng)是A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：，平分，于，，，，，，故選：．5．（3分）下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．【解答】解：，原答案不正確，不符合題意；，答案正確，符合題意；，原答案不正確，不符合題意；．，原答案不正確，不符合題意；故選：．6．（3分）下列各式中，正確的有A． B． C． D．【解答】解：、，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，正確．故選：．7．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A． B． C． D．【解答】解：原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意；、原式，不符合題意．故選：．8．（3分）估計(jì)的值在A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間【解答】解：，，故選：．二.填空題（每題3分，共27分）9．（3分）（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）；（2）；（3）．故答案為：（1）；（2）；（3）．10．（3分）比較大?。海窘獯稹拷猓海?，，故答案為：．11．（3分）計(jì)算：，．【解答】解：，，故答案為：，．12．（3分）已知，則的值是3；．【解答】解：，，，，，；故答案為：3，．13．（3分）在中，，，則60．【解答】解：中，，，，，故答案為：60．14．（3分）“同位角相等”這個(gè)命題的逆命題是相等的角是同位角，這個(gè)逆命題是命題．【解答】解：同位角相等這個(gè)命題的逆命題是相等的角是同位角，逆命題是假命題；故答案為：相等的角是同位角，假．15．（3分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為．【解答】解：是的垂直平分線，，的周長(zhǎng)，，的周長(zhǎng)，，，故答案為：．16．（3分）已知中，，，，任作一條直線將分成兩個(gè)三角形，若其中有一個(gè)三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有7條．【解答】解：分別以、、為等腰三角形的頂點(diǎn)的等腰三角形有4個(gè)，如圖1，分別為、、、，滿足條件的直線有4條；分別以、、為底的等腰三角形有3個(gè)，如圖2，分別為、、，滿足條件的直線有3條，綜上可知滿足條件的直線共有7條，故答案為：7．17．（3分）如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為米的通道，當(dāng)，時(shí)，剩余草坪的面積是864平方米．【解答】解：由題意可得：；，時(shí)，原式（平方米），故答案為：864．三.解答題（每題5分，共35分）18．（35分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）已知，求的值．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式；（7），又，，．四、解答題（共34分）19．（8分）如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：在上找一點(diǎn)，使得（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）連接，若，求的度數(shù)．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)為所作；（2），，，，．20．（8分）小明采用如圖所示的方法作的平分線：將帶刻度的直角尺按如圖所示擺放，使邊與邊重合，頂點(diǎn)落在邊上并標(biāo)記出點(diǎn)的位置，量出的長(zhǎng)，再重新如圖放置直角尺，在邊上截取，過(guò)點(diǎn)畫(huà)射線，則平分．請(qǐng)判斷小明的做法是否可行？并說(shuō)明理由．【解答】解：小明的做法可行．理由如下：在直角尺中，，，，，，平分．21．（8分）如圖，在中，，于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在邊上，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．【解答】解：（1），，于點(diǎn)，，；（2），于點(diǎn)，，，，，．22．（10分）動(dòng)手操作：如圖，已知，點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交，于，兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧