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剪切擠壓經(jīng)典練習題例3-1圖3-4中,已知鋼板厚度t10mm,其剪切極限應力τ300MPa。若用b沖床將鋼板沖出直徑d25mm的孔,問需要多大的沖剪力F?圖3-4解剪切面就是鋼板內(nèi)被沖頭沖出的圓柱體的側(cè)面,如圖3-4b所示。其面積為Adt2510mm2785mm2沖孔所需的沖力應為FAb785106300106N236kN例3-2圖3-5a表示齒輪用平鍵與軸聯(lián)接(圖中只畫出了軸與鍵,沒有畫齒輪)。已知軸的直徑d70mm,鍵的尺寸為bhl2012100mm,傳達的扭轉(zhuǎn)力偶矩Te2kNm,鍵的許用應力60MPa,bs100MPa。試校核鍵的強度。圖3-5解第一校核鍵的剪切強度。將鍵沿nn截面設想地分紅兩部分,并把nn截面以下部分和軸作為一個整體來考慮(圖3-5b)。因為假定在nn截面上的切應力平均分布,故nn截面上剪力FQ為FQAbl對軸心取矩,由均衡條件Mo0,得FQdbldTe22故2Te22103,bld2010090109Pa28.6MPa可見該鍵知足剪切強度條件。其次校核鍵的擠壓強度??紤]鍵在nn截面以上部分的均衡(圖3-5c),在nn截面上的剪力為FQbl,右邊面上的擠壓力為FbshlbsAbsbs2由水平方向的均衡條件得FQFbs或blhlbs2由此求得2b22028.6bs12MPa95.3MPabsh故平鍵也切合擠壓強度要求。例3-3電瓶車掛鉤用插銷聯(lián)接,如圖3-6a所示。已知t8mm,插銷資料的許用切應力30MPa,許用擠壓應力bs100MPa,牽引力F15kN。試選定插銷的直徑d。圖3-6解插銷的受力狀況如圖3—6b,能夠求得FQF157.5kN2kN2先按抗剪強度條件進行設計AFQ7500m22.5104m263010即d22.5104m24d0.0178m17.8mm再用擠壓強度條件進行校核bsFbsF151036Pa52.7MPabsAbs2td2817.810因此擠壓強度條件也是足夠的。查機械設計手冊,最后采納d20mm的標準圓柱銷釘。例3-4圖3-7a所示拉桿,用四個直徑同樣的鉚釘固定在另一個板上,拉桿和鉚釘?shù)馁Y料同樣,試校核鉚釘和拉桿的強度。已知F80kN,b80mm,t10mm,d16mm,100MPa,bs300MPa,150MPa。圖3-7解依據(jù)受力剖析,此構(gòu)造有三種損壞可能,即鉚釘被剪斷或產(chǎn)生擠壓損壞,或拉桿被拉斷。鉚釘?shù)目辜魪姸扔嬎惝敻縻T釘?shù)馁Y料和直徑均同樣,且外力作用線經(jīng)過鉚釘組剪切面的形心時,能夠假定各鉚釘剪切面上的剪力同樣。因此,關于圖3-7a所示鉚釘組,各鉚釘剪切面上的剪力均為FQF80kN20kN44相應的切應力為FQ20103Pa99.5MPa1621064(2)鉚釘?shù)臄D壓強度計算四個鉚釘受擠壓力為F,每個鉚釘所遇到的擠壓力Fbs為FbsF20kN4因為擠壓面為半圓柱面,則擠壓面積應為其投影面積,即Abstd故擠壓應力為Fbs20103Pa125MPabsbs1016106Abs拉桿的強度計算其危險面為1-1截面,所遇到的拉力為F,危險截面面積為A1bdt,故最大拉應力為F80103106Pa125MPaA1801610依據(jù)以上強度計算,鉚釘和拉桿均知足強度要求。習題3-1
試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)目辜魪姸取?/p>
已知
F
100kN
,銷釘直徑
d
30mm,材料的許用切應力
60MPa
。若強度不夠,應改用多大直徑的銷釘?題3-1圖3-2在厚度t5mm的鋼板上,沖出一個形狀如下圖的孔,鋼板剪切極限應力0300MPa,求沖床所需的沖力F。題3-2圖題3-3圖3-3沖床的最大沖力為400kN,被剪鋼板的剪切極限應力0360MPa,沖頭材料的440MPa,試求在最大沖力下所能沖剪的圓孔的最小直徑dmin和板的最大厚度tmax。3-4銷釘式安全聯(lián)軸器所傳達的扭矩需小于300Nm,不然銷釘應被剪斷,使軸停止工作,試設計銷釘直徑d。已知軸的直徑D30mm,銷釘?shù)募羟袠O限應力0360MPa。題3-4圖3-5圖示軸的直徑d80mm,鍵的尺寸b24mm,h14mm。鍵的許用切應力40MPa,許用擠壓應力bs90MPa。若由軸經(jīng)過鍵所傳達的扭轉(zhuǎn)力偶矩Te
3.2kNm,試求所需鍵的長度
l。題3-5圖
題3-6
圖3-6
木榫接頭如下圖。
ab
120mm,h
350mm,c
45mmF
40kN
。試求接頭的剪切和擠壓應力。3-7圖示凸緣聯(lián)軸節(jié)傳達的扭矩Te3kNm。四個直徑d12mm的螺栓平均地散布在D150mm的圓周上。資料的許用切應力90MPa,試校核螺栓的抗剪強度。題3-73-8厚度各為10mm的兩塊鋼板,用直徑板聯(lián)接起來,如下圖。已知F=280kN,的鉚釘數(shù)量n。
圖d20mm的鉚釘和厚度為100MPa,280MPabs
8mm的三塊鋼,試求所需要3-9的關系為
題3-8圖圖示螺釘受拉力F作用。已知資料的剪切許用應力和拉伸許用應力0.6。試求螺釘直徑d與釘頭高度h的合理比值。
之間3-10鉚釘直徑
題3-9圖兩塊鋼板用7個鉚釘聯(lián)接如下圖。已知鋼板厚度t6mm,寬度d18mm。資料的許用應力160MPa,100MPa,bs
b200mm,
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