高考物理 一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)整合練習(xí)專題（29）專題五 力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（解析版）

高考物理一輪復(fù)習(xí)必?zé)峥键c(diǎn)整合回扣練專題（29）專題五力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（解析版）知識(shí)點(diǎn)一力的三個(gè)作用效果與五個(gè)規(guī)律分類對(duì)應(yīng)規(guī)律公式表達(dá)力的瞬時(shí)作用效果牛頓第二定律F合＝ma力對(duì)空間積累效果動(dòng)能定理W合＝ΔEkW合＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)機(jī)械能守恒定律E1＝E2mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)力對(duì)時(shí)間積累效果動(dòng)量定理F合t＝p′－pI合＝Δp動(dòng)量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′知識(shí)點(diǎn)二常見的力學(xué)模型及其結(jié)論模型名稱模型描述模型特征模型結(jié)論“速度交換”模型相同質(zhì)量的兩球發(fā)生彈性正碰m1＝m2，動(dòng)量、動(dòng)能均守恒v1′＝0，v2′＝v0(v2＝0，v1＝v0)“完全非彈性碰撞”模型兩球正碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)動(dòng)量守恒、能量損失最大v＝eq\f(m1,m1＋m2)v0(v2＝0，v1＝v0)“子彈打木塊”模型子彈水平射入靜止在光滑的水平面上的木塊中并最終一起共同運(yùn)動(dòng)恒力作用、已知相對(duì)位移、動(dòng)量守恒Ffx相對(duì)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m1＋m2)v2“人船”模型人在不計(jì)阻力的船上行走已知相對(duì)位移、動(dòng)量守恒、開始時(shí)系統(tǒng)靜止x船＝eq\f(m,M＋m)L，x人＝eq\f(M,M＋m)L命題熱點(diǎn)eq\a\vs4\al(動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用)力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用選擇力學(xué)三大觀點(diǎn)的一般原則1、在光滑的水平面上有a、b兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在t0時(shí)刻發(fā)生正碰，并且在碰撞過程中無機(jī)械能損失，兩球碰撞前后的速度—時(shí)間圖象如圖所示，下列關(guān)系正確的是()A．ma＞mb B．ma＜mb C．ma＝mb D．無法判斷【答案】B【解析】由圖象知a球以一初速度向原來靜止的b球運(yùn)動(dòng)，碰后a球反彈且速度大小小于其初速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，a球的質(zhì)量小于b球的質(zhì)量。2、如圖所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體，某時(shí)刻給物體一個(gè)水平向右的初速度v0，那么在物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后()A．兩者的速度均為零B．兩者的速度總不會(huì)相等C．盒子的最終速度為eq\f(mv0,M)，方向水平向右D．盒子的最終速度為eq\f(mv0,M＋m)，方向水平向右【答案】D【解析】由于盒子內(nèi)表面不光滑，在多次碰后物體與盒相對(duì)靜止，由動(dòng)量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝eq\f(mv0,M＋m)，故D正確。3、（多選）A、B兩球沿同一條直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示的x－t圖象記錄了它們碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況，其中a、b分別為A、B碰撞前的x－t圖象。c為碰撞后它們的x－t圖象。若A球質(zhì)量為1kg，則B球質(zhì)量及碰后它們的速度大小為()A．2kg B.eq\f(2,3)kg C．4m/s D．1m/s【答案】BD【解析】由圖象可知碰撞前二者都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，va＝eq\f(4－10,2)m/s＝－3m/s，vb＝eq\f(4－0,2)m/s＝2m/s，碰撞后二者連在一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vc＝eq\f(2－4,4－2)m/s＝－1m/s。碰撞過程中動(dòng)量守恒，即mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc可解得mB＝eq\f(2,3)kg由以上可知選項(xiàng)B、D正確。4、（多選）質(zhì)量為m的小球A，沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰。碰撞后，A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,9)，那么小球B的速度可能是()A.eq\f(1,3)v0 B.eq\f(2,3)v0 C.eq\f(4,9)v0 D.eq\f(5,9)v0【答案】AB【解析】要注意的是，兩球的碰撞不一定是彈性碰撞，A球碰后動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,9)，則其速度大小僅為原來的eq\f(1,3)。兩球在光滑水平面上正碰，碰后A球的運(yùn)動(dòng)有兩種可能，繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)或被反彈。當(dāng)以A球原來的速度方向?yàn)檎较驎r(shí)，則vA′＝±eq\f(1,3)v0，根據(jù)兩球碰撞前、后的總動(dòng)量守恒，有mv0＋0＝m×eq\f(1,3)v0＋2mvB′，mv0＋0＝m×(－eq\f(1,3)v0)＋2mvB″。解得vB′＝eq\f(1,3)v0，vB″＝eq\f(2,3)v0。5、（2020·新課標(biāo)Ⅲ卷）如圖，相距L=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10kg的載物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度v0=5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，重力加速度取g=10m/s2。(1)若v=4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時(shí)間；(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；(3)若v=6.0m/s，載物箱滑上傳送帶SKIPIF1<0后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺(tái)向右側(cè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的過程中，傳送帶對(duì)它的沖量?！敬鸢浮?1)2.75s；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(3)0SKIPIF1<0，方向豎直向上【解析】(1)傳送帶的速度為SKIPIF1<0時(shí)，載物箱在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，由牛頓第二定律有：SKIPIF1<0①設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運(yùn)動(dòng)的距離為x1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0②聯(lián)立①②式，代入題給數(shù)據(jù)得x1=4.5m；③因此，載物箱在到達(dá)右側(cè)平臺(tái)前，速度先減小至v，然后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時(shí)間為t1，做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0④SKIPIF1<0⑤聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)有t1=2.75s；⑥(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最小，設(shè)為v1，當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)的速度最大，設(shè)為v2.由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0⑦SKIPIF1<0⑧由⑦⑧式并代入題給條件得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0⑨(3)傳送帶的速度為SKIPIF1<0時(shí)，由于SKIPIF1<0，載物箱先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小仍a。設(shè)載物箱做勻加速運(yùn)動(dòng)通過的距離為x2，所用時(shí)間為t3，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有SKIPIF1<0⑩SKIPIF1<0?聯(lián)立①⑩?式并代入題給數(shù)據(jù)得t3=1.0s?x2=5.5m?因此載物箱加速運(yùn)動(dòng)1.0s、向右運(yùn)動(dòng)5.5m時(shí)，達(dá)到與傳送帶相同的速度。此后載物箱與傳送帶共同勻速運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0的時(shí)間后，傳送帶突然停止，設(shè)載物箱勻速運(yùn)動(dòng)通過的距離為x3有SKIPIF1<0?由①???式可知SKIPIF1<0即載物箱運(yùn)動(dòng)到右側(cè)平臺(tái)時(shí)速度大于零，設(shè)為v3，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，SKIPIF1<0?則SKIPIF1<0減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間SKIPIF1<0設(shè)載物箱通過傳送帶的過程中，傳送帶在水平方向上和豎直方向上對(duì)它的沖量分別為I1、I2。由動(dòng)量定理有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，方向豎直向上則在整個(gè)過程中，傳送帶給載物箱的沖量SKIPIF1<0，方向豎直向上【提分筆記】力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)(1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問題．(2)能量觀點(diǎn)：用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題．(3)動(dòng)量觀點(diǎn)：用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題．6、如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g＝10m/s2。(1)求斜面體的質(zhì)量；(2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？【答案】(1)20kg(2)不能，理由見解析【解析】(1)規(guī)定向左為速度正方向。冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v0＝(m2＋m3)v①eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m2＋m3)v2＋m2gh②式中v0＝3m/s為冰塊推出時(shí)的速度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3＝20kgv＝1m/s③(2)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1＋m2v0＝0④代入數(shù)據(jù)得v1＝－1m/s⑤設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v0＝m2v2＋m3v3⑥eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m3veq\o\al(2,3)⑦聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2＝－1m/s⑧由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩?！咎岱止P記】1．兩大觀點(diǎn)動(dòng)量的觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律．能量的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和能量守恒定律．2．解題技巧(1)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)．(2)若研究對(duì)象為單一物體，且涉及功和位移問題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．(3)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動(dòng)能定理都只考查一個(gè)物理過程的初、末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對(duì)過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處．特別對(duì)于變力做功問題，就更顯示出它們的優(yōu)越性．7、（2020·江蘇卷）如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球，球與O的距離均為SKIPIF1<0。在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為SKIPIF1<0。繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，忽略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)重物落地后，小球線速度的大小v；(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A，此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【解析】(1)由題意可知當(dāng)重物落地后鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知小球的線速度為SKIPIF1<0(2)小球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)在水平位置時(shí)設(shè)桿對(duì)球的作用力為F，合力提供向心力，則有SKIPIF1<0結(jié)合(1)可解得桿對(duì)球的作用力大小為SKIPIF1<0(3)設(shè)重物下落高度為H，重物下落過程中對(duì)重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知SKIPIF1<0而重物的速度等于鼓形輪的線速度，有SKIPIF1<0聯(lián)立各式解得SKIPIF1<08、(2018年全國卷Ⅱ)汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m，A車向前滑動(dòng)了2.0m，已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103kg和1.5×103kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大??；(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小．【答案】(1)3.0m/s(2)4.25m/s【解析】(1)設(shè)B車質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有μmBg＝mBaB①式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB′，碰撞后滑行的距離為sB.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB′2＝2aBsB②聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得vB′＝3.0m/s.③(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA.根據(jù)牛頓第二定律有μmAg＝mAaA④設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA′，碰撞后滑行的距離為sA.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA′2＝2aAsA⑤設(shè)碰撞前瞬間A車速度的大小為vA，兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒，取A車速度方向?yàn)檎较?，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA＝4.25m/s.9、（2020·浙江卷）小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道SKIPIF1<0和傾角SKIPIF1<0的斜軌道SKIPIF1<0平滑連接而成。質(zhì)量SKIPIF1<0的小滑塊從弧形軌道離地高SKIPIF1<0處靜止釋放。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滑塊與軌道SKIPIF1<0和SKIPIF1<0間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)通過計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn)；(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點(diǎn)x處的質(zhì)量為SKIPIF1<0的小滑塊相碰，碰后一起運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25，求它們?cè)谲壍繱KIPIF1<0上到達(dá)的高度h與x之間的關(guān)系。（碰撞時(shí)間不計(jì)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）【答案】(1)8N，方向水平向左；(2)不會(huì)沖出；(3)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）【解析】(1)機(jī)械能守恒定律SKIPIF1<0牛頓第二定律SKIPIF1<0牛頓第三定律SKIPIF1<0方向水平向左(2)能在斜軌道上到達(dá)的最高點(diǎn)為SKIPIF1<0點(diǎn)，功能關(guān)系SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故不會(huì)沖出(3)滑塊運(yùn)動(dòng)到距A點(diǎn)x處的速度為v，動(dòng)能定理SKIPIF1<0碰撞后的速度為SKIPIF1<0，動(dòng)量守恒定律SKIPIF1<0設(shè)碰撞后滑塊滑到斜軌道的高度為h，動(dòng)能定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<010、如圖所示，較長的曲面與水平桌面平滑連接，將m1、m2之間的輕彈簧壓縮后用細(xì)線連接，置于水平桌面上，彈簧與兩物體不拴連．現(xiàn)將細(xì)線燒斷，彈簧將兩物體彈開，m2離開彈簧后從右邊飛出，m1沖上曲面．已知桌面高為h，m2平拋的水平射程為x，m1＝2m，m2＝m，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，求：(1)m2離開彈簧時(shí)的速度；(2)m1上升到曲面最高點(diǎn)時(shí)距桌面的高度H；(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能．【答案】(1)xeq\r(\f(g,2h))(2)eq\f(x2,16h)(3)eq\f(3mgx2,8h)【解析】(1)對(duì)m2平拋過程分析，有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v2t解得v2＝xeq\r(\f(g,2h)).(2)彈簧將兩物體彈開的過程，m1、m2組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有m1v1－m2v2＝0解得v1＝eq\f(x,2)eq\r(\f(g,2h))對(duì)m1沖上曲面過程，由機(jī)械能守恒定律有m1gH＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)解得H＝eq\f(x2,16h).(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)解得Ep＝eq\f(3mgx2,8h).11、如圖所示，固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R＝0.6m．平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A和B，mA＝0.1kg，mB＝0.2kg，兩滑塊間夾有少量炸藥．平臺(tái)右側(cè)有一靜止在光滑的水平地面上帶擋板的小車，小車質(zhì)量為M＝0.3kg，車面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，車面左側(cè)粗糙部分長度為L＝0.8m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長度所在處車面光滑．點(diǎn)燃炸藥后，滑塊A到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車．兩滑塊都可以看做質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)滑塊的速度方向在同一水平直線上，且g＝10m/s2.求：(1)滑塊A在半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)炸藥爆炸后瞬間滑塊B的速度大小；(3)滑塊B滑上小車后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．【答案】(1)7N，方向豎直向下(2)3m/s(3)0.22J【解析】(1)滑塊A在最高點(diǎn)由牛頓第二定律有：mAg＋FN＝mAeq\f(v2,R)，已知最高點(diǎn)壓力FN＝mAg，則2mAg＝mAeq\f(v2,R)，由機(jī)械能守恒定律有：eq\f(1,2)mAv2＋mAg·2R＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，在半圓軌道最低點(diǎn)由牛頓第二定律有：FN′－mAg＝mAeq\f(v\o\al(2,A),R)，解得FN′＝7N，vA＝6m/s，由牛頓第三定律，滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為7N，方向豎直向下．(2)炸藥爆炸過程中，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有：mAvA＝mBvB，解得vB＝3m/s.(3)B與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有：mBvB＝(mB＋M)v共，由能量守恒定律有：Ep＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(mB＋M)veq\o\al(2,共)－μmBgL，解得Ep＝0.22J.12、（2020·云南省楚雄彝族自治州一模）如圖所示，物塊A、C的質(zhì)量均為m，B的質(zhì)量為2m，都靜止于光滑水平臺(tái)面上，A、B間用一不可伸長的輕質(zhì)短細(xì)線相連．初始時(shí)刻細(xì)線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側(cè)足夠遠(yuǎn)處．現(xiàn)突然給A一瞬時(shí)沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運(yùn)動(dòng)，A與C相碰后，粘合在一起．①A與C剛粘合在一起時(shí)的速度為多大？②若將A、B、C看成一個(gè)系統(tǒng)，則從A開始運(yùn)動(dòng)到A與C剛好粘合的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．【答案】①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0【解析】①輕細(xì)線繃緊的過程，A、B這一系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，之后A、B均以速度v1向右勻速運(yùn)動(dòng)，在A與C發(fā)生碰撞過程中，A、C這一系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，②輕細(xì)線繃緊的過程，A、B這一系統(tǒng)機(jī)械能損失為△E1，則SKIPIF1<0，在A與C發(fā)生碰撞過程中，A、C這一系統(tǒng)機(jī)械能損失為△E2，則SKIPIF1<0，則A、B、C這一系統(tǒng)機(jī)械能損失為SKIPIF1<013、如圖、所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車