導學案 波的衍射和干涉

波的衍射和干涉導學案【自主預習】1．波的疊加：事實表明，幾列波相遇時能夠保持________運動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質的質點________參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的________。2．波的干涉：頻率____________兩列波疊加時，使某些區(qū)域的振幅________、某些區(qū)域的振幅________，這種現象叫做波的干涉，形成的圖樣常常叫做________。注意：①干涉是波疊加的結果，任意兩列機械波都會疊加，但只有滿足頻率相同，即f1＝f2時，才能出現穩(wěn)定的干涉現象。②振動加強(減弱)的區(qū)域是指質點的振幅大(小)，而不是指振動的位移大(小)，因為位移是在時刻變化的。③一切波都能發(fā)生干涉現象，干涉是波特有的現象。但是兩列頻率不同的波疊加后，加強和減弱不穩(wěn)定，不能形成干涉圖樣。3．產生干涉的必要條件是，兩列波的________必須相同。跟________一樣，干涉也是波所________的現象。4．兩個完全相同的波源產生的干涉，當某點到兩波源的路程差等______時，振動加強；當某點到兩波源的路程差等于_________________________時，振動減弱。理解：加強點和減弱點①加強點：振動加強的點振動總是加強，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動，也有的時刻位移為零。只是振幅為兩列波振幅之和，顯得振動劇烈。②減弱點：振動減弱點的振動始終減弱，它位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差。如果兩列波的振幅相同，則振動減弱點將會總是處于靜止的?！镜湫屠}】一、波的疊加【例1】如圖12－4－5所示，波源S1在繩的左端發(fā)出頻率為f1，振幅為A1的半個波形a，同時另一個波源S2在繩的右端發(fā)出頻率為f2，振幅為A2的半個波形b，且f1<f2，P為兩個波源連線的中點。已知機械波在介質中傳播的速度只由介質本身的性質決定。下列說法正確的是()A．兩列波比較，a波將先到達P點B．兩列波在P點疊加時，P點的位移最大可達A1＋A2C．b的波峰到達P點時，a的波峰還沒有到達PD．兩列波相遇時，繩上位移可達A1＋A2的點只有一個，此點在P點的左側【例2】如圖所示，兩列相同的波沿一直線相向傳播，當它們相遇時，如圖所示的波形中可能的是()二、波的干涉【例3】如圖12－4－7所示表示兩個相干波源S1、S2產生的波在同一種均勻介質中相遇。圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示波谷，下列說法正確的是()A．a、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱B．e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間C．經適當的時間后，加強點和減弱點的位置互換D．經半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰【例4】當兩列振動情況完全相同的水波發(fā)生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，下列說法正確的是()A．質點P的振動始終是加強的B．質點P的振幅最大C．質點P的位移始終最大D．質點P的位移有時為零【例5】如圖12－4－8所示是水波干涉示意圖，S1、S2是兩波源，A、D、B三點在一條直線上，兩波源頻率相同，振幅相等，下列說法正確的是 ()A．質點A一會兒在波峰，一會兒在波谷B．質點B一會兒在波峰，一會兒在波谷C．質點C一會兒在波峰，一會兒在波谷D．質點D一會兒在波峰，一會兒在波谷【課后練習】1．關于波的干涉，以下說法正確的是()A．振動加強的質點，位移始終最大B．振動加強的質點，兩列波引起的分位移，總是方向相同的C．加強點的振動，能量始終最大D．加強點和減弱點的位置在傳播中是隨時相互交換的2．由兩列波疊加，出現穩(wěn)定的干涉圖樣，可以確定()A．振動加強的區(qū)域各質點都在波峰上B．振動減弱的區(qū)域各質點的位移時刻為零C．振動加強和減弱的區(qū)域隨波推進D．振動加強和減弱的區(qū)域位置不變3．當兩列振動情況完全相同的水波發(fā)生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，下列說法正確的是()A．質點P的振動始終是加強的B．質點P的振幅最大C．質點P的位移始終最大D．質點P的位移有時為零4．關于波的干涉現象，下列說法正確的是()A．某些波在一定條件下才有穩(wěn)定的干涉現象B．某些波在任何情況下都有穩(wěn)定的干涉現象C．一切波在一定條件下都有穩(wěn)定的干涉現象D．一切波在任何情況下都有穩(wěn)定的干涉現象5．兩列波相遇，發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現象，下列說法中正確的是（）A．加強區(qū)和減弱區(qū)互相間隔，減弱區(qū)的振幅一定為零B．加強區(qū)的振幅是兩列波分別引起的振動的振幅之和C．加強區(qū)和減弱區(qū)的質點的位移都隨時間而變化D．加強區(qū)和減弱區(qū)互相交替變化6．當兩列水波發(fā)生干涉時，若兩列波的波峰在P點相遇，則()A．P的振動始終是加強的B．P的振幅最大C．P的位移始終最大D．P的位移有時為零7．如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關于a、b、c、d四點，說法中正確的是()A．該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，d質點振動既不是最強也不是最弱B．該時刻a質點振動最弱，b、c、d質點振動都最強C．a質點的振動始終是最弱的，b、c、d質點的振動始終是最強的D．再過T/4后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱8．下列關于兩列波相遇時疊加的說法中正確的是()A．相遇之后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強B．相遇之后，兩列波的振動情況與相遇前完全相同C．在相遇區(qū)域，任一點的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D．幾個人在同一房間說話，相互間聽得清楚，這說明聲波在相遇時互不干擾9．兩列波在同一種介質中傳播時發(fā)生了干涉現象，則()A．振動加強區(qū)域，介質質點的位移總是比振動減弱區(qū)域介質質點的位移大B．振動加強區(qū)域，介質質點的振幅總比振動減弱區(qū)域介質質點的振幅大C．振動加強區(qū)域，介質質點的位移隨時間做周期性變化D．振動加強區(qū)域，介質質點的振幅隨時間做周期性變化10．如圖5所示，實線和虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是()A．該時刻質點O正處在平衡位置B．P、N兩質點始終處在平衡位置C．隨著時間的推移，質點M向O點處移動D．從該時刻起，經過四分之一周期，質點M到達平衡位置11(201l·上海高考)兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖1所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則()A．在兩波相遇的區(qū)域中會產生干涉B．在兩波相遇的區(qū)域中不會產生干涉C．a點的振動始終加強D．a點的振動始終減弱12．兩列波相疊加發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現象，那么()A．兩列波的頻率不一定相同B．振動加強區(qū)域的各質點都在波峰上C．振動加強的區(qū)域始終加強，振動減弱的區(qū)域始終減弱D．振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域不斷周期性地交換位置例題答案1．解析：因兩波波速相等，故兩列波能同時到達P點，A錯誤；因f1<f2，由λ＝eq\f(v,f)可知，λ1>λ2，故當兩列波同時到達P點時，a波的波峰離P點距離比b波的波峰大，因此兩波峰不能同時到達P點，兩波峰應相遇在P點左側，此位置對應的位移為A1＋A2，位移最大，綜上所述，B錯誤，C、D均正確。2．【答案】B、C【解析】當兩列波的前半個波(或后半個波)相遇時，根據波的疊加原理，在前半個波(或后半個波)重疊的區(qū)域內所有質點此刻的振動合位移為零，而兩列波的后半個波(或前半個波)的波形保持不變，所以選項B正確；當兩列波完全相遇時(即重疊在一起)，由波的疊加原理可知，所有質點振動的位移均等于每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和，使得所有的質點振動的位移加倍，所以選項C也是正確的。3．【答案】A、D【解析】波的干涉示意圖所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質質點都在不停地振動著，其位移的大小和方向都在不停地變化著。但要注意，對穩(wěn)定的干涉，振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。a點是波谷和波谷相遇的點，c是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點，A正確；e位于加強點的連線上，仍為加強點，f位于減弱點的連線上，仍為減弱點，B錯誤；相干波源疊加產生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，C錯誤；因形成干涉圖樣的介質質點也是不停地做周期性振動，經半個周期步調相反，D正確。4．【答案】A、B、D【解析】由于P點是兩列波的波峰相遇點，故質點P的振動始終是加強的，其振幅等于兩列波的振幅之和。但質點P并不停在波峰或波谷不動。它不斷地圍繞自己的平衡位置往復運動，故其位移有時為零。5．解析：在波的干涉中，振動加強區(qū)域里的質點總在自己的平衡位置兩側做簡諧振動，只是質點的振幅較大，為A1＋A2。本題中由于A1＝A2，故振動減弱區(qū)的質點并不振動，即質點C不振動，而此時A點是波峰與波峰相遇，是加強點，B點是波谷與波谷相遇，是加強點。又A、D、B三點在同一條振動加強線上，這條線上任一點的振動都是加強的，故此三點都為加強點，這樣，此三點都是一會兒在波峰，一會兒在波谷。答案：A、B、D課后練習答案1．解析：加強點的振動總是加強，但并不是始終處于波峰和波谷，它們在平衡位置附近做往復運動，有時位移也為零，只是振幅為兩列波的振幅之和，顯得劇烈。加強點總是加強點，減弱點總是減弱點，故B、C正確。答案：B、C2．解析：加強點和減弱點都在各自平衡位置附近做往復運動，位移時刻在變化，當兩列波振幅一樣時，減弱點位移才時刻為零；加強點總是加強點，減弱點總是減弱點，位置不變，故只有D項正確。答案：D3．解析：由于P點是兩列波的波峰相遇點，故質點P的振動始終是加強的，其振幅等于兩列波的振幅之和。但質點P并不停在波峰或波谷不動。它不斷地圍繞自己的平衡位置往復運動，故其位移有時為零。答案：A、B、D4．AC5．BC6．BD7．BC（自編）8．BCD[兩列波相遇時，每一列波引起的振動情況都保持不變，而質點的振動則是兩列波共同作用的結果，故選項A錯誤，選項B、C正確；幾個人在同一房間說話，聲音振動發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后，并不改變每列波的振幅、頻率，所以聲波傳到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所說的話，故選項D正確．]9．BC[振動加強區(qū)域，各質點的位移隨時間做周期性變化，它的位