導(dǎo)學(xué)案 波的衍射和干涉

波的衍射和干涉導(dǎo)學(xué)案【自主預(yù)習(xí)】1．波的疊加：事實(shí)表明，幾列波相遇時(shí)能夠保持________運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)________參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的________。2．波的干涉：頻率____________兩列波疊加時(shí)，使某些區(qū)域的振幅________、某些區(qū)域的振幅________，這種現(xiàn)象叫做波的干涉，形成的圖樣常常叫做________。注意：①干涉是波疊加的結(jié)果，任意兩列機(jī)械波都會(huì)疊加，但只有滿足頻率相同，即f1＝f2時(shí)，才能出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。②振動(dòng)加強(qiáng)(減弱)的區(qū)域是指質(zhì)點(diǎn)的振幅大(小)，而不是指振動(dòng)的位移大(小)，因?yàn)槲灰剖窃跁r(shí)刻變化的。③一切波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象，干涉是波特有的現(xiàn)象。但是兩列頻率不同的波疊加后，加強(qiáng)和減弱不穩(wěn)定，不能形成干涉圖樣。3．產(chǎn)生干涉的必要條件是，兩列波的________必須相同。跟________一樣，干涉也是波所________的現(xiàn)象。4．兩個(gè)完全相同的波源產(chǎn)生的干涉，當(dāng)某點(diǎn)到兩波源的路程差等______時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)；當(dāng)某點(diǎn)到兩波源的路程差等于_________________________時(shí)，振動(dòng)減弱。理解：加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)①加強(qiáng)點(diǎn)：振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)振動(dòng)總是加強(qiáng)，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動(dòng)，也有的時(shí)刻位移為零。只是振幅為兩列波振幅之和，顯得振動(dòng)劇烈。②減弱點(diǎn)：振動(dòng)減弱點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，它位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差。如果兩列波的振幅相同，則振動(dòng)減弱點(diǎn)將會(huì)總是處于靜止的。【典型例題】一、波的疊加【例1】如圖12－4－5所示，波源S1在繩的左端發(fā)出頻率為f1，振幅為A1的半個(gè)波形a，同時(shí)另一個(gè)波源S2在繩的右端發(fā)出頻率為f2，振幅為A2的半個(gè)波形b，且f1<f2，P為兩個(gè)波源連線的中點(diǎn)。已知機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。下列說法正確的是()A．兩列波比較，a波將先到達(dá)P點(diǎn)B．兩列波在P點(diǎn)疊加時(shí)，P點(diǎn)的位移最大可達(dá)A1＋A2C．b的波峰到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，a的波峰還沒有到達(dá)PD．兩列波相遇時(shí)，繩上位移可達(dá)A1＋A2的點(diǎn)只有一個(gè)，此點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè)【例2】如圖所示，兩列相同的波沿一直線相向傳播，當(dāng)它們相遇時(shí)，如圖所示的波形中可能的是()二、波的干涉【例3】如圖12－4－7所示表示兩個(gè)相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇。圖中實(shí)線表示某時(shí)刻的波峰，虛線表示波谷，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，b、d兩點(diǎn)的振動(dòng)減弱B．e、f兩點(diǎn)的振動(dòng)介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間C．經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置互換D．經(jīng)半個(gè)周期后，原來(lái)位于波峰的點(diǎn)將位于波谷，原來(lái)位于波谷的點(diǎn)將位于波峰【例4】當(dāng)兩列振動(dòng)情況完全相同的水波發(fā)生干涉時(shí)，如果兩列波的波峰在P點(diǎn)相遇，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的B．質(zhì)點(diǎn)P的振幅最大C．質(zhì)點(diǎn)P的位移始終最大D．質(zhì)點(diǎn)P的位移有時(shí)為零【例5】如圖12－4－8所示是水波干涉示意圖，S1、S2是兩波源，A、D、B三點(diǎn)在一條直線上，兩波源頻率相同，振幅相等，下列說法正確的是 ()A．質(zhì)點(diǎn)A一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷B．質(zhì)點(diǎn)B一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷C．質(zhì)點(diǎn)C一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷D．質(zhì)點(diǎn)D一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷【課后練習(xí)】1．關(guān)于波的干涉，以下說法正確的是()A．振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)，位移始終最大B．振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)，兩列波引起的分位移，總是方向相同的C．加強(qiáng)點(diǎn)的振動(dòng)，能量始終最大D．加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置在傳播中是隨時(shí)相互交換的2．由兩列波疊加，出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉圖樣，可以確定()A．振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域各質(zhì)點(diǎn)都在波峰上B．振動(dòng)減弱的區(qū)域各質(zhì)點(diǎn)的位移時(shí)刻為零C．振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的區(qū)域隨波推進(jìn)D．振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的區(qū)域位置不變3．當(dāng)兩列振動(dòng)情況完全相同的水波發(fā)生干涉時(shí)，如果兩列波的波峰在P點(diǎn)相遇，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的B．質(zhì)點(diǎn)P的振幅最大C．質(zhì)點(diǎn)P的位移始終最大D．質(zhì)點(diǎn)P的位移有時(shí)為零4．關(guān)于波的干涉現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．某些波在一定條件下才有穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象B．某些波在任何情況下都有穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象C．一切波在一定條件下都有穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D．一切波在任何情況下都有穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象5．兩列波相遇，發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，下列說法中正確的是（）A．加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)互相間隔，減弱區(qū)的振幅一定為零B．加強(qiáng)區(qū)的振幅是兩列波分別引起的振動(dòng)的振幅之和C．加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間而變化D．加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)互相交替變化6．當(dāng)兩列水波發(fā)生干涉時(shí)，若兩列波的波峰在P點(diǎn)相遇，則()A．P的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的B．P的振幅最大C．P的位移始終最大D．P的位移有時(shí)為零7．如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于a、b、c、d四點(diǎn)，說法中正確的是()A．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱B．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的D．再過T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱8．下列關(guān)于兩列波相遇時(shí)疊加的說法中正確的是()A．相遇之后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強(qiáng)B．相遇之后，兩列波的振動(dòng)情況與相遇前完全相同C．在相遇區(qū)域，任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D．幾個(gè)人在同一房間說話，相互間聽得清楚，這說明聲波在相遇時(shí)互不干擾9．兩列波在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)發(fā)生了干涉現(xiàn)象，則()A．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移總是比振動(dòng)減弱區(qū)域介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移大B．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振幅總比振動(dòng)減弱區(qū)域介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振幅大C．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間做周期性變化D．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振幅隨時(shí)間做周期性變化10．如圖5所示，實(shí)線和虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰與波峰相遇點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O正處在平衡位置B．P、N兩質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置C．隨著時(shí)間的推移，質(zhì)點(diǎn)M向O點(diǎn)處移動(dòng)D．從該時(shí)刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)平衡位置11(201l·上海高考)兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖1所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則()A．在兩波相遇的區(qū)域中會(huì)產(chǎn)生干涉B．在兩波相遇的區(qū)域中不會(huì)產(chǎn)生干涉C．a(chǎn)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)D．a(chǎn)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱12．兩列波相疊加發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，那么()A．兩列波的頻率不一定相同B．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)都在波峰上C．振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱的區(qū)域始終減弱D．振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域不斷周期性地交換位置例題答案1．解析：因兩波波速相等，故兩列波能同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，A錯(cuò)誤；因f1<f2，由λ＝eq\f(v,f)可知，λ1>λ2，故當(dāng)兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，a波的波峰離P點(diǎn)距離比b波的波峰大，因此兩波峰不能同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，兩波峰應(yīng)相遇在P點(diǎn)左側(cè)，此位置對(duì)應(yīng)的位移為A1＋A2，位移最大，綜上所述，B錯(cuò)誤，C、D均正確。2．【答案】B、C【解析】當(dāng)兩列波的前半個(gè)波(或后半個(gè)波)相遇時(shí)，根據(jù)波的疊加原理，在前半個(gè)波(或后半個(gè)波)重疊的區(qū)域內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)此刻的振動(dòng)合位移為零，而兩列波的后半個(gè)波(或前半個(gè)波)的波形保持不變，所以選項(xiàng)B正確；當(dāng)兩列波完全相遇時(shí)(即重疊在一起)，由波的疊加原理可知，所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移均等于每列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和，使得所有的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移加倍，所以選項(xiàng)C也是正確的。3．【答案】A、D【解析】波的干涉示意圖所示的僅是某一時(shí)刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)都在不停地振動(dòng)著，其位移的大小和方向都在不停地變化著。但要注意，對(duì)穩(wěn)定的干涉，振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。a點(diǎn)是波谷和波谷相遇的點(diǎn)，c是波峰和波峰相遇的點(diǎn)，都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)；而b、d兩點(diǎn)都是波峰和波谷相遇的點(diǎn)，是振動(dòng)減弱的點(diǎn)，A正確；e位于加強(qiáng)點(diǎn)的連線上，仍為加強(qiáng)點(diǎn)，f位于減弱點(diǎn)的連線上，仍為減弱點(diǎn)，B錯(cuò)誤；相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會(huì)隨時(shí)間變化，C錯(cuò)誤；因形成干涉圖樣的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)也是不停地做周期性振動(dòng)，經(jīng)半個(gè)周期步調(diào)相反，D正確。4．【答案】A、B、D【解析】由于P點(diǎn)是兩列波的波峰相遇點(diǎn)，故質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的，其振幅等于兩列波的振幅之和。但質(zhì)點(diǎn)P并不停在波峰或波谷不動(dòng)。它不斷地圍繞自己的平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故其位移有時(shí)為零。5．解析：在波的干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域里的質(zhì)點(diǎn)總在自己的平衡位置兩側(cè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，只是質(zhì)點(diǎn)的振幅較大，為A1＋A2。本題中由于A1＝A2，故振動(dòng)減弱區(qū)的質(zhì)點(diǎn)并不振動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)C不振動(dòng)，而此時(shí)A點(diǎn)是波峰與波峰相遇，是加強(qiáng)點(diǎn)，B點(diǎn)是波谷與波谷相遇，是加強(qiáng)點(diǎn)。又A、D、B三點(diǎn)在同一條振動(dòng)加強(qiáng)線上，這條線上任一點(diǎn)的振動(dòng)都是加強(qiáng)的，故此三點(diǎn)都為加強(qiáng)點(diǎn)，這樣，此三點(diǎn)都是一會(huì)兒在波峰，一會(huì)兒在波谷。答案：A、B、D課后練習(xí)答案1．解析：加強(qiáng)點(diǎn)的振動(dòng)總是加強(qiáng)，但并不是始終處于波峰和波谷，它們?cè)谄胶馕恢酶浇鐾鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，有時(shí)位移也為零，只是振幅為兩列波的振幅之和，顯得劇烈。加強(qiáng)點(diǎn)總是加強(qiáng)點(diǎn)，減弱點(diǎn)總是減弱點(diǎn)，故B、C正確。答案：B、C2．解析：加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)都在各自平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)刻在變化，當(dāng)兩列波振幅一樣時(shí)，減弱點(diǎn)位移才時(shí)刻為零；加強(qiáng)點(diǎn)總是加強(qiáng)點(diǎn)，減弱點(diǎn)總是減弱點(diǎn)，位置不變，故只有D項(xiàng)正確。答案：D3．解析：由于P點(diǎn)是兩列波的波峰相遇點(diǎn)，故質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)始終是加強(qiáng)的，其振幅等于兩列波的振幅之和。但質(zhì)點(diǎn)P并不停在波峰或波谷不動(dòng)。它不斷地圍繞自己的平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故其位移有時(shí)為零。答案：A、B、D4．AC5．BC6．BD7．BC（自編）8．BCD[兩列波相遇時(shí)，每一列波引起的振動(dòng)情況都保持不變，而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是兩列波共同作用的結(jié)果，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確；幾個(gè)人在同一房間說話，聲音振動(dòng)發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后，并不改變每列波的振幅、頻率，所以聲波傳到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所說的話，故選項(xiàng)D正確．]9．BC[振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，各質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間做周期性變化，它的位