北京市燕山地區(qū)2022-2023學年數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：2B案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題(每小題3分,共30分)1（-9）的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（ ）A．3 B．7 C．3或7 D．1或2．下列四種運算中，結果最大的是（ ）A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） 3a11a，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)1 B．a(chǎn)1 C．a(chǎn)1 D．a(chǎn)1一種商品進價為每件100元按進價增加出售后因庫存積壓降價按售價的九折出售每件還能盈（ ）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元若a，b，c為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（ ）A．a(chǎn)1.5，b2，c2.5C．ABC

B．a(chǎn):b:c3:4:5D．A:B:C3:4:56．201812838萬公里、26天的漫長飛行，201913日，嫦娥四號1538里用科學記數(shù)法表示為（）A．3.8×108米C．0.38×109米

B．3.8×107米D．380000000米若整數(shù)axax3x有負整數(shù)解，且a也是四條直線在平面內交點的個數(shù)，則滿足條件的所有a的個數(shù)為（ ）A．3 B．4 C．5 D．6下列變形正確的是（ ）a bA．由ac=bc，得a=b B．由下列說法：①畫一條長為6cm的直線；

51a=b﹣1

C2a﹣3=aa=2②若AC＝BC，則C為線段AB的中點；③線段AB是點A到點B的距離；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝∠DOC．其中正確的個數(shù)是（）A．0個B．1個C．2個D．3個曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一它的修建增加了游人在橋上行走的路程有利于游人更好地觀賞風光如圖兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學道理是（ ）A．兩點之間，線段最短C．垂線段最短

B．平行于同一條直線的兩條直線平行D．兩點確定一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，試求xy的值為 如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體．若x10有意義，則x的取值范圍是 ．52

．(填“>”“<”或“=”)．文具店老板以每個60元的價格賣出兩個計算器，其中一個賺了25%，另一個虧了25%，則賣這兩個計算器總是盈利 元．已知 且 則 .三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，N為線段AC中點，點、點B分別為線段ANC上的點，且滿足 .若若

，求AM的長；，求AC的長.18（8分）某項工程，甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成，甲、乙二人合做6乙再做幾天可以完成全部工程？19（8分）﹣（﹣）表示3與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為 ．（2）如果|x﹣3|=5，則x= ．同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣2和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是 ．由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．20（8分）已知：A3x2y，B4x2y，求A2B的值．21（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a ，b ，c ；（）先化簡，再求值：7a2ba2b3abc2a2babc22（10分（）一個角的余角比這個角的補角的一半小25，則這個角的度數(shù)為 度如圖，從O點引出6條射線OF，且AOB80,EOF160，OE、OF分別是BOC的平分線．則的度數(shù)為 度334點之間，求此時刻是幾點幾分．1 123（10分）化簡，并求值：A3x23，B x23x1，當x 時，求A2B的值．2 224（12分）解方程：3x44x1x1x112 3參考答案3301、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（- 9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．7【點睛】2、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，1D、1÷（﹣2）=﹣，23＞﹣

1＞﹣1＞﹣2，2故選B．3、C【分析】根據(jù)絕對值的性質，得出a10，即可得解.【詳解】由題意，得a10a1故選：C.【點睛】4、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．100（1+20）0.﹣10＝（元A．【點睛】5、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,1.52222.52，即a2b2c2，滿足勾股定理，故是直角三角形；B(3x)2(4x)2(5x)2a2b2c2滿足勾股定理，故是直角三角形；CABCBC，所以，故是直角三角形；DABC3:4:5BC，則A45B60C75.故選D【點睛】6、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．38萬千米用科學記數(shù)法表示為：3.8×108A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定an7、B線在平面內交點的個數(shù)；再解方程求出關于ax的值，根據(jù)方程有負整數(shù)解a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有a的個數(shù)．【詳解】解：四條直線在平面內交點的個數(shù)有以下幾種情況：當四條直線平行時，無交點，當三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，4個交點，5個交點，3個交點，當四條直線同交于一點時，只有一個交點，6個交點，故四條直線在平面內交點的個數(shù)為：0或1或3或4或5或6；ax3x∵方程組有負整數(shù)解，

12a1，12 12 12 12 12 12a1=-1a1=-2a1=-3a1=-4a1=-6a1=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，a也是四條直線在平面內交點的個數(shù)，∴滿足條件的a的值有：0，1，3，5共四個，故選：B．【點睛】次方程，一元一次方程的整數(shù)解．8、C【分析】根據(jù)等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；a bB551a=b﹣5，錯誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D2a﹣1=3a+1a=﹣2C．【點睛】9、A【分析】根據(jù)直線的定義與性質、線段的中點的定義、線段長度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：①直線沒有長度，所以畫一條長為6cm的直線錯誤；②若AC＝BC且C在線段AB上，則C為線段AB的中點，此結論錯誤；③線段AB的長度是點A到點B的距離，此結論錯誤；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此結論錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查直線的性質，線段中點的定義，線段的長度，角三等分線等，掌握線段和角的基本知識和性質是解題的關鍵.10、A【解析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：公園湖面上架設曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長，其中數(shù)學原理是：兩點之間，線段最短.故選A.【點睛】本題考查線段的性質，兩點之間線段最短，屬基礎題.6318113【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，進而分析得解．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，所以與“x2”相對的是1，與“y”相對的是1，x=±1，y=1，xy3.【點睛】本題考查正方體展開圖相對兩個面上的文字，解決此類問題應該充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置是解題的關鍵．12、圓錐【解析】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。13、x1【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的0次方都是1，即可解得x的取值范圍．【詳解】若x10有意義x10x1x1．【點睛】00114、＞【解析】根據(jù)兩負數(shù)比較大小的法則進行比較即可．55【詳解】∵|2|=2<|-1|=，5∴2>-1．故答案為：>．【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?5、8【分析】可分別設兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得出答案．xyx（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=4（元y=8（元．=48+80=12（元兩個計算器的售價和=60+60=12（元，8元．∴賣這兩個計算器總的是盈利8元；8.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．16、5【解析】根據(jù)【詳解】∵ 且∴x=3，y=-2，∴x-y=3-（-2）=5故填：5【點睛】

， y=-2x-y即可.此題主要考察去絕對值的運算，根據(jù)其值與0的大小比較是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分17（1） （2）AC＝16【解析】（1）根據(jù)線段中點的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=；（2）根據(jù)線段中點的定義得到AN= AC，得到AB= AC，列方程即可得到結論．【詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM= ；故答案為： .(2)∵N為線段AC中點，∴AN=AC，∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB= AC，∴BN=AB?AN=AC?AC=AC=2，∴AC=16.故答案為：AC＝16.【點睛】此題考查兩點間的距離，線段中點的定義，解題關鍵在于得到AC=2AN18、乙再做2.4天可以完成全部工程．【解析】根據(jù)甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的總工作量，再利用甲、乙兩人合作6天后，再由乙繼續(xù)完成，利用總工作量為1得出等式求出即可．【詳解】解：設乙再做x天可以完成全部工程，由題意得：66x

1，20121212解得：x＝5．答：乙再做2.4天可以完成全部工程．【點睛】考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，分別表示出甲和乙的工作量，根據(jù)總工作量為119（1）﹣（2）8或﹣2（3）﹣、﹣、（）有最小值，最小值為1．【解析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；利用絕對值求解即可；利用絕對值及數(shù)軸求解即可；根據(jù)數(shù)軸及絕對值，即可解答．（）數(shù)軸上表示x與3故答案為：|x﹣3|；（2）∵|x﹣3|=5，∴x﹣3=5解得：x=8x=﹣2，故答案為：8或﹣2；∵|x+2|+|x﹣1|x所對應的點到﹣21所對應的點的距離之和，|x+2|+|x﹣1|=3，∴這樣的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1，故答案為：﹣2、﹣1、0、1；有最小值，理由是：∵丨x+3丨+丨x﹣6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到﹣3和6的距離之和，∴當x在﹣3與6之間的線段上（即﹣3≤x6時：即丨x+3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值為6+3=1．【點睛】點解答．20、A2B6y5x.A3x2yB4x2y，∴A2B3x2y2(4x2y)=3x2y8x4y=6y5x；【點睛】21（），-，-（）2abc，-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據(jù)這一特點作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可．（）1與c是對面；2與ba與1是對面．∵紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a＝1，b＝?2，c＝?1．故答案為：1；-2；-1；（）7a2ba2b3abc2a2babc7a2ba2babca2babc7a2ba2b3abc6a2b5abc2abca1,b2,c3212312．【點睛】本題主要考查的是正方體向對面的文字，整式的加減，依據(jù)長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關鍵．22（）（（）3點55分或3點273分11 11【分析】（1）設這個角的度數(shù)是x°，則它的余角為（90-x）°，補角為（180-x）°，然后依據(jù)這個角的余角比這個角的補角的一半少25°列方程求解即可．設∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根據(jù)角的和差列出方程即可求解；分