基于MATLAB的電路課件

第五章基于MATLAB的電路分析5.1電路分析中的常用函數(shù)一.復(fù)數(shù)運(yùn)算與相量圖函數(shù)1.常用的復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù):real(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的實(shí)部；imag(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的虛部；abs(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的模；conj(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的共軛；angle(A)：求復(fù)數(shù)或復(fù)數(shù)矩陣A的相角，單位為弧度。需要注意MATLAB三角函數(shù)（sin、cos、tan等）計(jì)算應(yīng)用弧度、反三角函數(shù)（asin、acos、atan等）返回參數(shù)單位也是弧度。

【例1】已知R1=40Ω，R2=60Ω，C1=1uF，L1=0.1mH，V。求電壓源的平均功率、無功。功率和視在功率。解：（1）采用相量法的求解步驟：；；

（2）編寫MATLAB程序：Us=40;wo=1e4;R1=40;R2=60;C=1e-6;L=0.1e-3;ZC=1/(j*wo*C);%C1容抗ZL=j*wo*L;%L1感抗ZP=R1*ZL/(R1+ZL);%R1，L1并聯(lián)阻抗ZT=ZC+ZP+R2;Is=Us/ZT;Sg=0.5*Us*conj(Is);%復(fù)功率AvePower=real(Sg)%平均功率Reactive=imag(Sg)%無功功率ApparentPower=0.5*Us*abs(Is)%視在功率AvePower=3.5825；Reactive=-5.9087；ApparentPower=6.9099

（3）運(yùn)行結(jié)果：2.compass函數(shù)：繪制向量圖

調(diào)用格式：compass([I1,I2,I3…])，引用參數(shù)為相量構(gòu)成的行向量【例2】日光燈在正常發(fā)光時(shí)啟輝器斷開，日光燈等效為電阻，在日光燈電路兩端并聯(lián)電容，可以提高功率因數(shù)。已知日光燈等效電阻R=250Ω，鎮(zhèn)流器線圈電阻r=10Ω，鎮(zhèn)流器電感L=1.5H，C=5μF。作出電路等效模型，畫出日光燈支路、電容支路電流和總電流，鎮(zhèn)流器電壓、燈管電壓和電源電壓相量圖及相應(yīng)的電壓電流波形。解：（1）等效電路模型Us=220;Uz=170.63+89.491j;Ud=49.37-89.491j;Ic=0.3456j;IL=0.1975-0.3579j;Is=0.1975-0.0123j;subplot(2,2,1);compass([Us,Uz,Ud]);subplot(2,2,2);compass([Ic,IL,Is]);t=0:1e-3:0.1;w=2*pi*50;us=220*sin(w*t);uz=abs(Uz)*sin(w*t+angle(Uz));ud=abs(Ud)*sin(w*t+angle(Ud));ic=abs(Ic)*sin(w*t+angle(Ic));iL=abs(IL)*sin(w*t+angle(IL));is=abs(Is)*sin(w*t+angle(Is));subplot(2,2,3);plot(t,us,t,uz,t,ud)subplot(2,2,4);plot(t,is,t,ic,t,iL)（2）Matlab編程作相量圖和波形（3）結(jié)果顯示3.繪制幅頻特性和相頻特性

【例3】已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為作幅頻特性和相頻特性。解：方法一，將sjω,利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)w=0:0.01:100;Hs=(j*w+3)./(j*w+1)./((j*w).^2+2*j*w+5);Hs_F=20*log10(abs(Hs));%幅頻特性用dB表示Hs_A=angle(Hs)*180/pi;%將弧度轉(zhuǎn)化為角度表示subplot(2,1,1);semilogx(w,Hs_F)%橫坐標(biāo)以對數(shù)坐標(biāo)表示的半對數(shù)曲線ylabel('幅頻特性(dB)');subplot(2,1,2);semilogx(w,Hs_A)ylabel('相頻特性(dB)')方法二，bode函數(shù)：繪制波特圖調(diào)用格式：bode(A，B)

A，B分別為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)分子和分母系數(shù)行向量A=[13];B=conv([11],[125])bode(A,B)conv函數(shù)：多項(xiàng)式卷積調(diào)用格式：conv(A，B)

A，B分別為多項(xiàng)是的系數(shù)行向量二.多項(xiàng)式式運(yùn)算算1.roots函數(shù)：：求多多項(xiàng)式式函數(shù)數(shù)的根根調(diào)用格格式：：r=roots(p)p是多項(xiàng)項(xiàng)式系系數(shù)形形成的的行向向量，，系數(shù)數(shù)按降降序排排列。。r為函數(shù)數(shù)的根根，是是一個個列向向量。。【例4】，計(jì)算其根。p=[192315]r=roots(p)得結(jié)果果：r=-1.0000-3.0000-5.0000【例5】已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，作零極圖。解：p=[154];ld=roots(p)p=[171715];jd=roots(p)axisxy;plot(real(ld),imag(ld),'o');holdon;plot(real(jd),imag(jd),'x');axis([-51-22])line([-5,1],[0,0])line([0,0],[2,-2])2.poly函數(shù)：已已知多項(xiàng)項(xiàng)式函數(shù)數(shù)的根，，用以求求多項(xiàng)式式系數(shù)調(diào)用格式式：p=poly(r)r是多項(xiàng)式式的根形形成的列列向量。。p返回多項(xiàng)項(xiàng)式系數(shù)數(shù)行向量量。【例6】已知一個多項(xiàng)式的根為－1、－3、－5，求該多項(xiàng)式系數(shù)。r=[-1-3-5];p=poly(r)得結(jié)果：：p=192315三.積分函數(shù)數(shù)1.trapz：采用梯梯形公式式計(jì)算積積分。調(diào)用格式：trapz(X，Y)X表示橫坐標(biāo)向向量，Y為對應(yīng)的縱坐坐標(biāo)向量。要要求X與Y的長度必須相等【例7】設(shè)某周期性矩形脈沖電流i(t)如圖所示。其中脈沖幅值mA周期T=6.28，脈沖寬度。求i(t)有效值。解：根據(jù)有效效值的定義clear;T=6.28;t=0:1e-3:T/2;));%1e-3為計(jì)算步長長;it=zeros(1,length(t));%開設(shè)電流向向量空間;it(:)=pi/2;%電流向量幅幅值;I=sqrt(trapz(t,it.^2)/T)%求電流均方方根，得有效值Matlab程序結(jié)果：I＝1.1107(mA)2.quad：采用自適適應(yīng)Simpson算法積分。。調(diào)用格式：：quad(‘fun’,a,b)計(jì)算被積函函數(shù)fun在[a,b]區(qū)間的積分分，【例8】已知某二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓、電流表達(dá)式：求有效值、電路的平均功率和功率因數(shù)T=2/100;%周期a=0;%積分區(qū)間的的下限x=0:0.01:1;t=x.*T;v_int=quad('(80*cos(100*pi*t+45*pi/180)).^2',a,T);%求電壓函數(shù)數(shù)的平方在在(a,T)的積分解：Matlab程序v_rms=sqrt(v_int/T)%求得電壓有有效值i_int=quad('(10*cos(100*pi*t+30.0*pi/180)).^2',a,T);i_rms=sqrt(i_int/b);%求得電流有有效值p_int=quad('(10*cos(100*pi*t+30.0*pi/180)).*(80*cos(100*pi*t+45*pi/180))',a,T);p_ave=p_int/T%平均均功功率率pf=p_ave/(i_rms*v_rms)%功率率因因數(shù)數(shù)結(jié)果果：：v_rms=56.5685p_ave=386.3703pf=0.9659四.微分分函函數(shù)數(shù)diff：求求向向量量相相鄰鄰元元素素的的差差調(diào)用用格格式式：：diff(x)數(shù)值值微微分分可可用用差差商商求求得得，，即即diff(x)/diff(t)【例9】

已知RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)作出uR、uL、uC的波形，并求uC(0+)、

uL(0+)、。解：：（（1）分分析析（2）Matlab程序序t=1e-9:1e-6:0.600001e-3;io=50e-3*exp(-8000*t).*(cos(6000*t)+2*sin(6000*t));%注意，數(shù)組元素相乘要使用.*UR=320*io;%電阻電壓UL=20e-3*diff(io)./diff(t);

%diff：相鄰元素的差，diff(io)./diff(t)：數(shù)值微分UL=[UL,0];%數(shù)值微分后UL數(shù)組元素個數(shù)減1，為了保證與t元素個數(shù)一致，須補(bǔ)充1位。因穩(wěn)態(tài)解為0，所以補(bǔ)充數(shù)值為0;五.最優(yōu)優(yōu)化化問問題題求求解解1.fminbnd：求求單單變變量量非非線線性性函函數(shù)數(shù)極極小小值值點(diǎn)點(diǎn)調(diào)用用格格式式：：[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]=fminbnd(FUN,x1,x2,OPTIONS,P1,P2,...)2.fminunc：擬擬牛牛頓頓法法求求多多變變量量函函數(shù)數(shù)極極小小值值點(diǎn)點(diǎn)調(diào)用用格格式式：：[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,GRAD,HESSIAN]=fminunc(FUN,X0,OPTIONS,P1,P2,...)3.fminsearch：采用Nelder-Mead單純形法求多多變量函數(shù)極極小值點(diǎn)調(diào)用格式：[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]=fminsearch(FUN,X0,OPTIONS,P1,P2,...)【例10】對于下圖所示電路，，改變電感L以調(diào)整電路并知道存在合適R、L，使得