數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題課件

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題牟天偉數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題牟天偉

德國體育教學(xué)法海克爾的觀點：

一是出汗

二是微笑德國體育教學(xué)法?？藸柕挠^點：葉瀾教授的觀點是：（1）有意義的課，即扎實的課；（2）有效率的課，即充實的課；（3）有生成性的課，即豐實的課；（4）常態(tài)下的課，即平實的課;

（5）有待完善的課，即真實的課葉瀾教授的觀點是：華東師范大學(xué)崔永漷教授的觀點是：（1）教得有效（2）學(xué)得愉快（3）考得滿意華東師范大學(xué)崔永漷教授的觀點是：課堂是教師的舞臺。公開課更是教師的舞臺。課堂是教師的舞臺。建議關(guān)注：從教學(xué)設(shè)計角度看：教學(xué)目標(biāo)、環(huán)節(jié)目標(biāo)，準(zhǔn)確嗎？選擇和創(chuàng)編的學(xué)習(xí)素材，有效嗎？問題能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考嗎？結(jié)語是否源自學(xué)生的認(rèn)識？2.從學(xué)生發(fā)展角度看：學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)？學(xué)習(xí)過程？“四能”培養(yǎng)？學(xué)習(xí)效果？“四基”落實？建議關(guān)注：從教學(xué)設(shè)計角度看：一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的步驟根據(jù)《教學(xué)設(shè)計》及我們多年在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計上積累的經(jīng)驗，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的步驟一般為：1.分析教材通過深入鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)教材的編寫意圖、目的要求，掌握數(shù)學(xué)教材的深度與廣度。一般而言，對認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)可如下確定：如果教學(xué)內(nèi)容是事實，只要求了解；如果教學(xué)內(nèi)容是概念，則要求理解。如果教學(xué)內(nèi)容是原理，要求掌握。如果教學(xué)內(nèi)容涉及問題解決，可考慮靈活運(yùn)用。一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的步驟2.學(xué)習(xí)需求分析所謂學(xué)習(xí)需求分析，是指學(xué)習(xí)者目前的狀況與教學(xué)目標(biāo)所要求達(dá)到狀況的差距分析。它是教學(xué)設(shè)計的基點。分析學(xué)習(xí)需求要以分析教學(xué)中的問題為起點。如，學(xué)習(xí)者能否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)和要求與學(xué)習(xí)者實際行為之間是否存在差異。2.學(xué)習(xí)需求分析3.學(xué)習(xí)任務(wù)分析

任務(wù)分析是將教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容串連起來，先確定學(xué)習(xí)者起點行為和特征（即思考學(xué)生是否具備了進(jìn)行新的學(xué)習(xí)所必須掌握的知識與技能，是否具備學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。），再將任務(wù)分解為具有可操作性的子項目，落實到教學(xué)活動的各個環(huán)節(jié)上。任務(wù)分析還要針對課堂的生成而進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)。要考慮教學(xué)反饋和補(bǔ)救的措施。3.學(xué)習(xí)任務(wù)分析4、關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)案例1“了解余角、補(bǔ)角等概念?！蹦J(rèn)為這個知識性目標(biāo)合適嗎？《余角和補(bǔ)角》北師大七上4、關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)案例1“了解余角、補(bǔ)角等概念?！蹦J(rèn)為這個在現(xiàn)實教學(xué)中，許多教師的教學(xué)目標(biāo)是很不明確的，不但學(xué)生不清楚，連教師自己也是模模糊糊。教師對一堂課的教學(xué)目標(biāo)不但要做到自己心中有數(shù)，還要表達(dá)出來，讓學(xué)生心中有數(shù)。在教學(xué)之始，教師要明確陳述目標(biāo)，在教學(xué)過程中還要經(jīng)常提醒學(xué)生關(guān)注教學(xué)目標(biāo)，把注意力集中到如何使自己達(dá)標(biāo)的內(nèi)容及其活動上。這是提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的一條重要措施。在現(xiàn)實教學(xué)中，許多教師的教學(xué)目標(biāo)是很不明確的，不但學(xué)生不清楚教學(xué)設(shè)計中存在的問題教學(xué)目的是“使學(xué)生掌握四邊形的特征，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動手操作能力”。

思考：存在的問題？

存在的問題

（1）主體錯位;（2）目標(biāo)單一;（3）重視終結(jié)目標(biāo)，忽視過程目標(biāo);（4）目標(biāo)片面。以知識為核心，忽視了更重要的目標(biāo)，如創(chuàng)新精神、實踐能力、合作交往等；（5）制定目標(biāo)的技術(shù)水平欠缺，不能準(zhǔn)確的表述課堂教學(xué)目標(biāo)；（6）教學(xué)目的與教學(xué)目標(biāo)兩個概念互相混淆。案例1教學(xué)設(shè)計中存在的問題存在的問題案例1數(shù)學(xué)試卷講評課【教學(xué)目標(biāo)】:知識與技能目標(biāo)幫助學(xué)生糾正在前一階段學(xué)習(xí)中模糊的概念、錯誤的認(rèn)知；幫助學(xué)生對重要的解題思路和解題方法進(jìn)行深層總結(jié)；使學(xué)生對考試題型有較清楚的認(rèn)識。過程與方法目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、歸納問題的能力；通過對錯題、典型題的分析講解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力；通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和多樣性。案例2數(shù)學(xué)試卷講評課【教學(xué)目標(biāo)】:案例2【教學(xué)重點】準(zhǔn)確找到學(xué)生思維和能力上存在的共性問題，有針對性和側(cè)重地進(jìn)行解疑糾錯和查漏補(bǔ)缺?！窘虒W(xué)難點】充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生積極參與；錯因分析；在講評試題中，根據(jù)學(xué)生的實際情況，查缺補(bǔ)漏，再建構(gòu)相關(guān)知識體系。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、規(guī)范做題的習(xí)慣；培養(yǎng)基礎(chǔ)題保證得分的基礎(chǔ)意識；表揚(yáng)進(jìn)步者，鞭策退步者，達(dá)到激勵學(xué)生積極向上的目的?！窘虒W(xué)重點】準(zhǔn)確找到學(xué)生思維和能力上存在的共性問題，有針對評析

首先，是行為主體不明，“幫助學(xué)生…”、“使學(xué)生…”，“培養(yǎng)學(xué)生

…”等是教師的教學(xué)行為，而非教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。其次，教學(xué)目標(biāo)缺乏操作性，例如“糾正在前一階段學(xué)習(xí)中模糊的概念、錯誤的認(rèn)知”，是哪些模糊的概念、哪些錯誤的認(rèn)知？這樣的目標(biāo)陳述，對于導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)教沒有幫助。最后，這個目標(biāo)體系的三個維度不明顯，知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)是相混淆的。評析首先，是行為主體不明，“幫助學(xué)生…？（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能

(1)明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

(2)能結(jié)合圖形找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；

(3)通過在較復(fù)雜圖形中找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。2、過程與方法經(jīng)歷觀察、交流、討論等活動過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理和有條理的表達(dá)能力。3、情感態(tài)度與價值觀(1)在把復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡、化難為易的劃歸思想。(2)通過觀察，探究“三線八角”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象能力。(3)培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作學(xué)習(xí)等能力。

案例3？（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能

2、過程與方法3、情感態(tài)度與情感與態(tài)度目標(biāo)

“敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難勇氣和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；體驗數(shù)、符號和圖形是有效的描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具，通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益.”案例4評析這樣的目標(biāo)太多，太全，太空，沒有針對性和現(xiàn)實性.情感與態(tài)度目標(biāo)“敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困“糾正片面觀點：“數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實際意義！學(xué)了數(shù)學(xué)沒有用！”體會數(shù)學(xué)源于實際，高于實際，運(yùn)用于實際的科學(xué)價值與文化價值.”與前一目標(biāo)相比，這一目標(biāo)更有針對性和現(xiàn)實性，也簡潔實用得多.“糾正片面觀點：“數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實對課堂教學(xué)目標(biāo)的理解有兩種，一是教師要做什么，二是學(xué)生會做什么.如果把課堂教學(xué)目標(biāo)理解為教師想要完成的目標(biāo)，那么“使學(xué)生理解……”、“培養(yǎng)學(xué)生……”、“讓學(xué)生經(jīng)歷……”等表述都是可以的，反映了這節(jié)課教師要做什么，此時教師是目標(biāo)主體；如果把課堂教學(xué)目標(biāo)理解為學(xué)生學(xué)習(xí)后的行為變化目標(biāo)，那么前面的表述就不符合要求，對課堂教學(xué)目標(biāo)的理解有兩種，一是教師要做什么，二是學(xué)生會做什◆教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入與過渡的功能是創(chuàng)設(shè)問題的情境。其作用是：★引起學(xué)生注意★激發(fā)學(xué)生的求知欲★明確學(xué)習(xí)任務(wù)★形成學(xué)習(xí)期望二、選創(chuàng)素材◆教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入與過渡的功能是創(chuàng)設(shè)問題的情境。其作用是：★

在一個鈍角三角形里三個素不相識的人分別住著三個內(nèi)角，一個年長的北京人住在鈍角里，另外兩個是臺灣和西藏人分別住在兩個銳角里，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天，西藏人突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著年長的北京人說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你的度數(shù)一樣大！”“不行啊！”臺灣人說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了我們都是炎黃子孫要團(tuán)結(jié)共同建立好我們的家……”，“為什么？”西藏人很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？同學(xué)們學(xué)了本節(jié)的知識后，就會明白其中的道理。內(nèi)角之爭雅江中學(xué)鄧超案例1在一個鈍角三角形里三個素不相識的人分別住著三個內(nèi)角，東漢時期，曹操之子曹沖利用在船的邊緣，標(biāo)上刻度，巧妙的稱出了大象的重量。如今，在我們現(xiàn)實生活中，這種用刻度表示數(shù)量關(guān)系的方式隨處可見。案例27(上）2.2數(shù)軸東漢時期，曹操之子曹沖利用在船的邊緣，標(biāo)上刻度，巧妙的稱出了

在我們現(xiàn)實生活中，這種用刻度表示數(shù)量關(guān)系的方式隨處可見。在我們現(xiàn)實生活中，這種用刻度表示數(shù)量關(guān)系的方式隨處可1、觀察溫度計后回答下列問題：①零上5℃怎樣表示？②零下10℃怎樣表示？2、溫度計上的刻度有什么特點？1、觀察溫度計后回答下列問題：①零上5℃怎樣表示？2、溫度計1、什么是數(shù)軸？2、怎么畫數(shù)軸？O0137.534.8思考：1、什么是數(shù)軸？O0137.534.8思考：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級上冊第三章第四節(jié)整式的加減（第一課時）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級上冊第三章第四節(jié)整式的加減（第17+20+1=()27-8-1=()12b3a2a=－3a=+聯(lián)系實際點擊奧運(yùn)3818?案例3北師大版3.4整式的加減（第一課時）17+20+1=()觀察左邊單項式，小組討論，自定一個標(biāo)準(zhǔn)將它們分類?；顒右唬何襾矸诸愑^察左邊單項式，小組討論，自定一個標(biāo)準(zhǔn)將它們分類?；顒右唬何医ㄗh：該課是整式的加減（第一課時）。創(chuàng)設(shè)的情境要讓學(xué)生明白為什么要合并同類項？建議：該課是整式的加減（第一課時）。創(chuàng)設(shè)的情境要讓學(xué)生明白為有理數(shù)的加法（一）§2.4.1有理數(shù)的加法（一）§2.4.1猜謎語：同學(xué)們，請看下面的圖片：猜謎語：同學(xué)們，請看下面的圖片：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題課件數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題課件數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題課件打一影視稱：

。

《冰河世紀(jì)4》打一影視稱：。(一)回顧復(fù)習(xí)：3、|5|＝

|－5|＝

；

若|a|＝3，則a＝

。

4、比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

（1)-4

|-7|;(2)|-6.3|

-|6.8|;(3)

；

(4)-0.618

。

2、5的相反數(shù)是

，－5的相反數(shù)是

，5與－5互為

。1、如果＋2表示向正方向走2個單位，那么－3表示

。向正方向走3個單位-55互為相反數(shù)55±3＜＞＞＜(一)回顧復(fù)習(xí)：3、|5|＝|－5|＝；5、按正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零為標(biāo)準(zhǔn)，給下列各數(shù)分類：正有理數(shù):

。

負(fù)有理數(shù):

。

零

:

。

5，3.1415，218——3，—9，—0.5,,34__-65__-05、按正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零為標(biāo)準(zhǔn)，給下列各數(shù)分類：正有理數(shù)(二)新知：問題1：

冰河世紀(jì)的動物們舉辦奧運(yùn)會，松鼠斯奎特當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上（規(guī)定：向右為正，向左為負(fù)）的原點上向右跑5個單位，接著再向右跑3個單位．經(jīng)過兩次運(yùn)動后在哪里？先向右運(yùn)動

個單位，再向右運(yùn)動

個單位，則兩次運(yùn)動后從起點向

運(yùn)動了

個單位。列式：

。

做一做：（+5）+（+7）=

；

（+9）+（+2）=

。+12+11右左538（+5）+（+3）=+8右(二)新知：問題1：冰河世紀(jì)的動物們舉問題2：如果松鼠斯奎特從數(shù)軸上的原點上向左跑5個單位，接著再向左跑3個單位．經(jīng)過兩次運(yùn)動后又在哪里？右左先向左運(yùn)動

個單位，再向左運(yùn)動

個單位，則兩次運(yùn)動后從起點向

運(yùn)動了

個單位。列式：

。

53左8（-5）+（-3）=-8做一做：（-5）+（-7）=

；

（-9）+（-2）=

。-12-11問題2：如果松鼠斯奎特從數(shù)軸上的原點上向左跑歸納：（+5）+（+3）=+8（+5）+（+7）=+12（+9）+（+2）=+11（-5）+（-3）=-8（-5）+（-7）=-12（-9）+（-2）=-11+++++++++---------

兩數(shù)相加,取

的符號,并把

相加。同號相同絕對值歸納：（+5）+（+3）=+8（+5）+（+7）=+12建議：根據(jù)學(xué)生情況選擇素材。此例中老師來自農(nóng)民工子弟學(xué)校，可能部分學(xué)生沒有看過該電影。我的建議是從“扯平”開始，什么叫扯平，如何用數(shù)學(xué)表達(dá)，什么叫扯不平，又如何用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)？由此引出有理數(shù)加法法則。該老師數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)從原點開始，總的說來是一堂成功的課。建議：根據(jù)學(xué)生情況選擇素材。此例中老師來自農(nóng)民工子弟學(xué)校，可

勾股定理(錄像片段)師：今天我們研究一個最有價值最完美的定理，同學(xué)們說是什么定理？生：勾股定理。評析：既然教師還沒講呢，怎能讓學(xué)生猜出，如果學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了這樣引入課題有意義嗎？這是教師人為造成的引入不合理。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)對學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的情景，其情境中的問題應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)習(xí)富于挑戰(zhàn)性。這就要求教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的實際情況，使其情景更有效，能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識的欲望。案例4勾股定理(錄像片段)案例4弧長及扇形的面積片段案例4師：先拿出一個蛋糕盒，然后問誰會算包裝盒底的周長和側(cè)面商標(biāo)紙的長度？接著，又在大屏幕上顯示某個傳送帶上有一物體A的裝置，并引出3個問題，分別是轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動一周、1°、n°時物體A被傳送了多少厘米？接著老師就引導(dǎo)學(xué)生共同解決這個問題?；￠L及扇形的面積片段案例4師：先拿出一個蛋糕盒，然后問誰

評析：當(dāng)教師提出這些問題時，學(xué)生的思維明顯受阻，然后老師開始引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，用時很長。因為解決這些問題需要借助弧長公式，而此公式還沒推導(dǎo)出來。這可能是教材本身造成的引入太難。但編教材者的真實意圖可能不是要老師這樣教。如果教師先給出本題的情景，然后說要解決這個問題需要借助弧長公式，引出課題，再利用小學(xué)學(xué)過的圓的周長公式直接推出弧長公式后再解決這個問題學(xué)生可能更容易接受。如果教學(xué)引入太難，很容易分散學(xué)生的注意力，導(dǎo)致后面的教學(xué)重點不能突出，也容易使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容喪失信心。評析：當(dāng)教師提出這些問題時，學(xué)生的思維明顯受阻，然后三、注意教學(xué)內(nèi)容難易的適度性

誤區(qū)：教學(xué)上舍本逐末，忽略基礎(chǔ)，任意拔高教學(xué)要求。課例《絕對值》(北師大版七（上）2.3）教師首先給出了絕對值的幾何意義、表示方法，據(jù)此讓學(xué)生說出所給一些數(shù)的絕對值；又給出了絕對值的代數(shù)意義，左邊是│a│，右邊用半個大括號連接，并強(qiáng)調(diào)了一些細(xì)節(jié)，然后讓學(xué)生做如下練習(xí)：三、注意教學(xué)內(nèi)容難易的適度性誤區(qū)：教學(xué)上舍本逐末，忽略基礎(chǔ)求，的絕對值；求，的絕對值；

學(xué)生做第1題時出現(xiàn)了下列錯誤：第一種第二種寫了就不再往下寫了。評析：由學(xué)生的錯誤可以看握的不到位，更何況綜合應(yīng)用？絕對值內(nèi)容的教學(xué)要求應(yīng)該是學(xué)完初中三個年級數(shù)學(xué)后應(yīng)達(dá)到的。而我們的教師常常是對每堂課的教學(xué)要求把握不到位，學(xué)生沒有掌握的內(nèi)容訓(xùn)練再多是沒有用的。不要動輒就以中考題為例題。學(xué)生做第1題時出現(xiàn)了下列錯誤：評析：由學(xué)生的錯誤可以看握的四、教學(xué)素材的選擇注意層次性1、課堂練習(xí)要有明確的目的性，準(zhǔn)確的針對性。突出本課中知識的重點難點。含30°角的直角三角形的性質(zhì)課堂練習(xí)案例1四、教學(xué)素材的選擇注意層次性1、課堂練習(xí)要有明確的目的性，準(zhǔn)案例2軸對稱圖形

想一想：0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答）

0123456789案例2軸對稱圖形想一想：0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱

在藝術(shù)字中,有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？猜字游戲在藝術(shù)字中,有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列2、課程整體設(shè)計，注重層次性《字母表示數(shù)》2、課程整體設(shè)計，注重層次性《字母表示數(shù)》案例

平方差公式課后練習(xí)3、課后練習(xí)設(shè)計注重層次性A：基礎(chǔ)性練習(xí)；B提高性練習(xí)；C挑戰(zhàn)性練習(xí)案例平方差公式課后練習(xí)3、課后練習(xí)設(shè)計注重層次性A：基礎(chǔ)4.精選“好的例題”1、“在數(shù)學(xué)中有時例題比定理更重要”（牛頓）。☆好的例題，反映數(shù)學(xué)通性通法☆好的例題，蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想方法☆好的例題，啟發(fā)學(xué)生思維4.精選“好的例題”1、“在數(shù)學(xué)中有時例題比定理更重要”（牛4、精選“好的例題”2、例題教學(xué)中應(yīng)突出思路。這個題目解是如何想到的，該怎樣入手。“學(xué)生的贊美”4、精選“好的例題”2、例題教學(xué)中應(yīng)突出思路。這個題目解是如5、重要的數(shù)學(xué)方法及思想常用數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想、或然與必然的思想.數(shù)學(xué)邏輯方法：如綜合法、演繹法、分析法，歸納法，類比法、反證法、同一法、構(gòu)造法等．?dāng)?shù)學(xué)基本方法：如配方法，換元法，消去法，割補(bǔ)法，反證法，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等．?dāng)?shù)學(xué)思維方法：觀察與思考、具體與抽象、分析與綜合、特殊與一般、比較與類比、歸納和演繹等．

5、重要的數(shù)學(xué)方法及思想常用數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形“四基”——基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。基本思想是數(shù)學(xué)思想中最上位的部分。用“基本思想”而不用“基本的思想方法”主要在于區(qū)別換元法、遞歸法、配方法等具體的數(shù)學(xué)方法。初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想有：抽象思想、概括思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化（劃歸）思想、分類思想、類比思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)學(xué)結(jié)合思想、符號與模型思想等?！八幕薄A(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。四、課堂教學(xué)中合理使用現(xiàn)代信息技術(shù)1、合理使用課件。（1）目前可借用的課件很多，對課件使用一定要再加工。（2）課件使用恰當(dāng)，不是從頭到尾都放，教師知識電腦操作者。（3）有條件提倡自己制作課件。四、課堂教學(xué)中合理使用現(xiàn)代信息技術(shù)1、合理使用課件。（1）目（四）跟蹤訓(xùn)練1、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(4,2)點，這個函數(shù)的表達(dá)式是

2、正比例函數(shù)的圖象過點M（2，3）和N(m，-6)，則m=-43、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過Ａ(-1,1)則b=____,該函數(shù)圖象經(jīng)過點Ｂ(1，__）和點Ｃ（____，０）。

4、已知直線y=kx+b與直線y=-3x平行，且過點(0,2)，求此直線的函數(shù)表達(dá)式。y=-3x+2案例

正比例函數(shù)（四）跟蹤訓(xùn)練1、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(4,2)點，這個函-45、如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：（1）圖象經(jīng)過（0，

）和（

，0）點（2）你能確定該函數(shù)的表達(dá)式嗎？

Y=x+26、若y-3與x成正比例，且當(dāng)x=2時，y=7.求此函數(shù)關(guān)系式。Y=2x+35、如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：Y=2、合理板書。（1）使用電腦后板書差。（2）設(shè)計板書。（3）數(shù)學(xué)操作尺規(guī)作圖。2、合理板書。（1）使用電腦后板書差。（2）設(shè)計板書。（3）評析：像這樣只是將“書本搬家”“板書搬家”“習(xí)題搬家”的課件用還不如不用，因為課堂上許多內(nèi)容是需要學(xué)生動手動腦才能完成的，而這樣設(shè)定后，整堂課人腦跟著電腦轉(zhuǎn)，教師手腳被束縛，學(xué)生思維被框定。評析：像這樣只是將“書本搬家”“板書搬家”“習(xí)題搬家”的課件

多媒體通過文字、圖像、聲音、視頻、動畫等和諧運(yùn)用，具有強(qiáng)烈的視聽效果，能夠彌補(bǔ)語言和傳統(tǒng)教學(xué)媒體的不足，便于突破重點、化解難點。所以，教師要掌握好運(yùn)用多媒體的“火候”，善于捕捉教學(xué)良機(jī)。多媒體通過文字、圖像、聲音、視頻、動畫等和諧運(yùn)用課例：《正比例函數(shù)》片段教師是這樣讓學(xué)生得出正比例函數(shù)的圖象是一條直線的，先讓學(xué)生列表描點連線，許多學(xué)生最后都是用直尺畫出一條直線，只有一個學(xué)生畫出了不太直的線，教師說這個學(xué)生畫錯了。課例：《正比例函數(shù)》片段評析：實際上，這個學(xué)生畫的沒錯。因為按老師的要求如果提前不預(yù)習(xí)的話，畫出的正比例函數(shù)圖象，最原始最自然的狀態(tài)只能是后者只畫出了幾個點怎能確定它的圖象是直線？如果這節(jié)課教師利用幾何畫板演示，會使學(xué)生更形象更直觀的看到許多點形成的圖象，兩者的教學(xué)效果會大不相同。評析：實際上，這個學(xué)生畫的沒錯。因為按老師的要求如果提前不預(yù)案例一元二次方程的求根公式（板書操作）（正板書）（副板書）（輔助性板書）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0)配方：……移項：ax2+bx=-c變形：配方：開方：……（1）完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2（2）平方根則……（保留性）（暫時性）（輔助知識）案例一元二次方程的求根公式（板書操作）（正板書）（副板書）3、重視引入實物模型，動手操作。案例北師大版七（上）1.3截一個幾何體4、合理使用實物投影，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和解題格式。總之，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，媒體是輔助，三者有機(jī)結(jié)合，力爭實現(xiàn)最優(yōu)配置。3、重視引入實物模型，動手操作。案例北師大版七（上）1.3為學(xué)生留足合情猜想的空間和時間。青年教師經(jīng)常為完成任務(wù)而教。為學(xué)生留足合情猜想的空間和時間。拼一拼以小組為單位用四個全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個大正方形嗎？abcabcabcabc活動3、證明定理為什么要拼？直觀感知——操作確認(rèn)——推理論證——度量計算案例拼一拼abcabcabcabc活動3、證明定理為什么要拼？案acbabc趙爽弦圖ba中間小正方形面積大正方形面積四個全等的

直角三角形面積〓

acbabc趙爽弦圖ba中間小正方形面積大正方形面積四個全等┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直舍本逐末——過程勝于結(jié)果

師：一個平面內(nèi)兩條直線相交有一個交點，如果在平面內(nèi)畫第三條直線，最多有三個交點……猜想n條直線最多有多少個交點？（學(xué)生反映冷淡）師：同學(xué)們想，是不是每一條直線出了本身以外都能相交呀？生：是（反應(yīng)有些冷淡）師：同學(xué)們再想，是不是所有這些情況，加起來正好每條線都重復(fù)了一次呀？所以應(yīng)該是n(n-1)/2.大部分學(xué)生反應(yīng)很冷淡，只有少數(shù)學(xué)生理解）案例舍本逐末——過程勝于結(jié)果師：一個平面內(nèi)兩條直線相交課堂小結(jié)課堂小結(jié)是教學(xué)必要環(huán)節(jié)。促成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。使重難點得到強(qiáng)化和升華。引導(dǎo)學(xué)生探討鉆研，發(fā)展學(xué)生思維能力。準(zhǔn)確反饋信息，為學(xué)生創(chuàng)造再次學(xué)習(xí)的機(jī)會。通過對解題方法與經(jīng)驗的課小結(jié),能提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。課堂小結(jié)課堂小結(jié)是教學(xué)必要環(huán)節(jié)。方式（1）由教師小結(jié)（2）由學(xué)生小結(jié)（3）師生共同完成并非統(tǒng)一由學(xué)生完成“今天你有哪些收獲？”方式案例八（下）《相似多邊形的性質(zhì)》小結(jié)如下：（1）定義整理（2）性質(zhì)整理。師生共同小結(jié)說明：今天我們講了相似多邊形，它是相似三角形的推廣，我們是在相似三角形的對比中來學(xué)習(xí)相似多邊形的，但是相似多邊形相對于相似三角形而言是比較復(fù)雜的圖形，而且相似多邊形往往是由若干個相似三角形組成的，因此我們常把相似多邊形化歸為相似三角形后運(yùn)用相似三角形性質(zhì)解題。（3）引伸所謂相似，就是圖形按比例放大、縮小，不管變化引出的圖形位置如何，都是相似形。案例八（下）《相似多邊形的性質(zhì)》可以這樣進(jìn)行小結(jié):(1)分式通分的意義：異分母分式通分同分母分式。(2)分式通分的關(guān)鍵:確定最簡公分母。(3)確定最簡公分母的方法及注意事項：取各分母中出現(xiàn)的所有因式的最高次冪及整數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)的積作最簡公分母;若分母含有多項式,應(yīng)先分解因式。案例3.3分式的加減（第二課時）八（下）可以這樣進(jìn)行小結(jié):案例3.3分式的加減（第二課時）八（下）完成一道題目的教學(xué)之后,教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對解題思路、方法及相關(guān)知識進(jìn)行再認(rèn)識,再提高,小結(jié)出同類問題的一般解決方法、對策等解題經(jīng)驗,達(dá)到觸類旁通,以此提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。如,求代數(shù)式的值這類題型在初中代數(shù)課本中出現(xiàn)次數(shù)很多。初次出現(xiàn)時要及時作下面的小結(jié):(1)書寫格式必須是“當(dāng)字母取某時,代數(shù)式的值是多少”。

(2)代數(shù)式能化簡的要先化簡,再入式中求值,否則會使過程復(fù)雜化。完成一道題目的教學(xué)之后,教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對解題思路、四、教學(xué)方式的有效性課例：《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》片段老師事先讓學(xué)生畫出了一些k為正值時的反比例函數(shù)圖象，然后問：這些圖象有哪些特點，y隨x的增大有什么變化？大家討論討論。當(dāng)k為負(fù)值時又如法炮制；又對其對稱性等等進(jìn)行討論，總之，一節(jié)課下來討論了六次。四、教學(xué)方式的有效性課例：《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》片段評析：可能講課教師的意圖是本課所有的結(jié)論都是由學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)得出，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。但是有些問題根本不用討論，好多問題當(dāng)時學(xué)生就給出了正確的回答，學(xué)生在討論時每個小組總是一兩個學(xué)生發(fā)言，有的在說與學(xué)習(xí)無關(guān)的內(nèi)容，有的在自己轉(zhuǎn)筆玩。本節(jié)中反函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)作為一個整體去討論不應(yīng)該將其分裂開來，因為學(xué)生在討論的過程中不一定先發(fā)現(xiàn)第一條，也可能又發(fā)現(xiàn)了其他課本上沒提到的結(jié)論，這樣教師就可以充分利用學(xué)生的生成性資源進(jìn)行教學(xué)。評析：可能講課教師的意圖是本課所有的結(jié)論都是由學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)得課例2：《正比例函數(shù)》片段老師講這節(jié)課時設(shè)置了兩處討論：①舉了六個正比例函數(shù)實例并列出六個函數(shù)關(guān)系式，然后提出：觀察這些函數(shù)關(guān)系式，找出它們的共同點，大家討論一下；②讓學(xué)生拿出事先畫好的幾個正比例函數(shù)圖象，讓大家討論這些函數(shù)圖象有什么特點？但是大家討論后老師分別讓一個學(xué)生做了簡單的回答，就開始按照自己的思路講課。課例2：《正比例函數(shù)》片段其他問題◆高度重視教材的地位和價值，不能被教輔主導(dǎo)?！魡栴}解決之后，強(qiáng)調(diào)反思和小結(jié)?！魧虒W(xué)內(nèi)容做預(yù)設(shè)，可以準(zhǔn)備一兩道例題或習(xí)題，做好鏈接，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和時間及時調(diào)整?！粽n件中少用與教學(xué)無關(guān)的動畫。其他問題◆高度重視教材的地位和價值，不能被教輔主導(dǎo)。注重教態(tài)與肢體語言的運(yùn)用。

注意學(xué)段內(nèi)容銜接，有些內(nèi)容小學(xué)學(xué)過，在中學(xué)階段就不必過分重復(fù)。一位教師在講授初二“四邊形的內(nèi)角和”這節(jié)課時，讓學(xué)生大舉現(xiàn)實生活中具有四邊形形狀的物體，再引入四邊形的概念．此舉若放在小學(xué)時認(rèn)識四邊形還算得體，但放在初二，未免有些幼稚，僅僅為制造些熱鬧的氣氛，有悖于引入要符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律、學(xué)生的實際水平、心理特征的原則。案例注重教態(tài)與肢體語言的運(yùn)用。注意學(xué)段內(nèi)容銜接，有些內(nèi)容小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)講評課原則（1）及時準(zhǔn)確

※數(shù)學(xué)測驗是學(xué)生獨立思考最強(qiáng)的數(shù)學(xué)實踐,在此過程中學(xué)生有很多解題的念頭和想法。

※講評效果的好壞取決于反饋信息的準(zhǔn)確講評之前應(yīng)做好有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計,包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、優(yōu)秀率、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、各題得分率、參考班級對應(yīng)數(shù)據(jù)。明顯進(jìn)步者、不足者等。※準(zhǔn)確統(tǒng)計,及時講評是上好講評課的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)講評課原則※準(zhǔn)確統(tǒng)計,及時講評是上好講評課的基礎(chǔ)（2）激勵性原則（3）典型性原則※課堂上講評、分析的題目必須有所選擇※要選擇與本單元的基礎(chǔ)知識、基本技能和教學(xué)方法有直接關(guān)系的題。選擇學(xué)生卷面上的獨到見解的題,選擇出錯較多的題。※等等（2）激勵性原則（4）自主性原則※數(shù)學(xué)講評課應(yīng)是師生交流,生生交流的群言堂。獨特解法、典型錯誤都可讓學(xué)生自己講。（5）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原則※數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)在于發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),而數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的。因此,講評過程要使學(xué)生形成系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)?！v評應(yīng)將分散于各題中的知識點和數(shù)學(xué)思想方法適當(dāng)歸類評價,形成認(rèn)知和方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。（4）自主性原則

基本模式◆概述成績———簡單題目自主糾錯———重點題目講解尋求規(guī)律與方法———遷移練習(xí)———課堂小結(jié)介紹題目背景。暴露思維過程。講“三點”：入手點、關(guān)鍵點、警戒點?；灸Ｊ轿澹虒W(xué)方法選用恰當(dāng)1、課堂教學(xué)中最需要做的事☆激發(fā)學(xué)生的興趣，撥動學(xué)生的好奇心☆引發(fā)數(shù)學(xué)思考，有思考才會有問題、有反思、有思想☆培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣☆使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法五．教學(xué)方法選用恰當(dāng)1、課堂教學(xué)中最需要做的事☆激發(fā)學(xué)生的五．教學(xué)方法選用恰當(dāng)2、不同課型、不同的內(nèi)容選用不同的處理方法。☆概念課、例題課、評講課、練習(xí)課“概念＋數(shù)學(xué)思想方法”PK“題型＋技巧”讓學(xué)生養(yǎng)成從基本概念出發(fā)思考問題，解決問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)教學(xué)≠解題教學(xué)≠題型教學(xué)≠題海戰(zhàn)術(shù)五．教學(xué)方法選用恰當(dāng)2、不同課型、不同的內(nèi)容選用不同的處理方三．教學(xué)方法選用恰當(dāng)3、教學(xué)模式的靈活變化。學(xué)案、小組討論（注重思維層面的合作學(xué)習(xí)）三．教學(xué)方法選用恰當(dāng)3、教學(xué)模式的靈活變化。學(xué)案、小組討論（六、關(guān)于表揚(yáng)學(xué)生的技能怎樣才能鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)？讓他們的學(xué)習(xí)有安全感，即使學(xué)習(xí)失敗了也不用怕。學(xué)習(xí)的主要障礙是對失敗、批評和出乖露丑的恐懼。六、關(guān)于表揚(yáng)學(xué)生的技能怎樣才能鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)？案例學(xué)生：我想我沒心情做數(shù)學(xué)題。老師：我們不能老是在心情好的時候才能做事呀。我會幫你解釋這道題。它很簡單。如果你上課聽講了的話，你就會知道怎么做了。你是個聰明的學(xué)生?？蓪W(xué)生更加心不在焉。評析：當(dāng)一個學(xué)生被告知：“你很聰明，這道題很簡單的?！彼麡O有可能以心不在焉的方式來自衛(wèi)。他的內(nèi)在邏輯是：如果我聽講了以后還是做不出來的話，那么每個人都會覺得我很笨。案例學(xué)生：我想我沒心情做數(shù)學(xué)題。老師可以不對學(xué)生的感知進(jìn)行辯駁，而是認(rèn)同學(xué)生：“情緒不好的時候做數(shù)學(xué)題確實不容易，也許我可以幫點什么忙，好嗎？”老師可以不對學(xué)生的感知進(jìn)行辯駁，而是認(rèn)同學(xué)生：“情緒不好的表揚(yáng)的藝術(shù)有些表揚(yáng)是有害的！案例：老師向王同學(xué)提問：sin（45°+30°）=?王同學(xué)站起來，不知道怎么回答。老師于是又問張同學(xué)。該同學(xué)迅速回答出來?！昂脤W(xué)生，好學(xué)生?！崩蠋煴頁P(yáng)道。評析：在民主的理念里，從來不以人知道什么活不知道什么來辨別人的好壞。一個騙子也很可能知道很多東西，知識并不能決定人的好壞，沒有知識不一定就會墮落。不要將形容詞與孩子的品性聯(lián)系起來。表揚(yáng)的藝術(shù)有些表揚(yáng)是有害的！安德里丟了一張5美元的鈔票。理查德找到了這張鈔票，并交給了老師。老師說：“你真是一個誠實的學(xué)生。老師為你感到驕傲?！崩聿榈碌哪樢幌伦訚q的通紅——老師的表揚(yáng)反而使他陷入恐慌?！爸x謝你找到了錢，理查德。你讓安德里的心情好多了?！币M量表揚(yáng)學(xué)生的行為而不是表揚(yáng)孩子的品行。安德里丟了一張5美元的鈔票。理查德找到了這張鈔票，并交給了老評價性的表揚(yáng)暗示一種地位差別。老教師對年輕教師說：“你這個想法不錯，年輕人?！彼坪跻馕吨约焊呷艘坏?。被表揚(yáng)者覺得自己“低人一等”。如果孩子對老師說：“你做的很好，老師。你真是不錯，我為你驕傲。繼續(xù)努力！”感覺如何呢？評價性的表揚(yáng)暗示一種地位差別。如果我們畢加索，我們不可能對他說：“你是個了不起的畫家。你干得不錯！”“謝謝你的畫，畢加索先生，它們?yōu)槲覀兊纳钤鎏砹素S富的色彩?！焙⒆有枰氖琴澷p式的表揚(yáng)，而不是對比或貶抑式的表揚(yáng)。如果我們畢加索，我們不可能對他說：“你是個了不起的畫家。你干評價性的表揚(yáng)常常被看作是一種威脅。案例：某同學(xué)在玩飛鏢。他一下就射中靶心。體育老師說道：“真了不起。你的眼力真好！你真是個神射手！”老師本想鼓勵該學(xué)生，可他的表揚(yáng)卻讓學(xué)生大為掃興?！扒疲行谋簧渲辛?。”評價性的表揚(yáng)常常被看作是一種威脅。有益的表揚(yáng)總是肯定學(xué)生的感受，并且描述學(xué)生所作出的成就。案例：對于做出難題的學(xué)生。有益的表揚(yáng)總是肯定學(xué)生的感受，并且描述學(xué)生所作出的成就。要使表揚(yáng)有建設(shè)性，那就描述學(xué)生的努力和成就，以及我們的感覺。千萬不要評價判斷學(xué)生的性格和品行。案例1：一位學(xué)生寫了一個短故事，老師給予他充分的肯定。老師寫到：“我喜歡你寫的這個故事。風(fēng)格獨特，想象豐富，整個故事情節(jié)的展開就想一場游戲一樣，既有趣動人，又生動形象?！币贡頁P(yáng)有建設(shè)性，那就描述學(xué)生的努力和成就，以及我們的感覺。案例2：一位學(xué)生寫了一篇反映貧困階層的文章。老師這樣表揚(yáng)：“你的觀察細(xì)致入微，道出了我們國家那些貧困者的心聲。我覺得你寫的文章鞭辟入里，評論得當(dāng)。案例2：一位學(xué)生寫了一篇反映貧困階層的文章。老師這樣表揚(yáng)：“七、批評學(xué)生的技能一位學(xué)生忘記做數(shù)學(xué)作業(yè)。A老師：你應(yīng)該交作業(yè)了。B老師：你太不負(fù)責(zé)任了！你總是拖拖拉拉而且健忘。你為什么不做數(shù)學(xué)作業(yè)呢？”就事論事攻擊學(xué)生的品行七、批評學(xué)生的技能一位學(xué)生忘記做數(shù)學(xué)作業(yè)。案例2：學(xué)生衣冠不整的來到學(xué)校，他的頭發(fā)亂蓬蓬的，衣服皺巴巴的。A：看來你真是需要好好把自己收拾整潔一下了。B：你渾身上下都是亂糟糟的。你的衣服這么皺，頭發(fā)這么臟，依我看，連你的大腦都是一團(tuán)亂麻。你究竟怎么回事？除非你衣冠整潔，否則我不讓你進(jìn)教室。案例2：案例3：一個學(xué)生的數(shù)學(xué)考試沒及格。A老師：我很關(guān)心你的數(shù)學(xué)課表現(xiàn)。你需要有所進(jìn)步。我能幫你嗎？B老師：你是個聰明的學(xué)生，怎么會考試不及格呢？看來你得好好埋頭苦學(xué)一番了。就事論事，絕不攻擊孩子的平行案例3：案例4：學(xué)生提出：“人死了以后會怎么樣呢？”A老師：你提出了一個重要的問題，人類已經(jīng)為此思考了好幾千年了。B老師：我不知道，我又沒問過死人！尊重學(xué)生，認(rèn)真對待學(xué)生提出的問題攻擊侮辱學(xué)生！案例4：謝謝！謝謝！數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題牟天偉數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題牟天偉

德國體育教學(xué)法?？藸柕挠^點：

一是出汗

二是微笑德國體育教學(xué)法海克爾的觀點：葉瀾教授的觀點是：（1）有意義的課，即扎實的課；（2）有效率的課，即充實的課；（3）有生成性的課，即豐實的課；（4）常態(tài)下的課，即平實的課;

（5）有待完善的課，即真實的課葉瀾教授的觀點是：華東師范大學(xué)崔永漷教授的觀點是：（1）教得有效（2）學(xué)得愉快（3）考得滿意華東師范大學(xué)崔永漷教授的觀點是：課堂是教師的舞臺。公開課更是教師的舞臺。課堂是教師的舞臺。建議關(guān)注：從教學(xué)設(shè)計角度看：教學(xué)目標(biāo)、環(huán)節(jié)目標(biāo)，準(zhǔn)確嗎？選擇和創(chuàng)編的學(xué)習(xí)素材，有效嗎？問題能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考嗎？結(jié)語是否源自學(xué)生的認(rèn)識？2.從學(xué)生發(fā)展角度看：學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)？學(xué)習(xí)過程？“四能”培養(yǎng)？學(xué)習(xí)效果？“四基”落實？建議關(guān)注：從教學(xué)設(shè)計角度看：一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的步驟根據(jù)《教學(xué)設(shè)計》及我們多年在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計上積累的經(jīng)驗，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的步驟一般為：1.分析教材通過深入鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)教材的編寫意圖、目的要求，掌握數(shù)學(xué)教材的深度與廣度。一般而言，對認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)可如下確定：如果教學(xué)內(nèi)容是事實，只要求了解；如果教學(xué)內(nèi)容是概念，則要求理解。如果教學(xué)內(nèi)容是原理，要求掌握。如果教學(xué)內(nèi)容涉及問題解決，可考慮靈活運(yùn)用。一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的步驟2.學(xué)習(xí)需求分析所謂學(xué)習(xí)需求分析，是指學(xué)習(xí)者目前的狀況與教學(xué)目標(biāo)所要求達(dá)到狀況的差距分析。它是教學(xué)設(shè)計的基點。分析學(xué)習(xí)需求要以分析教學(xué)中的問題為起點。如，學(xué)習(xí)者能否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)和要求與學(xué)習(xí)者實際行為之間是否存在差異。2.學(xué)習(xí)需求分析3.學(xué)習(xí)任務(wù)分析

任務(wù)分析是將教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容串連起來，先確定學(xué)習(xí)者起點行為和特征（即思考學(xué)生是否具備了進(jìn)行新的學(xué)習(xí)所必須掌握的知識與技能，是否具備學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。），再將任務(wù)分解為具有可操作性的子項目，落實到教學(xué)活動的各個環(huán)節(jié)上。任務(wù)分析還要針對課堂的生成而進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)。要考慮教學(xué)反饋和補(bǔ)救的措施。3.學(xué)習(xí)任務(wù)分析4、關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)案例1“了解余角、補(bǔ)角等概念?！蹦J(rèn)為這個知識性目標(biāo)合適嗎？《余角和補(bǔ)角》北師大七上4、關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)案例1“了解余角、補(bǔ)角等概念。”您認(rèn)為這個在現(xiàn)實教學(xué)中，許多教師的教學(xué)目標(biāo)是很不明確的，不但學(xué)生不清楚，連教師自己也是模模糊糊。教師對一堂課的教學(xué)目標(biāo)不但要做到自己心中有數(shù)，還要表達(dá)出來，讓學(xué)生心中有數(shù)。在教學(xué)之始，教師要明確陳述目標(biāo)，在教學(xué)過程中還要經(jīng)常提醒學(xué)生關(guān)注教學(xué)目標(biāo)，把注意力集中到如何使自己達(dá)標(biāo)的內(nèi)容及其活動上。這是提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的一條重要措施。在現(xiàn)實教學(xué)中，許多教師的教學(xué)目標(biāo)是很不明確的，不但學(xué)生不清楚教學(xué)設(shè)計中存在的問題教學(xué)目的是“使學(xué)生掌握四邊形的特征，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動手操作能力”。

思考：存在的問題？

存在的問題

（1）主體錯位;（2）目標(biāo)單一;（3）重視終結(jié)目標(biāo)，忽視過程目標(biāo);（4）目標(biāo)片面。以知識為核心，忽視了更重要的目標(biāo)，如創(chuàng)新精神、實踐能力、合作交往等；（5）制定目標(biāo)的技術(shù)水平欠缺，不能準(zhǔn)確的表述課堂教學(xué)目標(biāo)；（6）教學(xué)目的與教學(xué)目標(biāo)兩個概念互相混淆。案例1教學(xué)設(shè)計中存在的問題存在的問題案例1數(shù)學(xué)試卷講評課【教學(xué)目標(biāo)】:知識與技能目標(biāo)幫助學(xué)生糾正在前一階段學(xué)習(xí)中模糊的概念、錯誤的認(rèn)知；幫助學(xué)生對重要的解題思路和解題方法進(jìn)行深層總結(jié)；使學(xué)生對考試題型有較清楚的認(rèn)識。過程與方法目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、歸納問題的能力；通過對錯題、典型題的分析講解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力；通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和多樣性。案例2數(shù)學(xué)試卷講評課【教學(xué)目標(biāo)】:案例2【教學(xué)重點】準(zhǔn)確找到學(xué)生思維和能力上存在的共性問題，有針對性和側(cè)重地進(jìn)行解疑糾錯和查漏補(bǔ)缺?！窘虒W(xué)難點】充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生積極參與；錯因分析；在講評試題中，根據(jù)學(xué)生的實際情況，查缺補(bǔ)漏，再建構(gòu)相關(guān)知識體系。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、規(guī)范做題的習(xí)慣；培養(yǎng)基礎(chǔ)題保證得分的基礎(chǔ)意識；表揚(yáng)進(jìn)步者，鞭策退步者，達(dá)到激勵學(xué)生積極向上的目的。【教學(xué)重點】準(zhǔn)確找到學(xué)生思維和能力上存在的共性問題，有針對評析

首先，是行為主體不明，“幫助學(xué)生…”、“使學(xué)生…”，“培養(yǎng)學(xué)生

…”等是教師的教學(xué)行為，而非教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。其次，教學(xué)目標(biāo)缺乏操作性，例如“糾正在前一階段學(xué)習(xí)中模糊的概念、錯誤的認(rèn)知”，是哪些模糊的概念、哪些錯誤的認(rèn)知？這樣的目標(biāo)陳述，對于導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)教沒有幫助。最后，這個目標(biāo)體系的三個維度不明顯，知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)是相混淆的。評析首先，是行為主體不明，“幫助學(xué)生…？（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能

(1)明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

(2)能結(jié)合圖形找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；

(3)通過在較復(fù)雜圖形中找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。2、過程與方法經(jīng)歷觀察、交流、討論等活動過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理和有條理的表達(dá)能力。3、情感態(tài)度與價值觀(1)在把復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡、化難為易的劃歸思想。(2)通過觀察，探究“三線八角”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象能力。(3)培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作學(xué)習(xí)等能力。

案例3？（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能

2、過程與方法3、情感態(tài)度與情感與態(tài)度目標(biāo)

“敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難勇氣和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；體驗數(shù)、符號和圖形是有效的描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具，通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益.”案例4評析這樣的目標(biāo)太多，太全，太空，沒有針對性和現(xiàn)實性.情感與態(tài)度目標(biāo)“敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困“糾正片面觀點：“數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實際意義！學(xué)了數(shù)學(xué)沒有用！”體會數(shù)學(xué)源于實際，高于實際，運(yùn)用于實際的科學(xué)價值與文化價值.”與前一目標(biāo)相比，這一目標(biāo)更有針對性和現(xiàn)實性，也簡潔實用得多.“糾正片面觀點：“數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實對課堂教學(xué)目標(biāo)的理解有兩種，一是教師要做什么，二是學(xué)生會做什么.如果把課堂教學(xué)目標(biāo)理解為教師想要完成的目標(biāo)，那么“使學(xué)生理解……”、“培養(yǎng)學(xué)生……”、“讓學(xué)生經(jīng)歷……”等表述都是可以的，反映了這節(jié)課教師要做什么，此時教師是目標(biāo)主體；如果把課堂教學(xué)目標(biāo)理解為學(xué)生學(xué)習(xí)后的行為變化目標(biāo)，那么前面的表述就不符合要求，對課堂教學(xué)目標(biāo)的理解有兩種，一是教師要做什么，二是學(xué)生會做什◆教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入與過渡的功能是創(chuàng)設(shè)問題的情境。其作用是：★引起學(xué)生注意★激發(fā)學(xué)生的求知欲★明確學(xué)習(xí)任務(wù)★形成學(xué)習(xí)期望二、選創(chuàng)素材◆教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入與過渡的功能是創(chuàng)設(shè)問題的情境。其作用是：★

在一個鈍角三角形里三個素不相識的人分別住著三個內(nèi)角，一個年長的北京人住在鈍角里，另外兩個是臺灣和西藏人分別住在兩個銳角里，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，西藏人突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著年長的北京人說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你的度數(shù)一樣大！”“不行??！”臺灣人說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了我們都是炎黃子孫要團(tuán)結(jié)共同建立好我們的家……”，“為什么？”西藏人很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？同學(xué)們學(xué)了本節(jié)的知識后，就會明白其中的道理。內(nèi)角之爭雅江中學(xué)鄧超案例1在一個鈍角三角形里三個素不相識的人分別住著三個內(nèi)角，東漢時期，曹操之子曹沖利用在船的邊緣，標(biāo)上刻度，巧妙的稱出了大象的重量。如今，在我們現(xiàn)實生活中，這種用刻度表示數(shù)量關(guān)系的方式隨處可見。案例27(上）2.2數(shù)軸東漢時期，曹操之子曹沖利用在船的邊緣，標(biāo)上刻度，巧妙的稱出了

在我們現(xiàn)實生活中，這種用刻度表示數(shù)量關(guān)系的方式隨處可見。在我們現(xiàn)實生活中，這種用刻度表示數(shù)量關(guān)系的方式隨處可1、觀察溫度計后回答下列問題：①零上5℃怎樣表示？②零下10℃怎樣表示？2、溫度計上的刻度有什么特點？1、觀察溫度計后回答下列問題：①零上5℃怎樣表示？2、溫度計1、什么是數(shù)軸？2、怎么畫數(shù)軸？O0137.534.8思考：1、什么是數(shù)軸？O0137.534.8思考：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級上冊第三章第四節(jié)整式的加減（第一課時）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級上冊第三章第四節(jié)整式的加減（第17+20+1=()27-8-1=()12b3a2a=－3a=+聯(lián)系實際點擊奧運(yùn)3818?案例3北師大版3.4整式的加減（第一課時）17+20+1=()觀察左邊單項式，小組討論，自定一個標(biāo)準(zhǔn)將它們分類?；顒右唬何襾矸诸愑^察左邊單項式，小組討論，自定一個標(biāo)準(zhǔn)將它們分類?；顒右唬何医ㄗh：該課是整式的加減（第一課時）。創(chuàng)設(shè)的情境要讓學(xué)生明白為什么要合并同類項？建議：該課是整式的加減（第一課時）。創(chuàng)設(shè)的情境要讓學(xué)生明白為有理數(shù)的加法（一）§2.4.1有理數(shù)的加法（一）§2.4.1猜謎語：同學(xué)們，請看下面的圖片：猜謎語：同學(xué)們，請看下面的圖片：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題課件數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題課件數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題課件打一影視稱：

。

《冰河世紀(jì)4》打一影視稱：。(一)回顧復(fù)習(xí)：3、|5|＝

|－5|＝

；

若|a|＝3，則a＝

。

4、比較下列各組數(shù)的大小：

（1)-4

|-7|;(2)|-6.3|

-|6.8|;(3)

；

(4)-0.618

。

2、5的相反數(shù)是

，－5的相反數(shù)是

，5與－5互為

。1、如果＋2表示向正方向走2個單位，那么－3表示

。向正方向走3個單位-55互為相反數(shù)55±3＜＞＞＜(一)回顧復(fù)習(xí)：3、|5|＝|－5|＝；5、按正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零為標(biāo)準(zhǔn)，給下列各數(shù)分類：正有理數(shù):

。

負(fù)有理數(shù):

。

零

:

。

5，3.1415，218——3，—9，—0.5,,34__-65__-05、按正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零為標(biāo)準(zhǔn)，給下列各數(shù)分類：正有理數(shù)(二)新知：問題1：

冰河世紀(jì)的動物們舉辦奧運(yùn)會，松鼠斯奎特當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上（規(guī)定：向右為正，向左為負(fù)）的原點上向右跑5個單位，接著再向右跑3個單位．經(jīng)過兩次運(yùn)動后在哪里？先向右運(yùn)動

個單位，再向右運(yùn)動

個單位，則兩次運(yùn)動后從起點向

運(yùn)動了

個單位。列式：

。

做一做：（+5）+（+7）=

；

（+9）+（+2）=

。+12+11右左538（+5）+（+3）=+8右(二)新知：問題1：冰河世紀(jì)的動物們舉問題2：如果松鼠斯奎特從數(shù)軸上的原點上向左跑5個單位，接著再向左跑3個單位．經(jīng)過兩次運(yùn)動后又在哪里？右左先向左運(yùn)動

個單位，再向左運(yùn)動

個單位，則兩次運(yùn)動后從起點向

運(yùn)動了

個單位。列式：

。

53左8（-5）+（-3）=-8做一做：（-5）+（-7）=

；

（-9）+（-2）=

。-12-11問題2：如果松鼠斯奎特從數(shù)軸上的原點上向左跑歸納：（+5）+（+3）=+8（+5）+（+7）=+12（+9）+（+2）=+11（-5）+（-3）=-8（-5）+（-7）=-12（-9）+（-2）=-11+++++++++---------

兩數(shù)相加,取

的符號,并把

相加。同號相同絕對值歸納：（+5）+（+3）=+8（+5）+（+7）=+12建議：根據(jù)學(xué)生情況選擇素材。此例中老師來自農(nóng)民工子弟學(xué)校，可能部分學(xué)生沒有看過該電影。我的建議是從“扯平”開始，什么叫扯平，如何用數(shù)學(xué)表達(dá)，什么叫扯不平，又如何用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)？由此引出有理數(shù)加法法則。該老師數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)從原點開始，總的說來是一堂成功的課。建議：根據(jù)學(xué)生情況選擇素材。此例中老師來自農(nóng)民工子弟學(xué)校，可

勾股定理(錄像片段)師：今天我們研究一個最有價值最完美的定理，同學(xué)們說是什么定理？生：勾股定理。評析：既然教師還沒講呢，怎能讓學(xué)生猜出，如果學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了這樣引入課題有意義嗎？這是教師人為造成的引入不合理。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)對學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的情景，其情境中的問題應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)習(xí)富于挑戰(zhàn)性。這就要求教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的實際情況，使其情景更有效，能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識的欲望。案例4勾股定理(錄像片段)案例4弧長及扇形的面積片段案例4師：先拿出一個蛋糕盒，然后問誰會算包裝盒底的周長和側(cè)面商標(biāo)紙的長度？接著，又在大屏幕上顯示某個傳送帶上有一物體A的裝置，并引出3個問題，分別是轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動一周、1°、n°時物體A被傳送了多少厘米？接著老師就引導(dǎo)學(xué)生共同解決這個問題?；￠L及扇形的面積片段案例4師：先拿出一個蛋糕盒，然后問誰

評析：當(dāng)教師提出這些問題時，學(xué)生的思維明顯受阻，然后老師開始引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，用時很長。因為解決這些問題需要借助弧長公式，而此公式還沒推導(dǎo)出來。這可能是教材本身造成的引入太難。但編教材者的真實意圖可能不是要老師這樣教。如果教師先給出本題的情景，然后說要解決這個問題需要借助弧長公式，引出課題，再利用小學(xué)學(xué)過的圓的周長公式直接推出弧長公式后再解決這個問題學(xué)生可能更容易接受。如果教學(xué)引入太難，很容易分散學(xué)生的注意力，導(dǎo)致后面的教學(xué)重點不能突出，也容易使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容喪失信心。評析：當(dāng)教師提出這些問題時，學(xué)生的思維明顯受阻，然后三、注意教學(xué)內(nèi)容難易的適度性

誤區(qū)：教學(xué)上舍本逐末，忽略基礎(chǔ)，任意拔高教學(xué)要求。課例《絕對值》(北師大版七（上）2.3）教師首先給出了絕對值的幾何意義、表示方法，據(jù)此讓學(xué)生說出所給一些數(shù)的絕對值；又給出了絕對值的代數(shù)意義，左邊是│a│，右邊用半個大括號連接，并強(qiáng)調(diào)了一些細(xì)節(jié)，然后讓學(xué)生做如下練習(xí)：三、注意教學(xué)內(nèi)容難易的適度性誤區(qū)：教學(xué)上舍本逐末，忽略基礎(chǔ)求，的絕對值；求，的絕對值；

學(xué)生做第1題時出現(xiàn)了下列錯誤：第一種第二種寫了就不再往下寫了。評析：由學(xué)生的錯誤可以看握的不到位，更何況綜合應(yīng)用？絕對值內(nèi)容的教學(xué)要求應(yīng)該是學(xué)完初中三個年級數(shù)學(xué)后應(yīng)達(dá)到的。而我們的教師常常是對每堂課的教學(xué)要求把握不到位，學(xué)生沒有掌握的內(nèi)容訓(xùn)練再多是沒有用的。不要動輒就以中考題為例題。學(xué)生做第1題時出現(xiàn)了下列錯誤：評析：由學(xué)生的錯誤可以看握的四、教學(xué)素材的選擇注意層次性1、課堂練習(xí)要有明確的目的性，準(zhǔn)確的針對性。突出本課中知識的重點難點。含30°角的直角三角形的性質(zhì)課堂練習(xí)案例1四、教學(xué)素材的選擇注意層次性1、課堂練習(xí)要有明確的目的性，準(zhǔn)案例2軸對稱圖形

想一想：0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答）

0123456789案例2軸對稱圖形想一想：0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱

在藝術(shù)字中,有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？猜字游戲在藝術(shù)字中,有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列2、課程整體設(shè)計，注重層次性《字母表示數(shù)》2、課程整體設(shè)計，注重層次性《字母表示數(shù)》案例

平方差公式課后練習(xí)3、課后練習(xí)設(shè)計注重層次性A：基礎(chǔ)性練習(xí)；B提高性練習(xí)；C挑戰(zhàn)性練習(xí)案例平方差公式課后練習(xí)3、課后練習(xí)設(shè)計注重層次性A：基礎(chǔ)4.精選“好的例題”1、“在數(shù)學(xué)中有時例題比定理更重要”（牛頓）?！詈玫睦}，反映數(shù)學(xué)通性通法☆好的例題，蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想方法☆好的例題，啟發(fā)學(xué)生思維4.精選“好的例題”1、“在數(shù)學(xué)中有時例題比定理更重要”（牛4、精選“好的例題”2、例題教學(xué)中應(yīng)突出思路。這個題目解是如何想到的，該怎樣入手?！皩W(xué)生的贊美”4、精選“好的例題”2、例題教學(xué)中應(yīng)突出思路。這個題目解是如5、重要的數(shù)學(xué)方法及思想常用數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想、或然與必然的思想.數(shù)學(xué)邏輯方法：如綜合法、演繹法、分析法，歸納法，類比法、反證法、同一法、構(gòu)造法等．?dāng)?shù)學(xué)基本方法：如配方法，換元法，消去法，割補(bǔ)法，反證法，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等．?dāng)?shù)學(xué)思維方法：觀察與思考、具體與抽象、分析與綜合、特殊與一般、比較與類比、歸納和演繹等．

5、重要的數(shù)學(xué)方法及思想常用數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形“四基”——基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?；舅枷胧菙?shù)學(xué)思想中最上位的部分。用“基本思想”而不用“基本的思想方法”主要在于區(qū)別換元法、遞歸法、配方法等具體的數(shù)學(xué)方法。初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想有：抽象思想、概括思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化（劃歸）思想、分類思想、類比思想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)學(xué)結(jié)合思想、符號與模型思想等。“四基”——基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。四、課堂教學(xué)中合理使用現(xiàn)代信息技術(shù)1、合理使用課件。（1）目前可借用的課件很多，對課件使用一定要再加工。（2）課件使用恰當(dāng)，不是從頭到尾都放，教師知識電腦操作者。（3）有條件提倡自己制作課件。四、課堂教學(xué)中合理使用現(xiàn)代信息技術(shù)1、合理使用課件。（1）目（四）跟蹤訓(xùn)練1、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(4,2)點，這個函數(shù)的表達(dá)式是

2、正比例函數(shù)的圖象過點M（2，3）和N(m，-6)，則m=-43、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過Ａ(-1,1)則b=____,該函數(shù)圖象經(jīng)過點Ｂ(1，__）和點Ｃ（____，０）。

4、已知直線y=kx+b與直線y=-3x平行，且過點(0,2)，求此直線的函數(shù)表達(dá)式。y=-3x+2案例

正比例函數(shù)（四）跟蹤訓(xùn)練1、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(4,2)點，這個函-45、如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：（1）圖象經(jīng)過（0，

）和（

，0）點（2）你能確定該函數(shù)的表達(dá)式嗎？

Y=x+26、若y-3與x成正比例，且當(dāng)x=2時，y=7.求此函數(shù)關(guān)系式。Y=2x+35、如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：Y=2、合理板書。（1）使用電腦后板書差。（2）設(shè)計板書。（3）數(shù)學(xué)操作尺規(guī)作圖。2、合理板書。（1）使用電腦后板書差。（2）設(shè)計板書。（3）評析：像這樣只是將“書本搬家”“板書搬家”“習(xí)題搬家”的課件用還不如不用，因為課堂上許多內(nèi)容是需要學(xué)生動手動腦才能完成的，而這樣設(shè)定后，整堂課人腦跟著電腦轉(zhuǎn)，教師手腳被束縛，學(xué)生思維被框定。評析：像這樣只是將“書本搬家”“板書搬家”“習(xí)題搬家”的課件

多媒體通過文字、圖像、聲音、視頻、動畫等和諧運(yùn)用，具有強(qiáng)烈的視聽效果，能夠彌補(bǔ)語言和傳統(tǒng)教學(xué)媒體的不足，便于突破重點、化解難點。所以，教師要掌握好運(yùn)用多媒體的“火候”，善于捕捉教學(xué)良機(jī)。多媒體通過文字、圖像、聲音、視頻、動畫等和諧運(yùn)用課例：《正比例函數(shù)》片段教師是這樣讓學(xué)生得出正比例函數(shù)的圖象是一條直線的，先讓學(xué)生列表描點連線，許多學(xué)生最后都是用直尺畫出一條直線，只有一個學(xué)生畫出了不太直的線，教師說這個學(xué)生畫錯了。課例：《正比例函數(shù)》片段評析：實際上，這個學(xué)生畫的沒錯。因為按老師的要求如果提前不預(yù)習(xí)的話，畫出的正比例函數(shù)圖象，最原始最自然的狀態(tài)只能是后者只畫出了幾個點怎能確定它的圖象是直線？如果這節(jié)課教師利用幾何畫板演示，會使學(xué)生更形象更直觀的看到許多點形成的圖象，兩者的教學(xué)效果會大不相同。評析：實際上，這個學(xué)生畫的沒錯。因為按老師的要求如果提前不預(yù)案例一元二次方程的求根公式（板書操作）（正板書）（副板書）（輔助性板書）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0)配方：……移項：ax2+bx=-c變形：配方：開方：……（1）完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2（2）平方根則……（保留性）（暫時性）（輔助知識）案例一元二次方程的求根公式（板書操作）（正板書）（副板書）3、重視引入實物模型，動手操作。案例北師大版七（上）1.3截一個幾何體4、合理使用實物投影，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和解題格式。總之，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，媒體是輔助，三者有機(jī)結(jié)合，力爭實現(xiàn)最優(yōu)配置。3、重視引入實物模型，動手操作。案例北師大版七（上）1.3為學(xué)生留足合情猜想的空間和時間。青年教師經(jīng)常為完成任務(wù)而教。為學(xué)生留足合情猜想的空間和時間。拼一拼以小組為單位用四個全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個大正方形嗎？abcabcabcabc活動3、證明定理為什么要拼？直觀感知——操作確認(rèn)——推理論證——度量計算案例拼一拼a