制藥工藝的優(yōu)化正交

——試驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)選方法制藥工藝的優(yōu)化化學(xué)制藥工藝研究思路確定工藝參數(shù)1.化學(xué)反應(yīng)類型的選擇2.合成步驟和總收率3.原輔材料供應(yīng)4.原輔材料更換和合成步驟改變5.單元反應(yīng)的次序安排6.技術(shù)條件與設(shè)備要求7.安全生產(chǎn)與環(huán)境保護(hù)工藝影響因素確定工藝路線1)反應(yīng)物濃度與配料比2)溶劑3)反應(yīng)溫度和壓力4)催化劑5)攪拌6)反應(yīng)時(shí)間與反應(yīng)終點(diǎn)控制7)原料、中間體的質(zhì)量控制1.單因素平行試驗(yàn)優(yōu)選法2.多因素正交設(shè)計(jì)優(yōu)選法3.多因素均勻設(shè)計(jì)優(yōu)選法概述

在實(shí)驗(yàn)室工藝研究、中試放大研究及生產(chǎn)中都涉及化學(xué)反應(yīng)各種條件之間的相互影響等諸多因素。要在諸多因素中分清主次，就需要合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)選方法，為找出影響生產(chǎn)工藝的內(nèi)在規(guī)律以及各因素間相互關(guān)系，盡快找出生產(chǎn)工藝設(shè)計(jì)所要求的參數(shù)和生產(chǎn)工藝條件提供參考。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)選方法是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，安排試驗(yàn)的應(yīng)用技術(shù)。其目的是通過(guò)合理地安排試驗(yàn)和正確地分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以最少的試驗(yàn)次數(shù)，最少的人力、物力，最短的時(shí)間達(dá)到優(yōu)化生產(chǎn)工藝方案。試驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)選方法過(guò)程包括：試驗(yàn)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)實(shí)施和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析三個(gè)階段。內(nèi)容1.平分法

2.0.618法

3.分?jǐn)?shù)法

4.拋物線法單因素平行試驗(yàn)優(yōu)選法1.正交設(shè)計(jì)及優(yōu)選法

2.均勻設(shè)計(jì)及優(yōu)選法

3.單純形優(yōu)選法多因素試驗(yàn)優(yōu)選法一單因素平行試驗(yàn)優(yōu)選法簡(jiǎn)單對(duì)比法

變化一個(gè)因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A變化之：

↗A1

B1C1→A2

↘A3(好結(jié)果)

如得出結(jié)果A3最好，則固定A于A3，C還是Cl，使B變化之：

↗B1

A3C1→B2(好結(jié)果)

↘B3

得出結(jié)果以B2為最好，則固定B于B2，A于A3，使C變化之：

↗C1

A3B2→C2(好結(jié)果)

↘C3

試驗(yàn)結(jié)果以C2最好。于是就認(rèn)為最好的工藝條件是A3B2C2。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)較大的分支，它的內(nèi)容十分豐富。我們對(duì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行初步學(xué)習(xí)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用“正交表”進(jìn)行科學(xué)地安排與分析多因素試驗(yàn)的方法。其主要優(yōu)點(diǎn)是能在很多試驗(yàn)方案中挑選出代表性強(qiáng)的少數(shù)幾個(gè)試驗(yàn)方案，并且通過(guò)這少數(shù)試驗(yàn)方案的試驗(yàn)結(jié)果的分析，推斷出最優(yōu)方案，同時(shí)還可以作進(jìn)一步的分析，得到比試驗(yàn)結(jié)果本身給出的還要多的有關(guān)各因素的信息。二正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交設(shè)計(jì)就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。圖中標(biāo)有試驗(yàn)號(hào)的九個(gè)“(·)”，就是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)A1B1C1(4)A1B2C2(7)A1B3C3

(2)A2B1C2(5)A2B2C3(8)A2B3C1(3)A3B1C3(6)A3B2C1(9)A3B3C2

根據(jù)以上特性性，我們用正正交表安排的的試驗(yàn)，具有有均衡分散和整齊可比的特點(diǎn)。所謂均衡分散散，是指用正正交表挑選出出來(lái)的各因素素水平組合在在全部水平組組合中的分布布是均勻的。。由上上圖可以看出出，在立方體體中，任一一平面內(nèi)都包包含3個(gè)“(·)”，任一直線線上都包含1個(gè)“(·)”，因此，這這些點(diǎn)代表性性強(qiáng)，能夠夠較好地反映映全面試驗(yàn)的的情況。上述選擇，保保證了A因素的每個(gè)水水平與B因素、C因素的各個(gè)水水平在試驗(yàn)中中各搭配一次次。對(duì)于A、B、C3個(gè)因素來(lái)說(shuō)，，是在27個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)點(diǎn)中選擇9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，僅僅是全面試驗(yàn)驗(yàn)的三分之之一。從圖中可以看看到，9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選選優(yōu)區(qū)中分布布是均衡的，，在立方體的的每個(gè)平面上上，都恰恰是3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在在立方體的每每條線上也恰恰有一個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)點(diǎn)。9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡衡地分布于整整個(gè)立方體內(nèi)內(nèi)，有很強(qiáng)強(qiáng)的代表性,夠比較全面地地反映選優(yōu)區(qū)區(qū)內(nèi)的基本情情況。整齊可比是指指每一個(gè)因素素的各水平間間具有可比性性。因?yàn)檎唤槐碇忻恳灰蛞蛩氐娜我凰较露季夂獾匕砹硗庖蛩氐母鞲鱾€(gè)水平，，當(dāng)比較某因因素不同水平平時(shí)，其它因因素的效應(yīng)應(yīng)都彼此抵消消。如在A、B、C3個(gè)因素中，A因素的3個(gè)水平A1、A2、A3條件下各有B、C的3個(gè)不同水平，，即：在這9個(gè)水平組合中中，A因素各水平下下包括了B、C因素的3個(gè)水平，雖然搭配方式式不同，但B、C皆處于同等地地位，當(dāng)比較A因素不同水平平時(shí)，B因素不同水平平的效應(yīng)相互互抵消，C因素不同水平平的效應(yīng)也相相互抵消。所所以A因素3個(gè)水平間具有有綜合可比性性。同樣，B、C因素3個(gè)水平間亦具具有綜合可比比性。正交表的三個(gè)個(gè)基本性質(zhì)中中，正交性是是核心，是基基礎(chǔ)，均衡分分散和整齊可可比性是正交交性的必然結(jié)結(jié)果正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)及優(yōu)選方法法特點(diǎn)介紹：：正交設(shè)計(jì)—--在全面試試驗(yàn)點(diǎn)中挑選選出最具有代代表性的點(diǎn)做做試驗(yàn)，挑選選的點(diǎn)在其范范圍內(nèi)具有均均勻分散和整整齊可比的特特點(diǎn)。均勻分散—是指試驗(yàn)點(diǎn)均均衡地分布在在試驗(yàn)范圍內(nèi)內(nèi)，每個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)點(diǎn)有成分的的代表性。整齊可比—是指試驗(yàn)結(jié)果果分析方便，，易于分析各各個(gè)因素對(duì)目目標(biāo)函數(shù)的影影響。正交表是一種種特別的表格格，是正交設(shè)設(shè)計(jì)的基本工工具。我們只只介紹它的記記號(hào)、特點(diǎn)和和使用方法。。正交表的記號(hào)號(hào)及含義記號(hào)及含義正交表的行數(shù)（需要做的試驗(yàn)次數(shù)）各因素的水平數(shù)（各因素的水平數(shù)相等）t正交表的代號(hào)正交表的列數(shù)（最多能安排的因素個(gè)數(shù)，包括交互作用、誤差等）qtq如表示？表示各因素的的水平數(shù)為2，做8次試驗(yàn)，最多考慮7個(gè)因素（含交互作用用）的正交表?！癓”表示正交表，，“9”是行行數(shù)，在試驗(yàn)驗(yàn)中表示試驗(yàn)驗(yàn)的條件數(shù)，，“4”是列列數(shù)，在試驗(yàn)驗(yàn)中表示可以以安排的因子子的最多個(gè)數(shù)數(shù)，“3”是是表的主體只只有三個(gè)不同同數(shù)字，在試試驗(yàn)中表示每每一因子可以以取的水平數(shù)數(shù)。正交表的特點(diǎn)點(diǎn)1、正交表中任任意一列中，，不同的數(shù)字字出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)相等；表示：在試驗(yàn)驗(yàn)安排中，所所挑選出來(lái)的的水平組合是是均勻分布的（每個(gè)個(gè)因素的各水水平出現(xiàn)的次次數(shù)相同）——均衡分散性2、正交表中任任意兩列，把把同行的兩個(gè)個(gè)數(shù)字看成有有序數(shù)對(duì)時(shí)，所有可可能的數(shù)對(duì)出出現(xiàn)的次數(shù)相相同。表示：任意兩兩因素的各種種水平的搭配配在所選試驗(yàn)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相等——整齊可比性這是設(shè)計(jì)正交交試驗(yàn)表的基基本準(zhǔn)則正交表具有正正交性，這是是指它有如下下兩個(gè)特點(diǎn)：：（1）每列中中不同的數(shù)字字重復(fù)次數(shù)相相同。在表L9(34)中，每列有3個(gè)不同數(shù)字字:1,2,3，每一個(gè)出現(xiàn)現(xiàn)3次。（2）將任意意兩列的同行行數(shù)字看成一一個(gè)數(shù)對(duì)，那那么一切可能能數(shù)對(duì)重復(fù)次次數(shù)相同。在表L9(34)中，任意兩列列有9種可能能的數(shù)對(duì)：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)每一對(duì)對(duì)出現(xiàn)一次。。正交表的正交交性可以看出出：①正交表各列列的地位是平平等的，表中中各列之間可可以萬(wàn)相置換換，稱為列間間置換；②正交表各行行之間也可相相互置換，稱稱行間置換；；③正交表中同同一列的水平平數(shù)字也可以以相互置換，，稱水平置換換。正交的類型：：若記一般的的正交表為L(zhǎng)n(tq),則：（1）標(biāo)準(zhǔn)正交表：正交表的行行數(shù)n，列數(shù)q,水平數(shù)t間有如下關(guān)關(guān)系：n=ti+1,i=1,2,3,4,…,q=(ni-1)/(t-1)如二水平正交交表L4(23),L8(27),L16(215),L32(231)等，三水平正正交表L9(34),L27(313)等，這一類類正交表不僅僅可以考察各各因子對(duì)試驗(yàn)驗(yàn)指標(biāo)的影響響，還可以考考察因子之間間的交互作用用影響。常用正交表分分類（2）非標(biāo)準(zhǔn)正交表表：另一類正交交表的行數(shù)，，列數(shù)，水平平數(shù)之間不滿滿足上述的兩兩個(gè)關(guān)系，往往往只能考察察各因子的影影響，不能用用這些正交表表來(lái)考察因子子間的交互作作用。如二水水平正交表L12(211),L20(219)等，三水平正正交表L18(37),L36(313)等，混合水平平正交表L18(2×37),L36(23×313)等?；仡櫾趯?shí)驗(yàn)室工藝藝研究、中試試放大研究及及生產(chǎn)中都涉涉及化學(xué)反應(yīng)各種條件之間間的相互影響等諸多因素。。要在諸多因因素中分清主主次，就需要要合理的試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)選選方法，為找找出影響生產(chǎn)工藝藝的內(nèi)在規(guī)律以及各因素間相互關(guān)系，盡快找出生生產(chǎn)工藝設(shè)計(jì)計(jì)所要求的參參數(shù)和生產(chǎn)工工藝條件提供供參考。1.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)的基本概念念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)是利用正交表來(lái)安排與分析多因因素試驗(yàn)的一一種設(shè)計(jì)方法法。它是由試驗(yàn)因素的全全部水平組合合中，挑選部分有代表性的水平平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，，通過(guò)對(duì)這部部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全全面試驗(yàn)的情情況，找出最最優(yōu)的水平組組合。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)的基本特點(diǎn)是：：用部分試驗(yàn)驗(yàn)來(lái)代替全面面試驗(yàn)，通過(guò)過(guò)對(duì)部分試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果的分析析，了解全面試試驗(yàn)的情況。。正因?yàn)檎辉囋囼?yàn)是用部分分試驗(yàn)來(lái)代替替全面試驗(yàn)的的，它不可能能像全面試驗(yàn)驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)各因因素效應(yīng)、交交互作用一一一分析；當(dāng)交互作用存存在時(shí)，有可可能出現(xiàn)交互互作用的混雜雜。雖然正交試試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上上述不足，但但它能通過(guò)部部分試驗(yàn)找到到最優(yōu)水平組組合，因而而很很受實(shí)際際工作者青睞睞。試驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)優(yōu)選方法是以以概率論和數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理理論基礎(chǔ)，安安排試驗(yàn)的應(yīng)應(yīng)用技術(shù)。其其目的是通過(guò)過(guò)合理地安排排試驗(yàn)和正確確地分析試驗(yàn)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以最最少的試驗(yàn)次次數(shù)，最少的的人力、物力力，最短的時(shí)時(shí)間達(dá)到優(yōu)化化生產(chǎn)工藝方方案。試驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)優(yōu)選方法過(guò)程程包括：試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)驗(yàn)實(shí)施和對(duì)實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分分析三個(gè)階段段。試驗(yàn)?zāi)康呐c要要求試驗(yàn)指標(biāo)選因素、定水水平因素、水平確確定選擇合適正交交表表頭設(shè)計(jì)列試驗(yàn)方案試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)計(jì)：無(wú)交互作用的的正交設(shè)計(jì)與與數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)結(jié)果分析析試驗(yàn)設(shè)計(jì)前必必須明確試驗(yàn)驗(yàn)?zāi)康?，即本本次試?yàn)要解解決什么問(wèn)題題。試驗(yàn)?zāi)康牡拇_定后，對(duì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果如如何衡量，即即需要確定出出試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)指標(biāo)可可為定量指標(biāo)，如強(qiáng)度、硬硬度、產(chǎn)量、、出品率、成成本等；也可可為定性指標(biāo)如顏色、口感感、光澤等。。一般為了便便于試驗(yàn)結(jié)果果的分析，定定性指標(biāo)可按按相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)打分或模糊糊數(shù)學(xué)處理進(jìn)進(jìn)行數(shù)量化，，將定性指標(biāo)標(biāo)定量化。（1）明明確確試試驗(yàn)驗(yàn)?zāi)磕康牡?，，確確定定試試驗(yàn)驗(yàn)指指標(biāo)標(biāo)（2）選選因因素素、、定定水水平平，，列列因因素素水水平平表表根據(jù)據(jù)專專業(yè)業(yè)知知識(shí)識(shí)、、以以往往的的研研究究結(jié)結(jié)論論和和經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)，，從從影影響響試試驗(yàn)驗(yàn)指指標(biāo)標(biāo)的的諸諸多多因因素素中中，，通通過(guò)過(guò)因因果果分分析析篩篩選選出出需需要要考考察察的的試試驗(yàn)驗(yàn)因因素素。。一般般確確定定試試驗(yàn)驗(yàn)因因素素時(shí)時(shí)，，應(yīng)應(yīng)以以對(duì)對(duì)試試驗(yàn)驗(yàn)指指標(biāo)標(biāo)影影響響大大的的因因素素、、尚尚未未考考察察過(guò)過(guò)的的因因素素、、尚尚未未完完全全掌掌握握其其規(guī)規(guī)律律的的因因素素為為先先。。試驗(yàn)驗(yàn)因因素素選選定定后后，，根根據(jù)據(jù)所所掌掌握握的的信信息息資資料料和和相相關(guān)關(guān)知知識(shí)識(shí)，，確定定每每個(gè)個(gè)因因素素的的水水平平，，一一般般以以2-4個(gè)水水平平為為宜宜。。對(duì)主主要要考考察察的的試試驗(yàn)驗(yàn)因因素素，，可可以以多多取取水水平平，，但但不不宜宜過(guò)過(guò)多多（（≤≤6），，否否則則試試驗(yàn)驗(yàn)次次數(shù)數(shù)驟驟增增。。因素素的的水水平平間間距距，，應(yīng)應(yīng)根根據(jù)據(jù)專專業(yè)業(yè)知知識(shí)識(shí)和和已已有有的的資資料料，，盡盡可可能能把把水水平平值值取取在在理理想想?yún)^(qū)區(qū)域域。。（3）選選擇擇合合適適的的正正交交表表正交交表表的的選選擇擇是是正正交交試試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的首首要要問(wèn)問(wèn)題題。。確確定定了了因因素素及及其其水水平平后后，，根根據(jù)據(jù)因因素素、、水水平平及及需需要要考考察察的的交交互互作作用用的的多多少少來(lái)來(lái)選選擇擇合合適適的的正正交交表表。。正交交表表的的選選擇擇原原則則是是在在能能夠夠安安排排下下試試驗(yàn)驗(yàn)因因素素和和交交互互作作用用的的前前提提下下，，盡盡可可能能選選用用較較小小的的正正交交表表，，以以減減少少試試驗(yàn)驗(yàn)次次數(shù)數(shù)。。（4）表表頭頭設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)所謂謂表表頭頭設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)，，就就是是把把試試驗(yàn)驗(yàn)因因素素和和要要考考察察的的交交互互作作用用分分別別安安排排到到正正交交表表的的各各列列中中去去的的過(guò)過(guò)程程。。在不不考考察察交交互互作作用用時(shí)時(shí)，，各各因因素素可可隨隨機(jī)機(jī)安安排排在在各各列列上上；；若若考考察察交交互互作作用用，，就就應(yīng)應(yīng)按按所所選選正正交交表表的的交交互互作作用用列列表表安安排排各各因因素素與與交交互互作作用用，，以以防防止止設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)“混雜雜”。列號(hào)123因素ABC（5）編編制制試試驗(yàn)驗(yàn)方方案案，，按按方方案案進(jìn)進(jìn)行行試試驗(yàn)驗(yàn)，，記記錄錄試試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)結(jié)果果。。把正正交交表表中中安安排排各各因因素素的的列列（（不不包包含含欲欲考考察察的的交交互互作作用用列列））中中的的每每個(gè)個(gè)水水平平數(shù)數(shù)字字換換成成該該因因素素的的實(shí)實(shí)際際水水平平值值，，便便形形成成了了正正交交試試驗(yàn)驗(yàn)方方案案。。說(shuō)明明：：試試驗(yàn)驗(yàn)號(hào)號(hào)并并非非試試驗(yàn)驗(yàn)順順序序，，為為了了排排除除誤誤差差干干擾擾，，試試驗(yàn)驗(yàn)中中可可隨隨機(jī)機(jī)進(jìn)進(jìn)行行；；安安排排試試驗(yàn)驗(yàn)方方案案時(shí)時(shí)，，部部分分因因素素的的水水平平可可采采用用隨隨機(jī)機(jī)安安排排。。進(jìn)行試試驗(yàn)，，記錄錄試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果果試驗(yàn)結(jié)結(jié)果極極差分分析計(jì)算K值計(jì)算k值計(jì)算極極差R繪制因因素指指標(biāo)趨趨勢(shì)圖圖優(yōu)水平平因素主主次順順序優(yōu)組合合結(jié)論論試驗(yàn)結(jié)結(jié)果分分析：：試驗(yàn)結(jié)結(jié)果方方差分分析列方差差分析析表，，進(jìn)行行F檢驗(yàn)計(jì)算各各列偏偏差平平方和和、自自由度度分析檢檢驗(yàn)結(jié)結(jié)果，，寫出出結(jié)論論試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)例例為提高高某化化工產(chǎn)產(chǎn)品的的轉(zhuǎn)化化率，，選擇擇了三三個(gè)有有關(guān)因因素進(jìn)進(jìn)行條條件試試驗(yàn)，，反應(yīng)應(yīng)溫度度(A)，反應(yīng)應(yīng)時(shí)間間(B)，用堿堿量(C)，并確確定了了它們們的試試驗(yàn)范范圍：：A：80-90℃B：90-150分鐘C：5-7％試試驗(yàn)?zāi)磕康氖鞘歉闱迩宄蛞蜃覣、B、C對(duì)轉(zhuǎn)化率率有什什么影響，哪些些是主要的，哪哪些是是次要的，從從而確定最適生生產(chǎn)條條件，，即溫度、、時(shí)間間及用堿量各為多多少少才能能使轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化率率高。。試制制定試試驗(yàn)方方案。這里，，對(duì)因因子A，在試試驗(yàn)范范圍內(nèi)內(nèi)選了了三個(gè)個(gè)水平平；因因子B和C也都取取三個(gè)個(gè)水平平：A：Al＝80℃℃，A2＝85℃℃，A3=90℃B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7%當(dāng)然，，在正正交試試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)中中，因因子可可以是是定量量的，，也可可以是是定性性的。。而定定量因因子各各水平平間的的距離離可以以相等等，也也可以以不相相等。。這這個(gè)三三因子子三水水平的的條件件試驗(yàn)驗(yàn)，通通常有有兩種種試驗(yàn)驗(yàn)進(jìn)行行方法法：表2–1因素水水平表表水平反應(yīng)溫溫度反反應(yīng)應(yīng)時(shí)間間用用堿堿量ABC180905%2851206%3901507%試驗(yàn)結(jié)結(jié)果分分析分清各各因素素及其其交互互作用用的主主次順順序，，分清清哪個(gè)個(gè)是主主要因因素，，哪個(gè)個(gè)是次次要因因素；；判斷因素對(duì)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)標(biāo)影響的顯顯著程度；；找出試驗(yàn)因因素的優(yōu)水水平和試驗(yàn)驗(yàn)范圍內(nèi)的的最優(yōu)組合合，即試驗(yàn)驗(yàn)因素各取取什么水平平時(shí)，試驗(yàn)驗(yàn)指標(biāo)最好好；分析因素與與試驗(yàn)指標(biāo)標(biāo)之間的關(guān)關(guān)系，即當(dāng)當(dāng)因素變化化時(shí)，試驗(yàn)驗(yàn)指標(biāo)是如如何變化的的。找出指指標(biāo)隨因素素變化的規(guī)規(guī)律和趨勢(shì)勢(shì)，為進(jìn)一一步試驗(yàn)指指明方向；；了解各因素素之間的交交互作用情情況；估計(jì)試驗(yàn)誤誤差的大小小。極差分析方差分析Kjm，kjm計(jì)算簡(jiǎn)便，，直觀，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單易懂，，是正交試試驗(yàn)結(jié)果分分析最常用用方法。以以上例為實(shí)實(shí)例來(lái)說(shuō)明明極差分析析過(guò)程。3正交試驗(yàn)的的結(jié)果分析析3.1直觀分析法法－極差分分析法極差分析法法－R法1.計(jì)算2.判斷Rj因素主次優(yōu)水平優(yōu)組合Kjm為第j列因素m水平所對(duì)應(yīng)應(yīng)的試驗(yàn)指指標(biāo)和，kjm為Kjm平均值。由由kjm大小可以判判斷第j列因素優(yōu)水水平和優(yōu)組組合。Rj為第j列因素的極極差，反映映了第j列因素水平平波動(dòng)時(shí)，，試驗(yàn)指標(biāo)標(biāo)的變動(dòng)幅幅度。Rj越大，說(shuō)明明該因素對(duì)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)標(biāo)的影響越越大。根據(jù)據(jù)Rj大小，可以以判斷因素素的主次順順序。結(jié)果分析步步驟（1）計(jì)算Ki值。Ki為同一水平平之和。（2）計(jì)算各因因素同一水水平的平均均值Ki。注：不考考察交互作作用的試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果分析析（3）計(jì)算各因因素的極差差R，R表示該因素素在其取值值范圍內(nèi)試試驗(yàn)指標(biāo)變變化的幅度度。R=max（Ki）-min（Ki）（4）根據(jù)極差差大小，判判斷因素的的主次影響響順序。R越大，表示示該因素的的水平變化化對(duì)試驗(yàn)指指標(biāo)的影響響越大，因因素越重要要。（5）做因素與與指標(biāo)趨勢(shì)勢(shì)圖，直觀觀分析出指指標(biāo)與各因因素水平波波動(dòng)的關(guān)系系。（6）選優(yōu)組合合，即根據(jù)據(jù)各因素各各水平的平平均值確定定優(yōu)水平，，進(jìn)而選出出優(yōu)組合。。由此分別得得出結(jié)論：：溫度越高高轉(zhuǎn)化率越越好，以90℃為最好，但但可以進(jìn)一一步探索溫溫度更好的的情況。反反應(yīng)時(shí)間以以120分轉(zhuǎn)化率最最高。用堿堿量以6％轉(zhuǎn)化率最最高。所所以最適水水平是A3B2C2。溫度90,加加堿量6%，，時(shí)時(shí)間120極差分析析法簡(jiǎn)單單明了，，通俗易易懂，計(jì)計(jì)算工作作量少便便于推廣廣普及。。但這種種方法不能將試試驗(yàn)中由由于試驗(yàn)驗(yàn)條件改改變引起起的數(shù)據(jù)據(jù)波動(dòng)同同試驗(yàn)誤誤差引起起的數(shù)據(jù)據(jù)波動(dòng)區(qū)區(qū)分開(kāi)來(lái)來(lái)，也就是說(shuō)說(shuō)，不能能區(qū)分因因素各水水平間對(duì)對(duì)應(yīng)的試試驗(yàn)結(jié)果果的差異異究竟是是由于因因素水平平不同引引起的，，還是由由于試驗(yàn)驗(yàn)誤差引引起的，，3.2正交試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果的的方差分分析無(wú)法估計(jì)計(jì)試驗(yàn)誤誤差的大大小。此此外，各各因素對(duì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)結(jié)果的影影響大小小無(wú)法給給以精確確的數(shù)量量估計(jì)，，不能提提出一個(gè)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)來(lái)判斷所所考察因因素作用用是否顯顯著。為為了彌補(bǔ)補(bǔ)極差分分析的缺缺陷，可可采用方方差分析析。方差分析析基本思思想是將將數(shù)據(jù)的的總變異異分解成成因素引引起的變變異和誤誤差引起起的變異異兩部分分，構(gòu)造造F統(tǒng)計(jì)量，，作F檢驗(yàn)，即即可判斷斷因素作作用是否否顯著。。試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)舉例2總偏差平平方和＝＝各列因因素偏差差平方和和+誤差偏差差平方和和（1）偏差平平方和分分解：（2）自由度度分解：：（3）方差：：（4）構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量：：（5）列方差差分析表表，作F檢驗(yàn)若計(jì)算出出的F值F0>Fa，則拒絕原假假設(shè)，認(rèn)為該該因素或交互互作用對(duì)試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果有顯著著影響；若F0?Fa，則認(rèn)為該因因素或交互作作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)結(jié)果無(wú)顯著影影響。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)的基本步驟驟（結(jié)合例1說(shuō)明）確定目標(biāo)、選選定因素（包包括交互作用用）、確定水水平；2.選用合適的正正交表；3.按選定的正交交表設(shè)計(jì)表頭頭，確定試驗(yàn)驗(yàn)方案；4.組織實(shí)施試驗(yàn)驗(yàn)；5.試驗(yàn)結(jié)果分析析。無(wú)交互作用的的正交設(shè)計(jì)與與數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)指標(biāo)結(jié)合具體研究確定01結(jié)合實(shí)際、文獻(xiàn)選取對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素和未被考察研究過(guò)的因素02水平的數(shù)目、幅度要恰當(dāng)03在能安排下試驗(yàn)因素和要考察的交互作用的前提下，盡可能選用小號(hào)正交表，以減少試驗(yàn)次數(shù)，另外，為考察試驗(yàn)誤差，所選正交表安排完試驗(yàn)因素及及要考察的交互作用后，最好有1列空列，否則必須進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)以考察試驗(yàn)誤差。1.如果因素間無(wú)交互作用，各因素可以任意安排到正交表的各列中去；如果要考察交互作用，各因素不能隨意安排，應(yīng)按所選正交表的交互作用表進(jìn)行安排。2.將正交表中的水平因子轉(zhuǎn)換成所考察的因素水平。直觀分析極差分析方差分析回歸分析黃酮提取的正正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)影響總黃酮成成分提取的主主要因素有：：乙醇濃度（A）、(50,60,70)提取時(shí)間（B）(1,1.5,2.0)、乙醇倍量（C）(10,12,14)利用交實(shí)驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)優(yōu)選最佳佳條件（粗得率：17.0,20.9,18.1，23.1，25.3，23.9，30.8,19.2,24.2）表2–1因素水平表水平ABCD123試驗(yàn)號(hào)ABCD粗得率1111117.02122220.93133318.14212323.15223125.36231226.97313230.88321319.29332124.2K1K3R方差分析表因素偏偏差平方和自自由度F比ABCD均勻設(shè)計(jì)為我我國(guó)數(shù)學(xué)家方方開(kāi)泰首創(chuàng)，，可適用于多多因素、多水水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)方法。試驗(yàn)驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范范圍內(nèi)充分均衡分散，這就可以從從全面試驗(yàn)中中挑選更少的的試驗(yàn)點(diǎn)為代代表進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)，得到的結(jié)結(jié)果仍能反映映該分析體系系的主要特征征。這種從均均勻性出發(fā)的的設(shè)計(jì)方法，，稱為均勻設(shè)設(shè)計(jì)試驗(yàn)法。。均勻設(shè)計(jì)表用用Un(t)表示。U表示均勻設(shè)計(jì)計(jì)，t表示因素的水水平數(shù)，q表示因素?cái)?shù)，，n表示試驗(yàn)的次次數(shù)。均勻設(shè)計(jì)與正正交設(shè)計(jì)一樣樣，也需要使使用規(guī)范化的的表格（均勻勻設(shè)計(jì)表）設(shè)設(shè)計(jì)試驗(yàn)。均均勻設(shè)計(jì)還有有使用表，設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)必必需將設(shè)計(jì)表表與使用表聯(lián)聯(lián)合使用。均勻設(shè)計(jì)及優(yōu)優(yōu)選法qU5（54）表為五行四四列表。行數(shù)數(shù)為水平數(shù)（（試驗(yàn)次數(shù)）），列數(shù)為安安排的最大因因素?cái)?shù)。如果果一個(gè)試驗(yàn)按按U5（54）表安排試驗(yàn)驗(yàn)，考察2因素時(shí)，依據(jù)據(jù)U5（54）使用表，選選取1,2列安排試驗(yàn)；；考察3因素選取1,2,4列安排試驗(yàn)等等。12341234512345241353142543215因素?cái)?shù)列號(hào)2341,21,2,41,2,3,4U5(54)U5(54)表的使用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)的基本步驟驟（類似于正正交實(shí)驗(yàn)）確定目標(biāo)、選選定因素、確確定水平；2.選用合適的均均勻表；3.按選定的均勻勻表設(shè)計(jì)表頭頭，確定試驗(yàn)驗(yàn)方案；4.組織實(shí)施試驗(yàn)驗(yàn)；5.試驗(yàn)結(jié)果分析析。均勻設(shè)計(jì)表的的選用。根據(jù)據(jù)水平數(shù)選用用，如5水平，選用U5（54）表；7水平選用U7（76）表等.附表中均為試試驗(yàn)次數(shù)（水水平數(shù)）為奇奇數(shù)的均勻設(shè)設(shè)計(jì)表，當(dāng)水水平數(shù)為偶數(shù)數(shù)時(shí)，選用比比水平數(shù)大1的奇數(shù)表劃去去最后一行即即可。均勻設(shè)計(jì)結(jié)果果分析。因?yàn)闉榫鶆蛟O(shè)計(jì)棄棄掉整齊可比比性，所以不不能用方差分分析處理試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果。通常常用多元回歸歸分析方法，，找出影響因因素與指標(biāo)（（或收率）之之間統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)關(guān)系的回歸方方程，或用關(guān)關(guān)聯(lián)度分析方方法，找出主主要因素及其其最佳值。根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道道及初步預(yù)試試驗(yàn)，確定考考察的因素及及范圍：A環(huán)戊酮：甲醛醛（mol/mol)1.0~5.4B反應(yīng)時(shí)間/℃5~60C反應(yīng)時(shí)時(shí)間/h1.0~6.5D堿量15~70例題將各個(gè)個(gè)因素素平均均分成成12個(gè)等級(jí)級(jí)（水水平）），構(gòu)構(gòu)成因因素水水平表表（上上表）），選選擇U13（134）表，，去掉掉最后后一行行得U12（124）。根根據(jù)使使用表表的規(guī)規(guī)定，，選取取1,6,8,10列，構(gòu)構(gòu)成U12（124）的試試驗(yàn)方方案。。123456789101112ABCD