多邊形的內(nèi)角和-優(yōu)秀課特等獎課件

11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3多邊形及其內(nèi)角和

問題1

我們學校要建一個邊長都是6米，各角都相等的十邊形的大花壇，請同學們一起來設計圖紙．問題1【問題2】三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形的內(nèi)角和等于360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？證明你的結論．ABCD結論：四邊形的內(nèi)角和等于360°.【問題2】三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形的多邊形的邊數(shù)3456…n從一個頂點出發(fā)引對角線而分成的三角形個數(shù)

…

多邊形的內(nèi)角和

…

【問題3】類比四邊形內(nèi)角和的推導方法，你能求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？

1

2

3

4n－21800360054007200(n－2)×1800多邊形的邊數(shù)3456…n從一總結：探索多邊形的內(nèi)角和關鍵是

把多邊形分成幾個三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得.n×180o－360o（n－1）×180o－180o思考：把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？總結：探索多邊形的內(nèi)角和關鍵是把多邊形分成幾個例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ABCD解：四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°.∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°.結論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補.例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？123456ABCDEF分析：（1）回憶三角形的外角和的求法；（2）任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關系？（3）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？（4）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關系？例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和例3

三角形、六邊形的外角和都是360°，那么n邊形的外角和（n是不小于3的任意整數(shù)）還是360°嗎？若是，證明你的結論；若不是，請說明你的理由．結論：多邊形的外角和等于360°歸納：多邊形的外角和的推導方法

多邊形的內(nèi)角和+外角和=邊數(shù)×180°例3三角形、六邊形的外角和都是360°，那么n邊形的外角和練習：1．練習1、2、3題.2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=3×360.解這個方程，得n=8.答：這個多邊形是八邊形.感悟：方程思想解決幾何問題的優(yōu)越性練習：1．練習1、2、3題.2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的（1）十二邊形的內(nèi)角和是

，外角和是

．（2）一個多邊形的每個內(nèi)角都是160°，這是幾邊形？1800o360o解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=160n.解這個方程，得n=18.答：這個多邊形是十八邊形.思考：還有其他解法嗎？比較兩種解法，哪個更好？3．達標測評（1）十二邊形的內(nèi)角和是，外角和是今天的收獲

1、n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°.

3、利用類比歸納、轉化的學習方法，可以把多邊形問題轉化為三角形問題來解決;外角問題轉化為內(nèi)角來解決.

4、方程的數(shù)學思想在幾何中有重要的作用.

【問題4】本節(jié)課你學會哪些知識？學會了哪些解決問題的方法？你還有哪些疑問？

2、n邊形的外角和等于360°.

今天的收獲1、n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×18第2、3、4、5、6題.已知一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750°，求這個多邊形的邊數(shù).

作業(yè)作小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您多邊形的內(nèi)角和-優(yōu)秀課特等獎課件多邊形的內(nèi)角和-優(yōu)秀課特等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一多邊形的內(nèi)角和-優(yōu)秀課特等獎課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經(jīng)濟高考成績：語文127分數(shù)學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習?！碑?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習

堅持做好每個學習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，堅持認真做好每天的預習、復習?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結果。每當學生沒有取得好結果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程?！?/p>

堅持做好每個學習步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生班級職務：學習委員高考志愿：北京大學中文系高考成績：語文121分數(shù)學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學習。”高三階段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍Ω傎愵}一樣發(fā)怵”總結自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學覺得很簡單，聽講就不會很認真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎知識，正就是很多同學眼里很簡單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎題，對上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和11.3多邊形及其內(nèi)角和

問題1

我們學校要建一個邊長都是6米，各角都相等的十邊形的大花壇，請同學們一起來設計圖紙．問題1【問題2】三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形的內(nèi)角和等于360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？證明你的結論．ABCD結論：四邊形的內(nèi)角和等于360°.【問題2】三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形的多邊形的邊數(shù)3456…n從一個頂點出發(fā)引對角線而分成的三角形個數(shù)

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多邊形的內(nèi)角和

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【問題3】類比四邊形內(nèi)角和的推導方法，你能求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？

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4n－21800360054007200(n－2)×1800多邊形的邊數(shù)3456…n從一總結：探索多邊形的內(nèi)角和關鍵是

把多邊形分成幾個三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得.n×180o－360o（n－1）×180o－180o思考：把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？總結：探索多邊形的內(nèi)角和關鍵是把多邊形分成幾個例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ABCD解：四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°.∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°.結論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補.例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？123456ABCDEF分析：（1）回憶三角形的外角和的求法；（2）任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關系？（3）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？（4）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關系？例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和例3

三角形、六邊形的外角和都是360°，那么n邊形的外角和（n是不小于3的任意整數(shù)）還是360°嗎？若是，證明你的結論；若不是，請說明你的理由．結論：多邊形的外角和等于360°歸納：多邊形的外角和的推導方法

多邊形的內(nèi)角和+外角和=邊數(shù)×180°例3三角形、六邊形的外角和都是360°，那么n邊形的外角和練習：1．練習1、2、3題.2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=3×360.解這個方程，得n=8.答：這個多邊形是八邊形.感悟：方程思想解決幾何問題的優(yōu)越性練習：1．練習1、2、3題.2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的（1）十二邊形的內(nèi)角和是

，外角和是

．（2）一個多邊形的每個內(nèi)角都是160°，這是幾邊形？1800o360o解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=160n.解這個方程，得n=18.答：這個多邊形是十八邊形.思考：還有其他解法嗎？比較兩種解法，哪個更好？3．達標測評（1）十二邊形的內(nèi)角和是，外角和是今天的收獲

1、n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°.

3、利用類比歸納、轉化的學習方法，可以把多邊形問題轉化為三角形問題來解決;外角問題轉化為內(nèi)角來解決.

4、方程的數(shù)學思想在幾何中有重要的作用.

【問題4】本節(jié)課你學會哪些知識？學會了哪些解決問題的方法？你還有哪些疑問？

2、n邊形的外角和等于360°.

今天的收獲1、n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×18第2、3、4、5、6題.已知一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是2750°，求這個多邊形的邊數(shù).

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前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一多邊形的內(nèi)角和-優(yōu)秀課特等獎課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經(jīng)濟高考成績：語文127分數(shù)學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習?！碑?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學的