吉安一中2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年江西省吉安一中高一(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1．若全集

U={0

，1，2,3}且?

UA=｛2｝，則會(huì)集

A的真子集共有

(

）A．3

個(gè)B．5個(gè)

C．7

個(gè)

D．8

個(gè)2．已知函數(shù)f（x）=的定義域是（）A．［﹣1,+∞）B．（﹣∞,﹣1]C．[﹣1，1）∪（1，+∞）23．已知會(huì)集A=｛x|x﹣2x＜0},B=｛0，1，2}，則A∩B=(

D．R）A．{0，1｝

B．｛1｝

C．{0}

D．｛1,2}4．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（）A．f(x)=,g（x）=x﹣1B．f（x）=x0,g(x）=13xC．f（x)=3x,g（x）=(）﹣xD．f(x）=x﹣1，g(x）=5．已知會(huì)集A={x｜x＜﹣1或x＞5｝,B={x|a≤x＜a+4｝，且B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（)A．（﹣∞，﹣5）∪（5，+∞）B．（﹣∞,﹣5）∪［5,+∞)C．（﹣∞，﹣5］∪[5，+∞）D．（﹣∞，﹣5]∪(5，+∞）6．若函數(shù)f（x)為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則＜0的解集為（）A．（﹣2,0）∪(0,2）B．(﹣∞，﹣2）∪（0,2）C．（﹣∞,﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）7．設(shè)a=40。9，b=80.48,,則（）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8．設(shè)f（x）=,則f（f(﹣2）)=（）A．﹣1B．C．D．9．在y=（）x，y=,y=x2，y=x四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)0＜x1＜x2＜1時(shí)，使f（）＞恒建立的函數(shù)個(gè)數(shù)為（)A．1B．2C．3D．410．函數(shù)f(x）=的單調(diào)增區(qū)間為（）A．[0，2]B．（﹣∞，2]C．［2，4]D．[2,+∞）11．已知會(huì)集A={1,3},B={3，4},P={x｜x?A},Q=｛x|x?B}，則P∩Q=()A．{3｝B．｛?，｛3}}C．｛?}D．?12．已知實(shí)數(shù)m≠0，函數(shù)f（x）=,若f(2﹣m)=f（2+m),則實(shí)數(shù)m的值為（）A．8B．﹣C．﹣或8D．8或﹣二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若函數(shù)（fx)的定義域是[﹣1,1］,則函數(shù)（fx+1）的定義域是．14．若函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1且f（m）=6,則f（﹣m）=．足f（x+1)=f（1﹣x)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下結(jié)論：①；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精②圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③在區(qū)間[0，1］上是減函數(shù)；④在區(qū)間［2,3]上是增函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．已知會(huì)集A=｛x｜x﹣1≤2}，B={x｜2＜x＜2m+1，m∈R}≠?．（1）若m=3，求（?RA）∩B;（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．已知函數(shù)f(x）=+1．（1）證明:函數(shù)f（x)在（1，+∞）上遞減；（2）記函數(shù)g(x）=f（x+1）﹣1，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并加以證明．19．已知函數(shù)f（x)=x2﹣ax+3在區(qū)間（﹣∞,2）上是減函數(shù),在區(qū)間［2，+∞）上是增函數(shù)．（1）求a的值;（2）求f（x)在區(qū)間[0，3］上的值域；(3）求f（x）在區(qū)間[0,m](m＞0）上的最大值g（m）．20．已知二次函數(shù)f（x)滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；(2）若函數(shù)y=f（x+m）在[﹣1,1］上單調(diào)，求m的取值范圍；（3）當(dāng)x∈［﹣1，1］時(shí),不等式f（x）＞2x+m恒建立，求實(shí)數(shù)m的范圍．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21．已知會(huì)集

A={x|2x

2﹣5x﹣3≤0},函數(shù)（fx)=

的定義域?yàn)闀?huì)集

B．（I）若

A∪B=(﹣1，3］,求實(shí)數(shù)

a的值；（Ⅱ

)

若A∩B=?

，求實(shí)數(shù)

a的取值范圍．22．為了在夏季降平易冬季供暖時(shí)減少能源耗費(fèi)，房屋的屋頂和外墻需要建筑隔熱層．某幢建筑物要建筑可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建筑成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源耗資資用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C(x）=（0≤x≤10）,若不建隔熱層，每年能源耗資資用為8萬(wàn)元．設(shè)f（x)為隔熱層建筑花銷與20年的能源耗資資用之和．（Ⅰ)求k的值及f（x）的表達(dá)式．（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總花銷f（x）達(dá)到最小，并求最小值．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016-2017學(xué)年江西省吉安一中高一(上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1．若全集U=｛0,1,2，3｝且?UA=｛2}，則會(huì)集A的真子集共有（)A．3個(gè)B．5個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)【考點(diǎn)】子集與真子集．【解析】利用會(huì)集中含n個(gè)元素，其真子集的個(gè)數(shù)為2n﹣1個(gè)，求出會(huì)集的真子集的個(gè)數(shù)．【解答】解：∵U=｛0，1，2，3｝且CUA={2｝，∴A={0，1，3｝∴會(huì)集A的真子集共有23﹣1=72．已知函數(shù)f（x）=的定義域是（）A．［﹣1，+∞）B．(﹣∞，﹣1]C．［﹣1,1）∪（

1，+∞)

D．R【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【解析】要使函數(shù)有意義，則需1+x≥0且1﹣x≠0，解得即可獲取定義域．【解答】解:要使函數(shù)有意義,則需1+x≥0且1﹣x≠0，即x≥﹣1且x≠1,則定義域?yàn)椋郓?，1)∪(1,+∞）．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精應(yīng)選C．3．已知會(huì)集A={x｜x2﹣2x＜0｝，B={0,1，2｝，則A∩B=（）A．｛0，1}B．{1}C．{0}D．｛1,2}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【解析】求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：x（x﹣2)＜0，解得:0＜x＜2，即A=（0，2），∵B=｛0，1，2｝，∴A∩B=｛1｝，應(yīng)選：B．4．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是(）A．f（x）=，g(x）=x﹣1B．f（x)=x0，g（x)=13xC．f（x）=3x,g（x)=（）﹣xD．f(x）=x﹣1，g（x）=【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)可否為同一函數(shù)．【解析】依照兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相同函數(shù)．【解答】解：關(guān)于A,函數(shù)（fx）==|x﹣1|（x∈R），與g(x)=x+1（x∈R)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，因此不是相同函數(shù)；關(guān)于B,函數(shù)f(x）x0=1(x≠0),與g（x）=1（x∈R）的定義域不相同,不是相同函數(shù)；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精關(guān)于C，函數(shù)f（x）=3x（x∈R），與g（x）==3x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相同函數(shù)；關(guān)于D,函數(shù)f（x)=x﹣1（x∈R），與g(x）==x﹣1(x≠﹣1)的定義域不相同,表示相同函數(shù)．應(yīng)選：C．5．已知會(huì)集A=｛x｜x＜﹣1或x＞5｝，B={x｜a≤x＜a+4}，且B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，﹣5）∪（5，+∞）B．（﹣∞，﹣5）∪［5,+∞）C．（﹣∞，﹣5］∪［5，+∞）D．（﹣∞,﹣5]∪（5，+∞)【考點(diǎn)】會(huì)集的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【解析】由B?A，則a+4≤﹣1或a＞5，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解:由題意B≠?，則a+4≤﹣1或a＞5,解得,a≤﹣5或a＞5，應(yīng)選：D．6．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f（2）=0,則＜0的解集為(）A．（﹣2，0）∪（0，2)B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2,+∞）D．（﹣2，0）∪（2,+∞）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【解析】依照函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又（f2)=0，判斷函數(shù)f（x）在R上的符號(hào)，依照奇函數(shù)把＜0轉(zhuǎn)變成＜0，依照積商符號(hào)法規(guī)及函數(shù)的單調(diào)性即可求得＜0學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的解集．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，且在(0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，f(2）=0，因此x＞2或﹣2＜x＜0時(shí)，f（x)＞0；x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，f(x）＜0；0，即＜0,可知﹣2＜x＜0或0＜x＜2．應(yīng)選A．7．設(shè)a=40。9，b=80.48，,則( )A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【解析】利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)將a，b，c均化為2x的形式,利用y=2x的單調(diào)性即可得答案．【解答】解：∵a=40。9=21.8，b=80.48=21。44，c==21。5，x∵y=2為單調(diào)增函數(shù)，而1。8＞1。5＞1.44,∴a＞c＞b．8．設(shè)f(x）=，則f（f(﹣2））=（）A．﹣1B．C．D．【考點(diǎn)】函數(shù)的值．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵,f（﹣2）=2﹣2=，f（f（﹣2））=f（）=1﹣=．應(yīng)選：C．9．在y=(）x，y=，y=x2，y=x四個(gè)函數(shù)中使f( )＞恒建立的函數(shù)個(gè)數(shù)為(

,當(dāng)0＜x1＜x2＜1時(shí)，）A．1B．2C．3D．4【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【解析】由條件可知f（x）在（0，1）上為上凸函數(shù)，依照數(shù)的圖象判斷即可．【解答】解：∵f(）＞恒建立，

4個(gè)函f（x）在(0，1）上是上凸函數(shù)，∴吻合條件的函數(shù)為y=，y=x，應(yīng)選：B．10．函數(shù)f（x)=的單調(diào)增區(qū)間為（)A．[0,2］B．(﹣∞，2]C．［2，4]D．［2，+∞)【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【解析】令t=﹣x2+4x≥0，求得函數(shù)的定義域,f（x）=g(t)=，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間,再來(lái)一用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．【解答】解：令t=﹣x2+4x≥0，求得0≤x≤4，可得函數(shù)的定義域?qū)W必求其心得，業(yè)必貴于專精為［0，4]，f（x）=，故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間,再來(lái)一用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為[0，2]，應(yīng)選:A．11．已知會(huì)集A={1，3｝，B={3,4｝,P={x|x?A｝，Q={x｜x?B}，則P∩Q=（）A．{3｝B．｛?，｛3}｝C．{?}D．?【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【解析】先用列舉法，求出P，Q，再依照交集的定義即可求出．【解答】解：會(huì)集A={1，3}，B=｛3，4｝,P={x｜x?A}，Q={x｜x?B}，∴P={?，{1}，{3｝，{1,3｝}，Q={?，｛3}．｛4｝，｛3，4｝｝則P∩Q=｛?，{3}}，應(yīng)選：B12．已知實(shí)數(shù)m≠0，函數(shù)（fx）=，若（f2﹣m）=f（2+m），則實(shí)數(shù)m的值為(）A．8B．﹣C．﹣或8D．8或﹣【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【解析】依照分段函數(shù)的表達(dá)式，分別談?wù)摦?dāng)m＞0和m＜0時(shí)，2﹣m和2+m的取值范圍,建立方程進(jìn)行求解即可．【解答】解：若m＞0,則2+m＞2，2﹣m＜2，則由f（2﹣m）=f（2+m），得3（2﹣m)﹣m=﹣（2+m)﹣2m，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精即6﹣4m=﹣2﹣3m．則m=8，若m＜0，則2﹣m＞2,2+m＜2，則由f(2﹣m）=f(2+m）,得3(2+m）﹣m=﹣(2﹣m）﹣2m,即6+2m=﹣2﹣m．則m=﹣,綜上實(shí)數(shù)m的值為﹣或8，應(yīng)選：C二、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若函數(shù)f（x）的定義域是［﹣1，1]，則函數(shù)f（x+1）的定義域是[﹣2，0］．【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【解析】由題設(shè)條件知，本題是求復(fù)合函數(shù)的定義域的題，由復(fù)合函數(shù)的定義知，內(nèi)層函數(shù)的值域即是外層函數(shù)的定義域，由此關(guān)系獲取關(guān)于自變量的不等式，解出定義域【解答】解：函數(shù)f（x)的定義域是[﹣1，1］，故可令﹣1≤x+1≤1，解得﹣2≤x≤0函數(shù)的定義域是［﹣2，0］故答案為[﹣2，0］14．若函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(﹣∞，．【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解析】由題意，此分段函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，故一次函數(shù)系數(shù)為負(fù),且在分段點(diǎn)處，函數(shù)值應(yīng)是右側(cè)小于等于左側(cè)，由此得相關(guān)不等式，即可求解【解答】解：依題意,,解得a≤，故答案為:（﹣∞，．15．已知函數(shù)f(x）=ax3+bx+1且f（m）=6，則f（﹣m）=﹣4．【解析】本題利用函數(shù)的奇偶性,獲取函數(shù)解析式f（﹣x）與f（x)的關(guān)系，從面經(jīng)過(guò)f（m）的值求出f（﹣m）的值，獲取本題結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，f（﹣x）=a(﹣x）3+b（﹣x）+1=﹣ax3﹣bx+1,f（﹣x)+f（x）=2，f（﹣m）+f（m）=2．∵f(m)=6,f（﹣m）=﹣4．故答案為：﹣416．定義在R上的偶函數(shù)f（x)在區(qū)間[1,2］上是增函數(shù)．且滿足f(x+1)=f（1﹣x），關(guān)于函數(shù)f(x）有以下結(jié)論:①；②圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③在區(qū)間［0，1]上是減函數(shù)；④在區(qū)間[2，3］上是增函數(shù)；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；命題的真假判斷與應(yīng)用．【解析】①賦值，取x=，可得；②f（x+1)=f（1﹣x），故圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③偶函數(shù)f（x）在區(qū)間［1，2］上是增函數(shù)，依照?qǐng)D象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，可得函數(shù)f(x）在［0,1]上是減函數(shù)；④可判斷函數(shù)是周期為2的函數(shù)，依照函數(shù)f(x)在[0，1]上是減函數(shù),可知函數(shù)在區(qū)間［2,3］上是減函數(shù)．故可得結(jié)論．【解答】解:①取x=，∵f(x+1)=f（1﹣x)，∴，∵函數(shù)f(x）是偶函數(shù),∴，故①正確；②f（x+1）=f(1﹣x），故圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故②正確；③偶函數(shù)f(x）在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù)，圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,故函數(shù)f(x）在[0，1］上是減函數(shù)，故③正確;④∵f(x+1）=f（1﹣x），又函數(shù)是偶函數(shù)，∴f（x+2)=f（﹣x)=f（x)，∴函數(shù)是周期為2的函數(shù)，∵函數(shù)f（x）在［0，1］上是減函數(shù)，∴函數(shù)在區(qū)間[2,3］上是減函數(shù)，故④不正確．故正確的結(jié)論是①②③．故答案為：①②③三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．已知會(huì)集A=｛x|x﹣1≤2}，B=｛x|2＜x＜2m+1，m∈R｝≠?．（1）若m=3，求（?RA）∩B;學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【考點(diǎn)】會(huì)集的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用;交、并、補(bǔ)集的混雜運(yùn)算．【解析】（1)化簡(jiǎn)會(huì)集A，求解?RA，當(dāng)m=3，求會(huì)集B;可求（?RA)∩B;（2)依照A∪B=A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：會(huì)集A=｛x|x﹣1≤2｝={x|x≤3｝,B=｛x｜2＜x＜2m+1，m∈R}≠?．（1）當(dāng)m=3時(shí),?RA=｛x|x＞3｝，B={x|2＜x＜7｝于是（?RA）∩B=｛x|2＜x≤3}（2）∵A∪B=A，∴B?A,B≠?,則：，解得：,即m的取值范圍為（，1]18．已知函數(shù)f(x）=+1．(1）證明：函數(shù)f（x)在（1，+∞)上遞減；（2）記函數(shù)g（x）=f(x+1）﹣1，判斷函數(shù)g(x）的奇偶性,并加以證明．【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【解析】（1)依照函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明，（2)求出函數(shù)的解析式,結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行證明判斷．【解答】證明:（1）設(shè)x1＞x2＞1,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則f（x1）﹣f（x2）=

﹣

=

，則x2﹣x1＜0，x1﹣1＞0，x2﹣1＞0，則f(x1）＜f（x2），∴f(x）在（1,+∞）上遞減．（2)g（x）=f（x+1）﹣1=+1﹣1=，則g（x）是奇函數(shù),證明以下:∵g(x)的定義域?yàn)椋ī仭?0）∪（0，+∞)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，g(﹣x）=﹣=﹣g（x）,∴g（x）是奇函數(shù)．219．已知函數(shù)f（x）=x﹣ax+3在區(qū)間（﹣∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間[2,+∞）上是增函數(shù)．（2）求f（x)在區(qū)間[0，3]上的值域;（3）求f(x）在區(qū)間［0,m]（m＞0）上的最大值g（m）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】(1）由函數(shù)f（x）=x2﹣ax+3在區(qū)間（﹣∞，2）上是減函數(shù),在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù),可得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=2，進(jìn)而獲取a的值；（2）解析f（x）在區(qū)間[0,3］上的單調(diào)性,進(jìn)而獲取f（x）在區(qū)間［0，3］上的最值，可得f（x）在區(qū)間［0，3]上的值域；（3）結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類談?wù)?，可得f(x）在區(qū)間［0，m］(m＞0)上的最大值g（m)．【解答】解:（1）∵函數(shù)f(x）=x2﹣ax+3在區(qū)間（﹣∞，2）上是減學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精函數(shù),在區(qū)間［2,+∞）上是增函數(shù)，∴f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=2,即=2，∴a=4．（2）∵f(x）=x2﹣4x+3在[0，2]上遞減,在[2，3］上遞加,∴當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取最小值﹣1，又由f（0）=3，f(3）=0得：∴當(dāng)x=0時(shí)，f（x）取最大值3，∴f（x）在區(qū)間［0，3］上值域?yàn)椋郓?，3］．(3)令f（x)=x2﹣4x+3=3，則x=0,或x=4，故當(dāng)0＜m≤4時(shí),f(x）在區(qū)間[0，m］（m＞0）上的最大值g（m)=f（0）=3;當(dāng)m＞4時(shí)，f（x）在區(qū)間[0,m］（m＞0)上的最大值g(m）=f（m）=m2﹣4m+3,綜上可得:g(m）=．20．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x,且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若函數(shù)y=f（x+m)在［﹣1，1］上單調(diào)，求m的取值范圍；（3）當(dāng)x∈［﹣1,1］時(shí)，不等式f（x）＞2x+m恒建立，求實(shí)數(shù)m的范圍．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【解析】（1）設(shè)出二次函數(shù)的解析式由（f0)=1可求c=1,再由（fx+1）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精﹣f（x）=2x

構(gòu)造方程組可求

a、b

的值,可得答案．（2）函數(shù)

y=f（x+m）的圖象是張口向上，且以直線

x=

為對(duì)稱軸的拋物線

,若

g（x)在[﹣1，1］上是單調(diào)函數(shù)，則

≤﹣1，或≥1，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)當(dāng)x∈［﹣1，1］時(shí)，不等式f（x）＞2x+m恒建立，即x2﹣3x+1＞m恒建立，令g(x）=x2﹣3x+1，x∈［﹣1，1］，求出函數(shù)的最小值，可得實(shí)數(shù)m的范圍．【解答】解：（1）設(shè)y=f（x)=ax2+bx+c，f（0）=1，f（x+1）﹣f(x)=2x，22∴c=1且a（x+1）+b（x+1)+c﹣(ax+bx+c）=2x，解得a=1，b=﹣1，函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=x2﹣x+1．．（2）∵y=f（x+m)=x2+（2m﹣1）x+1﹣m的圖象是張口向上，且以直線x=為對(duì)稱軸的拋物線，若g（x)在[﹣1,1］上是單調(diào)函數(shù)，則≤﹣1，或≥1，解得：m∈（﹣∞，]∪[，+∞）．（3）當(dāng)x∈[﹣1，1］時(shí)，f（x）＞2x+m恒建立,即x2﹣3x+1＞m恒建立，令g(x）=x2﹣3x+1，x∈［﹣1，1］，∴g（x）在[﹣1，1］上遞減，∴當(dāng)x=1時(shí)，g（x）取最小值﹣1，∴m＜﹣1．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21．已知會(huì)集A=｛x|2x2﹣5x﹣3≤0}，函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)闀?huì)集B．(I)若A∪B=(﹣1,3]，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的變換．【解析】（I）先化簡(jiǎn)A,B，利用A∪B=（﹣1，3]，分類談?wù)?即可求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ)若A∩B=?,分類談?wù)?，即可求?shí)數(shù)a的取值范圍．2【解答】解:A=｛x|2x﹣5x﹣3≤0}=［﹣，3]，B={x｜［x﹣（2a+1）][x﹣(a﹣1）]＜0｝且