高中物理電場專題課件

1．電勢差UAB(1)定義：電荷在電場中，由一點A移動到另一點B時，

所做的功與

電荷量的比值WAB/q，叫做A、B兩點間的電勢差，用UAB表示．

(2)定義式：UAB＝

.(3)單位：

，1V＝1J/C.(4)矢標性：

，但有正負，正負表示電勢的高低．電場力移動電荷WAB/q伏特標量1．電勢差UAB電場力移動電荷WAB/q伏特標量2．電勢φ(1)定義：電勢實質(zhì)上是和標準位置的電勢差．即電場中某點的電勢，在數(shù)值上等于把

從某點移到

(零電勢點)時電場力所做的功．

(2)定義式：φA＝UA∞＝

.(3)單位：

．

(4)矢標性：

，但有正負．電勢的正負表示該點電勢比零電勢點高還是低．

電勢差、電勢、功、電荷量都是標量，但均有正、負，說一說各自正、 負的意義？單位正電荷標準位置WA∞/q伏特標量思考：2．電勢φ單位正電荷標準位置WA∞/q伏特標量思考：

提示：電勢差的正負說明了兩點的電勢高低；電勢的正負說明了比零電勢點(標準位置)的電勢高低；功的正負說明了是動力做功還是阻力做功；電荷量的正負表示了電荷的電性．

(1)UAB＝φA－φB.(2)電勢具有相對性，它與零電勢點的選取有關．電勢差無相對性，它與零電勢點的選取無關．提示：電勢差的正負說明了兩點的電勢高低；電勢的正負1．電勢差的理解

(1)從能量的角度反映了電場的性質(zhì)電場力做功WAB與q成正比，與A到B的路徑無關，所以既與q無關，又與A、B間的路徑無關．由于做功是能量轉(zhuǎn)化的量度，因此是從能的角度反映了電場的性質(zhì)．

(2)電場力做功有正負之分，電場力做正功，WAB＞0；電場力做負功，WAB

＜0.電荷量也有正負之分，對正電荷取q＞0；對負電荷取q＜0，利用UAB＝計算時，要注意到WAB、q及UAB的正負．1．電勢差的理解2．如何理解電勢和電場強度的關系？

(1)電勢與電場強度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點的電勢為零，電場強度不一定是零，反之亦然．

(2)電勢與電場強度都由電場本身的因素決定，與試探電荷無關．

(3)沿著電場線的方向電勢越來越低，電場線的方向是電勢降落最快的方向，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．2．如何理解電勢和電場強度的關系？1．將一正電荷從無限遠處移入電場中M點，靜電力做功W1＝6×10－9J，若將一個等量的負電荷從電場中N點移向無限遠處，靜電力做功W2＝7×10－9J，則

M、N兩點的電勢φM、φN，有如下關系(

)A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0

解析：對正電荷φ∞－φM＝；對負電荷φN－φ∞＝.即φ∞－φN＝.

而W2＞W(wǎng)1，φ∞＝0，且和均大于0，則φN＜φM＜0，正確答案選C.

答案：C1．將一正電荷從無限遠處移入電場中M點，靜電力做功W1＝6×1．電場力做功

(1)特點：電場力做功與路徑

，僅取決于兩點間的電勢差和要移送的電荷．

(2)公式WAB＝qUAB.2．電勢能

(1)定義：電荷在電場中具有的能．它與電場和電荷都有關，不能描述電場．

(2)特點：電勢能是相對的，與

選取有關，電勢能是標量，但有

之分．無關零勢能點的正負1．電場力做功無關零勢能點的正負1．電場力做功與電勢能的變化關系

(1)電場力做功與路徑無關，與重力做功十分相似．

(2)電場力對電荷做正功時，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負功時，電荷的電勢能增加．電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值．即ΔEp＝－W.2．電場中的功能關系

(1)只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變．

(2)只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變．1．電場力做功與電勢能的變化關系圖9－2－12．如圖9－2－1所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32J，金屬塊克服電場力做功8J，金屬塊克服摩擦力做功16J，重力勢能增加18J，則在此過程中金屬塊的(

) A．動能減少10J B．電勢能增加24JC．機械能減少24J D．內(nèi)能增加16J圖9－2－1解析：由動能定理可知ΔEk＝32J－8J－16J－18J＝－10J，A正確；克服電場力做功為8J，則電勢能增加8J，B錯誤；機械能的改變量等于除重力以外的其他力所做的總功，故應為ΔE＝32J－8J－16J＝8J，C錯誤；物體內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正確．答案：AD解析：由動能定理可知ΔEk＝32J－8J－16J－181．等勢面的概念：電場中

的各點構(gòu)成的面叫等勢面．2．幾種常見電場的等勢面(見課本)．

(1)點電荷電場．

(2)等量異號電荷的電場．

(3)等量同號電荷的電場．

(4)勻強電場．(一簇垂直電場線的平行平面)電勢相同1．等勢面的概念：電場中1．等勢面的特點

(1)在同一等勢面上移動電荷電場力不做功．

(2)等勢面一定跟電場線垂直．

(3)等差等勢面的疏密程度也能反映場強的強弱，即等勢面越密的地方場強越強，等勢面越疏的地方場強越弱．

(4)兩個等勢面不能相交．

(5)等勢面的分布與零電勢的選取無關．

(6)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．1．等勢面的特點2．電場線、場強、電勢、等勢面的相互關系如何？

(1)電場線與場強的關系：電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每點的切線方向表示該點的場強方向．

(2)電場線與電勢的關系：沿著電場線方向，電勢越來越低．(3)等勢面與電場線的關系①電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面．②電場線越密的地方，等差等勢面也越密．③沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功．(4)場強數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關系：場強大(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定．2．電場線、場強、電勢、等勢面的相互關系如何？(3)等勢面與圖9－2－23．(2009·上海單科，7)位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖9－2－2所示，圖中實線表示等勢線，則(

)圖9－2－2A．a(chǎn)點和b點的電場強度相同B．正電荷從c點移到d點，電場力做正功C．負電荷從a點移到c點，電場力做正功D．正電荷從e點沿圖中虛線移到f點電勢能先減小后增大A．a(chǎn)點和b點的電場強度相同

解析：同一檢驗電荷在a、b兩點受力方向不同，所以A錯誤；因為A、B兩處有負電荷，所以，等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低．將正電荷從c點移到d點，正電荷的電勢能增加，電場力做負功，B錯誤；負電荷從a點移到c點，電勢能減少，電場力做正功，C正確；正電荷沿虛線從e點移到f點的過程中，電勢先降低再升高，電勢能先減小后增大．答案：CD解析：同一檢驗電荷在a、b兩點受力方向不同，所以A【例1】如圖9－2－3所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的 兩點．下列說法正確的是(

) A．M點電勢一定高于N點電勢

B．M點場強一定大于N點場強

C．正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能

D．將電子從M點移動到N點，電場力做正功圖9－2－3【例1】如圖9－2－3所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N

解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢一定高于N點電勢，A正確；電場線的疏密程度表示電場的強弱，由圖可知，M點場強一定小于N點場強，B錯；若把正電荷由M點移到N點電場力做正功，電荷的電勢能減小，所以EpM＞EpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M，電場力做負功，D錯．答案：AC解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢一定高1．計算電場力做功常有哪些方法

(1)WAB＝qUAB(普遍適用)(2)W＝qE·s·cosθ(適用于勻強電場)(3)WAB＝－ΔEp(從能量角度求解)(4)W電＋W非電＝ΔEk(由動能定理求解)1．計算電場力做功常有哪些方法2．電勢能增減的判斷方法

做功法：無論電荷是正是負，只要電場力做正功，電荷的電勢能就減少；電場力做負功，電荷的電勢能就增加．3．電勢高低的判斷

(1)據(jù)電場線的方向：沿電場線方向，電勢越來越低．

(2)據(jù)電場力做功的方法：據(jù)定義式UAB＝，將WAB、q的＋、－代入，由UAB的＋、－可判電勢高低．2．電勢能增減的判斷方法圖9－2－41－1

(2009·天津)如圖9－2－4所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水 平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子(不計重力)以速度vM經(jīng)過M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以速度vN折回N點，則(

)圖9－2－4A．粒子受電場力的方向一定由M指向N

B．粒子在M點的速度一定比在N點的大

C．粒子在M點的電勢能一定比在N點的大

D．電場中M點的電勢一定高于N點的電勢解析：由題意可知M、N在同一電場線上，帶電粒子從M點運動到N點的過程中，電場力做負功，動能減小，電勢能增加，故選項A、C錯誤，B正確；由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點的電勢高低，選項D錯誤．答案：BA．粒子受電場力的方向一定由M指向N圖9－2－5【例2】

如圖9－2－5所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線分別為等勢線1、2、3，已知MN＝NQ，a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出．僅在電場力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中所示，則(

)

圖9－2－5A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負電B．a(chǎn)加速度減小，b加速度增大C．MN電勢差|UMN|等于NQ兩點電勢差|UNQ|D．a(chǎn)粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負電解析：由帶電粒子在運動軌跡，結(jié)合曲線運動的特點可知帶電粒子所受的電場力方向，但因為電場線的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯；由電場線的疏密可知，a加速度將減小，b加速度將增大，B正確；因為是非勻強電場，故MN電勢差并不等于NQ兩點電勢差，C錯；但因為等勢線1與2之間的電場強度比2與3之間的電場強度要大，故1、2之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差，但兩粒子的帶電量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，D錯誤．答案：B解析：由帶電粒子在運動軌跡，結(jié)合曲線運動的特點可知帶電粒子所圖9－2－62－1某同學研究電子在勻強電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的 軌跡(如圖9－2－6虛線所示)，圖中一組平行實線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是(

)圖9－2－6A．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢低B．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的場強都比b點的場強小C．如果圖中實線是電場線，電子在a點動能較大D．如果圖中實線是等勢面，電子在b點動能較小解析：如果實線是電場線，由運動軌跡判斷，電子受水平向右的電場力，場強方向水平向左，a點的電勢低于b點的電勢，電子在a點動能較?。绻麑嵕€是等勢面，由運動軌跡判斷，電子受豎直向下的電場力，場強方向豎直向上，a點的電勢高于b點的電勢，電子在b點動能較?。鸢福篋A．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢【例3】(18分)如圖9－2－7所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104N/C.圖9－2－7【例3】(18分)如圖9－2－7所示，水平絕緣光滑軌道AB現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離x＝1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷q＝8.0×10－5C，取g＝10m/s2，求：(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大?。?2)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大??；(3)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道解析：(1)設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma (2分)解得a＝qE/m＝8.0m/s2 (1分)設帶電體運動到B端時的速度大小為vB，則

， (1分)解得vB＝＝4.0m/s (1分)(2)設帶電體運動到圓弧形軌道B端時受軌道的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝

(3分)解得FN＝mg＋

＝5.0N (1分)根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧形軌道B端的壓力大小FN′＝5.0N．(1分)解析：(1)設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據(jù)牛(3)因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功W電＝qER＝0.32J (2分)

設帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據(jù)動能定理有W電＋W摩－mgR＝0－

(4分)

解得W摩＝－0.72J． (2分)(3)因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形1．利用力和運動的關系——牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律的結(jié)合．即：受力和初速決定運動，運動反映受力．一切力學問題的分析基礎，特適于恒力作用下的勻變速運動．2．利用功、能關系——動能定理及其他力的功能關系(如重力、電場力、摩擦力等)及能的轉(zhuǎn)化守恒，即：做功引起并量度了能的改變；無論恒力作用、變力作用、直線運動、曲線運動皆可．3．利用動量觀點——動量定理和動量守恒定律．1．利用力和運動的關系——牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律的圖9－2－83－1

如圖9－2－8為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點．在這一運動過程 中克服重力做的功為2.0J，電場力做的功為1.5J．則下列說法正確的是(

) A．粒子帶負電

B．粒子在A點的電勢能比在B點少1.5J C．粒子在A點的動能比在B點多0.5J D．粒子在A點的機械能比在B點少1.5J圖9－2－8

解析：粒子從A點運動到B點，電場力做正功，且沿著電場線，故粒子帶正電，所以選項A錯；粒子從A點運動到B點，電場力做正功，電勢能減少，故粒子在A點的電勢能比在B點多1.5J，故選項B錯；由動能定理，WG＋W電＝ΔEk，－2.0J＋1.5J＝EkB－EkA，所以選項C對；由其他力(在這里指電場力)做功等于機械能的增加，所以選項D對．答案：CD解析：粒子從A點運動到B點，電場力做正功，且沿著

如圖9－2－9所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10－2

kg，帶電荷量為q＝1×10－6C，置于光滑絕緣水平面上的A點．當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得其速度vB＝1.5m/s.此時小球的位移為s＝0.15m．求此勻強電場場強E的取值范圍．(g＝10m/s2)圖9－2－9如圖9－2－9所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10－

設電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEscosθ＝

－0得

.由題可知θ＞0，所以當E＞7.5×104V/m時小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運動．經(jīng)檢查，計算無誤．該同學所得結(jié)論是否有不完善之處？若有請予以補充．【正確答案】設電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEs1．電勢差UAB(1)定義：電荷在電場中，由一點A移動到另一點B時，

所做的功與

電荷量的比值WAB/q，叫做A、B兩點間的電勢差，用UAB表示．

(2)定義式：UAB＝

.(3)單位：

，1V＝1J/C.(4)矢標性：

，但有正負，正負表示電勢的高低．電場力移動電荷WAB/q伏特標量1．電勢差UAB電場力移動電荷WAB/q伏特標量2．電勢φ(1)定義：電勢實質(zhì)上是和標準位置的電勢差．即電場中某點的電勢，在數(shù)值上等于把

從某點移到

(零電勢點)時電場力所做的功．

(2)定義式：φA＝UA∞＝

.(3)單位：

．

(4)矢標性：

，但有正負．電勢的正負表示該點電勢比零電勢點高還是低．

電勢差、電勢、功、電荷量都是標量，但均有正、負，說一說各自正、 負的意義？單位正電荷標準位置WA∞/q伏特標量思考：2．電勢φ單位正電荷標準位置WA∞/q伏特標量思考：

提示：電勢差的正負說明了兩點的電勢高低；電勢的正負說明了比零電勢點(標準位置)的電勢高低；功的正負說明了是動力做功還是阻力做功；電荷量的正負表示了電荷的電性．

(1)UAB＝φA－φB.(2)電勢具有相對性，它與零電勢點的選取有關．電勢差無相對性，它與零電勢點的選取無關．提示：電勢差的正負說明了兩點的電勢高低；電勢的正負1．電勢差的理解

(1)從能量的角度反映了電場的性質(zhì)電場力做功WAB與q成正比，與A到B的路徑無關，所以既與q無關，又與A、B間的路徑無關．由于做功是能量轉(zhuǎn)化的量度，因此是從能的角度反映了電場的性質(zhì)．

(2)電場力做功有正負之分，電場力做正功，WAB＞0；電場力做負功，WAB

＜0.電荷量也有正負之分，對正電荷取q＞0；對負電荷取q＜0，利用UAB＝計算時，要注意到WAB、q及UAB的正負．1．電勢差的理解2．如何理解電勢和電場強度的關系？

(1)電勢與電場強度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點的電勢為零，電場強度不一定是零，反之亦然．

(2)電勢與電場強度都由電場本身的因素決定，與試探電荷無關．

(3)沿著電場線的方向電勢越來越低，電場線的方向是電勢降落最快的方向，電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．2．如何理解電勢和電場強度的關系？1．將一正電荷從無限遠處移入電場中M點，靜電力做功W1＝6×10－9J，若將一個等量的負電荷從電場中N點移向無限遠處，靜電力做功W2＝7×10－9J，則

M、N兩點的電勢φM、φN，有如下關系(

)A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0

解析：對正電荷φ∞－φM＝；對負電荷φN－φ∞＝.即φ∞－φN＝.

而W2＞W(wǎng)1，φ∞＝0，且和均大于0，則φN＜φM＜0，正確答案選C.

答案：C1．將一正電荷從無限遠處移入電場中M點，靜電力做功W1＝6×1．電場力做功

(1)特點：電場力做功與路徑

，僅取決于兩點間的電勢差和要移送的電荷．

(2)公式WAB＝qUAB.2．電勢能

(1)定義：電荷在電場中具有的能．它與電場和電荷都有關，不能描述電場．

(2)特點：電勢能是相對的，與

選取有關，電勢能是標量，但有

之分．無關零勢能點的正負1．電場力做功無關零勢能點的正負1．電場力做功與電勢能的變化關系

(1)電場力做功與路徑無關，與重力做功十分相似．

(2)電場力對電荷做正功時，電荷的電勢能減少；電場力對電荷做負功時，電荷的電勢能增加．電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值．即ΔEp＝－W.2．電場中的功能關系

(1)只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變．

(2)只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變．1．電場力做功與電勢能的變化關系圖9－2－12．如圖9－2－1所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32J，金屬塊克服電場力做功8J，金屬塊克服摩擦力做功16J，重力勢能增加18J，則在此過程中金屬塊的(

) A．動能減少10J B．電勢能增加24JC．機械能減少24J D．內(nèi)能增加16J圖9－2－1解析：由動能定理可知ΔEk＝32J－8J－16J－18J＝－10J，A正確；克服電場力做功為8J，則電勢能增加8J，B錯誤；機械能的改變量等于除重力以外的其他力所做的總功，故應為ΔE＝32J－8J－16J＝8J，C錯誤；物體內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正確．答案：AD解析：由動能定理可知ΔEk＝32J－8J－16J－181．等勢面的概念：電場中

的各點構(gòu)成的面叫等勢面．2．幾種常見電場的等勢面(見課本)．

(1)點電荷電場．

(2)等量異號電荷的電場．

(3)等量同號電荷的電場．

(4)勻強電場．(一簇垂直電場線的平行平面)電勢相同1．等勢面的概念：電場中1．等勢面的特點

(1)在同一等勢面上移動電荷電場力不做功．

(2)等勢面一定跟電場線垂直．

(3)等差等勢面的疏密程度也能反映場強的強弱，即等勢面越密的地方場強越強，等勢面越疏的地方場強越弱．

(4)兩個等勢面不能相交．

(5)等勢面的分布與零電勢的選取無關．

(6)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．1．等勢面的特點2．電場線、場強、電勢、等勢面的相互關系如何？

(1)電場線與場強的關系：電場線越密的地方表示場強越大，電場線上每點的切線方向表示該點的場強方向．

(2)電場線與電勢的關系：沿著電場線方向，電勢越來越低．(3)等勢面與電場線的關系①電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面．②電場線越密的地方，等差等勢面也越密．③沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功．(4)場強數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關系：場強大(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定．2．電場線、場強、電勢、等勢面的相互關系如何？(3)等勢面與圖9－2－23．(2009·上海單科，7)位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖9－2－2所示，圖中實線表示等勢線，則(

)圖9－2－2A．a(chǎn)點和b點的電場強度相同B．正電荷從c點移到d點，電場力做正功C．負電荷從a點移到c點，電場力做正功D．正電荷從e點沿圖中虛線移到f點電勢能先減小后增大A．a(chǎn)點和b點的電場強度相同

解析：同一檢驗電荷在a、b兩點受力方向不同，所以A錯誤；因為A、B兩處有負電荷，所以，等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低．將正電荷從c點移到d點，正電荷的電勢能增加，電場力做負功，B錯誤；負電荷從a點移到c點，電勢能減少，電場力做正功，C正確；正電荷沿虛線從e點移到f點的過程中，電勢先降低再升高，電勢能先減小后增大．答案：CD解析：同一檢驗電荷在a、b兩點受力方向不同，所以A【例1】如圖9－2－3所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的 兩點．下列說法正確的是(

) A．M點電勢一定高于N點電勢

B．M點場強一定大于N點場強

C．正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能

D．將電子從M點移動到N點，電場力做正功圖9－2－3【例1】如圖9－2－3所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N

解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢一定高于N點電勢，A正確；電場線的疏密程度表示電場的強弱，由圖可知，M點場強一定小于N點場強，B錯；若把正電荷由M點移到N點電場力做正功，電荷的電勢能減小，所以EpM＞EpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M，電場力做負功，D錯．答案：AC解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢一定高1．計算電場力做功常有哪些方法

(1)WAB＝qUAB(普遍適用)(2)W＝qE·s·cosθ(適用于勻強電場)(3)WAB＝－ΔEp(從能量角度求解)(4)W電＋W非電＝ΔEk(由動能定理求解)1．計算電場力做功常有哪些方法2．電勢能增減的判斷方法

做功法：無論電荷是正是負，只要電場力做正功，電荷的電勢能就減少；電場力做負功，電荷的電勢能就增加．3．電勢高低的判斷

(1)據(jù)電場線的方向：沿電場線方向，電勢越來越低．

(2)據(jù)電場力做功的方法：據(jù)定義式UAB＝，將WAB、q的＋、－代入，由UAB的＋、－可判電勢高低．2．電勢能增減的判斷方法圖9－2－41－1

(2009·天津)如圖9－2－4所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水 平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子(不計重力)以速度vM經(jīng)過M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以速度vN折回N點，則(

)圖9－2－4A．粒子受電場力的方向一定由M指向N

B．粒子在M點的速度一定比在N點的大

C．粒子在M點的電勢能一定比在N點的大

D．電場中M點的電勢一定高于N點的電勢解析：由題意可知M、N在同一電場線上，帶電粒子從M點運動到N點的過程中，電場力做負功，動能減小，電勢能增加，故選項A、C錯誤，B正確；由于題中未說明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點的電勢高低，選項D錯誤．答案：BA．粒子受電場力的方向一定由M指向N圖9－2－5【例2】

如圖9－2－5所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線分別為等勢線1、2、3，已知MN＝NQ，a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出．僅在電場力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中所示，則(

)

圖9－2－5A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負電B．a(chǎn)加速度減小，b加速度增大C．MN電勢差|UMN|等于NQ兩點電勢差|UNQ|D．a(chǎn)粒子到達等勢線3的動能變化量比b粒子到達等勢線1的動能變化量小A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負電解析：由帶電粒子在運動軌跡，結(jié)合曲線運動的特點可知帶電粒子所受的電場力方向，但因為電場線的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯；由電場線的疏密可知，a加速度將減小，b加速度將增大，B正確；因為是非勻強電場，故MN電勢差并不等于NQ兩點電勢差，C錯；但因為等勢線1與2之間的電場強度比2與3之間的電場強度要大，故1、2之間的電勢差要大于2、3之間的電勢差，但兩粒子的帶電量大小不確定，故無法比較動能變化量的大小，D錯誤．答案：B解析：由帶電粒子在運動軌跡，結(jié)合曲線運動的特點可知帶電粒子所圖9－2－62－1某同學研究電子在勻強電場中的運動時，得到了電子由a點運動到b點的 軌跡(如圖9－2－6虛線所示)，圖中一組平行實線可能是電場線，也可能是等勢面，則下列說法正確的是(

)圖9－2－6A．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢低B．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的場強都比b點的場強小C．如果圖中實線是電場線，電子在a點動能較大D．如果圖中實線是等勢面，電子在b點動能較小解析：如果實線是電場線，由運動軌跡判斷，電子受水平向右的電場力，場強方向水平向左，a點的電勢低于b點的電勢，電子在a點動能較?。绻麑嵕€是等勢面，由運動軌跡判斷，電子受豎直向下的電場力，場強方向豎直向上，a點的電勢高于b點的電勢，電子在b點動能較?。鸢福篋A．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢【例3】(18分)如圖9－2－7所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104N/C.圖9－2－7【例3】(18分)如圖9－2－7所示，水平絕緣光滑軌道AB現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離x＝1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零，已知帶電體所帶電荷q＝8.0×10－5C，取g＝10m/s2，求：(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大??；(2)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大??；(3)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道解析：(1)設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma (2分)解得a＝qE/m＝8.0m/s2 (1分)設帶電體運動到B端時的速度大小為vB，則

， (1分)解得vB＝＝4.0m/s