超臨界二氧化碳循環(huán)分析

-.z.超臨界二氧化碳動力循環(huán)與氦動力循環(huán)的比擬目前，世界上正在建立和研究的高溫氣冷堆都是使用He作為工質(zhì)，這是因?yàn)镠e具有很好的穩(wěn)定性、化學(xué)相容性及熱傳導(dǎo)性。但是，He作為工質(zhì)存在一些缺乏，例如動力循環(huán)需要較高的溫度、難于壓縮等，給反響堆和換熱部件的構(gòu)造材料、葉輪機(jī)械的設(shè)計(jì)帶來很多困難。出于降低反響堆構(gòu)造材料要求、減少技術(shù)難度、提高反響堆的平安性與經(jīng)濟(jì)性等各方面的考慮，有學(xué)者進(jìn)展了選取CO2作為循環(huán)工質(zhì)的研究。CO2雖然在穩(wěn)定性、熱傳導(dǎo)性方面比He稍差，但CO2具有適宜的臨界參數(shù)，不需要很高的循環(huán)溫度就可以到達(dá)滿意的效率，且具有壓縮性好、儲量豐富等優(yōu)點(diǎn)。采用CO2作為循環(huán)工質(zhì)可以降低循環(huán)溫度和壓縮功，從而提高反響堆的平安性，同時降低反響堆造價。超臨界CO2的閉式布雷頓循環(huán)被推薦在鉛冷快堆及鈉冷快堆中使用。1.二氧化碳布雷頓循環(huán)分析〔1〕二氧化碳布雷頓循環(huán)CO2與He在動力循環(huán)中最大的不同點(diǎn)就是氣體性質(zhì)隨壓力、溫度的變化差異很大〔表1-1〕。高壓〔7.5MPa〕環(huán)境中，CO2的導(dǎo)熱系數(shù)λ、定壓比熱容cp和壓縮因子z均與低壓〔0.1MPa〕下的參數(shù)有很大差異；在循環(huán)工況下，He循環(huán)可以視為理想氣體循環(huán)，除密度外，其余參數(shù)變化不大。動力循環(huán)的工況，CO2的工作參數(shù)在其臨界點(diǎn)〔7.377MPa，31℃〕附近；因此，CO2動力循環(huán)除與He循環(huán)有一樣的決定因素外，還取決于動力循環(huán)的不同實(shí)際工況，即超臨界壓力、跨臨界壓力及亞臨界壓力3種循環(huán)工況〔圖1-1〕。超臨界循環(huán)：循環(huán)壓力及溫度均在臨界參數(shù)以上；跨臨界循環(huán)：循環(huán)高壓側(cè)壓力高于臨界壓力，低壓側(cè)壓力低于臨界壓力；亞臨界壓力循環(huán)：循環(huán)壓力均低于臨界壓力，工作于氣相區(qū)。表1-1CO2和He熱物性比擬〔35℃〕工質(zhì)P/MPaρ/kg·m-3λ/W·(m·K)-1CP/kJ·(kg·K)-1zCO27.5277.60.035325.93060.4630.11.950.014970.8280.879He7.511.320.16045.1981.0330.10.1560.15715.1980.999〔2〕CO2簡單循環(huán)與He循環(huán)的比照分析以英國改良型氣冷堆〔AGR〕為例。英國改良型氣冷堆〔AGR〕實(shí)際運(yùn)行時CO2溫度高于670℃?？紤]到CO2高溫下與不銹鋼材料化學(xué)不相容，因此循環(huán)最高溫度保守取為650℃，假設(shè)要采用更高的循環(huán)溫度，需要采用其他金屬材料。CO2和He動力循環(huán)在給定條件下計(jì)算的最優(yōu)參數(shù)見表1-2，溫熵圖見圖1-1。其中He循環(huán)的溫熵圖略有不同，采用2個壓縮機(jī)分級壓縮。圖1-1CO2循環(huán)及He循環(huán)溫熵圖表1-2CO2簡單循環(huán)與He循環(huán)比擬參數(shù)名CO2He超臨界跨臨界亞臨界壓力工況1工況2初參數(shù)Pmin=7.5MPatmin=35℃tma*=650℃Pmin=5.267tmin=15℃tma*=650℃Pma*=7.0Patmin=35℃tma*=650℃tmin=35℃tma*=650℃tmin=35℃tma*=800℃限制條件Pma*≤20MPaPma*≤20MPaε>〔Pcri/Pmin〕t1c,out≤tcri—Pma*=7.0PaPma*=7.0Pa壓力比ε2.6673.83.11.81.95循環(huán)效率η/%40.140.4940.8542.5348.6q/kJ·kg-1258.78405.26203.2810006.741302.31從表1-2可看出，CO2循環(huán)計(jì)算所需初參數(shù)比He循環(huán)多出壓力項(xiàng)。如前文所述，He在循環(huán)工況下取決于溫度，只需給定循環(huán)的溫度范圍便可計(jì)算出不同壓力比〔ε〕下循環(huán)效率〔η〕，而CO2的cp還取決于壓力。給定超臨界和跨臨界壓力CO2循環(huán)的最高壓力〔Pma*〕是由于現(xiàn)有技術(shù)條件的限制，保守取為20MPa。表2中的所列的最高η是Pma*到達(dá)限定值的效率，并未到達(dá)實(shí)際計(jì)算的最大η。He循環(huán)的Pma*為現(xiàn)有模塊化高溫氣冷堆He循環(huán)最高壓力〔7MPa〕。圖1-2分別給出了表2中所列初參數(shù)下η與ε關(guān)系。在所計(jì)算ε下，亞臨界壓力CO2循環(huán)與He循環(huán)相似，η隨ε先增大到一個極大值點(diǎn)再緩慢下降。而超臨界和跨臨界循環(huán)，同樣受到Pma*的限制，在計(jì)算ε下并未到達(dá)極大值。3種CO2循環(huán)在相應(yīng)限制條件下到達(dá)的最高η與溫度條件幾乎一樣情形下的He循環(huán)相近。但是，這3種循環(huán)均低于He在tma*＝800℃下的η，且一樣溫度條件下，CO2循環(huán)到達(dá)最高η的ε要大于He循環(huán)到達(dá)最高η的ε。圖1-2CO2簡單循環(huán)與He循環(huán)效率在氣體汽輪機(jī)循環(huán)中，氦氣透平帶動壓縮機(jī)，因此壓縮機(jī)耗功也是關(guān)注的問題。定義壓縮功與膨脹功之比wc/wt為氦氣透平做功返回率。從圖1-3中可看出，CO2循環(huán)的wc/wt??；這是因?yàn)镃O2的z<1，易于壓縮，而He的z≈1，較難壓縮的緣故。He循環(huán)tma*提高至800℃后，各壓力比下的wc/wt均有所降低，但仍然高于tma*=650℃下的CO2各循環(huán)。在CO2的3種循環(huán)中，超臨界及跨臨界壓力循環(huán)的wc/wt顯著變??；這是因?yàn)閴嚎s過程在臨界點(diǎn)附近進(jìn)展，而在臨界點(diǎn)附近，cp顯著減小，導(dǎo)致z減小，更易于壓縮；尤其是跨臨界壓力循環(huán)的wc/wt，比一樣溫度下He循環(huán)幾乎小了一個量級。圖1-3CO2簡單循環(huán)與He循環(huán)氦氣透平做功返回率從表1-2還可看出，CO2循環(huán)單位質(zhì)量的工質(zhì)換熱量均比He循環(huán)要少，這意味著一樣換熱功率下CO2循環(huán)的質(zhì)量流量m較大〔圖1-4〕。這是由于CO2的cp較He小，一樣功率，工質(zhì)溫升差異不大的情況下，CO2循環(huán)需要更大的m。圖1-4熱功率310MW時，質(zhì)量流量與壓力比關(guān)系但是，這并不意味CO2循環(huán)沒有優(yōu)勢。流體體積決定了做功和換熱部件的尺寸大小，單位體積的做功量或換熱量越大，一樣功率下的做功換熱部件體積越小，本錢越低。CO2氣體密度較大，因此各部件氣體體積流量〔V〕較小〔圖1-5〕。圖1-5熱功率310MW時，氦氣透平出口體積流量與壓力比關(guān)系以堆芯換熱功率310MW為例，對表1-1中的2種循環(huán)進(jìn)展計(jì)算，結(jié)果見表1-3。表1-3CO2簡單循環(huán)與He循環(huán)比擬循環(huán)類別超臨界CO2跨臨界CO2亞臨界壓力CO2He〔tma*=650℃〕He〔tma*=800℃〕m/kg·s-11197.93764.951534.98307.92238.04氦氣透平P/MW168.36142.15239.37278.36281.4Vin/m3·s-110.997.0138.9586.3777.50Vout/m3·s-123.8220.2697.24127.12120.39壓縮機(jī)P/MW44.0116.63112.74高壓73.2167.96低壓73.2167.96Vin/m3·s-14.310.92834.99高壓35.0928.23低壓47.6939.95Vout/m3·s-12.590.86114.77高壓33.2426.14低壓45.1636.98從表1-3可以看出，一樣熱功率，在幾乎一樣的溫度條件下，CO2循環(huán)所消耗的壓縮功遠(yuǎn)小于He循環(huán)所需的壓縮功。3種CO2循環(huán)所需要的V均小于同等溫度條件下和較優(yōu)工況下He循環(huán)的工質(zhì)體積流量；這說明3種CO2循環(huán)中單位體積流量的CO2氣體做功能力均優(yōu)于2種條件下He循環(huán)單位體積He的換熱做功能力。特別是對于CO2的超臨界循環(huán)和跨臨界循環(huán)，其工質(zhì)的V幾乎與He循環(huán)相差一個量級，大大減小了做功部件的體積。從表1-3還可以看出，CO2流經(jīng)葉輪機(jī)械前后的V變化遠(yuǎn)比He流經(jīng)葉輪機(jī)械的V變化大；因此，CO2循環(huán)的葉輪機(jī)械進(jìn)出口葉高變化比He循環(huán)的大。這些都是由于循環(huán)工況下CO2的密度比He大很多，因此雖然m大，但是V卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于He循環(huán)。2.超臨界CO2循環(huán)改良—超臨界CO2再壓縮布雷頓循環(huán)二氧化碳超臨界循環(huán)需采用多個回?zé)崞鳌布僭O(shè)只采用1個回?zé)崞鳎捎诨責(zé)崞鞯蛪簜?cè)流體比熱較小，換熱時高壓側(cè)流體溫升不夠，會導(dǎo)致?lián)Q熱器出現(xiàn)夾點(diǎn)〕，使熱量得以更好利用。二氧化碳再壓縮循環(huán)示意圖如圖2-1所示，循環(huán)溫熵圖如圖2-2所示。圖2-1二氧化碳再壓縮示意圖圖2-2二氧化碳再壓縮循環(huán)溫熵圖透平出口的二氧化碳流體先進(jìn)入高溫回?zé)崞鬟M(jìn)展放熱〔5至5'〕，后進(jìn)入低溫回?zé)崞鳌?'至6〕，而后，一局部流體直接通往高溫壓縮機(jī)被壓縮〔6至2'〕，另一局部流體先冷卻后〔6至1〕再進(jìn)入壓縮機(jī)壓縮〔1至2〕。然后，通過低溫回?zé)崞骰責(zé)帷?至2'〕到與直接被高溫壓縮機(jī)壓縮的流體一樣的溫度，混合后一起再流經(jīng)高溫回?zé)崞鳌?'至3〕、換熱器〔3至4〕，最后流入透平做功〔4至5〕。〔1〕循環(huán)數(shù)學(xué)模型定義Brayton循環(huán)壓比ε=Pma*/Pmin、溫比τ=tma*/tmin。其中，P為壓力，t為溫度。假設(shè)經(jīng)過預(yù)冷器的分流量為*〔0≤*≤1〕，低溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫圈羖rec可表示為：〔2-1〕其中：為高壓側(cè)或低壓側(cè)出入口溫差最大值；h為比焓，J/kg；m為質(zhì)量流量，kg/s；cp為比定壓熱容，kJ/(kg·K)。高溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫圈羑rec表示為：(2-2)αhrec與αlrec的計(jì)算方法差異是由分流引起的。其中，回?zé)崞鞲邏簜?cè)的出口溫度須分別滿足條件t2+△t≤t6≤t5'以及t2'+△t'≤t5'≤t5，△t與△t'分別為防止回?zé)崞鲀?nèi)傳熱惡化而設(shè)置的工程上所允許的最小溫差，通常取為8℃。整個循環(huán)的效率η可表示為：〔2-3〕式〔2-3〕是從能量損失角度來計(jì)算循環(huán)效率，可看出，采用分流設(shè)計(jì)，Brayton循環(huán)釋放到環(huán)境中未被利用的熱量減少，熱源吸收的熱量也減少，因此，循環(huán)效率大幅提高。分流措施可在CO2超臨界Brayton循環(huán)中使用是因CO2物性受工作環(huán)境下的壓力、溫度影響較大。在無分流回?zé)釙r有：p,h△th=p,l△t1，下標(biāo)h表示回?zé)崞鞲邏簜?cè)，l表示低壓側(cè)。其中,p,h＞p,l,因此，流量相等的情況下導(dǎo)致△th＜△t1，即進(jìn)入堆芯的氣體溫度較低，在一樣的ε、τ下，高壓側(cè)流經(jīng)堆芯或換熱器的流體需吸收較多的熱量，降低了循環(huán)效率。而分流循環(huán)則是犧牲一局部功用于壓縮流體，從而使流體回?zé)岷鬁囟鹊玫缴?。一樣條件下的循環(huán)在堆芯或換熱器吸收的熱量減少，同時預(yù)冷損失的熱量降低，增加了循環(huán)效率?！?〕超臨界CO2動力循環(huán)優(yōu)化分析由數(shù)學(xué)模型可知，超臨界CO2Brayton再壓縮循環(huán)的循環(huán)效率可表示為：η=η〔，ε，τ，η，ξ，κi〕〔2-4〕其中：為初始點(diǎn)的工況；η為壓氣機(jī)和透平的等熵效率；ξ為各部件壓力損失；κi為以下4個變量任選其二，即經(jīng)過預(yù)冷器的流量份額*、低溫回?zé)崞鞯蛪簜?cè)出口溫度與高壓側(cè)入口〔即回?zé)崞骼涠恕硿囟戎睢鱰、低溫回?zé)崞骰責(zé)岫圈羖rec及高溫回?zé)崞骰責(zé)岫圈羑rec。只要確定了以上參數(shù)，并保證回?zé)崞鞑怀霈F(xiàn)傳熱惡化現(xiàn)象，即可唯一確定超臨界CO2Brayton循環(huán)的效率。作為實(shí)際氣體的循環(huán)，影響循環(huán)效率的參數(shù)較復(fù)雜，有的參數(shù)并非完全獨(dú)立，選取有一定范圍的限制。為簡化討論，選定二氧化碳超臨界Brayton循環(huán)的最高參數(shù)分別為壓力20MPa、溫度650℃，并作為計(jì)算初始點(diǎn)。英國AGR反響堆的運(yùn)行，證實(shí)了CO2在670℃以下的平安性。循環(huán)其余各節(jié)點(diǎn)的壓力、溫度均在臨界點(diǎn)參數(shù)之上。同時逆流換熱器冷端溫差越小，換熱效果越好，但實(shí)際情況不能相等，因此，給定回?zé)崞骼涠藴夭顬?℃。對于圖2-2所示的循環(huán)，環(huán)境溫度、ε、τ、低溫回?zé)崞骼涠藴夭詈蛪嚎s機(jī)等熵效率確定，t2、t6和t2’即可確定。在滿足回?zé)崞鞑怀霈F(xiàn)夾點(diǎn)和傳熱惡化的情況下，當(dāng)高溫回?zé)崞鞯蛪簜?cè)出口溫度t5’越接近高壓側(cè)入口溫度t2’時，高壓側(cè)所交換的熱量越多，t3越高。而*=(p,lrec,l/p,lrec,h)·(△t1/△th),p,lrec,h、△th=t2’－t2不變，隨t5’的減小，p,lrec,l增大，△t1=t5’－t6減小，p,l/p,h的增幅小于△t1/△th的減幅。最終*減小到一極小值，此時高溫回?zé)崞骰責(zé)釡囟茸罡?，從堆芯吸收熱量最少，透平做功份額增加遠(yuǎn)大于壓縮機(jī)耗功份額的增加，因此，在一樣循環(huán)ε、τ下，*最小時對應(yīng)的循環(huán)效率是所示循環(huán)的最正確循環(huán)效率，且不同的ε、τ對應(yīng)不同的最小*和最正確循環(huán)效率?！?〕壓比對最正確循環(huán)效率的影響假定循環(huán)最低溫度為35℃，隨ε增大，壓縮機(jī)進(jìn)口工況向臨界點(diǎn)靠近，使二氧化碳的比熱產(chǎn)生較大變化。各ε對應(yīng)的最小分流量及最正確效率如圖2-3所示。從圖2-3可看出，隨循環(huán)ε的增大，各工況下的最正確循環(huán)效率先增加到最大值，然后減小。而最小分流量變化規(guī)律卻與效率幾乎相反。圖2-3中左端取到了1個極限ε，這是因?yàn)榛責(zé)崞魃舷聣簜?cè)二氧化碳的比熱差異不太大，無需進(jìn)展分流，不必采用再壓縮循環(huán)，同時也可看出，此時的循環(huán)效率并不高。右端的極限ε是保證該循環(huán)仍為超臨界循環(huán)的壓比。圖2-3壓比對最正確循環(huán)效率和最小分流量的影響對應(yīng)于各工況，分流量均能取到極小值。此時低溫回?zé)崞鞲邏簜?cè)流體經(jīng)回?zé)岷?，已到達(dá)滿足限制條件的極限換熱溫升，再減小流量升高溫度，易造成低溫回?zé)崞鞒霈F(xiàn)夾點(diǎn)。當(dāng)回?zé)崞鞯蛪簜?cè)流體越接近臨界壓力時，p,l/p,h逐漸增大，且增長率越來越大〔圖2-4〕，而t5’的溫度越接近t2’的溫度，使得△t1/△th減小，在最正確ε之后減小速率變慢。在=0時出現(xiàn)*的最小值，此ε下的循環(huán)效率也最高。圖2-4壓比比照熱的影響〔tmin=35℃〕圖2-5所示為對應(yīng)最正確效率時高溫回?zé)崞骷暗蜏鼗責(zé)崞鞯幕責(zé)岫鹊淖兓?。隨ε增大，各最正確效率循環(huán)回?zé)岫染黾?，但兩回?zé)岫仍龃蟮乃俾什煌谧顑?yōu)ε之前，高溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫惹€斜率較大，之后趨于平緩，而低溫回?zé)崞骰責(zé)岫仍谧顑?yōu)ε之前增長較緩，之后增幅逐漸變大。圖2-5壓比對最正確循環(huán)效率下回?zé)崞骰責(zé)岫鹊挠绊戨Sε變化，對應(yīng)最正確效率下，流體最高回?zé)釡囟妊杆偕仙^最正確ε后趨于平緩〔圖2-6〕。最正確循環(huán)效率在*壓比處到達(dá)最大值的原因是：在最正確ε前，回?zé)岷罅黧w進(jìn)入堆芯溫度升高，使流體吸收熱量減少，同時分流量減小使無法利用的熱量比例減少，這兩處對效率增加的奉獻(xiàn)較分流導(dǎo)致壓縮機(jī)做功增加所帶來的損失大，效率上升。超過最正確ε后，溫度上升緩慢，而循環(huán)最小分流量增大，使無法回收利用的熱量比例增大，同時壓縮機(jī)做功增多，效率下降。圖2-6各壓比最正確效率下最高回?zé)釡囟萾3隨壓比ε的變化〔4〕溫比對最正確循環(huán)效率的影響選定ε=2.45，改變低溫壓氣機(jī)進(jìn)口溫度。給定壓比下，理想氣體的簡單回?zé)酈rayton循環(huán)通常熱效率隨最低循環(huán)溫度的減小而增大，但實(shí)際二氧化碳?xì)怏w的循環(huán)卻有不同，效率存在最優(yōu)值。在*個溫度以上時，效率隨最低循環(huán)溫度減小而增大，低于該溫度后急速下降〔圖2-7〕。分流量*的變化與效率的變化恰好相反。分流量在35℃左右出現(xiàn)變化的原理〔圖2-8〕類似于前面有關(guān)壓比接近臨界點(diǎn)附近的論述，=0時，循環(huán)效率最大。圖2-7tmin對最正確循環(huán)效率和分流量的影響圖2-8tmin變化比照熱的影響〔ε=2.45〕高溫回?zé)崞骰責(zé)岫入S循環(huán)最低溫度的上升，從最低值迅速增加到最大值，而后緩慢下降，而低溫回?zé)崞骰責(zé)岫认嚷杂邢陆担缓笾饾u升高，且較高溫回?zé)崞魉璧幕責(zé)岫鹊汀矆D2-9〕。圖2-9tmin對最正確循環(huán)效率下回?zé)崞骰責(zé)岫鹊挠绊懽罡呋責(zé)釡囟认入S循環(huán)最低溫度的增加而迅速增加，在*達(dá)最小值后減緩，超過最正確循環(huán)最低溫度后，溫度上升緩慢，而循環(huán)最小分流量增大使無法回收利用的熱量比例增大，壓縮機(jī)做功增多〔圖2-10〕。因此，循環(huán)效率在*最小處增長到極大值，然后減小。圖2-10最正確效率下最高回?zé)釡囟萾3隨tmin的變化〔5〕△t及*對循環(huán)效率及回?zé)岫鹊挠绊戇x定ε=2.45，循環(huán)最低溫度35℃來研究其他參數(shù)的影響。如圖2-11所示，給定*，回?zé)岫?、效率均隨△t的變大而降低，因一樣情況下，回?zé)崞鳒夭钤酱?，未被利用的熱量多，必然?dǎo)致效率和回?zé)岫鹊慕档?。在給定ε和τ下，分流量存在最小值，原因同前面分析一樣，隨分流量的增大，效率降低。同時高溫回?zé)崞骰責(zé)岫纫仓饾u降低，而低溫回?zé)崞骰責(zé)岫葏s緩慢增加，這是因?yàn)閷責(zé)岫扔笑?q/Q＜1，即實(shí)際回?zé)崃縬除以理論最大回?zé)崃縌，在冷端溫度一樣情況下，低溫回?zé)崞鱾鳠崃吭龃?，回?zé)岫圈羖rec=〔q+dq〕/(Q+dq)，低溫回?zé)崞骰責(zé)岫仍黾樱欢邷鼗責(zé)崞骼涠藴夭钭兇蟆?的增加帶來t5'的升高〕，換熱量減少，但理論最大換熱量不變，回?zé)岫圈羖rec=〔q－dq〕/Q，所以高溫回?zé)岫冉档汀D2-11△t對循環(huán)效率和回?zé)岫鹊挠绊憟D2-12*對效率、回?zé)岫鹊挠绊憽?〕△t及αhrec對循環(huán)參數(shù)的影響根據(jù)當(dāng)今緊湊式換熱器技術(shù)現(xiàn)狀，回?zé)岫瓤蛇_(dá)0.98，現(xiàn)保守取αhrec=0.95。給定高溫回?zé)崞骰責(zé)岫?，隨低溫回?zé)崞骼涠藴夭畹脑龃螅?在很小的范圍內(nèi)逐漸減小〔圖2-13〕，低溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫纫苍跍p小。*的減小雖有利于效率的提高，但回?zé)岫鹊南陆凳剐首罱K呈下降趨勢，在給定高溫回?zé)崞骰責(zé)岫鹊那闆r下，冷端溫差增加1℃，約使效率下降0.05%。圖2-13△t變化對循環(huán)效率、αhrec及*的影響保證低溫回?zé)崞骼涠藴夭畈蛔?，隨高溫回?zé)崞骰責(zé)岫鹊脑黾樱?'點(diǎn)溫度必然下降，因此，導(dǎo)致低溫回?zé)崞鞲邷亓黧w換熱量降低〔圖2-14〕，而須到達(dá)一樣溫度，只能減少*，同時導(dǎo)致低溫回?zé)崞骰責(zé)岫冉档?，但降幅很小，所以?減小