幾何輔助線手拉手模型初三

適用標(biāo)準(zhǔn)文檔手拉手模型教課目的:1：理解手拉手模型的觀點，并掌握其特色2：掌握手拉手模型的應(yīng)用知識梳理：1、等邊三角形條件：△OAB，△OCD均為等邊三角形結(jié)論：；；導(dǎo)角核心：2、等腰直角三角形文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔條件：△OAB，△OCD均為等腰直角三角形結(jié)論：；；導(dǎo)角核心：3、隨意等腰三角形條件：△OAB，△OCD均為等腰三角形，且∠AOB=∠COD結(jié)論：；；核心圖形：核心條件：；；文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔典型例題：例1:在直線ABC的同一側(cè)作兩個等邊三角形△ABD和△BCE，連結(jié)AE與CD，證明：（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）AE與DC的夾角為60°；（4）△AGB≌△DFB；（5）△EGB≌△CFB；（6）BH均分∠AHC；GF∥ACDHEGFABC例2：假如兩個等邊三角形△ABD和△BCE，連結(jié)AE與CD，證明：（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）AE與DC的夾角為60°；（4）AE與DC的交點設(shè)為H,BH均分∠AHCDCEAB例3：假如兩個等邊三角形△ABD和△BCE，連結(jié)AE與CD，證明：（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）AE與DC的夾角為60°；（4）AE與DC的交點設(shè)為H,BH均分∠AHC文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔DA

BHEC例4：如圖，兩個正方形ABCD和DEFG，連結(jié)AG與CE，兩者訂交于H問：（1）△ADG≌△CDE能否建立？（2）AG能否與CE相等？（3）AG與CE之間的夾角為多少度？（4）HD能否均分∠AHE？BCHGFADE例5：如圖兩個等腰直角三角形ADC與EDG，連結(jié)AG,CE,兩者訂交于H.問（1）△ADG≌△CDE能否建立？（2）AG能否與CE相等？（3）AG與CE之間的夾角為多少度？（4）HD能否均分∠AHE？文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔CHGADE例6：兩個等腰三角形ABD與BCE，此中AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE，連結(jié)AE與CD.問（1）△ABE≌△DBC能否建立？2）AE能否與CD相等？（3）AE與CD之間的夾角為多少度？4）HB能否均分∠AHC？DEHABC例7：如圖，分別以△ABC的邊AB、AC同時向外作等腰直角三角形，此中AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°，點G為BC中點，點F為BE中點，點H為CD中點。研究GF與GH的地點及數(shù)目關(guān)系并說明原因。文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔例8：如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD隨意一點（P與A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°獲得線段CQ，連結(jié)QB并延伸交直線AD于點E.1）如圖1，猜想∠QEP=_______°；（2）如圖2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時，其余條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選用一種狀況加以證明；（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔例9：在△ABC中，ABAC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右邊作△ADE，使ADAE，DAEBAC，連結(jié)CE．1）如圖1，當(dāng)點D在線段CB上，且BAC90時，那么DCE_______度；2）設(shè)BAC，DCE．①如圖2，當(dāng)點D在線段CB上，BAC90時，請你研究與之間的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②如圖3，當(dāng)點D在線段CB的延伸線上，BAC90時，請將圖3增補完好，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系．（3）結(jié)論：與之間的數(shù)目關(guān)系是____________．例10：在ABC中，ABBC2，ABC90，BD為斜邊AC上的中線，將ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)(0180)獲得EFD，此中點A的對應(yīng)點為點E，點B的對應(yīng)點為點F，BE與FC訂交于點H.1）如圖1，直接寫出BE與FC的數(shù)目關(guān)系：____________;（2）如圖2，M、N分別為EF、BC的中點.求證：MN__________;（3）連結(jié)BF，CE，如圖3，直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段BF、CE與AC之間的數(shù)目關(guān)系：.文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔當(dāng)堂練習(xí)：1：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側(cè)，射線BA與射線CF訂交于點G．若點D在線段BC上，①依題意補全圖1；②判斷BC與CG的數(shù)目關(guān)系與地點關(guān)系，并加以證明；2：已知：如圖，點C為線段AB上一點，ACM、CBN是等邊三角形．CG、CH分別是ACN、MCB的高．求證：CGCH．3：如圖，已知ABC和ADE都是等邊三角形，B、C、D在一條直線上，試說明CE與ACCD相等的原因．4：已知，如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，且PA:PB:PC1:2:3，求∠APB的度數(shù)．文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔5：如下圖，P是等邊ABC中的一點，PA2，PB23，PC4，試求ABC的邊長.6：在Rt△ABC中，ACB90，D是AB的中點，DE⊥BC于E，連結(jié)CD．（1）如圖1，假如A30，那么DE與CE之間的數(shù)目關(guān)系是___________．（2）如圖2，在（1）的條件下，P是線段CB上一點，連結(jié)DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，獲得線段DF，連結(jié)BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）如圖3，假如A（090），P是射線CB上一動點（不與B、C重合），連結(jié)DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)2α，獲得線段DF，連結(jié)BF，請直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)目關(guān)系（不需證明）．AAADDFDCEBCEPBCEB文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔課后練習(xí)：1：在△ABC中，ABAC，BAC060，將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60獲得線段BD．（1）如圖1，直接寫出ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆唬?）如圖2，BCE150，ABE60，判斷△ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若DEC45，求的值2：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，邊BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α角獲得線段BP，連結(jié)PA，PC，過點P作PDAC于點D．1）如圖1，若α=60°，求∠DPC的度數(shù)；2）如圖2，若α=30°，直接寫出∠DPC的度數(shù)；3）如圖3，若α=150°，依題意補全圖，并求∠DPC的度數(shù)．文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔3：在△ABC中，ABAC，將線段AC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)獲得線段CD，旋轉(zhuǎn)角為，且0180，連結(jié)AD、BD．（1）如圖1，當(dāng)BAC100，60時，CBD的大小為_________；（2）如圖2，當(dāng)BAC100，20時，求CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小為m60m120，若CBD的大小與（2）中的結(jié)果同樣，請直接寫出的大小4：如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AEABAE在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形只有點A重合，其余極點均不重合，連結(jié)BE、DG．（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的地點時，求證：BE=DG；（2）當(dāng)點C在直線BE上時，連結(jié)FC，直接寫出FCD的度數(shù)；（3）如圖3，假如45，AB2，AE42，求點G到BE的距離文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔5：將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式擱置，A90，AD邊與AB邊重合，AB2，AD4．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α0α180，BD的延伸線交直線CE于點P．1）如圖2，BD與CE的數(shù)目關(guān)系是__________，地點關(guān)系是__________；（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)ADBD時，求出CP的長；（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點P運動的路線長．6：△ABC中，ABC45，AH⊥BC于點H，將△AHC繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C的對應(yīng)點為點D，直線BD與直線AC交于點E，連結(jié)EH．1）如圖1，當(dāng)∠BAC為銳角時，①求證：BE⊥AC；②求∠BEH的度數(shù)；（2）當(dāng)∠BAC為鈍角時，請依題意用實線補全圖2，并用等式表示出線段EC，ED，EH之間的數(shù)目關(guān)系．文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔7：如圖1，在ACB和AED中，ACBC，AEDE，ACBAED90，點E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點，連結(jié)CE、FE．（1）請你研究線段CE與F