教學(xué)設(shè)計(jì)完整版：電路中的能量轉(zhuǎn)化與守恒

電路中的能量轉(zhuǎn)化與守恒教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)定位】1.理解電功、電功率的概念與公式并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。2.掌握焦耳定律并熟練區(qū)分純電阻電路、非純電阻電路中熱量的計(jì)算。3.明確閉合電路的效率與功率，能分析閉合電路電源的最大輸出功率?！局R(shí)儲(chǔ)備】一、電功與電熱關(guān)系的分析1．電功和電功率的普遍表達(dá)式（1）電功的定義：我們知道，在導(dǎo)體兩端加上電壓，導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，導(dǎo)體中的自由電荷在電場(chǎng)力的作用下就會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)而形成電流。在這一過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，這個(gè)功叫做電功。（2）電功的計(jì)算公式：電場(chǎng)力對(duì)電荷q所做的功為W＝qU，而q＝It，所以W＝UIt。（3）電功率的計(jì)算公式：P＝UI。2．電功與電熱（1）純電阻電路：只含白熾燈、電爐等電熱元件的電路叫純電阻電路。（2）焦耳定律：電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟通電時(shí)間成正比。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式是Q＝I2Rt，這個(gè)規(guī)律叫做焦耳定律。（3）電熱：通常把電流流過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量稱為電熱，有時(shí)也叫做焦耳熱。（4）熱功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流通過(guò)導(dǎo)體發(fā)出的熱叫做熱功率，其表達(dá)式為P＝Q/t＝I2R。二、閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化與守恒1．EI＝UI＋U內(nèi)I，反映了閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。EI表示電源產(chǎn)生的電功率，UI和U內(nèi)I分別表示外電路和內(nèi)電路上消耗的電功率。2．電源的總功率：P總＝EI3．電源的輸出功率：P出＝UI4．電源的效率：η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%.【教學(xué)反思】

【學(xué)習(xí)探究】一、電功和電功率[要點(diǎn)提煉]1．電流做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即電功等于電路中電能的減少量。2．電功的實(shí)質(zhì)：電流通過(guò)一段電路所做的功，實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力在這段電路中所做的功。3．電功常用的單位還有：千瓦時(shí)(kW·h)，也稱“度”，1kW·h＝×106J。4．電功率P＝eq\f(W,t)＝IU，表示電流做功的快慢。二、焦耳定律[要點(diǎn)提煉]1．在非純電阻電路中，電流做的功將電能除了轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．純電阻電路中：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t；P＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R).3．非純電阻電路中：W＝UIt＝Q＋E其他>Q＝I2Rt；P＝UI＝I2R＋P其他>P熱＝I2R.三、閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化與守恒[要點(diǎn)提煉]1．電路中的能量關(guān)系為：IE＝UI＋I(xiàn)2r。其中IE為電源的總功率，UI為電源的輸出功率，I2r為內(nèi)阻上消耗的熱功率。2．若外電路是純電阻電路，電路中的能量關(guān)系可寫(xiě)成IE＝I2R＋I(xiàn)2r.3．電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%.[延伸思考]1．在一個(gè)閉合電路中電源的輸出功率與外電阻之間有怎樣的關(guān)系(純電阻電路)？什么時(shí)候電源的輸出功率最大？答案電源的輸出功率是指外電路消耗的功率。當(dāng)外電路為純電阻電路時(shí)（1）電源的輸出功率P出＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，由此可知當(dāng)R＝r時(shí)，電源有最大輸出功率P出max＝eq\f(E2,4r).（2）P出與外電阻R的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，從圖中看出當(dāng)R＜r時(shí)，若R增大，P出增大；當(dāng)R＞r時(shí)，若R增大，P出減?。畬?duì)一個(gè)確定的電源，除R＝r外，外電阻有兩個(gè)值對(duì)應(yīng)的輸出功率相等，即(eq\f(E,R1＋r))2R1＝(eq\f(E,R2＋r))2R2，化簡(jiǎn)后得到這兩個(gè)阻值的關(guān)系為R1R2＝r2。2．電源的效率與外電阻有怎樣的關(guān)系？輸出功率最大時(shí)，電源的效率也最高嗎？答案η＝eq\f(P出,P)＝eq\f(IU,IE)＝eq\f(U,E)＝eq\f(IR,IR＋r)＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，可見(jiàn)，外電阻R越大，電源的效率越高，當(dāng)電源有最大輸出功率時(shí)R＝r，η＝50%，此時(shí)電源的效率并不是最高?！镜湫屠}】一、電功、電熱電功率、熱功率例1下列關(guān)于電功、電功率和焦耳定律的說(shuō)法中正確的是()A．電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多B．W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻電路C．在非純電阻電路中，UI>I2RD．焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路解析電功率公式P＝eq\f(W,t)，表示電功率越大，電流做功越快．對(duì)于一段電路，有P＝IU，I＝eq\f(P,U)，焦耳熱Q＝(eq\f(P,U))2Rt，可見(jiàn)Q與P、U、t都有關(guān)，所以P越大，Q不一定越大，A錯(cuò)。W＝UIt是電功的定義式，適用于任何電路，而I＝eq\f(U,R)只適用于純電阻電路，B對(duì)。在非純電阻電路中，電流做的功＝焦耳熱＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C對(duì)。Q＝I2Rt是焦耳熱的定義式，適用于任何電路，D對(duì)。答案BCD二、非純電阻電路的計(jì)算例2一臺(tái)電風(fēng)扇，內(nèi)阻為20Ω，接上220V電壓后，消耗的功率為66W．求：(1)電風(fēng)扇正常工作時(shí)通過(guò)風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的電流強(qiáng)度；(2)電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率和內(nèi)能的功率以及電動(dòng)機(jī)的效率；(3)若接上電源后，扇葉被卡住，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，則此時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是多大？電動(dòng)機(jī)消耗的電功率和發(fā)熱功率各是多大？解析(1)由P入＝IU得I＝eq\f(P入,U)＝eq\f(66,220)A＝0.3A(2)電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率P內(nèi)＝I2r＝×20W＝W電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率P機(jī)＝P入－P內(nèi)＝66W－W＝W電風(fēng)扇正常工作時(shí)電動(dòng)機(jī)的效率η＝eq\f(P機(jī),P入)×100%＝eq\f,66)×100%≈%(3)電風(fēng)扇扇葉被卡住后通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I′＝eq\f(U,r)＝eq\f(220,20)A＝11A電動(dòng)機(jī)消耗的電功率P＝I′U＝11×220W＝2420W電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率P熱＝I′2r＝112×20W＝2420W.答案(1)0.3A(2)WW%(3)11A2420W2420W三、電源的輸出功率和效率例3如圖2所示，電路中E＝3V，r＝Ω，R0＝Ω，變阻器R的最大阻值為10Ω.圖2(1)在變阻器的阻值R為多大時(shí)，變阻器上消耗的功率最大？最大為多大？(2)在變阻器的阻值R為多大時(shí)，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大為多大？解析(1)此種情況可以把R0歸入電源內(nèi)電阻，這樣變阻器上消耗的功率，也就是電源的輸出功率．即當(dāng)R＝r＋R0＝2Ω時(shí)，R消耗功率最大為：Pm＝eq\f(E2,4R)＝eq\f(32,4×2)W＝eq\f(9,8)W.(2)定值電阻R0上消耗的功率可以表達(dá)為：P＝I2R0，因?yàn)镽0不變，當(dāng)電流最大時(shí)功率最大，此時(shí)應(yīng)有電路中電阻最小，即當(dāng)R＝0時(shí)R0上消耗的功率最大：Pm′＝eq\f(E2,R0＋r2)R0＝eq\f(32,＋2)×W＝eq\f(27,8)W.答案(1)2Ωeq\f(9,8)W(2)0eq\f(27,8)W【課堂小結(jié)】【自我檢測(cè)】1．(功率P＝UI、P＝I2R、P＝eq\f(U2,R)的區(qū)別)關(guān)于三個(gè)公式P＝UI、P＝I2R、P＝eq\f(U2,R)的適用范圍，以下說(shuō)法正確的是()A．第一個(gè)公式普遍適用于求電功率，后兩式普遍適用于求熱功率B．在純電阻電路中，三個(gè)公式既可適用于求電功率，又可適用于求熱功率C．在非純電阻電路中，第一個(gè)公式可適用于求電功率，第二個(gè)公式可用于求熱功率，第三個(gè)公式?jīng)]有意義D．由U＝IR可知，三個(gè)公式?jīng)]有任何區(qū)別，它們表達(dá)相同的意義，所求P既是電功率也是熱功率解析首先要明確，歐姆定律U＝IR只適用于純電阻電路，因此三個(gè)公式在純電阻電路中沒(méi)有區(qū)別，但在非純電阻電路中它們互不相同．其次，P＝UI表示電功率，而P＝I2R表示熱功率．因此，在純電阻電路中，UI＝I2R，消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；而在非純電阻電路中，UI>I2R，即消耗的電能只有部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．答案BC2．(非純電阻電路)一臺(tái)電動(dòng)機(jī)的線圈電阻與一個(gè)電爐的電阻相同，都通過(guò)相同的電流，在相同時(shí)間內(nèi)()A．電爐放熱與電動(dòng)機(jī)放熱相等B．電爐兩端電壓小于電動(dòng)機(jī)兩端電壓C．電爐兩端電壓等于電動(dòng)機(jī)兩端電壓D．電動(dòng)機(jī)消耗的功率大于電爐消耗的功率答案ABD解析電爐屬于純電阻元件，電動(dòng)機(jī)屬于非純電阻元件，對(duì)于電爐有：U＝IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.對(duì)于電動(dòng)機(jī)有：U>IR，放熱Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.3．(熱功率的計(jì)算)一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，額定電壓是100V，電阻是1Ω.正常工作時(shí)，通過(guò)的電流為5A，則電動(dòng)機(jī)因發(fā)熱損失的功率為()A．500WB．25WC．1000WD．475W答案B解析電動(dòng)機(jī)的熱功率P＝I2r＝52×1W＝25W，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．4．(閉合電路的功率和效率)電源的效率η定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比，如圖3所示，直線A圖3為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線．直線C為電阻R兩端的電壓與電流的關(guān)系圖線，將這個(gè)電阻R分別接到a、b兩電源上，那么()A．R接到