(新高考)高考物理一輪復習課時練習第6章第1講《動量定理及其應(yīng)用》(含解析)

課程標準內(nèi)容及要求核心素養(yǎng)及關(guān)鍵能力核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力1.理解沖量和動量。物理概念理解能力2.通過理論推導和實驗，理解動量定理，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象?？茖W推理及模型構(gòu)建物理建模能力及分析推理能力3.理解動量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。知道動量守恒定律的普適性。科學推理及論證分析推理能力4.實驗八：通過實驗，了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點。設(shè)計實驗與制訂方案、獲取和處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋探究分析能力5.定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。建立碰撞模型，科學推理模型構(gòu)建和分析推理能力6.體會用守恒定律分析物理問題的方法，體會自然界的和諧與統(tǒng)一。第1講動量定理及其應(yīng)用一、動量、動量變化、沖量1.動量(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積。(2)表達式：p＝mv。(3)方向：動量的方向與速度的方向相同。2.動量的變化(1)因為動量是矢量，動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同。(2)動量的變化量Δp，一般用末動量p′減去初動量p進行矢量運算，也稱為動量的增量，即Δp＝p′－p。3.沖量(1)定義：力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量。(2)公式：I＝FΔt。(3)單位：N·s。(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同?！咀詼y1】(多選)(2020·安徽六安市省示范高中教學質(zhì)檢)關(guān)于下列描述的運動中，在任意相等的時間內(nèi)物體動量的改變量始終相同的是()A.物體在恒力作用下沿水平方向做勻加速直線運動B.將物體水平拋出(不計空氣阻力)C.物體在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動D.人造衛(wèi)星繞地球的運動答案AB解析根據(jù)動量定理Ft＝Δp知，若物體在任意相等的時間內(nèi)動量的改變量始終相同，則物體必受恒力作用。物體在恒力作用下沿水平方向做勻加速直線運動，將物體水平拋出(不計空氣阻力)，物體受力均恒定不變，選項A、B正確；物體在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，人造衛(wèi)星繞地球的運動，物體和衛(wèi)星受到的力都是變力，選項C、D錯誤。二、動量定理1.內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。2.公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p。3.動量定理的理解(1)動量定理反映了力的沖量與動量變化量之間的因果關(guān)系，即合力的沖量是原因，物體的動量變化量是結(jié)果。(2)動量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。(3)動量定理表達式是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義?！咀詼y2】(2018·全國卷Ⅱ，15)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A.10N B.102NC.103N D.104N答案C解析根據(jù)自由落體運動規(guī)律和動量定理有v2＝2gh(h為25層樓的高度，約70m)和Ft＝mv，代入數(shù)據(jù)解得F≈1×103N，所以C正確。命題點一對動量和沖量的理解1.對動量的理解(1)動量的兩性①瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，是針對某一時刻或位置而言的。②相對性：動量的大小與參考系的選取有關(guān)，通常是指相對地面的動量。(2)動量與動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量變化因素物體所受合力的沖量外力所做的功大小關(guān)系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)對于給定的物體，若動能發(fā)生了變化，動量一定也發(fā)生了變化；而動量發(fā)生變化，動能不一定發(fā)生變化。它們都是相對量，均與參考系的選取有關(guān)，高中階段通常選取地面為參考系2.對沖量的理解(1)沖量的兩性①時間性：沖量不僅與力有關(guān)，還與力的作用時間有關(guān)，恒力的沖量等于該力與該力的作用時間的乘積。②矢量性：對于方向恒定的力來說，沖量的方向與力的方向一致；對于作用時間內(nèi)方向變化的力來說，沖量的方向與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量改變量的方向一致。(2)作用力和反作用力的沖量：一定等大、反向，但與作用力和反作用力做的功之間并無必然聯(lián)系。(3)沖量與功的比較沖量功定義作用在物體上的力和力的作用時間的乘積作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積單位N·sJ公式I＝Ft(F為恒力)W＝Flcosα(F為恒力)標矢性矢量標量意義①表示力對時間的累積②是動量變化的量度①表示力對空間的累積②是能量變化多少的量度都是過程量，都與力的作用過程相聯(lián)系題型1對動量和沖量的定性分析【例1】(2020·全國卷Ⅰ，14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是()A.增加了司機單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機動量的變化量C.將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能D.延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積答案D解析行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)安全氣囊被彈出并瞬間充滿氣體，增大了司機的受力面積，減少了司機單位面積的受力大小，延長了司機的受力時間，A項錯誤，D項正確；碰撞前司機的動量等于其質(zhì)量與速度的乘積，碰撞后司機的動量為零，所以安全氣囊不能減少碰撞前后司機動量的變化量，B項錯誤；司機與氣囊的碰撞為非彈性碰撞，有能量損失，司機的動能未完全轉(zhuǎn)換成汽車的動能，C項錯誤?！咀兪?】(2020·廣東廣州市天河區(qū)三模熱身)如圖1為跳水運動員從起跳到落水過程的示意圖，運動員從最高點到入水前的運動過程記為Ⅰ，運動員入水后到最低點的運動過程記為Ⅱ，忽略空氣阻力，則運動員()圖1A.過程Ⅰ的動量改變量等于零 B.過程Ⅱ的動量改變量等于零C.過程Ⅰ的動量改變量等于重力的沖量D.過程Ⅱ的動量改變量等于重力的沖量答案C解析過程Ⅰ運動員的動量改變量不等于零，過程Ⅰ中運動員只受重力，其動量改變量等于重力的沖量，選項A錯誤，C正確；過程Ⅱ中動量改變量不等于零，過程Ⅱ中運動員受到重力和水的作用力，其動量改變量等于重力和水的作用力的合力的沖量，選項B、D錯誤?！咀兪?】(2020·河南省上學期階段性考試)靜止在光滑水平面上的兩物塊通過一根細線相連，中間夾著一根壓縮了的輕彈簧(與兩物塊均不拴接)，如圖2所示，A物塊的質(zhì)量是B物塊質(zhì)量的2倍?，F(xiàn)燒斷細線，在彈簧彈開兩物塊的過程中，用IA、IB分別表示彈簧對A、B兩物塊的沖量大小，則()圖2A.IA＝IB B.IA＝2IBC.2IA＝IB D.3IA＝IB答案A解析燒斷細線后在彈簧彈開兩個物塊的過程中，A、B所受的彈簧彈力大小相等、作用時間t相等，則由I＝Ft知，IA＝IB，故A正確，B、C、D錯誤。題型2動量和沖量的定量計算【例2】(多選)(2020·四川涼山州第二次診斷)質(zhì)量m＝2kg的小物塊在某一高度以v0＝5m/s的速度開始做平拋運動，若g＝10m/s2，當運動到豎直位移與水平位移相等時，對于物塊()A.此時的瞬時速度大小為5eq\r(2)m/sB.此時重力的瞬時功率大小為200WC.此過程動量改變大小為10(eq\r(5)－1)kg·m/sD.此過程重力的沖量大小為20N·s答案BD解析物塊做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，當運動到豎直位移與水平位移相等時，有eq\f(1,2)gt2＝v0t，解得t＝1s，豎直方向的速度為vy＝gt＝10m/s，則此時的速度為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝5eq\r(5)m/s，故A錯誤；此時的重力瞬時功率為P＝mgvy＝200W，故B正確；根據(jù)動量定理I＝ΔP＝mgt＝20kg·m/s，故C錯誤；此過程重力的沖量大小為I＝mgt＝20N·s，故D正確?！咀兪?】(多選)如圖3所示，一個物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進了時間t，則()圖3A.拉力對物體的沖量大小為FtB.拉力對物體的沖量大小為FtsinθC.摩擦力對物體的沖量大小為FtsinθD.合力對物體的沖量大小為零答案AD解析拉力F對物體的沖量大小為Ft，故A項正確，B項錯誤；物體受到的摩擦力大小Ff＝Fcosθ，所以摩擦力對物體的沖量大小為Fft＝Ftcosθ，故C項錯誤；物體勻速運動，合力為零，所以合力對物體的沖量大小為零，故D項正確。命題點二動量定理的基本應(yīng)用1.對動量定理的理解(1)中學物理中，動量定理研究的對象通常是單個物體。(2)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。式中Ft是物體所受的合力的沖量。(3)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合力的沖量是動量變化的原因。(4)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受的合力等于物體的動量對時間的變化率。2.解題基本思路(1)確定研究對象。在中學階段用動量定理討論的問題，其研究對象一般僅限于單個物體。(2)對物體進行受力分析?？上惹竺總€力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量。(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負號。(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要補充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解?！纠?】(2020·陜西第二次質(zhì)檢)核桃是“四大堅果”之一，核桃仁具有豐富的營養(yǎng)價值，但核桃殼十分堅硬，不借助專用工具不易剝開。小悠同學發(fā)現(xiàn)了一個開核竅門，把核桃豎直上拋落回與堅硬地面撞擊后就能開裂。拋出點距離地面的高度為H，上拋后達到的最高點與拋出點的距離為h。已知重力加速度為g，空氣阻力不計。(1)求核桃落回地面的速度大小v；(2)已知核桃質(zhì)量為m，與地面撞擊作用時間為Δt，撞擊后豎直反彈h1高度，求核桃與地面之間的平均作用力F。答案(1)eq\r(2g（H＋h）)(2)eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2g（H＋h）)],Δt)＋mg，方向豎直向上解析(1)核桃豎直上拋到最高點后做自由落體運動，則有v2＝2g(H＋h)則落回地面的速度大小v＝eq\r(2g（H＋h）)。(2)設(shè)核桃反彈速度大小為v1，則有veq\o\al(2,1)＝2gh1以豎直向上為正方向，核桃與地面作用的過程，由動量定理得(F－mg)Δt＝mv1－m(－v)解得F＝eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2g（H＋h）)],Δt)＋mg方向豎直向上?！咀兪?】(2021·1月廣東學業(yè)水平選擇考適應(yīng)性測試，5)如圖4所示，學生練習用頭顛球。某一次足球由靜止自由下落80cm，被重新頂起，離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm。已知足球與頭部的作用時間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是()圖4A.頭部對足球的平均作用力為足球重力的10倍B.足球下落到與頭部剛接觸時動量大小為3.2kg·m/sC.足球與頭部作用過程中動量變化量大小為3.2kg·m/sD.足球從最高點下落至重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為3.2N·s答案C解析足球自由落體80cm時的速度為v1，所用時間為t1，有v1＝eq\r(2gh)＝4m/s，t1＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，反彈后做豎直上拋運動，而上升的最大高度也為80cm，根據(jù)運動的對稱性可知上拋的初速度v2＝v1＝4m/s，上升的時間t2＝t1＝0.4s，對足球與人接觸的過程，Δt＝0.1s，取向上為正，由動量定理有(eq\o(F,\s\up6(－))－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp，解得eq\o(F,\s\up6(－))＝36N，Δp＝3.2kg·m/s，即頭部對足球的平均作用力為36N，而足球的重力為4N，則頭部對足球的平均作用力是重力的9倍，此過程的動量變化量大小為Δp＝3.2kg·m/s，故A錯誤，C正確；足球下落剛與頭接觸時的動量為p1＝mv1＝1.6kg·m/s，故B錯誤；足球運動的全過程，所受重力的沖量為IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6N·s，故D錯誤。命題點三動量定理與圖像的結(jié)合【例4】(2020·湖北十堰市上學期期末)一質(zhì)量為0.5kg的物塊靜止在水平地面上，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)給物塊一水平方向的外力F，F(xiàn)隨時間t變化的圖線如圖5所示，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，則()圖5A.t＝1s時物塊的動量大小為2kg·m/sB.t＝1.5s時物塊的動量大小為2kg·m/sC.t＝(6－2eq\r(3))s時物塊的速度大小為0.5m/sD.在3～4s的時間內(nèi)，物塊受到的摩擦力逐漸減小答案D解析根據(jù)動量定理可得(F－μmg)t＝mv′－mv，t＝1s時物塊的動量大小為p1＝Ft1－μmgt1＝(2×1－0.2×0.5×10×1)kg·m/s＝1kg·m/s，選項A錯誤；t＝1.5s時物塊的動量大小為p1.5＝Ft1.5－μmgt1.5＝(2×1＋1×0.5－0.2×0.5×10×1.5)kg·m/s＝1kg·m/s，選項B錯誤；設(shè)t時刻物塊的速度為零，由圖像知在2～4s內(nèi)力與時間的關(guān)系為F＝(0.5t－2)N，根據(jù)F－t圖像與t軸所圍的面積表示沖量大小可得IF＝2×1＋1×1＋eq\f(－1＋（0.5t－2）,2)·(t－2)，由動量定理得IF－μmgt＝0，聯(lián)立解得t＝(6－2eq\r(3))s，故C錯誤；因為t＝(6－2eq\r(3))s在2～3s內(nèi)，所以在3～4s的時間內(nèi)，物塊靜止，隨著F的減小，物塊受到的摩擦力逐漸減小，故D正確?！咀兪?】(2020·吉林“五地六?！焙献黧w聯(lián)考)一物體在合力F的作用下從靜止開始做直線運動，合力方向不變，大小隨時間的變化如圖6所示，在t0和2t0時刻，物體的動能分別為Ek1、Ek2，動量分別為p1、p2，則()圖6A.Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B.Ek2＝3Ek1，p2＝3p1C.Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D.Ek2＝3Ek1，p2＝2p1答案C解析根據(jù)動量定理得0～t0內(nèi)：F0t0＝mv1①t0～2t0內(nèi)：2F0t0＝mv2－mv1②由①②解得v1∶v2＝1∶3由p＝mv得p2＝3p1由Ek＝eq\f(1,2)mv2得Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得Ek2＝9Ek1，選項C正確。命題點四應(yīng)用動量定理處理“流體模型”1.研究對象選取流體為研究對象，如水、空氣等。2.研究方法隔離出一定形狀的一部分流體作為研究對象，然后列式求解。3.基本思路(1)在極短時間Δt內(nèi)，取一小柱體作為研究對象。(2)求小柱體的體積ΔV＝SvΔt(3)求小柱體質(zhì)量Δm＝ρΔV＝ρSvΔt(4)求小柱體的動量變化Δp＝Δmv＝ρv2SΔt(5)應(yīng)用動量定理FΔt＝Δp【例5】(2020·山東臨沂市上學期期末)水刀切割具有精度高、無熱變形、無毛刺、無需二次加工以及節(jié)約材料等特點，得到廣泛應(yīng)用。某水刀切割機床如圖7所示，若橫截面直徑為d的水流以速度v垂直射到要切割的鋼板上，碰到鋼板后水的速度減為零，已知水的密度為ρ，則鋼板受到水的沖力大小為()圖7A.πρd2v B.πρd2v2C.eq\f(1,4)πρd2v D.eq\f(1,4)πρd2v2答案D解析設(shè)t時間內(nèi)有體積為V的水打在鋼板上，則這些水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt＝eq\f(1,4)πd2ρvt，以這部分水為研究對象，它受到鋼板的作用力為F，以水運動的方向為正方向，由動量定理有Ft＝0－mv，解得F＝－eq\f(mv,t)＝－eq\f(1,4)πd2ρv2，由牛頓第三定律知，鋼板受到水的沖力大小F′＝eq\f(1,4)πd2ρv2?！咀兪?】(2019·全國卷Ⅰ，16)最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展。若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A.1.6×102kg B.1.6×103kgC.1.6×105kg D.1.6×106kg答案B解析根據(jù)動量定理有FΔt＝Δmv－0，解得eq\f(Δm,Δt)＝eq\f(F,v)＝1.6×103kg/s，所以選項B正確?！咀兪?】[2020·陜西寶雞市高考模擬檢測(二)]超強臺風“山竹”的風力達到17級超強臺風強度，風速60m/s左右，對固定建筑物破壞程度巨大。請你根據(jù)所學物理知識推算固定建筑物所受風力(空氣的壓力)與風速(空氣流動速度)大小的關(guān)系。假設(shè)某一建筑物垂直風速方向的受力面積為S，風速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，風力F與風速大小v的關(guān)系式為()A.F＝ρSv B.F＝ρSv2C.F＝eq\f(1,2)ρSv3 D.F＝ρSv3答案B解析設(shè)t時間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為m，則m＝ρSvt，根據(jù)動量定理得－F′t＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F′＝ρSv2，由牛頓第三定律得F＝F′＝ρSv2，故B正確，A、C、D錯誤。課時限時練(限時：30分鐘)對點練1對動量和沖量的理解1.(多選)關(guān)于動量和動能，下列說法中正確的是()A.做變速運動的物體，動能一定不斷變化B.做變速運動的物體，動量一定不斷變化C.合力對物體做功為零，物體動能的增量一定為零D.合力的沖量為零，物體動量的增量一定為零答案BCD解析做變速運動的物體，速度大小不一定變化，動能不一定變化，故A錯誤；做變速運動的物體，速度發(fā)生變化，動量一定不斷變化，故B正確；合力對物體做功為零，由動能定理知，物體動能的增量一定為零，故C正確；合力的沖量為零，由動量定理知，物體動量的增量一定為零，故D正確。2.如果一物體在任意相等的時間內(nèi)受到合力的沖量相同，則此物體的運動不可能是()A.勻速圓周運動 B.自由落體運動C.平拋運動 D.豎直上拋運動答案A解析如果物體在任意相等的時間內(nèi)受到合力的沖量都相同，由I＝Ft可知，物體受到的力是恒力，則物體可能做自由落體運動、平拋運動或豎直上拋運動；物體做勻速圓周運動，所受合力方向不斷變化，合力為變力，不能滿足在任何相等時間內(nèi)，合力的沖量相等，故不可能為勻速圓周運動，故A符合題意。3.(多選)(2020·山東省等級考試模擬卷)第二屆進博會于2019年11月在上海舉辦，會上展出了一種乒乓球陪練機器人，該機器人能夠根據(jù)發(fā)球人的身體動作和來球信息，及時調(diào)整球拍將球擊回。若機器人將乒乓球以原速率斜向上擊回，球在空中運動一段時間后落到對方的臺面上，忽略空氣阻力和乒乓球的旋轉(zhuǎn)。下列說法正確的是()A.擊球過程合力對乒乓球做功為零B.擊球過程合力對乒乓球的沖量為零C.在上升過程中，乒乓球處于失重狀態(tài)D.在下落過程中，乒乓球處于超重狀態(tài)答案AC解析擊球過程乒乓球以原速率擊回，動能不變，根據(jù)動能定理，合力對乒乓球做功為零，速度方向改變，速度變化量不為零，根據(jù)動量定理，合力對乒乓球的沖量不為零，故選項A正確，B錯誤；在上升和下落過程中，乒乓球都只受到重力作用，加速度方向豎直向下，所以處于失重狀態(tài)，故選項C正確，D錯誤。4.(2020·山東九校上學期期末)物理學科核心素養(yǎng)第一要素是“物理觀念”，下列“物理觀念”中正確的是()A.做曲線運動的物體，動量的變化率一定改變B.合力對物體做功為零，則合力的沖量也一定為零C.做勻變速運動的物體，任意時間內(nèi)的動量變化量的方向是相同的D.做圓周運動的物體，經(jīng)過一個周期，合力的沖量一定為零答案C解析勻變速曲線運動中，物體動量的變化率恒定，選項A錯誤；合力做功為零說明力可能與位移相互垂直，或初末速度大小相等方向不同，但只要有力有時間則一定有沖量，故沖量不一定為零，選項B錯誤；勻變速運動中，合力恒定，物體的動量變化量的方向與受到的合力同向保持不變，選項C正確；做變速圓周運動的物體，經(jīng)過一個周期，動量的變化量不一定為零，由動量定理知合力的沖量不一定為零，選項D錯誤。對點練2動量定理的基本應(yīng)用5.(多選)[2020·山西太原市模擬(一)]如圖1所示，從P點以水平速度v將小皮球拋向固定在地面上的塑料筐，小皮球恰好能夠入筐。不考慮空氣阻力，則小皮球在空中飛行的過程中()圖1A.在相等的時間內(nèi)，皮球動量的改變量相同B.在相等的時間內(nèi)，皮球動能的改變量相同C.下落相同的高度，皮球動量的改變量相同D.下落相同的高度，皮球動能的改變量相同答案AD解析因小皮球在空中飛行的過程中只受重力，所以在相等的時間間隔內(nèi)，皮球受到重力的沖量均為mgt，根據(jù)動量定理可得，皮球動量的改變量相同，故A正確；在相等的時間間隔內(nèi)，皮球下落的高度不同，故重力做的功不相等，由動能定理知皮球動能的改變量不同，故B錯誤；下落相同的高度，時間并不相等，故皮球受到的重力的沖量不相等，由動量定理知皮球動量的增量不相同，故C錯誤；下落相同的高度，重力做功均為mgh，由動能定理知，小球動能的增量相同，故D正確。6.(2020·山東聊城市第二次等級考試模擬)如圖2所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套著一個完全相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c點無初速釋放，關(guān)于它們下滑到d點的過程中，下列說法正確的是()圖2A.沿cd細桿下滑的滑環(huán)用時最長B.重力對各環(huán)的沖量中沿ad的最小C.彈力對各環(huán)的沖量中沿cd的最大D.合力對各環(huán)的沖量大小相等答案C解析這是等時圓模型，如圖，小球下滑過程均滿足2Rcosθ＝eq\f(1,2)gcosθ·t2，解得t＝2eq\r(\f(R,g))，根據(jù)等時圓模型可知三個滑環(huán)下滑的時間相等，A錯誤；三個滑環(huán)重力相等，根據(jù)沖量I＝Ft可知重力對各環(huán)的沖量大小相等，B錯誤；假設(shè)光滑細桿與ad的夾角為θ，受力分析可知滑環(huán)所受彈力為FN＝mgsinθ，cd桿與ad的夾角最大，所以彈力最大，根據(jù)沖量的定義可知彈力對各環(huán)的沖量中沿cd的最大，C正確；根據(jù)動量定理可知合力的沖量等于動量的變化量，根據(jù)機械能守恒定律mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh)，可知從a滑到底端的滑環(huán)速度最大，合力的沖量最大，D錯誤。對點練3動量定理與圖像的結(jié)合7.用水平力拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運動，t1時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t2時刻停止。其速度—時間圖像如圖3所示，且α＞β，若拉力F做的功為W1，沖量大小為I1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，沖量大小為I2。則下列選項正確的是()圖3A.W1＞W(wǎng)2；I1＞I2 B.W1＜W2；I1＞I2C.W1＜W2；I1＜I2 D.W1＝W2；I1＝I2答案D解析全過程由動能定理得W1－W2＝0，W1＝W2，由動量定理得I1－I2＝0，I1＝I2，故D正確。8.(2020·北京市豐臺區(qū)二模)將一物體以某一初速度沿豎直方向向上拋出。p表示物體的動量，eq\f(Δp,Δt)表示物體的動量變化率，取豎直向下為正方向，忽略空氣阻力。則下圖中正確的是()答案C解析取豎直向下為正方向，動量p＝mv＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－v0＋gt))＝－mv0＋mgt，mv0、mg是定值，故動量和時間的關(guān)系圖應(yīng)為截距為負、斜率為正的直線，故A、B錯誤；動量的變化量Δp＝mgΔt，解得eq\f(Δp,Δt)＝mg，mg是定值，故eq\f(Δp,Δt)不隨時間變化，故C正確，D錯誤。對點練4應(yīng)用動量定理處理“流體模型”9.某運動員在水上做飛行運動表演，他操控的噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來的水向下噴出，可以使運動員懸停在空中，如圖4所示。已知運動員與裝備的總質(zhì)量為90kg，兩個噴嘴的直徑均為10cm，取重力加速度g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為()圖4A.2.7m/s B.5.4m/sC.7.6m/s D.10.8m/s答案C解析設(shè)Δt時間內(nèi)每個噴嘴有質(zhì)量為m的水射出，對這部分水由動量定理得FΔt＝2mv，m＝ρvΔt·πeq\f(d2,4)，運動員懸停在空中，所以有F＝Mg，聯(lián)立解得v＝7.6m/s，故C正確。10.(2020·山東青島市上學期期末)2019年8月11日超強臺風“利奇馬”登陸青島，導致部分高層建筑頂部的廣告牌損毀。臺風“利奇馬”登陸時的最大風力為11級，最大風速為30m/s。某高層建筑頂部廣告牌的尺寸為：高5m、寬20m，空氣密度ρ＝1.2kg/m3，空氣吹到廣告牌上后速度瞬間減為0，則該廣告牌受到的最大風力約為()圖5A.3.9×103N B.1.1×105NC.1.0×104N D.9.0×104N答案B解析廣告牌的面積S＝5×20m2＝100m2，設(shè)t時間內(nèi)吹到廣告牌上的空氣質(zhì)量為m，則有m＝ρSvt，根據(jù)動量定理有－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，得F＝ρSv2，代入數(shù)據(jù)解得F＝1.1×105N，故B正確，A、C、D錯誤。11.(多選)(2020·廣東汕頭市第一次模擬)科研人員在太空進行實驗，用質(zhì)量為m的宇宙飛船去對接前方的火箭組，對接后整體保持勻速運動。然后開動飛船尾部的推進器，使飛船和火箭組共同加速。若推進器開動的時間為Δt，平均推力為F，測出飛船和火箭的速度變化為Δv，下列說法正確的是()A.飛船和火箭組的機械能守恒B.火箭組的質(zhì)量M＝eq\f(FΔt,Δv)－mC.飛船對火箭組的彈力大小為FD.飛船對火箭組的彈力大小為F－eq\f(Δv,Δt)m答案BD解析飛船和火箭組受推力作用而加速運動，則機械能增加，選項A錯誤；對飛船和火箭組由動量定理FΔt＝(M＋m)Δv，可得火箭組的質(zhì)量M＝eq\f(FΔt,Δv)－m，選項B正確；對火箭組，由牛頓第二定律得F1＝Ma＝Meq\f(Δv,Δt)＝F－eq\f(Δv,Δt)m＜F，選項C錯誤，D正確。12.(2020·浙江杭州二中上學期選考模擬)水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個物體，水平推力F1、F2分別作用在a、b上，一段時間后撤去推力，物體繼續(xù)運動一段距離后停下，兩物體的v－t圖像如圖6所示，圖中AB∥CD。則整個過程中()圖6A.F1的沖量等于F2的沖量B.F1的沖量大于F2的沖量C.摩擦力對a物體的沖量等于摩擦力對b物體的沖量D.合力對a物體的沖量等于合力對b物體的